Методическая разработка "Комплект тестовых заданий для проведения входного, административного и итогового контроля по дисциплине ОУД.07. Математика"

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Комплект тестовых заданий

для проведения входного, административного и

итогового контроля

по общеобразовательной дисциплине ОУД.07. Математика

для студентов (курс, специальность)

Разработчик: ФИО,

2024

Пояснительная записка

Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация является основным механизмом оценки качества освоения образовательных программ среднего профессионального образования (программы подготовки специалистов среднего звена) (далее – ОП СПО (ППССЗ) и формой контроля учебной работы студентов в течение семестра.

Методическая разработка «Комплект тестовых заданий для проведения входного, административного и итогового контроля по общеобразовательной дисциплине ОУД.07. Математика для студентов (курс, специальность) предназначена для контроля уровня освоения знаний и оценки результатов освоения учебной дисциплины ОУД.07. Математика.

Задания для проведения входного, административного, итогового контроля составлены в соответствии с требованиями ФГОС СОО.

Проведение тестирования возможно как в электронном формате, так и в традиционной форме, в бумажном варианте.

Содержание тестов структурировано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике. Порядок следования тестов соответствует следованию тем в рабочей программе.

Входной контроль состоит из следующих19 блоков: Числа, вычисления и алгебраические выражения. Целые алгебраические выражения, Числа и вычисления. Действия с обыкновенными дробями, Числа и вычисления. Действия с десятичными дробями, Числа и вычисления. Степени, Числовые неравенства, координатная прямая. Неравенства, Числовые неравенства, координатная прямая. Сравнение чисел, Числовые неравенства, координатная прямая. Числа на прямой, Числа, вычисления и алгебраические выражения. Рациональные алгебраические выражения, Числа, вычисления и алгебраические выражения. Степени и корни, Уравнения, системы уравнений. Линейные уравнения, Уравнения, системы уравнений. Квадратные уравнения, Системы уравнений, Статистика, вероятности. Классические вероятности, Вычисления по формулам, Линейные неравенства, Площади фигур. Квадрат, Фигуры на квадратной решётке. Прямоугольный треугольник, Анализ геометрических высказываний. Анализ геометрических высказываний, Простейшие текстовые задачи. Проценты.

Административный контроль состоит из следующих 9 блоков: Тригонометрические выражения, Логарифмические уравнения, Производная функции, Вычисление производной, Показательные уравнения, Графики функций, Основы тригонометрии, Тригонометрическая окружность, Основные понятия дифференцирования.

Итоговый контроль состоит из 9 следующих тем: Логарифмические уравнения, Производная функции, Показательные уравнения, Основные понятия тригонометрии, Тригонометрическая окружность. Стереометрия. Куб, Стереометрия. Цилиндр, Стереометрия. Пирамида, Простейшие текстовые задачи. Проценты.

Межпредметные связи:

1.ОУД.11. Физика

2.ОУД.12. Химия

Общие компетенции, формированию которых способствует применение предлагаемых в методической разработке тестов:

ОК.1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

ОК.4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК.5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК.6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Практическая значимость методической разработки определяется возможностью применения тестовых материалов при проведении различных видов контроля: входного, рубежного, итогового, а также возможностью применения на отдельных уроках, по окончании изучения тем и разделов рабочей программы.

Методическая разработка включает в себя пояснительную записку, задания входного контроля, административного контроля с эталонами ответов, итогового контроля, критерии оценивания, рецензию.

Входной контроль

1 Числа, вычисления и алгебраические выражения.

Целые алгебраические выражения

1.  Упростите выражение найдите его значение при В ответ запишите полученное число.

а)0,5 б)1 в)0

Ответ: 0

2.  Найдите значение выражения при

а)17 б)27 в)30

Ответ:27

3.  Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение.

а)-10 б)10,5 в)-10,5

Ответ: -10,5

4.  Найдите значение выражения при

а) 230,4 б) -230 в) -230,4

Ответ: -230,4

5.  Найдите значение выражения при

а) 350 б) 451 в) 452

Ответ: 452

2 Числа и вычисления. Действия с обыкновенными дробями

1.  Найдите значение выражения

а) 31,6 б) 32 в) 30,6

Ответ: 31,6

2.   Найдите значение выражения

а) 79 б) 79,2 в) 79,1

Ответ: 79,2

3.   Найдите значение выражения

а)120 б)125 в)126

Ответ: 126

4.  Найдите значение выражения

а)0,12 б)12 в)0,5

Ответ: 1,2

5.  Найдите значение выражения

а)0,05 б)0,5 в)5

Ответ: 5

3 Числа и вычисления. Действия с десятичными дробями

1.  Найдите значение выражения

а)1,25 б)2,25 в)1,5

Ответ: 2,25

2.  Найдите значение выражения  

а)550 б)-550 в)552

Ответ: -550

3.  Найдите значение выражения  

а)1,4 б)1,6 в)1,4

Ответ: 1,6

4.  Найдите значение выражения 

а)35 б)34 в)3,5

Ответ: 35

5.  Найдите значение выражения

а)0,1 б)1 в)-1

Ответ: 1

4 Числа и вычисления. Степени

1.  Запишите десятичную дробь, равную сумме

а) 0,315 б) 0,3115 в) 0,3105

Ответ: 0,3105

2.  Найдите значение выражения  

а)81 б)8,1 в)0,81

Ответ: 81

3.  Найдите значение выражения

а) 0,564 б) 0,504 в) 0,5604

Ответ: 0,5604

4.  Найдите значение выражения (4,9 · 10^− 3)(4 · 10^− 2).

Ответ: 0,000196

5. Найдите значение выражения

а)4 б)16 в)1/4

Ответ: 16

5 Числовые неравенства, координатная прямая.

Неравенства

1.  На координатной прямой отмечено число

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ: 1

2.  На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ: 2

3.  На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ: 3

4.  На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ: 1

5.  На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ: 4

6 Числовые неравенства, координатная прямая. Сравнение чисел

1.  Сравните числа x и y, если В ответ запишите значение меньшего из чисел.

1) 0,0066 2)0,0066 3)0,006 0,00066

Ответ: 0,0066

2.  Какому из данных промежутков принадлежит число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  [0,5;0,6] 2)  [0,6;0,7] 3)  [0,7;0,8] 4)  [0,8;0,9]

Ответ: 1

3.  Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   2)   3)   4)  

Ответ: 4

4.  Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,4; 0,5]

2) [0,5; 0,6]

3) [0,6; 0,7]

4) [0,7; 0,8]

Ответ: 3

5.  Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1)   2)   3)   4)  

Ответ: 3

7. Числовые неравенства, координатная прямая. Числа на прямой

1.  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   2)   3)   4)  

Ответ: 2

2.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  A 2)  B 3)  C 4)  D

Ответ: 3

3.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A 2)  точка B 3)  точка C 4)  точка D

Ответ: 4

4.  На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу Какая это точка?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A 2)  точка B 3)  точка C 4)  точка D

Ответ: 1

5.  На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

1) А

2) B

3) C

4) D

Ответ: 1

8 Числа, вычисления и алгебраические выражения.

Рациональные алгебраические выражения

1.  Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение.

а)3 б)4 в)1

Ответ: 4

2.  Сократите дробь

а)84 б)83 в)81

Ответ: 84

3.  Найдите значение выражения при

а)2,5 б)0,25 в)25

Ответ: 0,25

4.  Найдите значение выражения при

а)3,9 б)39 в)390

Ответ: 390

5.  Упростите выражение и найдите его значение при a  =  1,5. В ответе запишите найденное значение

а)3 б)1,3 в)0,3

Ответ: 3

9 Числа, вычисления и алгебраические выражения. Степени и корни

1.  Найдите значение выражения

а)70 б)71 в)72

Ответ: 72

2.  Найдите значение выражения

а)90 б)9 в)80

Ответ: 90

3.  Найдите значение выражения при

а)30 б)31 в)32

Ответ: 32

4.  Найдите значение выражения

а)13 б)16 в)1,6

Ответ: 16

5.  Найдите значение выражения

а)3 б)2 в)1

Ответ: 2

10 Уравнения, системы уравнений. Линейные уравнения

1.  Решите уравнение:

а)6,3 б)6,2 в)6,1

Ответ: 6,3

2.  Решите уравнение:

а)36 б)32 в)3,6

Ответ: 36

3.  Решите уравнение

а)3 б)4 в)-4

Ответ: 4

4.  При каком значении x значения выражений и равны?

а)3 б)2 в)1

Ответ: 2

5.  Решите уравнение

а)3 б)2 в)1

Ответ: 1

11. Уравнения, системы уравнений. Квадратные уравнения

1.  Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

а)0 б)5 в)05

Ответ: 05

2.  Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

а)3 б)2 в)-23

Ответ: -23

3.  Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

а)-4 б)-41 в)1

Ответ: -41

4.  Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

а)14 б)4 в)41

Ответ: 14

5.  Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

а)6 б)06 в)04

Ответ: 06

12 Системы уравнений

1.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

а)3,5 б)3,2 в)-3,5

Ответ: 3,5

2.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

а)5,3 б)2 в)5

Ответ: 5

3.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

а)3 б)2 в)1

Ответ: 3

4.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

а)3 б)2 в)5

Ответ: 5

5.  Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

а)3 б)2 в)1

Ответ: 1

13 Статистика, вероятности. Классические вероятности

1.  На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

а)0,85 б)0,88 в)0,8

Ответ: 0,88

2.  На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

а)0,3 б)0,2 в)0,25

Ответ: 0,25

3.  В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

а)0,3 б)0,2 в)0,1

Ответ: 0,2

4.  В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

а)0,8 б)0,9 в)0,7

Ответ: 0,9

5.  В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

а)0,3 б)0,2 в)0,25

Ответ: 0,25

14 Вычисления по формулам

1.  В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

а)30500 б)26500 в)26000

Ответ: 26500

2.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле где t  — длительность поездки, выраженная в минутах Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

а)183 б)180 в)198

Ответ: 183

3.  Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле где   — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и

а)80 б)60 в)62

Ответ: 60

4.  Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ выразите в километрах.

а)0,128 б)1,28 в)12,8

Ответ: 1,28

5.  Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s  =  330t, где t  — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t  =  10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

а)3 б)30 в)2

Ответ: 3

15 Линейные неравенства

1.  Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3)

4)

Ответ: 2

2.  Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3)

4)

Ответ: 1

3.  Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3)

4)

4.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3)

4)

Ответ: 4

5.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3)

4)

Ответ: 3

16 Площади фигур. Квадрат

1.  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

а)80 б)100 в)120

Ответ: 120

2.  В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

а)2688 б)2680 в)268,8

Ответ: 2688

3.  Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

а)196 б)195 в)190

Ответ: 196

4.  Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

а)1600 б)1400 в)1598

Ответ: 1600

5.   Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

а)27556 б)27558 в)27559

Ответ: 27556

17 Фигуры на квадратной решётке. Прямоугольный треугольник

1.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

а)8 б)7 в)7,5

Ответ: 7

2.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

а)7 б)6 в)6,5

Ответ: 7

3.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

а)8 б)10 в)7

Ответ: 8

4.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

а)8 б)10 в)7

Ответ: 10

5.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

а)8 б)4 в)3

Ответ: 4

18. Анализ геометрических высказываний.

Анализ геометрических высказываний

1.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2)  Диагонали прямоугольника равны.

3)  У любой трапеции боковые стороны равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

а)1 б)2 в)3

Ответ:2

2.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Смежные углы равны.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

а)1 б)2 в)3

Ответ:3

3.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

а)1 б)2 в)3

Ответ:2

4.  Какое из следующих утверждений верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)  Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

а)1 б)2 в)3

Ответ: 3

5.  Какое из следующих утверждений верно?

1)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)  Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

а)1 б)2 в)3

Ответ:3

19 Простейшие текстовые задачи. Проценты

1.  Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

а)1979 б)1980 в)1952

Ответ:1980

2.  Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

а)56,7 б)57,6 в)56,6

Ответ: 57,6

3.  На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

а)27,6 б)26,6 в)27,0

Ответ: 27,6

4.  В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

а)54500 б)56000 в)55000

Ответ: 55000

5.   В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

а)10 б)11 в)12

Ответ: 10

Оперативный контроль

1.Тригонометрические выражения

Выберете правильный ответ:

1. sin13ºcos17º + sin17ºcos13º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: ½

1. sin78ºcos18º - sin18ºcos78º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: √3/2

1. sin63ºcos33º - sin33ºcos63º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: ½

1. cos66ºcos6º + sin66ºsin6º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: ½

1. cos71ºcos26º + sin71ºsin26º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: √2/2

1. cos24ºcos36º- sin24ºsin36º

а)½ б)√2/2 в)√3/2

Ответ: ½

2.Логарифмические уравнения

Определите корень уравнения:

1. 

а)1/27 б)1/3 в)1/9

Ответ: 1/27

1. 

а)1/8 б)256 в)128

Ответ: 256

1. 

а)125 б)1/5 в)5

Ответ: 125

1. 

а)1/16 б)1/2 в)8

Ответ: 1/16

1. 

а)9 б)27 в)81

Ответ: 27

1. 

а)½ б)64 в)16

Ответ: 64

3.Производная функции

Чему равна производная функции?

1. 

а)6х б)3х в)6

Ответ: 6х

1. 

а)16х б)64х в)16х³

Ответ: 16х³

1. 

а)х/2 б)2х в)х

Ответ: х

1. 

а)3х б)9х в)х²

Ответ: х²

1. 

а)12х³ б)3х³ в)12х

Ответ: 12х³

1. 

а)6х б)6х⁵ в)3х⁵

Ответ: 3х⁵

4.Вычисление производной

Чему равна производная функции?

1. 

а)4х³ б)4-4х³ в)-4х³

Ответ: -4х³

1. 

а)4х³ б) 4х³-3 в)-4х³

Ответ: 4х³

1. 

а)х³ б)2+3х² в) 4х³

Ответ: 4х³

1. 

а)4х³ б)-2х+6 в)-2х

Ответ: -2х

1. 

а)7х⁶ б)5-7х³ в)-7х⁶

Ответ: -7х⁶

1. 

а)5х⁴ б)9-5х³ в)-5х⁴

Ответ: -5х⁴

5.Показательные уравнения

Определите корень уравнения

1. 

а)21/4 б)4 в)11/4

Ответ: 11/4

1. 

а)2,5 б)4 в)-2

Ответ: 2,5

1. 

а)-2 б)1/2 в)2

Ответ: 2

1. 

а)1 б)2 в)-1

Ответ:-1

1. 

а)2 б)1 в)1/3

Ответ:1/3

1. 

а)-1 б)2 в)1

Ответ:1

6. Графики функций

1. Точка K (6; 11) принадлежит графику функции:

а) y = -7x – 6;

б) y = 3x – 17;

в) y = -2x + 23;

Ответ: y = -2x + 23

2. Найти область определения функции – значит, указать:

а) значение функции при x = 0;

б) все значения, которые может принимать х;

в) все значения x при y = 0.

Ответ: все значения, которые может принимать х

3. Функция задана формулой нахождения площади квадрата: S = x², ее область значения -

а) все неотрицательные числа;

б) все положительные числа;

в) все целые числа;

Ответ: все положительные числа

4. Если x = -1, то значение функции y = -3x – 5 равно:

а)-2;

б)-8;

в) 2;

Ответ: -2

5. Какой формулой может быть задана линейная функция?

а) y = ax² + bx + c.

б) y = a;

в) y = kx + b;

Ответ: y = kx + b

6. Графически линейная функция представляется в виде:

а) параболы ломаной;

б) прямой;

в) гиперболы;

Ответ: прямой

7. Какое действие поможет найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат?

а) поставить в формулу нулевое значение x или y;

б) выделить коэффициенты;

в) найти координаты любых двух точек;

Ответ: поставить в формулу нулевое значение x или y

8. Какой способ задания функции предполагает изображение фигуры на координатной плоскости:

а) словесный;

б) табличный;

в) графический.

Ответ: графический

9. Если значение функции на 2 больше утроенного значения аргумента, ее можно задать в виде формулы:

а)y = 2x – 3;

б) y = 3x + 2;

в) y = x² + 3.

Ответ: y = 3x + 2

10. Через начало координат проходит график функции:

а) y = 0;

б) y = x + 0,2;

в) y = -x – 1/3;

Ответ: y = 0

7. Основные понятия тригонометрии

1. Чему равен угол в один радиан?

а) 60° б) 45° в) 57°

Ответ: 57°

1. В каких четвертях тригонометрического круга функция у=sinх принимает положительные значения?

а) 1 и 2 б)1 и 4 в)1 и 3

Ответ: 1 и 2

1. В каких четвертях тригонометрического круга функция у= cosx принимает отрицательные значения?

а) 1 и 2 б)1 и 4 в)1 и 3

Ответ: 1 и 4

1. Продолжите определение: «Синус острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: ордината точки на тригонометрической окружности

1. Продолжите определение: «Косинус острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: абсцисса точки на тригонометрической окружности

1. Продолжите определение: «Тангенс острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

1. Продолжите определение: «Котангенс острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение ординаты точки на тригонометрической окружности к её абсциссе

Ответ: отношение ординаты точки на тригонометрической окружности к её абсциссе

1. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.

а) sin²α+cos²α=1

б) sin²α-cos²α=1

в) sin²α+cos²α=0

Ответ: sin²α+cos²α=1

1. Чему равно произведение tgx*ctgx ?

а) 1 б) cosx в) sinx

Ответ:1

8.Тригонометрическая окружность

Выберете правильный ответ

1. Углом какой четверти является угол α=410°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: I

2. Углом какой четверти является угол α=710°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: г) IV

3. Углом какой четверти является угол α=610°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: в) III

4. Углом какой четверти является угол α=815°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: б) II

5. Углом какой четверти является угол α=310°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: г) IV

6. Углом какой четверти является угол α=910°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: в) III

9.Основные понятия дифференцирования

Выберете правильную формулировку

1. Продолжите определение: «Производная – это…».

а) предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента.

б) приращение функции.

в) приращение аргумента.

Ответ: предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента

1. Раскройте геометрический смысл производной.

а) производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

б) производная функции это скорость точки, движущейся по закону S(t)=f(x)

в) производная функции это предел функции в точке

Ответ: производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

1. Раскройте физический смысл производной.

а) производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

б) производная функции это скорость точки, движущейся по закону S(t)=f(x)

в) производная функции это предел функции в точке

Ответ: производная функции это скорость точки, движущейся по закону S(t)=f(x)

1. Чему равна производная степенной функции?

а) nх^n-1

б) xⁿ

в) nx^n-1

Ответ: nх^n-1

1. Чему равна производная произведения?

а)u'v+uv'

б) u'v-uv'

в)uv

Ответ: u'v+uv'

1. Чему равна производная частного?

а)

б)

в)

Ответ:

Итоговый контроль

1.Логарифмические уравнения

Определите корень уравнения:

1. 

а)1/27 б)1/3 в)1/9

Ответ: 1/27

1. 

а)1/8 б)256 в)128

Ответ: 256

1. 

а)125 б)1/5 в)5

Ответ: 125

1. 

а)1/16 б)1/2 в)8

Ответ: 1/16

1. 

а)9 б)27 в)81

Ответ: 27

1. 

а)½ б)64 в)16

Ответ: 64

3.Производная функции

Чему равна производная функции?

1. 

а)6х б)3х в)6

Ответ: 6х

1. 

а)16х б)64х в)16х³

Ответ: 16х³

1. 

а)х/2 б)2х в)х

Ответ: х

1. 

а)3х б)9х в)х²

Ответ: х²

1. 

а)12х³ б)3х³ в)12х

Ответ: 12х³

1. 

а)6х б)6х⁵ в)3х⁵

Ответ: 3х⁵

3.Показательные уравнения

Определите корень уравнения

1. 

а)21/4 б)4 в)11/4

Ответ: 11/4

1. 

а)2,5 б)4 в)-2

Ответ: 2,5

1. 

а)-2 б)1/2 в)2

Ответ: 2

1. 

а)1 б)2 в)-1

Ответ:-1

1. 

а)2 б)1 в)1/3

Ответ:1/3

1. 

а)-1 б)2 в)1

Ответ:1

4.Основные понятия тригонометрии

1. Чему равен угол в один радиан?

а) 60° б) 45° в) 57°

Ответ: 57°

1. В каких четвертях тригонометрического круга функция у=sinх принимает положительные значения?

а) 1 и 2 б)1 и 4 в)1 и 3

Ответ: 1 и 2

1. В каких четвертях тригонометрического круга функция у= cosx принимает отрицательные значения?

а) 1 и 2 б)1 и 4 в)1 и 3

Ответ: 1 и 4

1. Продолжите определение: «Синус острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: ордината точки на тригонометрической окружности

1. Продолжите определение: «Косинус острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: абсцисса точки на тригонометрической окружности

1. Продолжите определение: «Тангенс острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

Ответ: отношение абсциссы точки на тригонометрической окружности к её ординате

1. Продолжите определение: «Котангенс острого угла – это…».

а) ордината точки на тригонометрической окружности

б) абсцисса точки на тригонометрической окружности

в) отношение ординаты точки на тригонометрической окружности к её абсциссе

Ответ: отношение ординаты точки на тригонометрической окружности к её абсциссе

1. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.

а) sin²α+cos²α=1

б) sin²α-cos²α=1

в) sin²α+cos²α=0

Ответ: sin²α+cos²α=1

1. Чему равно произведение tgx*ctgx ?

а) 1 б) cosx в) sinx

Ответ:1

5.Тригонометрическая окружность

Выберете правильный ответ

1. Углом какой четверти является угол α=410°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: I

2. Углом какой четверти является угол α=710°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: г) IV

3. Углом какой четверти является угол α=610°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: в) III

4. Углом какой четверти является угол α=815°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: б) II

5. Углом какой четверти является угол α=310°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: г) IV

6. Углом какой четверти является угол α=910°?

а) I; б) II; в) III; г) IV.

Ответ: в) III

6.Стереометрия. Куб

1.  Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

а) 6; б) 5; в) 3;

Ответ: 3

2.   Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

а) 20; б) 22; в) 24;

Ответ: 24

3.   Диагональ куба равна Найдите его объем.

а) 6; б) 7; в) 8;

Ответ: 8

4.   Объем куба равен Найдите его диагональ.

а) 6; б) 5; в) 3;

Ответ: 6

5.   Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

а) 1; б) 2; в) 3;

Ответ: 2

6.   Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

а) 6; б) 7; в) 8;

Ответ: 8

7.Стереометрия. Цилиндр

1.  Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания  — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

а) 8; б) 9; в) 7;

Ответ: 9

2.   Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

а) 10; б) 11; в) 12;

Ответ: 12

3.   Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

а) 6; б) 5; в) 3;

Ответ: 6

4.  Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

а) 1; б) 2; в) 3;

Ответ: 2

5.  Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания  — 1. Найдите высоту цилиндра.

а) 2; б) 3; в) -3;

Ответ: 2

6.  Площадь боковой поверхности цилиндра равна а высота  — 1. Найдите диаметр основания.

а) 2; б) 4; в) 3;

Ответ: 2

8.Стереометрия. Пирамида

1.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр основания, S − вершина, Найдите боковое ребро

а) 17; б)15; в) 13;

Ответ: 17

2.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр основания, S − вершина, Найдите длину отрезка

а) 6; б) 5; в) 3;

Ответ: 5

3.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр основания, S − вершина, Найдите боковое ребро

а) 16; б) 15; в) 17;

Ответ: 17

4.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  — центр основания, S  — вершина, Найдите длину отрезка

а) 16; б) 15; в) 13;

Ответ: 16

5.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр основания, S − вершина, SO=12, BD=18. Найдите боковое ребро

а) 16; б) 15; в) 13;

Ответ: 15

6. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  — центр основания, S вершина, SO  =  4, AC  =  6. Найдите боковое ребро SC.

а) 6; б) 5; в) 3;

Ответ: 5

9.Простейшие текстовые задачи. Проценты

1.  Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

а) 1998; б) 1980; в) 1979;

Ответ: 1980

2.  Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

а) 57,5; б) 56.5; в) 57,6;

Ответ: 57,6

3.  На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

а) 27,5; б) 26,5; в) 27,6;

Ответ: 27,6

4.  В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

а) 55000; б) 55500; в) 56000;

Ответ: 55000

5.   В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

а) 10; б) 11; в) 10,5;

Ответ: 10

Критерии оценки результатов тестирования

Согласно положению «О текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации студентов», по итогам проведения тестирования могут быть выставлены следующие оценки.

Правильно выполненные задания оцениваются в 1 балл.

100% - 90% - оценка 5 «отлично»;

89% - 80% - оценка 4 «хорошо»;

79% - 70% - оценка 3 «удовлетворительно»;

69% и ниже - оценка 2 «неудовлетворительно».