Математический диктант № 3

Математический диктант

Вариант 1

1. Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение. Сделайте рисунок.

а) Две прямые называются перпендикулярными, если…

б) Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она…

в) Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они…

2.Ответье на вопрос

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

3.Выпишите

а) Ребра, перпендикулярные к плоскости (DCC1).

б) Плоскости, перпендикулярные ребру BB1.

4.Используя символы ⃦ и ⊥, запишите, как расположены прямая и плоскость (по рис. из пункта 3). Докажите.

а) CC1 и DCB

б) D1C1 и DCB

5. AB⊥α, CD⊥ α, Bϵ α, D ϵα, AB=CD.

Каково взаимное расположение прямой AC и плоскости α? Ответ обоснуйте.

Математический диктант

Вариант 2

1.Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение. Сделайте рисунок

а) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

б) Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости …

в) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая…

2.Ответье на вопрос

Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве?

3.Выпишите

а) Ребра, перпендикулярные к плоскости (ABB1).

б) Плоскости, перпендикулярные ребру A1D1.

4.Используя символы ⃦ и ⊥, запишите, как расположены прямая и плоскость (по рис. из пункта 3). Докажите.

а) AA1 и DCB

б) B1C1 и DCB

5. AB⊥α, CD ⃦ AB (B ϵ α, D ϵ α), E ϵ α, ∠ECD = 40°.

Тогда чему равен ∠CED? Ответ обоснуйте.