Методическая разработка рабочей программы учебной дисциплины "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" для СПО по профессии 15.01.25 Станочник (металлообработка)

стр.

1.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.

СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка(всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)

285

в том числе:

практические занятия

127

контрольные работы

16

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося(всего)

143

в том числе:

Решение задач

118

Выступления, доклад, реферат. Работа в поисковых системах Googlе, Yandex

25

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика и научно-технический прогресс. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимое для изучения профессиональных дисциплин. Цели и задачи математики. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к данной специальности).

2

РАЗДЕЛ АЛГЕБРА

63

Тема 1.

Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

15

1,2,3

1. Введение. Числовое множество.

1

2. Понятие числовой прямой.

1

3. Натуральные числа. Введение и применение отрицательных чисел.

1

4. Целые числа. Действия с целыми числами.

1

5. Рациональные числа. Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями.

1

6. Иррациональные числа.

1

7. Преобразование числовых выражений.

1

8. Действительные числа.

1

9. Модуль действительного числа.

1

10. Арифметических действия над числами, сравнение числовых выражений.

1

11. Вычисление величины и погрешности приближений. Приближенные вычисления.

1

12. Абсолютная и относительная погрешности.

1

13. Погрешность суммы, разности, произведения и деления.

1

14. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами.

1

15. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Развитие понятия о числе».

1

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 1.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «История развития понятия о числе». Работа в поисковых системах Googl, Yandex,

8

3

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

24

2,3

1. Корень степени n 1. Понятие корня n-й степени.

1

2. Свойства корней.

1

3. Преобразование корней в степень с рациональным показателем.

1

4. Преобразование иррациональных выражений.

1

5. Решение иррациональных уравнений.

1

6. Преобразование рациональных выражений.

1

7. Преобразование алгебраических выражений.

1

8. Степень с натуральным показателем.

1

9. Вычисление степени с натуральным показателем.

1

10. Степень с целым показателем. Вычисление степени с целым показателем.

1

11. Степень с рациональным показателем. Вычисление степени с рациональным показателем.

1

12. Степень с действительным показателем.

1

13. Свойства степени с действительным показателем.

1

14. Преобразование степенных выражений. Сравнение степеней.

1

15. Понятие логарифма. Вычисление логарифма.

1

16. Основное логарифмическое тождество.

1

17. Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени.

1

18. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

1

19. Переход к новому основанию.

1

20. Правила действий с логарифмами.

1

21. Преобразование логарифмических выражений.

1

22. Решение простейших логарифмических уравнений.

1

23. Решение логарифмических уравнений.

1

24. Решение логарифмических неравенств.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №2 «Корни, степени».

Контрольная работа №3 «Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства».

2

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 2.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «История возникновения понятия логарифма».

Выполнение расчётно-графические работы «Практические расчёты степеней, радикалов и логарифмов по справочным материалам и с

помощью простейших вычислительных устройств». Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

13

3

РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ

55

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

18

1.2,3

1.Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

2.Параллельные прямые в пространстве.

1

3. Параллельность прямой и плоскости.

1

4. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве.

1

5. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

1

6. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

7. Тетраэдр. Параллелепипед.

1

8. Решение задачи на построение сечений.

1

9. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

10. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

1

11. Угол между прямой и плоскостью.

1

12. Теорема о трех перпендикулярах.

1

13 Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

14. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

15. Решение задач на нахождение элементов прямоугольного параллелепипеда.

1

16. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

17. Параллельное проектирование.

1

18. Изображение пространственных фигур.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №4 «Прямые и плоскости в пространстве».

1

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 3.

Изображение пространственных фигур по карточкам. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение расчётно-графические работы «Сечения многогранников».

Выполнение презентации «Параллельное проектирование».

Выполнение презентации «Изображение пространственных фигур». Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

10

3

Тема 4.

Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

16

2,3

1. Определение вектора. Модуль вектора.

1

2. Коллинеарные вектора. Равенство векторов.

1

3. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

4. Сложение и вычитание векторов.

1

5. Умножение вектора на число.

1

6. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

7. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

8. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

9. Координаты вектора.

1

10. Формула расстояния между двумя точками.

1

11. Простейшие задачи в координатах.

1

12. Скалярное произведение векторов.

1

13. Уравнение прямой.

1

14. Уравнение окружности, сферы, плоскости.

1

15. Расстояние от сферы до плоскости.

1

16. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №5 «Координаты и векторы».

1

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 5.

Решение прикладных задач методом векторов. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Решение прикладных задач методом координат».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Решение прикладных задач методом векторов». Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

9

3

РАЗДЕЛ АЛГЕБРА

94

Тема 5.

Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала

36

1,2,3

1. Основы тригонометрии. Числовая окружность на координатной плоскости.

1

2. Градусная и радианная меры угла.

1

3. Перевод градусной меры в радианную и радианной в градусную.

1

4. Поворот точки вокруг начала координат. Вращательное движение.

1

5. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

1

6. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

1

7.Таблицы основных тригонометрических функций.

1

8. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

9. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

10. Тригонометрические тождества.

1

11. Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

1

12. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

13. Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

14. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

15. Формулы приведения.

1

16. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

17. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

18. Применение тригонометрических формул.

1

19. Решение задач с применением тригонометрических формул.

1

20. Арккосинус числа. Решение уравнения cos х = a.

1

21. Арксинус числа. Решения уравнений sinх = a.

1

22. Арктангенс числа. Решения уравнения tgx = a.

1

23. Арккотангенс числа. Решения уравнения ctgx=a.

1

24. Простейшие тригонометрические уравнения.

1

25. Решение тригонометрических уравнений.

1

26. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

27. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

1

28. Тригонометрические уравнения вида a sin x + b cos x = c.

1

29. Решение тригонометрических уравнений вида a sin x + b cos x = c.

1

30. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

1

31. Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением левой части на множители.

1

32. Тригонометрические уравнения вида a sin² x + b sin x cos x + cos² x = 0.

1

33. Решение тригонометрических уравнений вида a sin² x + b sin x cos x + cos² x = 0.

1

34. Простейшие тригонометрические неравенства.

1

35. Основные приемы решения простейших тригонометрических неравенств (применение тригонометрического круга).

1

36. Решение тригонометрических неравенств.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №6 «Преобразование тригонометрических выражений».

Контрольная работа №7 «Решение тригонометрических уравнений».

2

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 6.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «История развития тригонометрии».

Выполнение домашней самостоятельной работы «Решение тригонометрических неравенств».

Выполнение расчётно-графические работы «Нахождение приближённых значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов по таблицам Брадиса». Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

19

3

Тема 6.

Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

24

1,2,3

1. Функции. Способы задания функций.

1

2. Область определения и множество значений функции.

1

3. График функции, построение графиков функций, заданными различными способами.

1

4. Монотонность функции. Возрастание и убывание.

1

5. Экстремумы функции. Ограниченность функции.

1

6. Чётность и нечётность функции. Периодичность функции.

1

7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно y=x.

1

8. Преобразования графиков. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

9. Линейная функция, её свойства и график.

1

10. Квадратичная функция, её свойства и график.

1

11. Степенная функция, её свойства и график.

1

12. Показательная функция, её свойства и график.

1

13.Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

14. Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции.

1

15. Область определения и область значений обратной функции.

1

16. Нахождение функции, обратной данной. График обратной функции.

1

17. Тригонометрические функции. Функция y = cos x, её свойства и график.

1

18. Функция y = sin x, её свойства и график.

1

19. Функции y = tg x, её свойства и график.

1

20. Функции y =сtg x, её свойства и график.

1

21. Обратные тригонометрические функции.

1

22. Область определения и область значений обратной тригонометрической функции. График обратной функции.

1

23. Элементарные преобразования графиков.

1

24. Композиция функций.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №8 «Функции, их свойства и графики».

1

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 7.

Построение графиков функций. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «История развития теории функций».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Сложение гармонических колебаний».

Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

12

3

РАЗДЕЛ

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

65

Тема 7.

Начала математического анализа. Интеграл и его применение.

Содержание учебного материала

41

1,2,3

1. Числовая последовательность.

1

2. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1

3. Понятие о пределе последовательности.

1

4. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

1

5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

6. Предел функции в точке.

1

7. Поведение функции на бесконечности.

1

8. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

1

9. Асимптоты графика. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

1

10. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

1

11. Точки разрыва функции и их классификация.

1

12. Понятие о производной функции. Вычисление производной на основе определения.

1

13. Геометрически смысл производной. Использование производной при решении текстовых, геометрических задач.

1

14. Физический смысл производной.

1

15. Уравнение касательной к графику функции.

1

16. Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

17. Производные основных элементарных функций: степенная функция, показательная функция.

1

18. Производные основных элементарных функций: логарифмическая функция, тригонометрическая функция.

1

19. Производная сложной функции.

1

20. Нахождение производной сложной функции.

1

21. Применение производной к исследованию функции на монотонность.

1

22. Применение производной к исследованию функции на экстремумы.

1

23. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

24. Исследование графика на выпуклость графика функции. Графическая интерпретация.

1

25. Точки перегиба графика функции.

1

26. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

27. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

28. Использование производных для нахождения наибольших и наименьших значение функции на отрезке.

1

29. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

30. Понятие первообразной.

1

31. Правила вычисления первообразных.

1

32. Первообразные элементарных функций. Таблица первообразных.

1

33. Понятие интеграла.

1

34. Неопределенный интеграл и его свойства.

1

35. Таблица неопределенных интегралов.

1

36. Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле.

1

37. Определенного интеграла и его свойства.

1

38. Формула Ньютона—Лейбница.

1

39. Метод непосредственного интегрирования в определенном интеграле.

1

40. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

41. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №9 «Производная и её применения».

Контрольная работа №10 «Первообразная, интеграл и их применения».

2

3

Домашнее задание

Решать задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 9,10.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Использование определённого интеграла и производной при решении физических задач».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Использование определённого интеграла и производной при решении социально-экономических задач». Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

22

3

РАЗДЕЛ

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

47

Тема 8.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

14

2,3

1. Основные понятия комбинаторики.

1

2. Элемент комбинаторики: размещения.

1

3. Формулы числа размещений. Применение формул при решении комбинаторных задач.

1

4. Задачи на подсчет числа размещений.

1

5. Элемент комбинаторики: перестановка.

1

6. Формулы числа перестановок, их применение при решении комбинаторных задач.

1

7. Задачи на подсчет числа перестановок.

1

8. Элемент комбинаторики: сочетания.

1

9. Сочетания и их свойства. Решение задач на сочетания.

1

10. Решение задач на перебор вариантов.

1

11. Формула бинома Ньютона.

1

12. Свойства биноминальных коэффициентов.

1

13.Треугольник Паскаля.

1

14.Решение задач с использованием формулы Бинома Ньютона и треугольника Паскаля.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 4.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Применение комбинаторики в решении практических задач».

Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

8

3

Тема 9.

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

15

1,2

1. Элементы теории вероятности. Опыт и событие. Виды событий.

1

2. Вероятность события и статистическая частота наступления события.

1

3. Теорема сложения вероятностей.

1

4. Понятие о независимости событий.

1

5. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

1

6. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

1

7. Повторение испытаний.

1

8. Формула полной вероятности.

1

9. Вычисление вероятностей событий.

1

10. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

1

11. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

12. Понятие о законе больших чисел.

1

13. Понятие о задачах математической статистики.

1

14. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

15. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №12 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 11.

Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Средние значения и их применение в статистике».

Работа в поисковых системах Googlе, Yandex.

8

3

РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ

62

Тема 10.

Многогранники.

Содержание учебного материала

13

2,3

1. Понятие многогранника.

1

2. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка многогранника.

1

3. Правильные многогранники.

1

4. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

5. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

1

6. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

1

7. Площадь поверхности призмы. Сечения призмы.

1

8. Параллелепипед. Куб.

1

9. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

1

10. Усечённая пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

1

11. Сечения пирамиды, усеченной пирамиды.

1

12. Симметрия в пространстве.

1

13. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №13 «Многогранники».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 8.

Составление таблицы по элементам симметрии.

Построение сечений многогранников. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение презентации «Правильные и полуправильные многогранники».

Выполнение презентации «Развёртки многогранников».

Работа в поисковых системах Googl, Yandex .

7

3

Тема 11.

Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

13

1,2,3

1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра.

1

2. Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

1

3. Площадь поверхности цилиндра.

1

4. Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра.

1

5. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

6. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

7. Решение задач на нахождение элементов конуса, усеченного конуса.

1

8. Площадь поверхности конуса, усеченного конуса.

1

9. Решение задач на нахождение площади поверхности конуса, усеченного конуса.

1

10. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

11. Шар и сфера, их сечения.

1

12. Уравнение сферы.

1

13. Касательная плоскость к сфере.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №14 «Тела и поверхности вращения».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 8.

Построить тела вращения. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Конические сечения и их применение в технике».

Работа в поисковых системах Googlе, Yandex.

7

3

Тема 12.

Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

12

1,2,3

1. Понятие объема. Объем и его измерение. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

2. Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

1

3. Объем прямой призмы. Объемы наклонной призмы.

1

4. Решение задач на нахождение объема прямой призмы, наклонной призмы.

1

5. Объем пирамиды. Объем наклонной пирамиды.

1

6. Решение задач на нахождение объема пирамиды, наклонной пирамиды.

1

7. Объем цилиндра.

1

8. Решение задач на нахождение объема цилиндра.

1

9. Объем конуса, усеченного конуса.

1

10. Решение задач на нахождение объема конуса, усеченного конуса.

1

11. Формула площадь поверхности сферы.

1

12. Формулы объема шара и его частей: шарового сегмента, шарового сектора, шарового слоя.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №15 «Измерения в геометрии».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 8.

Решение прикладных задач на вычисление объёмов тел вращения. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Решение прикладных задач на вычисление объёмов многогранников».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Решение прикладных задач на вычисление объёмов тел вращения»

Работа в поисковых системах Googl, Yandex.

7

3

РАЗДЕЛ АЛГЕБРА

34

Тема 13.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

20

2,3

1. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

2. Решение линейных и рациональных уравнений. Основные приемы решения уравнений.

1

3. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы).

1

4. Решение линейных и рациональных неравенств.

1

5. Решение систем неравенств с одной переменной.

1

6. Решение квадратных уравнений.

1

7. Решение квадратных неравенств.

1

8. Решение иррациональных уравнений.

1

9. Решение иррациональных неравенств.

1

10. Решение показательных уравнений. Решение систем показательных уравнений.

1

11. Решение показательных неравенств.

1

12. Решение логарифмических уравнений.

1

13. Решение логарифмических неравенств.

1

14. Основные приемы решения тригонометрических уравнений и систем (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

1

15. Решение тригонометрических уравнений.

1

16. Решение тригонометрических неравенств.

1

17. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

18. Использование метода интервалов при решений уравнений и неравенств.

1

19. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

20. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

Контрольные работы

Контрольная работа №16 «Уравнения и неравенства».

1

3

Домашнее задание

Решить задачи по учебнику «Математика» М.И.Башмаков, глава 12.

Графическое решение уравнений и неравенств. Решение задач ЕГЭ.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашней самостоятельной работы «Графическое решение уравнений и неравенств».

Выполнение индивидуального творческого задания по теме «Исследование уравнений и неравенств с параметром».

Работа в поисковых системах Googlе, Yandex.

13

3

Итоговое повторение по темам

6

1. Корни и логарифмы.

1

2. Тригонометрия.

1

3. Многогранники и тела вращения.

1

4. Производная.

1

5. Интеграл.

1

6. Уравнения и неравенства.

1

Итоговая аттестация в форме экзамена

Итого:

428

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь

Алгебра

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №1

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольные работы №2,3, 6, 7

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №8

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №16

Геометрия

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №4, 5

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольные работы №13, 14, 15

Начала математического анализа

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольные работы №9, 10

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №11

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

фронтальный опрос, тестовые задания, практические занятия, самостоятельные работы, домашние работы, контрольная работа №12

знать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Устный опрос, тестовые задания, самостоятельные работы

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Устный опрос, тестовые задания, самостоятельные работы

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Устный опрос, тестовые задания, самостоятельные работы

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Устный опрос, тестовые задания, самостоятельные работы