Математические сказки/Математическое моделирование экономических и социальных процессов

Математические сказки

Оглавление:

Введение

1. Математические сказки

2. Сказки-задачи

3. Сказки учителей математики

4. Сказки учеников

Заключение

Список используемой литературы

Приложение. Ответы на сказки-задачи

Введение

Каждый человек с детства встречается со сказками. Мамы, бабушки нам читают сказки. Мы приходим в школу и вновь на уроках литературы слушаем сказки.

Сказки - это нечто фантастическое, приключения. Согласитесь, что мы несерьезно относимся к ним. Но сказки встречаются и на уроках математики.

А математика - царица всех наук. С начальной школы, с самого первого дня нас учат быть внимательными, трудолюбивыми и достаточно серьезными на этих уроках.

Наверное, мы все привыкли, что математика- наука сухая и не всегда интересная, говорящая на своем языке формул, уравнений, рассуждений, доказательств и графиков.

Но это совсем не значит, что "сказка" и "математика" не могут стоят рядом. Конечно, могут! И я постараюсь вам это доказать.

Они не занимают много времени, но очень важны. Ведь поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, создает свои картины и образы. Учитель в стихотворной форме может сообщать о цели урока, давать формулы на запоминание, формулировать выводы. Зарифмованные строки лучше запоминаются, и в нужный момент правило или формула всплывут в памяти учеников.

В нашем кабинете существует целая подборка сказок учащихся. Сказки разные, есть очень забавные. Часто на уроках от учителя можно услышать какую-нибудь интересную сказочную историю.

Лично мне нравиться слушать и даже иногда сочинять сказки. Но, все мы разные, и может быть для кого-то сказки на уроке - это просто пустой звук, не интересно. Так вот, в своей работе, я решила исследовать эту проблему.

Итак, цель моей работы: выяснить роль сказки на уроках математики.

Гипотезы:

• Сказочный творческий игровой подход способствует усвоению математических формул, правил и законов, развивает у учащихся логическое мышление.

• Сказочный творческий игровой подход мешает усвоению математических формул, правил и законов, развивает у учащихся логическое мышление.

Для достижения цели нужно решить ряд задач:

• Обработать и проанализировать литературу по выбранной теме

• Систематизировать обработанный материал

• Провести анкетирование учеников школы

• Провести сравнительный анализ

• Обработать результаты анализа

• Оформить работу

Предмет исследования: обобщение информации по теме: "Сказки в математике".

Объектом данной работы является литература и сайты интернета, посвященные различным подходам в ведении уроков математики, работы учащихся, которые проявили творческий подход к теме.

Методы исследования:

• теоретические (анализ, сравнение, обобщение и систематизация литературы)

• научные (биографический, статистическая обработка)

• практические (опрос учащихся, практическая работа)

Математические сказки

После изучения литературы по моему вопросу, я разбила сказки на три группы:

• Сказки-задачи

• Сказки, сочиненные учителями математики

• Сказки, сочиненные учащимися

Практическая часть .

• Проанализировав материал, я составила сборник "Лучших математических сказок"

• Провела анкетирование среди учеников школы и получила следующие результаты

Какие сказки вам нравятся больше: рассказанные учителем или написанные самостоятельно?

Составила диаграммы результатов

Проведенный опрос среди учеников показал, что ребятам нравятся сказки на уроках математики, на таких уроках не нужно решать, ты просто ненавязчиво запоминаешь новую тему.

Задача о Диофанте

Диофант Александрийский был последним математиком античности. О жизни Диофанта известно очень мало. В Палантинской антологии сохранилась эпитафия, из которой "мудрым исскуством" мы узнаем отдельные факты о жизни и ее продолжительность.

Прах Диофанта гробница покоит:

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половинку шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Легенда о шахматах

В старинной легенде о происхождении шахмат рассказывается. Что изобретателю шахмат, было предложено запросить любую награду. Попросил он положить ему в награду на первую клетку шахматной доски одно зерно, на вторую - два зерна, на третью - четыре, и так далее. Сколько зёрен запросил мудрец?

Сказка об Иване- царевиче и Кощее Бессмертном, умевшем считать только до десяти

В некотором царстве, в некотором государстве жил - был Иван-царевич. У него было три сестры: одна Марья - царевна, другая Ольга - царевна, третья Анна- царевна. Отец и мать у них умерли.

Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей Медного, Серебряного и Золотого царств и остался один. Целый год жил он без сестер, и сделалось ему очень скучно. Решил он разыскать сестриц, да проведать их.

В сказке рассказывается как повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную, как полюбили они друг друга, как похитил ее Кощей Бессмертный и решил сделать своей женой. Отказалась Елена Прекрасная стать его женой, и в злобе превратил ее Кощей в тонкую берёзку.

Иван-царевич собрал воинов и поехал искать свою любимую. Долго странствовал он, пока приехал к избушке Бабы Яги. Рассказал он ей, куда и зачем путь держит. Баба Яга давненько враждовала с Кощеем, и согласилась она помочь Ивану:

-Чтобы снять чары Кощеевы, нужно собрать у ворот его дворца царей трех царств: Медного, Серебряного и Золотого. Ровно в полночь должны они и ты вместе с ними произнести волшебное слово. Тогда чары спадут и Кощей бессилен будет что-либо делать.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал Кощею бессмертному.

Прощаясь с Иван - царевичем, Баба Яга дала ему волшебное кольцо.

-Оно приведет тебя к Кощею. А коль нужно будет тебе какой запор отпереть, Иван - царевич, или наоборот крепко-накрепко замкнуть, то ты проси кольцо об этом. Мигом исполнит.

Кощей Бессмертный подстерег Иван - царевича, схватил его и бросил вместе с войнами в глубокое темное подземелье.

- Не видать тебе, Ивашка, Елены Прекрасной как собственных ушей.

Далее в сказке следует описание квадратного подземелья, в котором было 8 погребов, расположенных вдоль стен. Погреба сообщались между собой, а все подземелье, имевшее один выход, накрепко запиралось семью замками. Всех воинов вместе с Иван - царевичем было 24, и Кощей разместил их в восьми погребах поровну.

Каждый вечер приходил он в подземелье, издевался над Иваном - царевичем и пересчитывал своих пленников. Считать Кощей умел только до 10. Поэтому он проверял число своих узников, находившихся в погребах вдоль каждой стены подземелья, находил всюду 9 человек и успокаивался.

Трудности не сломили Ивана - царевича. С помощью кольца отпёр он все семь запоров и отправил трех своих воинов гонцами к царям Медного, Серебряного и Золотого царств. А чтобы Кощей ничего не заподозрил, Иван - царевич рассадил своих воинов по погребам иначе, сохранив вдоль каждой стены подземелья по 9 человек. Как всегда вечером пришел Кощей, поворчал, что воины не сидят спокойно на месте, пересчитал их вдоль каждой стены и ничего не заподозрил.

Спустя некоторое время гонцы добрались до царей Медного, Серебряного и Золотого царств, рассказали им всю историю и вместе с ними вернулись в подземелье. Иван - царевич рассадил своих воинов и трех прибывших царей так, что опять в погребах вдоль каждой стены сидело по 9 человек. И опять ему удалось обмануть Кощея.

После этого в сказке повествуется о том, как ровно в полночь три царя с Иван - царевичем подошли к воротам Кощея и произнесли волшебные слова, как спали чары с Елены Прекрасной, как удалось им всем выбраться из Кощеева царства и, наконец, о свадьбе Ивана- царевича и Елены Прекрасной.

Сказка кончилась, но остался один вопрос: как рассаживал воинов Иван - царевич?

Задача "Суд Париса"

Один из древнейших мифов о суде троянского царевича Париса...

Однажды на свадьбе богиня раздора Эрида подбросила собравшимся гостям яблоко с надписью "прекраснейшей". Из-за этого яблока произошел спор между богиней мудрости справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой.

Они обратились к царю и отцу богов людей Зевсу, чтобы он решил, кому должно достаться яблоко. Он отправил богинь на гору к Парису, который пас там свои стада. Парис должен был решить, какая из богинь самая прекрасная. Каждая из богинь старалась склонить юношу на свою сторону: Афина предлагала ему мудрость и военную славу, Афродита - красивейшую женщину на Земле а жёны, Гера - власть и богатство.

Как Парис определил прекраснейшую из богинь, можно узнать, решив старинную задачу.

Задача - легенда

Задача из легенды "История Морадбальса".

Однажды женщина собралась в сад собрать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которой стоял стражник. Стражнику у первой двери - она отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второй двери, она отдала опять половину собранных ею яблок. Также она поступила и с третьим стражником. А когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

Сказки учителей математики.

Родственники

Жила на свете важная фигура. Важность ее