Методическая разработка урока по теме "Решение логарифмических уравнений в формате ЕГЭ"

• Подготовила:
• Солуян Надежда Николаевна

• Учитель математики
• МБОУ СОШ № 49.

• Расширение представления учащихся о логарифмических уравнениях, применение свойств логарифмов в нестандартных ситуациях.
• Развитие интереса к истории математики и ее практическим приложениям, логарифмического мышления и математической грамотности речи.
• Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, диалога.

• Разминка
• Завещание Бенджамина Франклина
• Конкурс «Домашнее задание»
• Конкурс «Бой мудрецов»
• Конкурс «Кросснамбер»
• «Черный ящик»
• Подведение итогов

В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием « Описание удивительной таблицы логарифмов ». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств. Термин логарифм , предложенный Непером, утвердился в науке.

Логарифмические уравнения

По определению логарифма

Способ решения

Приравнивание выражения под знаком логарифма

Способ решения

Логарифми-рованием

Способ решения

Заменой переменной

Способ решения

Привести к одному из данных

????????

Логарифмированием

Логарифмированием

Лишнее

Квадратное относительно логарифма. Замена

Лишнее

Квадратное относительно логарифма. Замена

Играя по клавишам современного рояля, музыкант, собственно говоря, играет на логарифмах

«… Даже изящные искусства питаются ею

Разве музыкальная гамма не есть -

Набор передовых логарифмов?»

Из «Оды экспоненте»

- расстояние от полюса до произвольной точки на спирали

полюс

– угол поворота относительно

полюса

– постоянная

или

Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния ( ) возрастает пропорционально углу поворота

Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.

Если вращать спираль вокруг полюса против часовой стрелки, то можно наблюдать кажущееся сжатие спирали.

Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев.

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали . Например, рога баранов, коз, антилоп и других рогатых животных.

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали .

По логарифмической спирали формируется тело циклона

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.

Найдите значение выражения

Решение

Пример

Ответ

9

?

?

2

?

2

18

Найдите значение выражения

Решение

Ответ

Пример

2

?

9

?

?

22

19

Найдите значение выражения

Решение

Ответ

Пример

0

?

1

?

?

8

20

По горизонтали : а)Сумму кубов корней уравнения

б)Квадрат разности корней уравнения

г)Увеличенный в 10 раз корень уравнения

д)Наименьший из корней

По вертикали:

а) корень уравнения

б) корень уравнения

д) корень уравнения