Методическая разработка по работе с одаренными детьми. Начальная школа 21 века.

Младший школьный возраст – это период активного развития и реформирования интеллектуальной системы ребенка. Это связано, прежде всего, с постепенным переходом от беззаботного детства к ответственному и требующему много усилий процессу учения.

В младшем школьном возрасте появляются важные «новообразования» в познавательной сфере ребенка. Память приобретает ярко выраженный познавательный характер. Непроизвольное восприятие сменяется целенаправленным произвольным восприятием, появляется способность управлять им. Однако восприятие в этом возрасте характеризуется малой дифференциацией. Ребенку кажется интересным даже то, что он не понимает. Это может направить педагога на ложный путь работы с ребенком: считая, что раз ребенок проявляет интерес к предмету, то он этот предмет усвоил, педагог снижает уровень контроля [3].

Для младшего школьника характерна созерцательная любознательность – особый тип восприятия, характерный для данного возраста. Ребенок много фантазирует, мечтает. Для него еще не характерна сосредоточенность внимания, которую требует от него процесс учения, и в этом иногда заключается заблуждение педагогов относительно «внимательного» слушания учителя на уроке. Если ребенок спокойно сидит за партой и смотрит на учителя, это еще не означает, что он расположен к восприятию учебного материала. Эмоциональный переживания в этом возрасте обобщаются.

Ведущей деятельностью младшего школьника остается игра. Это следует учитывать при использовании проектных технологий в учебно-воспитательной работе. Проекты должны обладать игровой направленностью, то есть создаваться в игровой, ролевой форме.

Младший школьник еще слабо привязан к коллективу, он обособлен, осторожен в отношениях с окружающими, с одноклассниками, но вместе с тем легко вступает в инициируемый другими лицами контакт. На данном этапе целесообразно приобщать ребенка к парной и групповой работе, поэтому эффективно не сразу, а постепенно переходить от индивидуальных проектов к парным и групповым.

Основная задача образовательного процесса - повысить качество обучения, что взаимосвязано с решением проблемы формирования интеллектуальных умений учащихся. Согласно исследованиям по рассматриваемому вопросу традиционный образовательный процесс определяет репродуктивную деятельность учащихся, рассчитанную на то, чтобы запоминать и воспроизводить полученную информацию, а процессу развития интеллектуальных способностей и умений ученика не уделяется должное внимание [4].

В начальной школе, где закладывается фундамент учебной деятельности учащегося, решать данную проблему требуется с особым вниманием, т.к. отсутствие основательных владений интеллектуальными умениями в начальной школе при начальном обучении не способствует продолжению систематического освоения новых знаний и практическому их применению в средних и старших классах.

Особенность младшего школьного возраста заключается в том, что этот возраст является сензитивным периодом жизни, когда закладывается фундамент знаний об окружающей действительности, развивается учебно-познавательный интерес, формируются интеллектуальные умения, которые впоследствии становятся основой непрерывного образования личности.

Поэтому содержание, формы и методы начального образования должны обеспечить существенное интеллектуальное развитие младшего школьника, формирование у него таких интеллектуальных умений, которые позволили бы без особых трудностей продолжить дальнейшее образование. Развитие умственной деятельности зависит от уровня сформированности интеллектуальных умений, характеризующихся высоким уровнем мобильности и вариативности, поскольку с их помощью осуществляются все когнитивные процессы и любая деятельность человека [4].

Овладев прочными интеллектуальными умениями в результате учебной и познавательной деятельности, у школьников приобретаются такие ценные качества, которые можно представить инициативностью, сообразительностью, стремлением к добросовестному, активному и систематическому труду, сознательному расширению своей познавательной деятельности. Однако важно обратить внимание какую стимулирующую роль играют содержание и методы обучения в процессе формирования интеллектуальных умений.

В историческом аспекте математика как наука оформилась как наука геометрическая. Даже арифметика в «Началах» Евклида представлена в геометрическом виде. Собственно геометрическое знание мыслилось при этом как знание об окружающем человека реальном пространстве. В современной науке отличают пространство как среду обитания от концептуальных пространств: физических, геометрических, ментальных, психологических и т. д.

В школьном курсе геометрии изучается евклидово геометрическое пространство. Евклидова геометрия рассматривает преимущественно метрические свойства геометрических фигур, то есть такие свойства, которые остаются неизменными при любых движениях этих фигур. Существуют и другие свойства геометрических фигур, отличающиеся от метрических своеобразной замкнутостью и устойчивостью и связанные с качественным характером взаимного расположения и изменения формы фигур. Среди таких свойств геометрических фигур выделяются следующие: проективные свойства, сохраняющиеся при любых центральных проектированиях; аффинные, сохраняющиеся при равномерном «растяжении или сжатии» геометрической фигуры в некотором определенном направлении, и топологические, которые остаются неизменными при любых деформациях фигуры, исключающих разрывы и склеивания [1].

Первые попытки выделить топологические свойства принадлежат В. Лейбницу. Сам термин «топология» был введен в науку И. Листингом, который результаты своего исследования собрал в работе «Начальные исследования по топологии» (1847). Листинг определял топологию как область математики, в которой изучается расположение в пространстве поверхностей, линий, точек и развиваются соответствующие методы исследований. Для простейших фигур топологические свойства отличаются исключительной наглядностью. Например, свойство окружности - делить плоскость на две части - топологическое, так как всякая линия на плоскости, которую можно получить, деформируя окружность без разрывов и склеиваний, разбивает плоскость на две части, одна из которых лежит внутри этого контура, а другая — вне его, каким бы извилистым он ни был [1].

Предметом изучения топологии является свойство непрерывности. Данное свойство наглядно отражается отношением прикосновения, прилегания, которое выделяет качественные свойства геометрических фигур и их положение в пространстве.

Согласно Н. И. Лобачевскому, отношение прикосновения является основным из всех отношений фигур, и именно оно лежит в основе геометрии. На интуитивно понятное отношение прикосновения опирается процесс мысленного конструирования геометрических образов, доминирующий на начальном этапе изучения геометрии.

Психологи (Ж. Пиаже, Б. Г. Ананьев, М. В. Вовчик-Блакитная, В. И. Зыкова и др.) установили, что геометрические представления детей формируются в следующем направлении: от топологических к проективным, аффинным и затем метрическим, то есть от геометрии «формы и положения» к геометрии «меры». Данная закономерность согласуется с аналогичным порядком устойчивости свойств геометрических фигур [8].

Идея выделения различных свойств геометрических объектов с помощью рассмотрения соответствующих групп преобразований принадлежит Ф. Клейну:

топологические преобразования изменяют форму и размер фигуры;

проективные преобразования меняют размер фигуры, но несут некоторую информацию о ее форме;

аффинные преобразования не сохраняют размеров, оставляя при этом неизменными некоторые отношения между размерами прообраза;

метрические преобразования (движения) сохраняют как форму, так и размер фигуры.

Следовательно, метрические свойства являются и аффинными, и проективными, и топологическими, а, значит, наиболее устойчивыми являются топологические свойства, которые сохраняются при существенных деформациях фигуры. Качественные стороны геометрических объектов в значительной степени характеризуют топологические, проективные и аффинные свойства, с простейшими из которых можно познакомить детей уже на начальном этапе обучения геометрии.

Таким образом, знакомство учащихся с геометрическими фигурами следует вести в направлении формирования у них качественных представлений (изучение формы, взаимного расположения предметов) и лишь позднее формировать у детей количественные представления.

Геометрические пространства обладают еще одной важной характеристикой - размерностью. Так, геометрическое пространство, изучаемое в школе, имеет три измерения, а каждая фигура в этом пространстве не может иметь более трех измерений, но может иметь меньшее число измерений: 2, 1,0. Например, тело имеет 3 измерения, поверхность — 2, линия - 1, а точка — 0. В традиционно сложившейся системе обучения изучение планиметрии предшествует изучению стереометрии. Но еще Н. И. Лобачевский указывал на методическую целесообразность построения системы обучения геометрии на взаимосвязанном и взаимозависимом изучении как трехмерных фигур, так и фигур меньшей размерности [12].

Согласно мнению И. С. Якиманской, дети – носители субъектного опыта, приобретаемого ими в период дошкольного детства при выполнении различных упражнений с трехмерными объектами. Данный опыт важно учитывать во время обучения в школе и целенаправленно дополнять, обогащая его. Поэтому, формирование понятий о геометрических фигурах лучше начинать со знакомства детей с взаимным расположением тел в физическом пространстве и выделением их форм.

Согласно мнения выдающегося швейцарского ученого Ж. Пиаже, формирования понятий о геометрических фигурах у детей идет от топологических к проективным и затем к метрическим, то есть от геометрии «формы и положения» к геометрии «меры» [8]. Однако на традиционных уроках математики в первую очередь изучаются метрические свойства геометрических фигур: рассматриваются длина отрезка, площадь прямоугольника, а в некоторых курсах и объем прямоугольного параллелепипеда.