Россия, пос. Софиевка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.02.2022 09:10
Ярось Ольга Владимировна
Учитель математики
48 лет
1 834
27 828 
Местоположение
Специализация
Математические диктанты для 8 класса
Категория:
Математика
05.11.2019 19:01
Просмотр содержимого документа
«Математические диктанты для 8 класса»
ТЕМЫ ДИКТАНТОВ (8 класс)
| № п/п | Тема | Назначение | Кол-во вопросов |
| 1 | Рациональные выражения | т, п | 16 |
| 2 | Сложение и вычитание рациональных дробей | п,т | 7 |
| 3 | Произведение и частное рациональных дробей | т, п | 7 |
| 4 | Рациональные дроби | словарный | 10 |
| 5 | Действительные числа | т, п | 7 |
| 6 | Определение арифметического квадратного корня | т, п | 7 |
| 7 | Свойства арифметического квадратного корня | т, п | 11 |
| 8 | Вычисление квадратных корней | п | 8 |
| 9 | Квадратные корни | словарный | 10 |
| 10 | Квадратные уравнения | т, п | 12 |
| 11 | Квадратные уравнения | словарный | 7 |
| 12 | Числовые неравенства и их свойства | п,т | 9 |
| 13 | Числовые промежутки | п | 10 |
| 14 | Числовые неравенства | словарный | 9 |
| 15 | Степень с целым показателем | п | 10 |
| 16 | Стандартный вид числа | п | 7 |
| 17 | Степень с целым показателем | словарный | 8 |
П р и м е ч а н и е: (т – теоретические вопросы, п – практические вопросы, порядок букв указывает, каких вопросов больше). – практические вопросы, порядок букв указывает, каких вопросов больше).
Рациональные выражения
Вариант 1
1. Приведите пример целого выражения.
2. Дайте определение тождества.
3. Приведите пример рациональной дроби.
4. Сформулируйте основное свойство дроби.
5. Составьте дробь, числитель которой 2х, знаменатель х –4.
6. Запишите выражение, тождественно равное дроби 
.
7. Найдите значение дроби 
при 
= – 5.
8. При каком значении переменной дробь 
равна нулю?
9. Когда целое выражение имеет смысл?
10. Найдите допустимые значения переменной в выражении: 
.
11. При каких значениях переменной дробь 
не имеет смысла?
12. Определите знак дроби 
, если известно, что 
0 и 
0.
13. Верно ли утверждение: “При любом значении переменной значение дроби 
положительно”?
14. Найдите область определения функции: 
.
15. Сократите дробь 
.
16. Приведите дробь 
к знаменателю 
.
Вариант 2
1. Приведите пример дробного выражения.
2. Какую дробь называют рациональной?
3. Приведите пример тождества.
4. Сформулируйте правило об изменении знака перед дробью.
5. Составьте дробь, числитель которой 5 + у, знаменатель 3у.
6. Запишите выражение, тождественно равное дроби 
.
7. Найдите значение дроби 
при = – 7.
8. При каком значении переменной дробь 
равна нулю?
9. Что называется допустимыми значениями переменных?
10. Найдите допустимые значения переменной в выражении: 
.
11. При каких значениях переменной дробь 
не имеет смысла?
12. Определите знак дроби , если известно, что 0 и 0.
13. Верно ли утверждение: “При любом значении переменной значение дроби 
отрицательно”?
14. Найдите область определения функции: 
.
15. Сократите дробь 
.
16. Приведите дробь 
к знаменателю 
.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. 2х + у | 1. |
| 2. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных | 2. Рациональной дробью называется дробь, числитель и знаменатель которой многочлены |
| 3. | 3. х + у = у + х |
| 4. Для любых значений | 4. Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному |
| 5. | 5. |
| 6. | 6. |
| 7. | 7. |
| 8. х = –9 | 8. у = 10 |
| 9. Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных | 9. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных |
| 10. | 10. х – любое число. |
| 11. х – любое число | 11. |
| 12. Минус | 12. Плюс |
| 13. Да | 13. Да |
| 14. | 14. |
| 15. | 15. |
| 16. | 16. |
и 
, верно равенство 
, 
Сложение и вычитание рациональных дробей
Вариант 1
1. Выполните сложение: 
.
2. Представьте дробь в виде разности дробей: 
.
3. Продолжите запись: 
4. Представьте в виде дроби: 
.
5. Представьте в виде дроби: 
.
6. Преобразуйте в дробь выражение: 
.
7. Запишите правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Вариант 2
1. Выполните вычитание: 
.
2. Продолжите запись: 
3. Представьте дробь в виде суммы дробей: 
.
4. Представьте в виде дроби: 
.
5. Представьте в виде дроби: 
.
6. Преобразуйте в дробь выражение: 
.
7. Запишите правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. | 1. |
| 2. | 2. … |
| 3. … | 3. |
| 4. | 4. |
| 5. | 5. |
| 6. | 6. |
| 7. Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же | 7. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тем же |
Произведение и частное рациональных дробей
Вариант 1
1. Сформулируйте правило умножения дробей.
2. Какая функция называется обратной пропорциональностью?
3. Возведите в степень: 
.
4. Продолжите запись: 
5. Какова область определения обратной пропорциональности?
6. В каких координатных четвертях расположен график функции 
при 
0?
7. Пересекает ли график функции координатные оси?
Вариант 2
1. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.
2. Сформулируйте правило деления дробей.
3. Продолжите запись: 
4. Возведите в степень: 
.
5. Как называется график функции обратной пропорциональности?
6. В каких координатных четвертях расположен график функции при 0?
7. Какие значения принимает функция обратной пропорциональности?
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем | 1. Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби |
| 2. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида | 2. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй |
| 3. | 3. … |
| 4. … | 4. |
| 5. | 5. Гипербола |
| 6. Во II и в IV четвертях | 6. В I и в III четвертях |
| 7. Нет | 7. |
Рациональные дроби
Запишите математические термины:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Дробные выражения. | 1. Рациональные. |
| 2. Допустимые значения. | 2. Значение выражения. |
| 3. Рациональные дроби. | 3. Округление. |
| 4. Числитель дроби. | 4. Знаменатель дроби. |
| 5. Тождество. | 5. Преобразование. |
| 6. Вычитание. | 6. Сложение. |
| 7. Умножение дробей. | 7. Деление дробей. |
| 8. Возведение в степень. | 8. Дополнительный множитель. |
| 9. Обратная пропорциональность. | 9. Независимая переменная. |
| 10. Сокращение дробей. | 10. Основное свойство. |
Действительные числа
Вариант 1
1. Как обозначается множество целых чисел?
2. Как обозначается множество рациональных чисел?
3. Какому множеству принадлежит n в записи рационального числа 
?
4. Запишите число тринадцать целых две десятых и четыре сотых в периоде.
5. Какому множеству принадлежит число 
?
6. Из каких чисел состоит множество действительных чисел?
7. Запишите какое-либо рациональное число.
Вариант 2
1. Как обозначается множество действительных чисел?
2. Как обозначается множество натуральных чисел?
3. Какому множеству принадлежит m в записи рационального числа ?
4. Запишите число пять целых тридцать семь сотых в периоде.
5. Какому множеству принадлежит число 5,6?
6. Из каких чисел состоит множество целых чисел?
7. Запишите какое-либо иррациональное число.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Z | 1. R |
| 2. Q | 2. N |
| 3. N | 3. Z |
| 4. 13,2(4) | 4. 5,(37) |
| 5. | 5. |
| 6. Рациональные и иррациональные числа | 6. Натуральные числа, числа им противоположные, и ноль |
| 7. 3, (11) | 7. 3,010010001… |
Определение арифметического квадратного корня
Вариант 1
1. Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
2. При каком значении имеет смысл выражение 
?
3. Сколько корней имеет уравнение х2 = , если 0?
4. Назовите область определения функции у = 
.
5. Запишите числа, из которых точно извлекается корень: 0,25; 7; –4; 
; 0.
6. Вычислите: 
.
7. С помощью таблицы квадратов найдите значение 
.
Вариант 2
1. Чем отличается арифметический квадратный корень от квадратного корня?
2. Закончите тождество 
.
3. Сколько корней имеет уравнение х2= , если
4. Как расположен график функции у = ?
5. Запишите числа, из которых точно извлекается корень: 0,81; –16; 0; 
; 5.
6. Вычислите: 
.
7. С помощью таблицы квадратов найдите значение 
.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Арифметическим квадратным корнем из числа | 1. Арифметический квадратный корень – неотрицательное число, а квадратные корни – любые числа (положительные, отрицательные и ноль) |
| 2. | 2. |
| 3. Два корня: – | 3. Ни одного корня |
| 4. Неотрицательные числа | 4. В I координатной четверти |
| 5. 0,25; 0 | 5. 0,81; 0 |
| 6. | 6. |
| 7. 5,6 | 7. 270 |
Свойства арифметического квадратного корня
Вариант 1
1. Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби.
2. Продолжите запись: 
3. Продолжите запись: 
…
4. Вычислите: 
.
5. Найдите значение выражения: 
.
6. Упростите: 
, где 
0.
7. Найдите значение корня: 
.
8. Вынесите множитель из-под знака корня: 
.
9. Внесите множитель под знак корня: 
.
10. Представьте в виде многочлена: 
.
11. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 
.
Вариант 2
1. Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения.
2. Продолжите запись: 
…
3. Продолжите запись: 
4. Вычислите: 
.
5. Найдите значение выражения: 
.
6. Упростите: 
, где 0.
7. Найдите значение корня: 
.
8. Вынесите множитель из-под знака корня: 
.
9. Внесите множитель под знак корня: 
.
10. Представьте в виде многочлена: 
.
11. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 
.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Если | 1. Если |
| 2. … = | 2. у |
| 3. … = х | 3. … = |
| 4. | 4. 88 |
| 5. 20 | 5. 6 |
| 6. – х9 | 6. у5 |
| 7. 25 | 7. 16 |
| 8. | 8. |
| 9. | 9. |
| 10. | 10. |
| 11. | 11. |
0, то 
≥ 0 и 
Вычисление квадратных корней
Вариант 1
1. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
2. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
3. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
4. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
5. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
6. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
7. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
8. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
Вариант 2
1. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
2. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
3. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
4. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
5. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
6. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
7. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
8. Найдите с помощью таблицы квадратов 
.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. 12 | 1. 15 |
| 2. 19 | 2. 18 |
| 3. 24 | 3. 22 |
| 4. 210 | 4. 270 |
| 5. 1,3 | 5. 1,1 |
| 6. 3,4 | 6. 4,1 |
| 7. 0,33 | 7. 3,6 |
| 8. 80 | 8. 70 |
Квадратные корни
Запишите математические термины:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Множество. | 1. Натуральное число. |
| 2. Рациональное число. | 2. Периодическая дробь. |
| 3. Бесконечная дробь. | 3. Иррациональное число. |
| 4. Действительное число. | 4. Целые и дробные. |
| 5. Арифметический корень. | 5. Подкоренное выражение. |
| 6. Приближённое значение. | 6. Извлечение корня. |
| 7. Функция. | 7. График. |
| 8. Аргумент. | 8. Радикал. |
| 9. Вынесение из-под знака корня. | 9. Внесение под знак корня. |
| 10. Иррациональность. | 10. Множитель. |
Квадратные уравнения (1)
Вариант 1
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Запишите пример неполного квадратного уравнения.
3. Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 
.
4. Запишите, чему равны: , и 
в уравнении 
.
5. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида 
?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?
7. В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?
8. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
9. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом.
10. Сформулируйте теорему Виета.
11. Чему равна сумма корней квадратного уравнения 
?
12. Приведите пример целого рационального уравнения.
Вариант 2
1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
2. Запишите пример квадратного уравнения.
3. Запишите, чему равен первый коэффициент в уравнении: 
.
4. Запишите, чему равны: а, b и c в уравнении 
.
5. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида 
?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный?
7. Какое уравнение называют приведённым квадратным уравнением?
8. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом.
9. Напишите формулу корней квадратного уравнения.
10. Чему равно произведение корней квадратного уравнения 
?
11. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
12. Приведите пример дробного рационального уравнения.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида | 1. Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением |
| 2. | 2. |
| 3. b = 1 | 3. а = 1 |
| 4. а = –3, b = 5, c =0 | 4. а = 5, b = 0, c = – 8 |
| 5. Два или ни одного корня | 5. Два корня |
| 6. Два корня | 6. Ни одного корня |
| 7. Если | 7. Если а = –1 |
| 8. | 8. |
| 9. | 9. |
| 10. Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену | 10. Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения |
| 11. | 11. |
| 12. | 12. |
Квадратные уравнения (2)
Запишите математические термины:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Дискриминант. | 1. Коэффициент. |
| 2. Выделение квадрата двучлена. | 2. Приведённое квадратное уравнение. |
| 3. Рациональное уравнение. | 3. Теорема Виета. |
| 4. Разность корней. | 4. Произведение корней. |
| 5. Двучлен. | 5. Трёхчлен. |
| 6. Равносильные уравнения. | 6. Значение переменной. |
| 7. Неполное квадратное уравнение. | 7. Формула корней. |
Числовые неравенства и их свойства
Вариант 1
1. Сравните n и k, если n – k
2. Сравните c и d, если c – d 0.
3. Известно, что a 5, b a и b.
4. Запишите неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства –3
5. Запишите неравенство, которое получится, если обе части неравенства 13 7 умножить на 2.
6. Запишите неравенство, которое получится, если обе части неравенства 6
7. Дано: 9 4. Сравните 
и 
.
8. Дано: 2 х у х + у.
9. Дано: 2 х у ху.
Вариант 2
1. Сравните a и b, если a – b 0.
2. Сравните x и y, если x – y 0.
3. Известно, что x 10, y 13. Сравните x и y.
4. Запишите неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства 2 – 5 прибавить 8.
5. Запишите неравенство, которое получится, если обе части неравенства 5 9 умножить на 4.
6. Запишите неравенство, которое получится, если обе части неравенства 8 7 умножить на (–5).
7. Дано: 6 7. Сравните 
и 
.
8. Дано: 3 a b a + b.
9. Дано: 3 a b ab.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. n k | 1. a b |
| 2. c d | 2. x y |
| 3. a b | 3. x y |
| 4. 3 11 | 4. 10 3 |
| 5. 26 14 | 5. 20 36 |
| 6. – 18 –24 | 6. –40 –35 |
| 7. | 7. |
| 8. 8 х + y | 8. 10 a + b |
| 9. 12 х y | 9. 21 a b |
Числовые промежутки
Вариант 1
1. Запишите какой-либо интервал.
2. Запишите какой-либо отрезок.
3. Запишите промежуток, изображённый на рисунке:
4. Запишите промежуток, изображённый на рисунке:
5. Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству:
х 9.
6. Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству:
–1 у
7. Изобразите на числовой прямой промежуток: (–10; –5).
8. Изобразите на числовой прямой промежуток: [4; 15].
9. Укажите целые числа, принадлежащие промежутку 
.
10. Принадлежит ли промежутку 
число 
?
Вариант 2
1. Запишите какой-либо полуинтервал.
2. Запишите какой-либо открытый луч.
3. Запишите промежуток, изображённый на рисунке:
4. Запишите промежуток, изображённый на рисунке:
5. Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству:
– 10 х 0.
6. Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству:
х –3.
7. Изобразите на числовой прямой промежуток: [–3; 2).
8. Изобразите на числовой прямой промежуток: [11; ].
9. Укажите целые числа, принадлежащие промежутку (–4; 1].
10. Принадлежит ли промежутку 
число 
?
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. (2; 13) | 1. (3; 8] |
| 2. [0; 8] | 2. (–; 3) |
| 3. (–5; 4] | 3. (–4; 0) |
| 4. (4; +) | 4. (–; 15) |
| 5. (–; 9] | 5. [–10; 0] |
| 6. [–1; 7) | 6. (–3; +) |
| 7. | 7. |
| 8. | 8. |
| 9. –2; –1; 0; 1; 2 | 9. –3; –2; –1; 0; 1 |
| 10. Нет | 10. Да |
Числовые Неравенства
Запишите математические термины:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Неравенство. | 1. Числовое. |
| 2. Больше. | 2. Меньше. |
| 3. Положительное число. | 3. Отрицательное число. |
| 4. Сложить почленно. | 4. Координатная плоскость. |
| 5. Равносильное неравенство. | 5. Перемножить почленно. |
| 6. Промежуток. | 6. Интервал. |
| 7. Полуинтервал. | 7. Отрезок. |
| 8. Множество. | 8. Бесконечность. |
| 9. Система. | 9. Решение. |
Степень с целым показателем
Вариант 1
1. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: у–3.
2. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 
.
3. Представьте 
в виде степени с натуральным показателем.
4. Представьте число 
в виде степени с основанием 2.
5. Вычислите: 4–3.
6. Сравните с нулём 
, если а 0 и 
– чётное отрицательное число.
7. Найдите значение выражение: 3–4 36.
8. Вычислите: 
.
9. Представьте в виде степени: у4 : у –5.
10. Упростите выражение: (с–3)4.
Вариант 2
1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 
.
2. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: х–2.
3. Представьте 
в виде степени с натуральным показателем.
4. Представьте число 
в виде степени с основанием 3.
5. Вычислите: 5–3.
6. Сравните с нулём , если а 0 и – нечётное отрицательное число.
7. Найдите значение выражения: 55 5–3.
8. Вычислите: 
.
9. Представьте в виде степени: х–3 : х–5.
10. Упростите выражение: 
.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. | 1. 4–9 |
| 2. 5–7 | 2. |
| 3. | 3. |
| 4. 2–5 | 4. 3–4 |
| 5. | 5. |
| 6. Больше нуля. | 6. Меньше нуля. |
| 7. 9 | 7. 25 |
| 8. 81 | 8. 64 |
| 9. у9 | 9. х2 |
| 10. | 10. |
Стандартный вид числа
Вариант 1
1. Какому условию должно удовлетворять число а в стандартной записи числа 
?
2. Запишите число 2 180 000 в стандартном виде.
3. Запишите число 0, 00761 в стандартном виде.
4. Представьте в стандартном виде 45 104.
5. Представьте в стандартном виде 0,057 106.
6. Представьте 2,8 108 сантиметров в километрах.
7. Найдите произведение чисел 3 10–5 и 5 103.
Вариант 2
1. Как называется число 
в стандартной записи числа ?
2. Запишите число 354 000 000 в стандартном виде.
3. Запишите число 0, 0109 в стандартном виде.
4. Представьте в стандартном виде 0,75 105.
5. Представьте в стандартном виде 120 10–3.
6. Представьте 3,1 105 тонн в килограммах.
7. Найдите произведение чисел 7 104 и 6 10–2.
Ответы
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. 1 ≤ а 10 | 1. Порядок числа а |
| 2. 2,18 106 | 2. 3,54 109 |
| 3. 7, 61 10–3 | 3. 1,09 10–2 |
| 4. 4,5 105 | 4. 7, 5 104 |
| 5. 5, 7 104 | 5. 1,2 10–1 |
| 6. 2800 км | 6. 310 |
| 7. 0,15 | 7. 4200 |
Степень с целым показателем
Запишите математические термины:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Показатель. | 1. Основание. |
| 2. Отрицательный. | 2. Положительный. |
| 3. Произведение. | 3. Частное. |
| 4. Возведение в степень. | 4. Нечётное число. |
| 5. Чётное число. | 5. Преобразование. |
| 6. Порядок. | 6. Стандартный. |
| 7. Приближённый. | 7. Верная цифра. |
| 8. Результат. | 8. Вычисление. |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
