Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.

Логарифмические уравнения

1. Задание 5 № 26646

Найдите корень уравнения 

Ответ: -124

2. Задание 5 № 26647

Найдите корень уравнения 

Ответ: 21

3. Задание 5 № 26648

Найдите корень уравнения 

Ответ: 2

4. Задание 5 № 26649

Найдите корень уравнения 

Ответ: -12

5. Задание 5 № 26657

Найдите корень уравнения 

Ответ: 6

6. Задание 5 № 26658

Найдите корень уравнения 

Ответ: -42

7. Задание 5 № 26659

Найдите корень уравнения 

Ответ: -4

8. Задание 5 № 77380

Решите уравнение 

Ответ: 5

9. Задание 5 № 77381

Решите уравнение 

Ответ: 2

10. Задание 5 № 77382

Решите уравнение   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: 12

11. Задание 5 № 315120

Найдите корень уравнения 

Ответ: 2

12. Задание 5 № 315535

Найдите корень уравнения 

Ответ: 13,4

13. Задание 5 № 525399

Решите уравнение 

Ответ: 2

Тригонометрические уравнения

1. Задание 5 № 26669

Найдите корни уравнения:   В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Последовательно получаем:

Значениям   соответствуют положительные корни.

Если  , то   и 

Если  , то   и 

Значениям   соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число 

Ответ: −4.

2. Задание 5 № 77376

Решите уравнение   В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Решим уравнение:

Значению   соответствует   Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

Ответ:  −1.

3. Задание 5 № 77377

Решите уравнение   В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.

Решим уравнение:

Значениям   соответствуют отрицательные корни.

Если  , то   и 

Если  , то   и 

Значениям   соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Преобразования числовых логарифмических выражений

1. Задание 9 № 26843

Найдите значение выражения 

Ответ: 8

2. Задание 9 № 26844

Найдите значение выражения 

Ответ: 28

3. Задание 9 № 26845

Найдите значение выражения 

Ответ: 25

4. Задание 9 № 26846

Найдите значение выражения 

Ответ: -0,5

5. Задание 9 № 26847

Найдите значение выражения 

Ответ: 1,5

6. Задание 9 № 26848

Найдите значение выражения 

Ответ: 1

7. Задание 9 № 26849

Найдите значение выражения 

Ответ: -3

8. Задание 9 № 26850

Найдите значение выражения 

Ответ: -1

9. Задание 9 № 26851

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

10. Задание 9 № 26852

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

11. Задание 9 № 26853

Найдите значение выражения 

Ответ: 4

12. Задание 9 № 26854

Найдите значение выражения 

Ответ: 81

13. Задание 9 № 26855

Найдите значение выражения 

Ответ: 1

14. Задание 9 № 26856

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

15. Задание 9 № 26857

Найдите значение выражения 

Ответ: 6

16. Задание 9 № 26858

Найдите значение выражения 

Ответ: 1

17. Задание 9 № 26859

Найдите значение выражения 

Ответ: 0

18. Задание 9 № 26860

Найдите значение выражения 

Ответ: -1

19. Задание 9 № 26861

Найдите значение выражения 

Ответ: 7

20. Задание 9 № 26862

Найдите значение выражения 

Ответ: 16

21. Задание 9 № 26882

Найдите значение выражения 

Ответ: 250

22. Задание 9 № 26883

Найдите значение выражения 

Ответ: 9

23. Задание 9 № 26885

Найдите значение выражения 

Ответ: 3

24. Задание 9 № 26889

Найдите значение выражения 

Ответ: 0,5

25. Задание 9 № 26892

Найдите значение выражения 

Ответ: 12

26. Задание 9 № 26893

Найдите значение выражения 

Ответ: -0,5

27. Задание 9 № 26894

Найдите значение выражения 

Ответ: 4

28. Задание 9 № 26896

Найдите значение выражения 

Ответ: 0,5

29. Задание 9 № 77418

Вычислите значение выражения: 

Ответ: 3

30. Задание 9 № 505097

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

31. Задание 9 № 509086

Найдите значение выражения 

Ответ: 1

32. Задание 9 № 510939

Найдите значение выражения 

Ответ: 0,8

33. Задание 9 № 525403

Найдите значение выражения 

Ответ: 20

Вычисление значений тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26775

Найдите  , если   и 

Ответ: -3

2. Задание 9 № 26776

Найдите  , если   и 

Ответ: 5

3. Задание 9 № 26777

Найдите  , если   и 

Ответ: 1

4. Задание 9 № 26778

Найдите  , если   и 

Ответ: -1

5. Задание 9 № 26779

Найдите  , если 

Ответ: 22,08

6. Задание 9 № 26780

Найдите  , если 

Ответ: 4

7. Задание 9 № 26783

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: -28

8. Задание 9 № 26784

Найдите  , если   и 

Ответ: 0,6

9. Задание 9 № 26785

Найдите  , если   и 

Ответ: -10

10. Задание 9 № 26786

Найдите  , если 

Ответ: -2,5

11. Задание 9 № 26787

Найдите  , если 

Ответ: 7

12. Задание 9 № 26788

Найдите  , если 

Ответ: -9

13. Задание 9 № 26789

Найдите  , если 

Ответ: 5

14. Задание 9 № 26790

Найдите  , если 

Ответ: 8

15. Задание 9 № 26791

Найдите  , если 

Ответ: 2,25

16. Задание 9 № 26792

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: 3

17. Задание 9 № 26793

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: 4

18. Задание 9 № 26794

Найдите  , если 

Ответ: -7

19. Задание 9 № 316350

Найдите  , если 

Ответ: 31,96

20. Задание 9 № 501598

Найдите значение выражения 

Ответ: 59

21. Задание 9 № 502014

Найдите значение выражения 

Ответ: 9,5

22. Задание 9 № 502045

Найдите значение выражения 

Ответ: 14,75

23. Задание 9 № 502106

Найдите значение выражения 

Ответ: 42

24. Задание 9 № 502285

Найдите значение выражения 

Ответ: 46

25. Задание 9 № 502305

Найдите значение выражения   если   и 

Ответ: -3

26. Задание 9 № 504410

Найдите значение выражения: 

Ответ: 32

27. Задание 9 № 504824

Найдите значение выражения 

Ответ: 5

28. Задание 9 № 508966

Найдите   если 

Ответ: 0,04

29. Задание 9 № 510424

Найдите   если   и 

Ответ: -0,2

30. Задание 9 № 549336

Найдите   если   и 

Ответ: -0,96

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26755

Найдите значение выражения 

Ответ: 6

2. Задание 9 № 26756

Найдите значение выражения 

Ответ: -24

3. Задание 9 № 26757

Найдите значение выражения 

Ответ: 5

4. Задание 9 № 26758

Найдите значение выражения 

Ответ: 36

5. Задание 9 № 26759

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

6. Задание 9 № 26760

Найдите значение выражения 

Ответ: -16

7. Задание 9 № 26761

Найдите значение выражения 

Ответ: -6

8. Задание 9 № 26762

Найдите значение выражения 

Ответ: 6

9. Задание 9 № 26763

Найдите значение выражения 

Ответ: 18

10. Задание 9 № 26764

Найдите значение выражения 

Ответ: -12

11. Задание 9 № 26765

Найдите значение выражения 

Ответ: -14

12. Задание 9 № 26766

Найдите значение выражения 

Ответ: -4

13. Задание 9 № 26767

Найдите значение выражения 

Ответ: -5

14. Задание 9 № 26769

Найдите значение выражения 

Ответ: 14

15. Задание 9 № 26770

Найдите значение выражения 

Ответ: -5

16. Задание 9 № 26771

Найдите значение выражения 

Ответ: 7

17. Задание 9 № 26772

Найдите значение выражения 

Ответ: 12

18. Задание 9 № 26773

Найдите значение выражения 

Ответ: 6

19. Задание 9 № 26774

Найдите значение выражения 

Ответ: 12

20. Задание 9 № 77412

Найдите значение выражения 

Ответ: 10

21. Задание 9 № 77413

Найдите значение выражения 

Ответ: 10

22. Задание 9 № 77414

Найдите значение выражения: 

Ответ: -3

23. Задание 9 № 245169

Найдите значение выражения 

Ответ: 2

24. Задание 9 № 245170

Найдите значение выражения 

Ответ: -1,5

25. Задание 9 № 245171

Найдите значение выражения 

Ответ: -1,5

26. Задание 9 № 245172

Найдите значение выражения 

Ответ: -1,5

27. Задание 9 № 501701

Найдите значение выражения 

Ответ: -19

28. Задание 9 № 502994

Найдите значение выражения

Ответ: -4

29. Задание 9 № 503310

Найдите значения выражения 

Ответ: 11,5

30. Задание 9 № 510013

Найдите   если   и 

Ответ: -0,8

31. Задание 9 № 510312

Найдите значение выражения 

Ответ: 25

32. Задание 9 № 510386

Найдите значение выражения 

Ответ: 35

33. Задание 9 № 510405

Найдите значение выражения 

Ответ: 34

34. Задание 9 № 510824

Найдите значение выражения 

Ответ: -6

35. Задание 9 № 510843

Найдите значение выражения 

Ответ: -1,25

36. Задание 9 № 525113

Найдите значение выражения 

Ответ: -1

37. Задание 9 № 526009

Найдите значение выражения 

Ответ: -3

Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

1. Задание 13 № 514082

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

2. Задание 13 № 517739

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

3. Задание 13 № 502094

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

4. Задание 13 № 516760

а) Решите уравнение: 

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку 

5. Задание 13 № 514623

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

6. Задание 13 № 502053

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

7. Задание 13 № 525377

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

8. Задание 13 № 513605

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

9. Задание 13 № 503127

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. Задание 13 № 514081

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку 

11. Задание 13 № 502999

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

12. Задание 13 № 528517

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

13. Задание 13 № 550261

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

14. Задание 13 № 555265

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

15. Задание 13 № 555583

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

16. Задание 13 № 561853

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].

17. Задание 13 № 562032

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].

18. Задание 13 № 562757

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку