СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Математические задачи для 7 класса.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация. Задачи можно использовать и для 6 класса при проведении внеклассых мероприятий.

Просмотр содержимого документа
«Математические задачи для 7 класса.»

   Задачи по математике для 6-7 классов

Задачи по математике для 6-7 классов

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2012.  Чему равно уменьшаемое ? 1  Решение : Пусть х – будет вычитаемое . Тогда y – уменьшаемое, а z – разность . Известно что х + у + z =2012 . 1) х – у – z = 0 + х + у + z = 2012  2х + 0 + 0 = 2012  х = 1006 1006 – уменьшаемое.  Проверка :  1006 – 1000 = 6  1006 + 1000 + 6 = 2012  Ответ : 1006 .

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2012. Чему равно уменьшаемое ?

1

Решение :

Пусть х – будет вычитаемое . Тогда y – уменьшаемое, а z – разность . Известно что х + у + z =2012 .

1) х – у – z = 0 + х + у + z = 2012

2х + 0 + 0 = 2012

х = 1006

1006 – уменьшаемое.

Проверка :

1006 – 1000 = 6

1006 + 1000 + 6 = 2012

Ответ : 1006 .

 Сколько вершин у этого тела? 2 Ответ : 10 вершин.

Сколько вершин у этого тела?

2

Ответ : 10 вершин.

На день рождения Пети купили пирожные : эклеры, безе, корзиночки. Каждому гостю досталось по 2 пирожных, причём у всех оказались разные наборы.  Могло ли у Маши быть 7 гостей ? 3 Решение : Э – эклеры , б – безе , к – корзиночки . 1 гость - Э, Б. 2 гость - Э, Э. 3 гость - Э, К. 4 гость - Б, К. Ответ : 5 гость - Б, Б. 6 гость - К, К . не могло

На день рождения Пети купили пирожные : эклеры, безе, корзиночки. Каждому гостю досталось по 2 пирожных, причём у всех оказались разные наборы. Могло ли у Маши быть 7 гостей ?

3

Решение :

Э – эклеры , б – безе , к – корзиночки .

1 гость - Э, Б.

2 гость - Э, Э.

3 гость - Э, К.

4 гость - Б, К. Ответ :

5 гость - Б, Б.

6 гость - К, К . не могло

4  Реши ребус :  FORTY  + TEN  TEN  SIXTY  Решение :  29786  + 850  850  31486

4

Реши ребус :

FORTY

+ TEN

TEN

SIXTY

Решение :

29786

+ 850

850

31486

Николай на вопрос, каков его возраст, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 лет раза больше лет, чему 2 года назад . Сколько лет Николаю? 5  Решение :  х + 13 = 4 * (х - 2)  х + 13 = 4х - 8  х – 4х = - 8 - 13  - 3х = - 21  х = 7  Ответ : Николаю 7 лет.

Николай на вопрос, каков его возраст, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 лет раза больше лет, чему 2 года назад . Сколько лет Николаю?

5

Решение :

х + 13 = 4 * (х - 2)

х + 13 = 4х - 8

х – 4х = - 8 - 13

- 3х = - 21

х = 7

Ответ : Николаю 7 лет.

Часы с боем делают 3 удара за 4 секунды . За сколько секунд они сделают 9 ударов? 6 4 с 4 с 2 с 2 с  1) 4 + 2 + 4 + 2 = 12(с) – сделают 9 ударов . Ответ :  за 12 секунд часы сделают 9 ударов .

Часы с боем делают 3 удара за 4 секунды . За сколько секунд они сделают 9 ударов?

6

4 с

4 с

2 с

2 с

1) 4 + 2 + 4 + 2 = 12(с) – сделают 9 ударов .

Ответ :

за 12 секунд часы сделают 9 ударов .

Какой из рисунков можно нарисовать одним росчерком, не проводя по одной линии дважды ? 7 2 1 4 5 3 Ответ : только первый рисунок.

Какой из рисунков можно нарисовать одним росчерком, не проводя по одной линии дважды ?

7

2

1

4

5

3

Ответ : только первый рисунок.

Вставь вместо * арифметические знаки, чтобы в результате получилось 1.  8 Ответ : + – + – =

Вставь вместо * арифметические знаки, чтобы в результате получилось 1.

8

Ответ :

+ – + – =

Четыре гири весят 40 кг. Определи вес самой тяжёлой, если каждая следующая в три раза тяжелее предыдущей. 9  Решение : Пусть х кг – самая лёгкая гиря . Тогда 3х кг – следующая гиря , 9х кг – средняя гиря, а тяжёлая – 27х кг. Известно что все 4 гири весят – 40 кг.  1) х + 3х + 9х + 27х = 40  40х = 40  х = 1 1 кг – весит самая лёгкая гиря .  2) 1 * 3 = 3 (кг) – лёгкая гиря .  3) 1 * 9 = 9 (кг) – средняя по весу гиря .  4) 1 * 27 = 27 (кг) – тяжёлая гиря .  Ответ : 27 кг .

Четыре гири весят 40 кг. Определи вес самой тяжёлой, если каждая следующая в три раза тяжелее предыдущей.

9

Решение :

Пусть х кг – самая лёгкая гиря . Тогда 3х кг – следующая гиря , 9х кг – средняя гиря, а тяжёлая – 27х кг. Известно что все 4 гири весят – 40 кг.

1) х + 3х + 9х + 27х = 40

40х = 40

х = 1

1 кг – весит самая лёгкая гиря .

2) 1 * 3 = 3 (кг) – лёгкая гиря .

3) 1 * 9 = 9 (кг) – средняя по весу гиря .

4) 1 * 27 = 27 (кг) – тяжёлая гиря .

Ответ : 27 кг .

10 С какой стороны нужно взглянуть на фигуру 1, чтобы увидеть фигуру 2? 2  Ответ : с задней стороны. 1

10

С какой стороны нужно взглянуть на фигуру 1, чтобы увидеть фигуру 2?

2

Ответ : с задней стороны.

1

  В делении: 3** : *3 = 3* Восстановите делимое .  11  Решение :  390 : 13 = 30

В делении: 3** : *3 = 3* Восстановите делимое .

11

Решение :

390 : 13 = 30

6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек ?   Решение :   1) 36 : (6 + 4 ) = 3,6 2) 3,6 * (9 + 6 ) = 54 – булочки .   12  Ответ : 54 булочки.

6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек ?

Решение :

1) 36 : (6 + 4 ) = 3,6

2) 3,6 * (9 + 6 ) = 54 – булочки .

12

Ответ : 54 булочки.

Есть 13 одинаковых квадратов. Как из них составить 2 квадрата? 13  Решение :

Есть 13 одинаковых квадратов. Как из них составить 2 квадрата?

13

Решение :

Сколько треугольников изображено на рисунке? 14 Ответ: 21 треугольник

Сколько треугольников изображено на рисунке?

14

Ответ: 21 треугольник

Часы показывают 11 часов . Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую? 15 Ответ : Минутная стрелка догонит часовую в 12 часов, а сейчас 11 часов. Значит, произойдёт это через 60 минут .

Часы показывают 11 часов . Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую?

15

Ответ :

Минутная стрелка догонит часовую в 12 часов, а сейчас 11 часов. Значит, произойдёт это через 60 минут .

12 * 8 = 96. Ответ : 96 кубиков . " width="640"

Окрашенный кубик с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько кубиков имеют две окрашенные грани?

16

Решение :

Окрашены те кубики, которые расположены на рёбрах куба(у кубиков, находящихся в вершинах, окрашено по 3 грани, их не считаем). Рёбер у куба 12 =

12 * 8 = 96.

Ответ : 96 кубиков .

Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой . Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить? 17  Ответ : 12 треугольников

Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой . Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?

17

Ответ : 12 треугольников

Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 1, а из вычитаемого вычесть 1? 18  Решение : х – у = z х – 1 – (у – 1) = х – 1 – у + 1 = х – у = z    Ответ : не изменится .

Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 1, а из вычитаемого вычесть 1?

18

Решение :

х – у = z

х – 1 – (у – 1) = х – 1 – у + 1 = х – у = z

Ответ : не изменится .

Сколько всего вершин у четырёх кубиков? 19  Решение: 8 вершин * 4 кубика = 32 вершины     Ответ: 32 вершины

Сколько всего вершин у четырёх кубиков?

19

Решение:

8 вершин * 4 кубика = 32 вершины

Ответ: 32 вершины

Из 9 монет 1 фальшивая, она легче настоящих. Настоящие монеты весят поровну. За 2 взвешивания на чашечных весах без гирь определи фальшивую монету . 20  Решение : Разделить монеты на 3 кучки по 3 штуки; взвесить любые 2 кучки. Если они весят одинаково, то фальшивая монета – в третьей кучке. Потом берём 2 любые монеты из «самой лёгкой» кучки. Если они одинаковые по весу, то фальшивая третья монетка, а если нет - то фальшивая та, что легче других.

Из 9 монет 1 фальшивая, она легче настоящих. Настоящие монеты весят поровну. За 2 взвешивания на чашечных весах без гирь определи фальшивую монету .

20

Решение :

Разделить монеты на 3 кучки по 3 штуки; взвесить любые 2 кучки. Если они весят одинаково, то фальшивая монета – в третьей кучке. Потом берём 2 любые монеты из «самой лёгкой» кучки. Если они одинаковые по весу, то фальшивая третья монетка, а если нет - то фальшивая та, что легче других.

Какая грань будет находиться сверху, если кубик, сделанный из данной развёртки, поставить на закрашенную грань? 21 1 2 4 3 5   Ответ: 4 грань.

Какая грань будет находиться сверху, если кубик, сделанный из данной развёртки, поставить на закрашенную грань?

21

1

2

4

3

5

Ответ: 4 грань.

На столе лежат пятиугольники и шестиугольники, вырезанные из бумаги . Всего у них ровно 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе ? 22 Ответ : 5 пятиугольников.

На столе лежат пятиугольники и шестиугольники, вырезанные из бумаги . Всего у них ровно 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе ?

22

Ответ : 5 пятиугольников.

23 Вот так выкладывают цифры из палочек: Какое самое большое число удастся выложить из 5 палочек ?  Ответ : число 9

23

Вот так выкладывают цифры из палочек:

Какое самое большое число удастся выложить из 5 палочек ?

Ответ : число 9

24 Сколько отрезков на чертеже ? А В С D Е  Ответ : 10 отрезков

24

Сколько отрезков на чертеже ?

А

В

С

D

Е

Ответ : 10 отрезков

25 В комнате сидят несколько кошек и 6 собак. Кошачьих лап вдвое больше, чем собачьих носов.  Сколько кошек в комнате ?      Решение: Если собак - 6, то кошачьих лап – 12. Значит, всего кошек – 3. . Ответ :  3 кошки .

25

В комнате сидят несколько кошек и 6 собак. Кошачьих лап вдвое больше, чем собачьих носов. Сколько кошек в комнате ?

Решение:

Если собак - 6, то кошачьих лап – 12. Значит, всего кошек – 3.

.

Ответ :

3 кошки .

26 Из 12 спичек составлен квадрат. Убери 2 спички, чтобы осталось 2 квадрата .  Ответ :

26

Из 12 спичек составлен квадрат. Убери 2 спички, чтобы осталось 2 квадрата .

Ответ :

27 Конкурс «Кенгуру» всегда проходит в третий четверг марта . Какова самая ранняя из возможных дат «Кенгуру» ?  Ответ: Если 1.03 – воскресенье, тогда самая ранняя из возможных дат проведения конкурса «Кенгуру» – 12 марта.

27

Конкурс «Кенгуру» всегда проходит в третий четверг марта . Какова самая ранняя из возможных дат «Кенгуру» ?

Ответ:

Если 1.03 – воскресенье, тогда самая ранняя из возможных дат проведения конкурса «Кенгуру» – 12 марта.

28 Сколько из следующих чисел уменьшается, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 2222, 3131, 2332, 5252 ?  Ответ:  3131 , 5252 - всего 2 числа.

28

Сколько из следующих чисел уменьшается, если их прочитать справа налево:

1991, 2323, 2112, 2222, 3131, 2332, 5252 ?

Ответ:

3131 , 5252 - всего 2 числа.

29 На велогонках Вася ехал со скоростью 20 км/час, а Коля половину пути со скоростью 24 км/час, а вторую половину – со скоростью 16 км / час .  Кто из них приехал раньше ? Решение: Пусть х км – длина дистанции, тогда Вася ехал х/20 часов, а Коля – х/48+х/32=5х/96 часов. х/20 Значит, раньше приехал Вася.

29

На велогонках Вася ехал со скоростью 20 км/час, а Коля половину пути со скоростью 24 км/час, а вторую половину – со скоростью 16 км / час . Кто из них приехал раньше ?

Решение:

Пусть х км – длина дистанции, тогда Вася ехал х/20 часов, а Коля – х/48+х/32=5х/96 часов.

х/20

Значит, раньше приехал Вася.

30 Сколько будет полторы трети от 100 ?  Ответ: 100*(1,5:3)=(150:3)=50

30

Сколько будет полторы трети от 100 ?

Ответ:

100*(1,5:3)=(150:3)=50

31 В некотором месяце 5 суббот. Может ли в нём быть 5 вторников ?  Ответ :  5 суббот: если месяц начнётся с субботы, то до пятой субботы ещё 4 недели – всего 29 дней. От субботы до вторника – 3 дня, 29+3=32 дня в месяце. Нет, не может.

31

В некотором месяце 5 суббот. Может ли в нём быть 5 вторников ?

Ответ :

5 суббот: если месяц начнётся с субботы, то до пятой субботы ещё 4 недели – всего 29 дней.

От субботы до вторника – 3 дня, 29+3=32 дня в месяце.

Нет, не может.

До новых встреч !

До новых встреч !


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!