«Развитие вычислительных навыков у младших школьников по системе УДЕ»
Методическая система УДЕ представляет самобытную, приоритетную и конкурентоспособную технологию обучения. Это очень интересная технология. При ее помощи мы, учителя начальных классов, развиваем у учащихся логику, мышление, точность, математическую речь. Учим детей увидеть главное и при помощи УДЕ приводим все в систему. Речь идет о блочной системе подачи учебного материала. Противопоставление ускоряет, облегчает наше здоровое мышление.
Отнюдь не случайно в наших учебниках сознательно использовано печатание взаимно обратных задач друг против друга в двух параллельных колонках, что есть противопоставление контрастных суждений. От умения образовательного учреждения найти нужную систему, зависит будущее нашего выпускника. Нужно, чтобы ученик осознал, что образование ему необходимо так же как и пища. Даже французский деятель Дантон говорил: «После хлеба- самое важное – школа». А в этом нам помогает система УДЕ. Многие учителя справедливо именуют обсуждаемую систему кратко как «Методику обратных задач».П.М Эрдниев считает, что умозаключения по аналогии как основное средство творческого мышления человека, должны занять свое законное место в контексте урока, в системе упражнений.
Вот простейший пример умозаключения по аналогии: если три да два пять, то немедленно возникают логические следствия, что 30+20=50; 300+200=500.
Важная задача современной школы- развитие у учащихся в процессах обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях. Задача формирования вычислительных навыков центральная в курсе математики начальных классов. Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты задания и использовать при обсуждении упражнений математические термины.
Большую роль в развитии мышления учащихся на уроках математики играют систематические и целенаправленные устные упражнения.
Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала. Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления.
Чтобы учащиеся умели сознательно, правильно и бегло считать в уме, надо знакомить их с новыми приемами устных вычислений и закреплять умения использовать эти приемы. В этом, считаю, может помочь применение технологии УДЕ.
Знания, которыми учащиеся овладевают посредством системы укрупнения дидактических единиц, обладает качеством системности. Обучение посредством УДЕ в психофизиологическом плане означает подключение резервных ( подсознательных) механизмов переработки информации ( мысленное манипулирование символами, изменение их порядка и т.д). Сущность у УДЕ сводится, таким образом, к объединению знаний во времени или пространстве. УДЕ- это специфическое отображение в дидактике объективной тенденции всей современной науки и интеграции знаний, ведущей к углублению обобщения в познавательных процессах и способствующей освоению учащимися возрастанию объема информации за меньшее, чем прежде, время. УДЕ расширяет рамки устного счета. В традиционной методике существуют следующие виды устных вычислений:
Нахождение значений математических выражений
Сравнение математических выражений .
Решение уравнений
Решение задач
Все эти виды мы используем в своей работе, наполняя их новым смыслом.
Например:
А) Запиши под каждым данным число, недостающее до 10.
Б) Один из учеников называет число в пределах 10, другой дополняет его до 10.
Подобные упражнения учащиеся выполняют и при изучении сложения и вычитания в пределах 100:
Запиши вместо окошка нужное число
16+ []= 49 74+[]= 91
2) Дополни данное число до ближайшего числа, оканчивающегося 0
63+[] = 82+ []=
Правило умножения и деления суммы на число впервые реализуется при изучении темы: « Внетабличное умножение и деление». При этом закрепляются усвоенные ранее приемы вычислений. При изучении нумерации чисел в пределах 100, представляем двузначные числа в виде суммы круглых десятков и единиц, в виде суммы двух произвольных слагаемых. Опираясь на это, дети без особых затруднений выполняют умножение и деление двузначного числа на однозначное:
Например:
16*4=(10+6)*4= 40 + 24 = 64
72 : 6= (60+12) : 6=10+2=12
В своей работе наряду с письменными приемами вычислений широко практикуются полуписьменные.
Например:
3378*4=13512 – действие выполняется, начиная с единиц;
34586:4=8646,5 – действие выполняется, начиная со старших разрядов;
34 делят на 4 – это 8 целых и остаток 2, остаток и следующая цифра 26, делят на 4 и т.д.
Такие полуписьменные приемы вычислений экономят время, ускоряют процесс вычислений, и дают возможность вести записи аккуратно и экономно.
Зависимость между компонентами и результатом действия является, с одной стороны, теоретической базой для развития логического мышления учащихся, а с другой – пропедевтикой такого важного понятия как «функция».
Я готовлю детей к восприятию этого материала еще при изучении чисел первого десятка, представляя одно и тоже число в виде суммы двух различных слагаемых:
Например:
7+1=8 5+3=8
6+2=8 4+4=8
Сравнивая эти примеры, я обращаю внимание детей на слагаемые и делаю вывод. Упражнения аналогичного характера выполняются и при изучении умножения и деления в следующем классе.
Например:
6*10=60 30:6=5
3*20=60 10:2=5
1*60=60 5:1=5
В этих примерах, очевидно, что значения произведений двух множителей не изменится, если один из множителей умножить, а другой увеличить в несколько раз.
Аналогично: частное не изменится, если и делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число.
Такие упражнения можно выполнять и в другой форме;
Составить три примера на деление, что бы в частном было 8.
Составить четыре примера на умножение, чтобы произведение было равно 72.
Способ нахождения результата действия развивает мышление детей и усиливает роль самостоятельного отношения к выполнению задания.
При проведении устного счета дети любят умножать на 10,100,1000.
Также обращаю внимание детей и на то, что также легко и быстро можно умножать и делить число на 5,50,500. Также на 11.111,1111; на 9.99.999; на 11,101,1001.
Например:
12 1200+12=1212 = 12
14 * 101= 1400+14=1414 : 101 = 14
16 1600+16=1616 = 16
27*11=27*10+27=297
45*101=45*100+45=4545
827*1001=827*1000+827=827827
17*9=17*(10-1)=170-17=153
В первом и во втором классе особое внимание уделяю таким вычислительным навыкам, с помощью которых дети используют индуктивные методы рассуждений, которые связаны с наблюдением, анализом, сравнением, с выявлением общих закономерностей и их обобщением.
Например:
9+2=
19+2=
29+2=
По мере необходимости эти упражнения усложняются:
Например:
20+5-4=
20+5-3=
20+5-1=
В данном случае третье число уменьшается на единицу, значит, ответ тоже будет уменьшаться на 1. Большое значение имеет решение неравенств, которое основано на знании математических законов, свойств действий, связей между результатами и компонентами действий:
20+4 ∆ 4+20 14
19-9∆ 19-10 13 [] 9
При изучении сложения и вычитания используется деформированные примеры, в которых один из примеров восстанавливается по результату и другому компоненту.
[]+9=16. В таких примерах дети не только находят неизвестный 1 компонент, устно решают уравнение, но и выводят закономерности и связи между компонентами, с дальнейшим усложнением.
[]+[]-[]=16.Также сюда можно включить примеры, где неизвестен знак действия:
1б+∆5∆3∆1=7
В устный счет вводятся и действия с именованными числами- это и сравнение именованных чисел, сложение и вычитание.
8м. ∆ 80 дм. 4дм+5см=45…
8м. ∆ 800см. 1кг + 500гр= [] гр.
Педагогов заботит ныне вопрос как обеспечить не только запоминание, но и понимание изучаемого. И ответом на этот вопрос является решение взаимообратных задач. По технологии же УДЕ прямая и обратные задачи сращиваются в необычную крупную мыслительную единицу, в двуединое логическое образование, в оформлении которого по неволе участвуют и умственные старания личностей самого обучаемого.При этой технологии начинают функционировать подсознательные механизмы, связанные с проявлением эмоции удивления и радости у школьника. Школьники получают удовлетворение и радость от результата решения задач. «Удовлетворение- чувство удовольствия, которое испытывает тот, чьи стремления, желания, потребности удовлетворены, исполнены». В своей работе конечно же использую решение веселых, логических, прямых и обратных задач.
Например: Сестре и брату вместе 20 лет, причем брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько лет сестре?
Ответ: 11 лет брату и 9 лет сестре, т.к 119 на 2.
Во время устного счета использую разные игры. Целенаправленное включение игры повышает интерес детей к работе, усиливает самообучение. Создание игровой ситуации приводит к тому, что дети, увлеченные игрой, незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определенные умения, знания и навыки.
В устные упражнения включаю следующие игры. Например: «Цепочка», «Мгновенный подсчет», «В поисках ответа», «Распутай клубок», «набери число», «Поймай шары» и.т.д
Ученики испытывают от игр чувство радости и удовольствия.
547
80 181 
