Математические игры и пятиминутки, как способ развития логического мышления младшего школьника.

Статья на тему: «Математические игры и пятиминутки,

как способ развития логического мышления младшего школьника»

Введение.

Многие дети считают математику нудной и сложной, но существуют некоторые способы для того, чтобы не допустить подобного отношения. Познакомив своих детей с математикой, пока они совсем маленькие, вы поможете им заранее узнать числа и научите понимать их. Один из лучших способов познакомить ваших детей с математикой - это играть в различные математические игры, которые сегодня можно купить. Подобные игры обычно очень интересны, и именно они убедят ваших детей в том, что математика может быть увлекательной. Когда ваши дети получают радость и удовольствие от занятий математикой, они, несомненно, будут лучше успевать по математике в школе.

Существует множество различных обучающих математических игр, доступных на рынке сегодня, например: карточные игры, а также настольные игры. Без сомнения, вы убедитесь в том, что существует множество потрясающих карточных и настольных игр, которые реально могут помочь вашему ребенку улучшить свои математические способности.

Компьютерные игры могут стать прекрасным способом помощи вашим детям изучить математику и получить от этого удовольствие. Существует огромное количество математических компьютерных игр, которые подходят детям, тем более, если учитывать тот факт, что большинство детей прекрасно управляется с компьютером и любит играть в компьютерные игры. Вы сможете даже найти потрясающие математические компьютерные игры, которые позволяют играть всей вашей семье. Некоторые дети сталкиваются с трудностями в математике из-за того, что долго не могут концентрировать внимание, так вот использование компьютерных игр способно задерживать их внимание по мере того, как они изучают математику.

Если ваш ребенок учится более традиционным способом, сегодня доступно множество прекрасных книг, которые также учат детей математике. Вы можете найти замечательные книги, рассчитанные на любой уровень знаний математики, которая поможет вашим детям понять суть в игровой форме. Более того, есть книги по графическому построению, по геометрии и другим разделам математики. Даже несмотря на то, что это книги, они не обязательно должны быть скучными; в частности, многие из этих математических книг изображают диснеевских или других героев, которых ваши дети, несомненно, узнают и полюбят. Дети, которые любят героев Диснея, увлекутся математической книгой, в которой их любимый персонаж учит их математике.

Даже если ваш ребенок еще не ходит в школу, сегодня в продаже доступны прекрасные игры, предназначенные для знакомства с математикой. Также существуют обучающие математические игры, рассчитанные для детей всех школьных возрастов. Математические игры - это отличный способ научить ваших детей чувствовать себя более удобно в компании с математикой. Подобные игры помогут детям получать удовольствие от занятий математикой, что заставит их ассоциировать математику с прекрасным времяпрепровождением. Математические игры очень интересны. Без сомнения, вы и ваши дети отлично проведете время, играя в них.

Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра – более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, и именно эти игры больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших (а некоторые из ещё существующих) игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками.

В последнее время математическим играм внимание уделяется, в основном, для нахождения выигрышных стратегий, на что сильно повлияло распространение программирования: составить алгоритм, по которому в игру смог бы играть компьютер, часто бывает сложнее и интереснее, нежели самому научиться играть в неё, при этом глубже вникаешь в суть игры, после чего выиграть в неё можешь уже практически любого.

Игры. Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Иногда задачи бывают весьма простыми, когда они решаются известными методами, такими как инвариант и раскраска, но есть и весьма простые, но до сих пор неразрешённые задачи, связанные с математическими играми.

Примером может являться популярная игра крестики-нолики на бесконечном поле (рендзю). Она, как известно, при правильной стратегии обоих игроков бесконечна, но выигрышную стратегию при этом никто не знает. В настоящее время придумано множество алгоритмов этой игры, основанных, прежде всего, на переборе различных вариантов и анализе игры на следующие несколько ходов, которые очень близки к выигрышной стратегии, но лишь при их реализации на компьютере – человек же им следовать практически не может. Существуют простейшие приёмы этой игры, которыми пользуются игроки, но решающей чаще всего бывает внимательность.

Некоторые математические игры

В конце 60-х годов Дж. Леутуэйт из шотландского города Терсо изобрёл замечательную игру с искусно скрытой стратегией “парных ходов”, обеспечивающей второму игроку заведомый выигрыш. На доске размером 5 х 5 квадратных клеток в шахматном порядке расставлены 13 чёрных и 12 белых фишек, после чего любая из чёрных фишек, например, стоящая на центральном поле, снимается.

Игрок A ходит белыми фишками, игрок B – чёрными. Ходы делаются по вертикали и горизонтали. Проигравшим считается тот из игроков, кто первым не сможет сделать очередной ход. Если доску раскрасить подобно шахматной доске, то станет ясно, что каждая фишка со своего поля переходит на поле другого цвета и что ни одну фишку нельзя заставить ходить дважды. Следовательно, игра для каждого игрока не может продолжаться более 12 ходов. Но она может окончиться и раньше выигрышем для любого игрока, если только B не будет придерживаться рациональной стратегии.

Рациональная стратегия для игрока В состоит в том, чтобы мысленно представить себе всю матрицу (за исключением пустой клетки), покрытую двенадцатью неперекрывающимися костями домино. Как именно они разложены на доске, не имеет значения. Какой бы ход ни сделал игрок А, В просто делает ход на ту кость домино, которую только что покинул А. При такой стратегии у В всегда есть ход после очередного хода А, поэтому В заведомо выигрывает за 12 или за меньшее число ходов.

В игру Леутуэйта можно играть не только фишками на доске, но и квадратными плитками или кубиками, передвигаемыми внутри плоской коробочки, на дне которой начерчена матрица. Предположим теперь, что в правила игры внесена поправка, позволяющая любому игроку в любое время ходить любым числом (от 1 до 4) фишек, стоящих на одной горизонтали или вертикали, если первая и последняя фишки в выбранной им горизонтали или вертикали “его” цвета. Перед нами великолепный пример того, как тривиальное (на первый взгляд) изменение правила приводит к резкому усложнению анализа игры. Леутуэйту не удалось найти выигрышную стратегию ни для одного из игроков в этом варианте игры.

Большинство игр, рассмотренных нами, имели выигрышную стратегию, но это не значит, что практически у всех подобных игр она существует. Есть множество игр, выигрышную стратегию в которых на сегодняшний день ещё не изобрели, а есть много и таких, у которых таковой вообще нет.

Головоломки. Математические головоломки бывают самые разные: вращательные (кубик Рубика), “Волшебные кольца”, “Игры с дыркой” (пятнашки), решётчатые и многие другие. Мы рассмотрим лишь некоторые из них.

Вращательные головоломки

Вращательными называются головоломки, суть которых заключается в поворотах рядов кубиков (и не только кубиков), из которых они состоят. Знаменитейшая головоломка нашего времени – кубик Рубика – начала своё победное шествие по свету с 1978 года, когда с ней впервые ознакомились математики на Международном математическом конгрессе в Хельсинки. Лишь несколько кубиков увезли математики с конгресса, но это стало начальным толчком лавинного распространения игрушки по всему миру.

Практически каждый может собрать одну грань кубика Рубика, но чтобы составить его полностью, часто приходится серьёзно задуматься. Собирая первую грань (или первый слой), можно не заботиться об остальных, но когда остаётся поменять местами последние несколько кубиков, очень легко всё испортить и начинать сначала.

Кубик Рубика относится к вращательным головоломкам, отличительной чертой которых является то, что запутать их проще простого, а вот также быстро собирать их умеет далеко не каждый. При запутывании мы действуем как попало и стараемся испортить сразу всё, при сборке же охватить сразу всю картину слишком сложно, нам удобнее продвигаться методично, шаг за шагом, устанавливая сначала один кусочек, подгоняя к нему второй и т. д. По мере выстраивания правильной картины свобода наших действий ограничивается, ведь достигнутое надо на последующих шагах сохранять. А ближе к концу сборки очередные продвижения уже невозможны без жертв, – мы вынуждены на время отдавать завоёванное с тем, чтобы вернуть его с прибылью. Здесь уже требуются специально разработанные операции, можно назвать их “локальными” или “минимальными”, которые вносят в расположение элементов головоломки самые малые изменения, например, переставляют два-три элемента или переворачивают их. При этом “минимальные” не значит “маленькие” - обычно они состоят из довольно большого числа ходов.

Рассмотрим алгоритм собирания вращательных головоломок на примере кубика Рубика.

Формулы операций в “кубике Рубика”

При использовании “минимальных” операций возникает естественный вопрос: как их систематизировать или сформулировать, чтобы ими удобно было пользоваться при собирании кубика. Прежде всего, перед тем, как воспользоваться той или иной уже разработанной операцией, следует как-то обозначить грани кубика, относительно которых их проводить. Стандартные их названия: фасад, тыл, лево, право, верх, низ. А обозначения соответственно: Ф, Т, Л, П, В, Н. Любую формулу операций можно выполнить с помощью поворотов боковых или центральных граней кубика. Один поворот грани по часовой стрелке обозначается так же, как и сама грань (Ф, Т и т. д.). Если грань поворачивают против часовой стрелки, то к обозначению этого действия приписывают знак ’ (Ф’, Т ’ и т. д.). Понятно, что два поворота по часовой стрелке идентичны двум поворотам против, а следовательно обозначаются они одинаково: знаком ² . ( Ф ² , Т ² и т. д.).

Лишний предмет

Учитель выставляет на наборном полотне ряды геометрических фигур. В каждом ряду одна фигура отличается цветом (формой, размером). Учащиеся должны найти «лишнюю» фигуру и объяснить, почему они так решили. За правильный ответ ученик получает фишку.

Назови следующее число

Дети стоят в круге. Ведущий бросает мяч любому из детей и называет какое – нибудь число. Поймавший называет следующее число и возвращает мяч ведущему.

Каких чисел не достает?

Учитель произносит два числа, а ученики должны назвать числа, которые находятся между ними. Например, учитель говорит: «14, 17». Ученики показывают поочередно недостающие числа на карточках.

Отгадай число

Играют два ученика (по одному из каждой команды). По заданию ведущего дети быстро называют числа (меньше 8. но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д.). Ученик, выполнивший требования игры, получает фишку, ответивший неправильно – выбывает из игры.

Кто отгадает?

Учитель говорит: «Отгадайте, сколько грибочков в корзиночке. Их меньше трех, но больше одного». Ученик, который правильно ответил получает фишку.

Трамвай

Учитель раздает учащимся по две карточки с числами. Ученик, который держит в руке большую карточку с числом 10, будет «трамваем №10». В трамвай «садятся» только те ученики (выстраиваются друг ха другом), числа на карточках которых составляют в сумме число 10. Затем подходит следующий «трамвай №5», и в него «садятся» пары детей, у которых числа на карточках в сумме составляют 5.

Арифметическое лото

Дети становятся в круг. У ребят, стоящих по кругу, прикреплены карточки с числами от 0 до 10. Ведущий говорит число 8. Тогда ученик. Стоящий в кругу и имеющий число 8, обегает круг, чтобы «засалить» ученика с числом. 2, которое дополняет 8 до 10. А ученик с «двойкой»обежать круг в ту сторону, что и «восьмерка» и встать на свое место. Если «8» не «засалила» «2», то ученик с восьмеркой становится в круг, а бывший ведущий - на его место.

Назови фигуры

На наборном полотне из различных геометрических фигур выложен человек Петрушка. Учащиеся должны назвать эти фигуры. В дальнейшем можно подсчитать количество треугольников, квадратов и т. д.

Отгадывание полученных чисел

В этой игре отгадчик не должен угадывать задуманное играющим число. Он должен назвать число, которое получится у него в результате ряда арифметических действий, не зная числа, которое задумал партнёр, и ни о чем его не спрашивая. Задумать можно любое число, кроме нуля. Приводим несколько примеров:

1. Задумайте число. Утройте его. Вычтите из полученного 1. Полученное умножьте на 5. К полученному прибавьте 20. Разделите полученное на 15. Из полученного вычтите задуманное.

У вас получилось 1.

2. Задумайте число. Умножьте его на 6. Вычтите 3. Умножьте на 2. Прибавьте 26. Вычтите удвоенное задуманное. Разделите на 10. Вычтите задуманное, У вас получилось 2.

3. Задумайте число. Утройте его. Вычтите 2. Умножьте на 5. Прибавьте 5. Разделите на 5. Прибавьте 1. Разделите на задуманное.

У вас получилось 3.

4. Задумайте число, удвойте его. Прибавьте 3. Умножьте на 4. Вычтите 12. Разделите на задуманное. У вас получилось 8.

Отвечай сразу

Учитель вызывает к доске несколько учеников и спрашивает: «Сколько ребят у доски?» (Все считают.) «Сколько тетрадей нужно взять со стола, чтобы каждый получил по одной тетради? По две тетради?»

Пройди в ворота

Два ученика держатся за руки, изображая «ворота». В руках у них карточка с числом, состав которого изучается. Остальные ученики получают или карточки с числами, или мелкие предметы. По команде «Пройди в ворота» каждый ученик должен найти себе пару, причем такую, чтобы в сумме число предметов составляло число на воротах. Например, число над воротами 8. У учащегося три флажка. Он ищет ученика с пятью флажками. В ворота проходят только те, кто правильно стал в пары.

Составим «поясок»

Учащимся предлагается разместить один за другим квадрат, треугольник, круг. В такой же последовательности они должны разложить за этими фигурами следующие такие же фигуры, затем еще раз повторить то же и т. д. В результате должен получиться разноцветный «поясок» из трех геометрических фигур, которые расположены в определенной последовательности. Учитель проверяет правильность выполнения задания. Выигрывает тот, Кто ни разу не ошибся при составлении «пояска».

Хлопки

Учитель хлопает. Дети считают хлопки. Вызванный ученик называет число хлопков и стрелкой на диске показывает соответствующее количество кружочков. Затем игра усложняется. Учащиеся считают хлопки молча, каждый ставит самостоятельно стрелку на диске. После двух – трех повторений подводятся итоги. Выигрывают те ребята, которые не допустили ошибок.

Много, мало, один

Учитель называет слова много, мало, один, а учащиеся должны показать соответствующее количество предметов.

Разменяй монету

Игру начинает учитель. Учащиеся сидят вокруг стола с монетными кассами. Учитель выставляет монету, например 10 к. Ученик, сидящий справа от него, выставляет любую монету, но меньшую достоинством, например 3 к., и считает, сколько копеек нужно добавить до10 к. Следующий ученик выставляет свою монету, например 5 к., и дополняет число 5 до 10.

Кто больше назовет предметов?

Учитель ставит перед детьми задание назвать предметы:

а) Определенной величины (высокие, низкие, широкие, узкие);

б) Определенной формы (треугольные, круглые. прямоугольные);

в) Изготовленные из определенного материала (стекла, дерева, металла).

За правильные ответы учащиеся получают фишки.

Дорисуй

На доске схематические рисунки. Играют два ученика (по одному от каждой команды). Они должны дополнить каждый ряд кружочками до определенного числа (например, до 7). Побеждает команда, выполнившая задание правильно и быстро.

Сколько предметов?

В одной руке учитель держит часть предметов, остальные – в другой за спиной. Обращаясь к классу, учитель говорит: «У меня всего 6 кубиков, в правой руке – 4. Сколько кубиков в левой руке?» Кто первый ответит, может предлагать ученикам аналогичные задачи.

Палочки

Как с помощью семи одинаковых палочек сложить два квадрата?

Сколько игрушек?

У меня есть две игрушки,

Завтра дам одну Ванюшке.

День рождения у Вани,

Отнесу ему коня.

Сколько же игрушек станет

Завтра дома у меня?

Портной

Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Путешественник

Путешественник не спал целые сутки. Наконец он добрался до гостиницы и снял номер. - Будьте любезны, разбудите меня ровно в семь, - попросил он портье. - Не волнуйтесь, - успокоил его портье. - Я непременно разбужу вас, только не забудьте позвонить мне, а я мигом приду и постучу вам в дверь. - Буду вам очень признателен, - поблагодарил его путешественник. - Утром получите вдвое больше, - добавил он, протягивая портье чаевые. Найдите ошибку в этом рассказе.

Красное - чёрное

- Взгляни, - сказала Лена, - в этом примере все нечётные числа красные. - А все чётные - чёрные, - добавила Лариса. Какого же цвета число, которое является суммой чётного числа и нечётного?

Ребусы

Этот очень простой красочный ребус обязательно понравится детям, которые только начинают знакомиться с увлекательным миром ребусов.


В этом ярком детском ребусе зашифрован один известный сказочный персонаж. Кстати, сказка также носит имя этого персонажа. Ребус состоит как из буквенных символов, так и из картинок, что делает его особенно привлекательным с точки зрения развития эрудиции ребенка.

В этом красочном детском ребусе зашифровано имя героя известной сказки. Скорее разгадывайте…



Ответ: Восемь

Этот детский ребус можно отнести и к ребусам по русскому языку, и к ребусам по математике, и к ребусам по зоологии. Ведь в этой картинке-загадке есть буквы (русский язык), необходимо сложить все эти буквы (математика), а в итоге получится название птички (вот вам и зоология).

Если вы заинтересованы в совершенствовании мыслительного аппарата своего ребенка, развитии его находчивости, сообразительности, умения логично рассуждать — обязательно предлагайте ему разгадывать ребусы.

Разгадывание различных ребусов — прекрасное времяпрепровождение, приносящее одновременно радость и пользу, поскольку является отличной гимнастикой для развития интеллекта ребенка.

К тому же это достаточно увлекательное занятие, особенно в тех случаях, когда сложность ребусов согласуется с возможностями отгадывающего. Подберите ребенку подходящие ребусы и постепенно увеличивайте их сложность.

Для первого знакомства ребенка с ребусами подойдет очень простой и легкий ребус. Например такой:

совсем не трудно сообразить, что зашифровано слово «подвал»

В этом ребусе загадан предмет, без которого не обойдется ни один школьник.


Очень легкий ребус на школьную тему.


В этом ребусе зашифровано название детской сказки, которую знает практически каждый ребенок.

Интересные и развивающие ребусы помогут ребенку весело провести свободное время и дадут возможность потренировать такое необходимое для школьников качество — способность делать логические выводы.

Отгадывая всевозможные ребусы дети приобретают умения расшифровывать, распутывать, разгадывать, которые обязательно пригодятся им как в школе, так и в течении всей жизни.

Подборка очень легких, простых детских ребусов.
На примерах этих ребусов можно объяснять ребенку что такое, собственно говоря, ребусы, и как надо их решать.
Яркие и красочные они не оставят равнодушными вашего ребенка.
Как только у малыша не будут возникать сомнения по поводу ответов на такие легкие ребусы — самое время усложнить примеры.

Любая школьная викторина будет намного интересней, если включить в нее такой занимательный пункт как разгадывание ребусов.
Организовывать такие викторины можно как для детей начальной школы, так и для старшеклассников, при этом, разумеется, уровень сложности заданий должен быть соответствующий.
Предлагаем воспользоваться нашей подборкой ребусов по теме «География».
Может использоваться при проведении викторин как конкретно по этому школьному предмету, так и в качестве отдельного тура в общеобразовательных викторинах и конкурсах.
Эти ребусы достаточно просты, что бы быть понятными детям, только начинающим изучать географию (как вариант – учитель попутно объясняет значение неизвестного географического термина).
А старшеклассники могут решать такие ребусы на скорость – например за минимальное количество времени нужно отгадать как можно больше легких ребусов.
А если добавить в викторины немного веселья и азарта, то школьники с удовольствием будут в них участвовать.

Из этих двух не совсем симпатичных картинок в итоге может получится настоящее произведение искусств. Вам надо только правильно разгадать ребус.

Придумывание и изготовление ребусов — это увлекательный способ развития мышления, причем процесс изобретения ребусов развивает гораздо больше мыслительных качеств, чем простое разгадывание.
Для начала попробуйте придумать простые ребусы вместе с ребенком. Здесь очень важно заинтересовать его этим процессом, показать как из нескольких картинок и букв вдруг складывается хорошо знакомое ему слово.

Очень простой ребус, загадано слово «семья».

Большинству родителей хочется, чтобы их дети росли умными и сообразительными.
Эти качества можно и нужно развивать систематическим решением различных ребусов.

Решая различные ребусы ребенок приобретает умения расшифровывать, распутывать, разгадывать, которые обязательно пригодятся ему в жизни.

Одной из главных трудностей при решении ребусов является умение правильно назвать изображенный на рисунке предмет. Ведь один и тот же предмет может иметь одно общее или конкретное название. К примеру, рыба – это общее название, а сом или щука – конкретное название.

Для решения даже простого на первый взгляд ребуса кроме знаний основных правил составления ребусов, необходимы логика и смекалка.

Этот красочный нарядный ребус обязательно придется по вкусу ребятишкам.
Чем чаще ребенок решает ребусы, тем лучше тренируется сообразительность, смекалка и логика.

Решение ребусов весьма полезно для тех школьников, которые участвуют в различных олимпиадах и конкурсах, как своеобразный тренажер для мозга.

Для решения практически любого ребуса кроме знаний основных правил составления ребусов, необходимы смекалка и логика.


Одной из трудностей при решении ребусов является умение назвать правильное сочетание изображенных букв относительно друг друга.

Это сочетание букв можно прочесть по разному
1. на букве «Р» находится буква «О» — НАРО;
2. под буквой «О» находится буква «Р» — ПОДОР;
3. над буквой «Р» находится буква «О» — НАДРО;
4. буква «О» находится на букве «Р» — ОНАР и т.д.

Решение ребусов — отличная возможность в игровой занимательной форме пополнить словарный запас, развить внимание и образное мышление ребенка.

Находчивость и сообразительность вашего ребенка можно и нужно развить регулярным решением различных ребусов.
Подсказка: здесь зашифрована специальность, которую с легкостью освоил Дядя Степа из произведений С.Михалкова.

Для решения любого ребуса кроме знания основных правил составления ребусов, необходимы смекалка и логика.

Решение ребусов очень полезно для тех школьников, которые участвуют в различных олимпиадах и конкурсах, в качестве тренажера для мозга.

Одна из главных трудностей при решении ребусов является умение правильно назвать изображенный на рисунке предмет. Ведь один и тот же рисунок может иметь одно общее или конкретное название. К примеру, цветок – это общее название, а роза, ромашка или тюльпан – конкретное название.

Одна из главных трудностей при решении ребусов является умение правильно назвать изображенный на рисунке предмет. Ведь зачастую, предлагаемое изображение можно назвать по разному, например глаз и око, голова и лицо и т.п. И необходимо выбрать именно то значение, которое подходит к конкретному ребусу.

Находчивость, сообразительность, умение логично рассуждать можно и нужно развить систематическим решением ребусов.

Разгадывание различных ребусов — прекрасное времяпрепровождение, приносящее одновременно радость и пользу, поскольку является отличной гимнастикой для развития интеллекта.

Разгадывание ребусов развивает сообразительность и учит ребенка находить выход из сложных ситуаций, что без сомнения пригодится в жизни.

Этот красочный ребус — подарок тем детям, которые любят все, что связано с Человеком-пауком.
Здесь зашифровано имя одного из персонажей комиксов про Человека-паука, встречающегося также и на карточках из одноименного детского журнала.
Небольшая подсказка — этот персонаж из категории «герои». Так кто же это?

Учебно-методические комплексы специальных занятий, способствующих целенаправленному развитию учебно-познавательной компетентности учащихся.

Эффективная деятельность педагогов школы по развитию учебно-познавательной компетентности должна основываться на овладении учащимися ценностями познавательной культуры, на целостном видении приоритетных компонентов данной компетентности и освоении школьниками теоретических и технологических позиций их осуществления. Ценности, знания и умения, освоенные учениками на специальных занятиях в начальной, основной и полной школе, позволяют учителям-предметникам более эффективно формировать, совершенствовать и использовать те же общеучебные умения в границах традиционных учебных дисциплин.

В качестве примера приведем организационно-методический рисунок целенаправленного формирования учебно-логических умений у учащихся начальной школы, который предполагает ежедневное проведение «логических пятиминуток», выступающих в роли своеобразного интеллектуального тренажера. На наш взгляд, «логические пятиминутки» как малая форма организации процесса обучения позволяют учителю гибко развертывать содержание работы с учащимися, не изменяя учебный план, не увеличивая нагрузку на малышей. Несомненным достоинством данной формы развития учебно-логических умений была выбрана еще и потому, что «пятиминутки» не требуют разработки и последующего легитимного утверждения учебной программы, формирования объемного учебно-методического комплекса.

Предлагаемые «пятиминутки» могут быть разнообразными по своему назначению:

Во-первых, это «стартовая пятиминутка», объясняющая учащимся что, зачем и как будет изучаться, и «финишная», побуждающая детей к осмыслению проделанной в течение учебного года совместной работы.

Во-вторых, «вводные пятиминутки», открывающие изучение каждой группы учебно-логических умений. Они направлены на доступное и целостное изложение сущности конкретной группы учебно-логических умений (анализ и синтез, сравнение, обобщение и т.д.), демонстрацию их значения для повышения эффективности учебно-познавательной деятельности учащихся.

В-третьих, «инструктивные пятиминутки», представляющие учащимся в доступной форме минимум теоретической информации, которая необходима для осознанного применения того или иного учебно-логического умения.

В-четвертых, «тренинговые пятиминутки», последовательно формирующие и развивающие отдельные учебно-логических умения в соответствии с программой общеучебных умений. Данная группа составляет подавляющее большинство «пятиминуток».

В-пятых, «мониторинговые пятиминутки», направленные в первую очередь на изучение сформированности ключевых учебно-логических умений. Роль этих «пятиминуток» могут выполнить «тренинговые пятиминутки», когда учитель воочию убеждается, что со всеми заданиями учащиеся успешно справляются, более того, у них угасает интерес и пора переходить к освоению либо следующего умения, либо следующей группы умений.

В основе формирования и проведения «логических пятиминуток» лежат следующие теоретические позиции:

1. Краткое изложение точки зрения на актуальное до сих пор соотношение понятий «умение» и «навык».

Г.И. Щукина еще в 70-ые годы надеялась, что «в свете современной теории деятельности различие между навыком и умением сейчас выступает более зримо, чем десятилетие назад, когда умение считалось незавершенным навыком, а навык рассматривался как автоматизированное умение». Однако до сих пор в отечественной дидактике существуют две противоположные точки зрения относительно содержания понятий «умение» и «навык».

Сторонники первой точки зрения считают умения лишь переходной ступенью от знаний к навыкам, своеобразным неавтоматизированным этапом в развитии учебных действий. В.М. Коротов чеканно отразил эту точку зрения: «Так знание переходит в умение; умение, в свою очередь, аккумулируется в навык; навык автоматизируется и становится привычным действием». Ю.К. Бабанский очень доходчиво излагает суть данной точки зрения: «Умение постепенно перерастает в навык. То есть термины «умение» и «навык» отражают уровень сформированности системы определенных действий». Эти утверждения справедливы, если речь идет об умениях, преимущественно используемых в наглядно-действенном мышлении. В логическом мышлении интеллектуальные умения невозможно довести до состояния навыка.

Подавляющее большинство современных дидактов и психологов придерживается второй точки зрения, суть, которой высказала Г.И. Щукина, рассматривая умение и навык как различные операции учебных действий: «Навык – стереотипная, автоматизированная операция, необходимая в учении при выполнении тех элементов предметных действий, в которых нужна точность, закрепленность связей, стереотипных действий, которые могут происходить без непосредственного контроля сознания (быстрота беглого чтения, письма, элементарного счета, сосчитывания, проведения точных линий при черчении и др.). Умение – операция интеллектуального свойства. Умения часто называют знаниями в действии, что свидетельствует о том, что умение всегда оперирует приобретениями знаний. Существенным свойством умений является их обобщенность, вследствие чего они с успехом реализуются в измененных и разнообразных ситуациях».

Таким образом, формирование и развитие учебно-логических умений предполагает обязательное предъявление теории корректного осуществления того или иного умения. Подчеркнем: формирование умения предполагает целостное и доступное изложение минимума теоретико-инструктивных знаний.

2. Принято в соответствии с типом задач, которые решаются в процессе мыслительной деятельности, условно выделять три основных вида мышления, которые тесно связаны между собой:

- Наглядно-действенное мышление – это процесс решения задач, в котором преобладают практические действия с реальными материальными предметами (например, приготовление кулинарного блюда). Психологи считают, что данный вид мышления начинает появляться у человека в период с рождения до 4 лет, а развивается всю последующую жизнь.

- Наглядно-образное мышление – это решение задач, в котором на первый план выступают действия с образами (например, разработка архитектурного проекта). По мнению психологов, данный вид мышления развивается на протяжении всей жизни, а зарождается в период с 2 до 7 лет. Именно в это время начинают формироваться ростки высших нравственных чувств – совесть, товарищество, чуткость.

- Словесно-логическое (понятийное, логическое) мышление – это решение задач, которое сначала и до конца осуществляется на основе готовых знаний, выраженных в понятиях, суждениях и умозаключениях (например, доказательство теоремы). Данный вид мышления еще называют «взрослым», он складывается с 5 до 10 лет, а в дальнейшем человек неустанно пытается его совершенствовать.

Формирование логического мышления, сравнительно нового вида мышления для учащихся начальной школы, должно осуществляться с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышления, которые в основном уже сформированы к 10-11 годам жизни ребенка. При этом необходимо стремиться не давать готовую текстовую информацию, а предлагать учащимся материал для манипулирования, наблюдения и групповых обсуждений.

3. «Пятиминутки» не должны быть инородными в теле реального образовательного процесса. Напротив, необходимо стремиться к тому, чтобы активно привлекать содержание предметного учебного материала для формирования учебно-логических умений, а в дальнейшем использовать сформированные умения для приобретения учащимися предметных знаний. Однако содержание «пятиминуток» должно включать не только содержание математики, русского языка, природоведения, но и эмпирический материал, взятый из повседневной жизни учащимся – их увлечения, игры, моды. Дети, благодаря этой форме обучения, должны убедиться в том, что процесс учения и познания не ограничивается только стенами школы и учебниками, им пронизана вся их жизнь.

4. Участвуя в проведении «пятиминуток», дети должны получать полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. В данном случае уместно превалирование игровых форм обучения. Однако «пятиминутки» не должны превратиться для ребят в некую забаву и развлечение, во время которых всего лишь можно отдохнуть от надоевших уроков. Учитель постоянно должен подчеркивать важность познавательной составляющей «пятиминуток», демонстрировать прикладной аспект сформированных умений и в учении, и в повседневной жизни ребят. И в то же время формат «пятиминуток» исключает «организационную жесткость» комбинированного урока, так традиционно привычного для учащихся начальной школы. 5. «Логические пятиминутки» предполагают целенаправленное формирование учебно-логических умений у учащихся 4 класса на основе ранее сформированного эмпирического опыта логического мышления. Четвероклассникам предлагаются задания, предусматривающие владение умениями читать и писать в соответствии с нормами начальной школы.

Другим примером специальных занятий, способствующих целенаправленному освоению основных теоретических и технологических позиций учебно-познавательной компетентности учащихся, может послужить элективный курс гносеологической направленности «Азбука логичного мышления». Он способен стать эффективным средством координации деятельности учителей базовых и профильных общеобразовательных дисциплин по развитию учебно-познавательной компетентности учащихся.

Выбор самых актуальных умений логичного мышления определил набор наиболее типичных, часто встречающихся затруднений в учебной деятельности. Конечно, много затруднений в учебной работе возникает потому, что учащиеся порой бывают невнимательными, не смогли запомнить или вспомнить нужную информацию, им не интересно. Но основная масса затруднений в учебе основывается на том, что учащиеся не смогли понять изучаемый материал, иногда из-за не владения эффективными техниками познания и учения. Затруднения, связанные с пониманием, в границах пособия называются проблемными мыслительными ситуациями. Из всего многообразия таких затруднений определили всего шесть проблемных мыслительных ситуаций, которые и стали основными темами курса:

1. «Затруднения в определении существенного»;

2. «Затруднения в определении причины и следствия»;

3. «Затруднения в определении аспектов сравнения»;

4. «Неясность предмета рассуждения»;

5. «Затруднения в составлении классификации»;

6. «Недостаточная доказательность рассуждений».

Методические требования к развитию учебно-познавательной компетентности учащихся в границах традиционных общеобразовательных дисциплин.

Посредством только специальных занятий невозможно обеспечить развитие учебно-познавательной компетентности. Одним из обязательных условий успешности данной работы является принятие и утверждение общешкольных методических норм к развитию учебно-познавательной компетентности в границах базовых и профильных общеобразовательных дисциплин. Это может способствовать координации деятельности учителей-предметников, работающих в одном классе, и преемственности деятельности педагогов начальной, основной и полной школы. Эффективность единых общешкольных методических норм возможна только в том случае, если в школе будет единое понимание приоритетных компонентов учебно-познавательной компетентности.

Если в качестве такого компонента выбрать общеучебные умения, то проектирование их совершенствования целесообразно осуществлять в процессе планирования системы уроков по учебной теме. Тематическое планирование позволяет учителям-предметникам зафиксировать процесс развития общеучебных умений в границах традиционных учебных дисциплин. Основанием для этой работы являются содержание учебной темы, всего учебного курса и частные методики преподавания конкретной учебной дисциплины. При фиксировании формируемого или развиваемого общеучебного умения необходимо помнить ряд требований:

- Во-первых, и учитель, и ученики должны знать, что данное умение выступает в качестве предмета обучения (учения).

- Во-вторых, для этого в границах учебного занятия должно специально выделяться время.

- В-третьих, фиксирование в тематическом планировании определенного общеучебного умения предполагает в дальнейшем определение специальной методики его формирования или развития.

Список литературы

1. Я. И. Перельман “Занимательная математика”

2. Мартин Гарднер “Путешествие во времени”. – Москва, “Мир”, 1990

3. У. Болл, Г. Коксетер “Математические эссе и развлечения”. – Москва, “Мир”, 1986

4. В. Н. Дубровский, А. Т. Калинин “Математические головоломки”. – Москва, “Знание”, 1990 “Математический цветник” (составитель и редактор Д. А. Кларнер). – Москва, “Мир”, 1983

5. http://rebus.detsky-mir.com/