Математический минимум 10 класс (базовый уровень) 1 триместр

Образовательный минимум

Рациональные и иррациональные числа Действительные числа

Рациональные числа – это все натуральные, целые числа, обыкновенные дроби, бесконечные периодические дроби и конечные десятичные дроби.

Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь, т.е. дробь вида + а_{0 ,}а₁ а_{2 ,}а₃ … или − а_{0 ,}а₁ а_{2 ,}а₃ … , где а_0,- целое неотрицательное число, а каждая из букв а₁ а_{2 ,}а₃…-это одна из десяти цифр:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Арифметический корень натуральной степени

Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-я степень которого равна а

Свойства корней

Степень с рациональным и действительным показателем

𝒎

^𝒏√^{а𝒎 = 𝒂𝒏}

Свойства степеней

Равносильный переход в иррациональных уравнениях

Степенная функция с целым показателем

Степенная функция - это функция вида у = х ^p, где p- заданное действительное число

Аксиомы стереометрии и первые следствия из них

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Теорема: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

Теорема: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна