Методическая разработка урока с профессиональной направленностью по теме "Цилиндр" (профессия "Повар, кондитер")

БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ «БОЛЬШЕРЕЧЕНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

Методическая разработка

урока по учебной дисциплине

«Математика»

Профессия 43.01.09.«Повар, кондитер», 2 курс

Тема «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Иванютина Нина Афанасьевна,

преподаватель математики

Большеречье 2022

ВВЕДЕНИЕ

Тенденции и перспективы развития современного образования направлены на формирование высококвалифицированных, конкурентоспособных выпускников, способных качественно решать профессиональные задачи в короткие сроки, ис­пользуя современные технологии. Знание математических методов и умение их использовать при решении профессиональных задач позволят студентам стать рабочими и служащими, удовлетворяющими требованиям мировых стандартов. Эта тема в настоящее время очень актуальна.

Перед преподавателем математики стоит достаточно сложная задача не про­сто объяснить, что математика это часть общечеловеческой культуры, но и заинте­ресовать, увлечь и доказать, что в профессиональной деятельности только всесто­ронне развитый профессионал может конкурировать на рынке труда.

При этом, главной задачей педагога является систематизировать знания студентов по выполнению математических операций, сформировать умения по использованию математического аппарата для решения ситуационных задач профессиональной направленности.

Используемые приемы и методы обучения способствуют повышению учебной мотивации, в полной мере соответствуют требованиям современного урока. Ра­циональное сочетание методов и приемов работы делает урок живым и нескучным, побуждая студентов к активному обучению.

Наиважнейшее значение имееет профессиональная направленность преподавания математики — от того, есть ли у студента интерес к изучаемой дисциплине, к изучаемому материалу зависит успешность его изучения.

Данная методическая разработка может быть полезна преподавателям математики СПО, преподавателям спецдисциплин и мастерам производственного обучения для осуществления связи профессиональных знаний и умений с математикой на занятиях теоретического и производственного обучения..

Тема занятия:  «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Цели :

Образовательные: ввести понятие цилиндра; сформировать понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала обучающегося;

Развивающие: способствовать развитию пространственного мышления, культуры математической речи; коммуникативных умений: умения слушать и слышать, правильно задавать вопросы;

Воспитательные: способствовать воспитанию ответственного отношения к учебному труду, осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности, формированию представлений о математике, как о части общечеловеческой культуры. 
Задачи: Научить обучающихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Образовательный аспект:

• изучить понятие цилиндра

• познакомить обучающихся с формулами для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра;

• сформировать навыки решения задач по данной теме;

• научить составлять алгоритм решения задач;

Развивающий аспект:

• развивать навыки анализа данных условия задачи;

• развивать навыки работы в группах и выдвижения новых идей по решению задач;

• развивать пространственное воображение обучающихся ;

• создать условия для развития умений формулировать проблему нахождения неизвестных данных по известным величинам;

• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• создавать у обучающихся положительную мотивацию к уроку геометрии путём вовлечения каждого в активную деятельность;

• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

• помочь осознать ценность совместной деятельности;

• воспитывать культуру математической речи.

Тип занятия:

Используемые формы  организации познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, работа в парах.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, словесный, наглядный, практический (слайды, беседа); эмоциональный метод (поощрение, создание ситуации свободного выбора заданий); социальные (создание ситуации взаимопомощи); само- и взаимоконтроль.        

Используемые технологии:    современная технология оценивания (на этапах закрепления изученного материала и на этапе  рефлексии),  информационно – коммуникационные технологии, педагогика сотрудничества, здоровьесберегающие технологии

Методическое обеспечение занятия:

Оборудование и источники информации: 

• учебник Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11 классы, М,: Просвещение, 2016;

• раздаточный материал ( карточки «Задачи с инструкциями», оценочные листы);

Техническое обеспечение занятия: ноутбук, проектор, презентация.

Учебно-методическое обеспечение фрагмента урока:

• дидактические средства: рабочие тетради, электронная презентация;

• методические средства: муляжи тортов, выписки из сборников рецеп­тур;

• технические средства: мультимедийный проектор, компьютер, экран.

Технологическая карта урока

Приложение 1

а) Игра «Покажи-расскажи».

Цель этапа: формирование устной математической речи, развитие пространственного мышления, коррекция и контроль знаний по теме «Правильная пирамида».

Форма опроса: групповая

Форма контроля: индивидуальная (комментированная оценка преподавателя).

Участвуют преподаватель и два обучающихся. Преподаватель на каркасной модели показывает элемент многогранника, 1-ый обучающийся называет его, второй – соглашается или нет. Затем происходит смена ролей: преподаватель передает модель одному из обучающихся, называет элемент многогранника, обучающийся показывает этот элемент на модели, второй – соглашается или нет.

Желательно задать 5 вопросов для быстрой оценки ответа.

Примерный перечень вопросов по правильной пирамиде:

1. Основание

2. Боковое ребро

3. Боковая грань

4. Высота пирамиды

5. Апофема

При наличии времени можно повторить игру с моделью параллелепипеда, составив соответствующий перечень вопросов.

Приложение 2

Презентация к занятию

Приложение 3

• Какая фигура называется цилиндром?

Определение, стр.131, (рис.142).

• Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (рис.143).

• Назовите виды цилиндров

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры (рис.146 а, б).

• Назовите элементы цилиндра.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

• Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

- Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники (рис.144а).

- Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники (рис.144б).

- Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию (рис.145).

Приложение 4

• Закрепление знаний путем решения тестового задания

Цель этапа: формирование умения работать с тестовым заданием, развитие пространственного мышления, вторичная коррекция и экспресс-контроль знаний по новой теме.

Форма опроса: фронтальная

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль (оценка обучающегося учитывается при итоговом выставлении отметок или проверке самостоятельной работы).

Слово преподавателя

Работаем с тестовым заданием. Можно решать в паре. Разговариваем тихо, не мешая соседям спереди и сзади.

Тестовое задание к теме «Цилиндр»

1. Расстояние между плоскостями цилиндра: 
А) высота Б) радиус В) апофема 
2. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра: 
А) радиус Б) образующая В) ось 
3. Сечением цилиндра плоскостью, проходящей через ось является 
А) прямоугольник Б) круг В) окружность 
4. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси является 
А) прямоугольник Б) круг В) эллипс 
5. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси: 
А) прямоугольник Б) круг В) эллипс 
6. Цилиндр называют равносторонним, если осевое сечение: 
А) эллипс Б) прямоугольник В) квадрат 
7. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов цилиндра называются 
А) оси Б) образующие В) основания 

Приложение 5

1. Обучающая самостоятельная работа (индивидуально, разноуровневые карточки-задания)

Цель этапа: вторичное закрепление умений; формирование письменной математической речи, умения работать в паре; развитие пространственного мышления; контроль знаний и умений по новой теме.

Форма опроса: фронтальная

Форма контроля: индивидуальная (оценка преподавателя после сдачи работы на последующем занятии).

Дифференцированная работа

1 уровень (Оценки «3», «4»)

Обучающая карточка.

1
. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

2
.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.

Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?

4.Приведите примеры использования цилиндров. Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура. Цилиндры фараона

2 уровень (Оценки «3», «4», «5»)

Практикоориентированная задача (связь с экономикой)

Задание: Произвести расчет расхода материала на изготовление консервной банки по представленной развертке. На обрезку, сгибы, фигурную штамповку и прочее уходит 10% материала.

Контрольные вопросы

• Что представляет собой развертка цилиндра? (Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

• Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

S_б = H · C = 2πRH

• Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

S_п = S_б + 2S =  2πR(R + H).

Слайд 17

Самоконтроль! (2 уровень)