Материал для зачета по дисциплине математическая логика

№ 1

1. Основные понятия теории множеств.

2. Способы задания множеств.

3. Чему равно множество , если универсальное множество состоит из , .

№ 2

1. Операции над множествами.

2. Классификация множеств.

3. Чему равно множество , если .

№ 3

1. Круги Эйлера. В какой области знаний используются.

2. Диаграмма Эйлера- Венна.

3. Представить множество диаграммой Эйлера- Венна.

№ 4

1. Декартовы произведения.

2. Чему равно декартово произведение множеств А и В, если , . Ответ подробно расписать.

3. Изобразите на координатной плоскости декартово произведение , если , .

№ 5

1. Бинарные отношения.

2. Виды бинарных отношений.

3. Изобразите графически представление бинарного отношения на множестве .

№ 6

1. Основные понятия булевых функций.

2. Основные элементарные булевы функции от двух переменных.

3. Построить таблицу истинности для .

№ 7

1. Таблица элементарных булевых функций от двух переменных.

2. Дизъюнктивные нормальные формы.

3. Построить таблицу истинности для .

№ 8

1. Записать таблицу истинности булевых функций с помощью формул (Основные равносильности).

2. С помощью основных равносильностей доказать закон обобщенного склеивания .

3. Упростите выражение: .

№ 9

1. Релейно-контактные схемы.

2. Функции проводимости F некоторых переключательных схем.

3. Упростить переключательную схему:

№ 10

1. Основные формулы преобразования релейно-контактных схем.

2. Функциональные характеристики образующие логическую структуру устройства.

3. Построить схему, содержащую 5 переключателей a, b, c, d и s, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя s и какой-нибудь из остальных четырех контактов.

№ 11

1. Релейно-контактные схемы.

2. Основные формулы преобразования релейно-контактных схем.

3. Постройте релейно-контактную схему с заданной функцией проводимости .

№ 12

1. Высказывания. Формулы алгебры высказываний.

2. Правила логических умозаключений.

3. Проверьте, правильность следующих умозаключений:

А) Если число делится на 9, то оно делится на 3. Число 6 делится на 3. Следовательно, оно делится на 9.

Б) Все деревья являются растениями. Ель – дерево. Значит, ель – растение.

№ 13

1. Предикаты.

2. Равносильность и следование предикатов.

3. Найдите множество истинности следующих предикатов, заданных над указанными множествами:

А) «х – кратно 5», ;

Б) «х⁴+5», М=R.

№ 14

Это ВАШ Счастливый билет, вы можете воспользоваться возможностью и получить зачет по текущей оценке.

Примечание: Не устраивает текущая оценка, выберите еще один билет и ответьте на все вопросы.

№ 15

1. Виды и проверка логических следствий.

2. Приведенные формулы алгебры предикатов.

3. Приведите данный предикат к нормальной форме: .

№ 16

1. Нормальные формы алгебры предикатов.

2. Равносильные преобразования алгебры предикатов.

3. Приведите данный предикат к нормальной форме:

.

№ 17

1. Операции над множествами.

2. Диаграмма Эйлера- Венна.

3. Представьте в виде диаграммы Эйлера-Венна:

, , ,

№ 18

1. Основные понятия теории множеств.

2. Декартовы произведения.

3. Изобразите на координатной плоскости декартово произведение , если , .

№ 19

1. Основные понятия булевых функций.

2. Основные равносильности.

3. .

№ 20

1. Приведенные формулы алгебры предикатов.

2. Нормальные формы алгебры предикатов.

3. Приведите данный предикат к нормальной форме:

Вопросы к зачету по Математической логике.

1. Основные понятия теории множеств.

2. Способы задания множеств.

1. Операции над множествами.

1. Классификация множеств.

2. Круги Эйлера. В какой области знаний используются.

3. Диаграмма Эйлера- Венна.

4. Декартовы произведения.

5. Бинарные отношения.

6. Виды бинарных отношений.

7. Основные понятия булевых функций.

8. Основные элементарные булевы функции от двух переменных.

9. Дизъюнктивные нормальные формы.

10. Записать таблицу истинности булевых функций с помощью формул (Основные равносильности).

11. Релейно-контактные схемы.

12. Функции проводимости F некоторых переключательных схем.

13. Основные формулы преобразования релейно-контактных схем.

14. Функциональные характеристики образующие логическую структуру устройства.

15. Высказывания. Формулы алгебры высказываний.

16. Правила логических умозаключений.

17. Предикаты. Равносильность и следование предикатов.

18. Виды и проверка логических следствий.

19. Приведенные формулы алгебры предикатов.

20. Нормальные формы алгебры предикатов.

21. Равносильные преобразования алгебры предикатов.

22. Доказательство тавтологий алгебры предикатов.