Методические указания (разработка) практического занятия для студентов ТЕМА: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ МНОГОГРАННИКОВ»

Методические указания (разработка)

практического занятия для студентов

ТЕМА: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ МНОГОГРАННИКОВ»

Предмет (УД, МДК, ПМ)

Математика

Специальность 34.02.01 «Сестринское дело», 34.02.02 «Акушерское дело»

Курск

Тема практического занятия: Вычисление площадей и объемов многогранников

Цели занятия для студентов:

ознакомиться с различными многогранниками; учиться строить многогранники, вычислять площади и объемы многогранников.

3 Перечень ОК на которые ориентировано освоение темы:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с учителем, товарищами.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи личностного развития, заниматься самообразованием.

4 Уровни освоения дидактических единиц.

В результате освоения темы студент должен:

Уметь:

изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач, стоить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Знать:

определения многогранников, формулы площадей поверхностей и объемов многогранников.

4.1 Для ООД планируемые образовательные результаты:

Предметные:

сформированность представлений о многогранниках;

Личностные:

формирование представлений о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

Метапредметные:

умение самостоятельно осуществлять, контролировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности.

5 Оснащение занятия:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2008 – 255с.

2. Раздаточный материал

6 Продолжительность занятия: 90 мин.

7 Деятельность студентов в ходе занятия:

7.1 Выполнение заданий с целью контроля теоретической подготовки .

Экспресс-опрос (учитель задает вопросы, студенты отвечают).

1. Назовите и запишите формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды

2. Какие фигуры могут быть в основании и призмы и пирамиды

3. Может ли быть в основании прямого параллелепипеда быть треугольник и почему?

4. Назовите формулы для вычисления площади:

• Квадрата

• Прямоугольника

• Параллелограмма

• Трапеции

• Треугольника

7.2 Самостоятельная работа студентов.

1. Решение задач с практическим содержанием (Приложение 1)

2. Работа в группах (Приложение 2 - 4)

7.3 Рефлексия (само- и взаимооценка)

сегодня я узнал…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я научился…

у меня получилось …

7.4 Задание на дом

Приложение 5

Преподаватель: ______________ ____________________________________

(подпись) (ФИО)

Приложение 1

Решение задач с практическим содержанием

Задача 1.Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного обучающегося приходилось не менее 6м³ воздуха. Можно ли в помещении с параметрами а =7,5м,

в =5м, с =3,3м заниматься 25 обучающимся, не нарушая санитарной нормы?

Задача 2. Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа – правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм ( по высоте клумбы).

Задача 3. (на развитие пространственного воображения)

На рисунке изображено здание. Назовите геометрические фигуры, из которых состоит это здание.

Приложение 2

Команда №1

Ваша команда решила организовать малое предприятие. В поисках необходимого помещения вы обратились к администрации города. В ответ администрации предоставила каждой команде требующее ремонта здание необычной формы: одной – в виде пирамиды, второй – в виде призмы, третьей – в виде параллелепипеда. Макет здания представлен у вас на столах. Необходимо рассчитать площадь поверхности здания, чтобы определить соответствующее количество материала на внутреннюю отделку, и объем помещения, чтобы оценить затраты на отопление помещения.

У каждой команды на столе по одному геометрическому телу.

План работы:

1. Произвести соответствующие измерения и занести данные в таблицу;

2. Выполнить соответствующие вычисления и занести полученные результаты в таблицу.

3. Ответить на вопросы:

1. Какое количество материала понадобиться для внутренней отделки помещения (стен, пола и потолка)?

2. Какой объем воздуха в помещении необходимо отапливать?

Первая команда: Пирамида

Приложение 3

Команда №2

Ваша команда решила организовать малое предприятие. В поисках необходимого помещения вы обратились к администрации города. В ответ администрации предоставила каждой команде требующее ремонта здание необычной формы: одной – в виде пирамиды, второй – в виде призмы, третьей – в виде параллелепипеда. Макет здания представлен у вас на столах. Необходимо рассчитать площадь поверхности здания, чтобы определить соответствующее количество материала на внутреннюю отделку, и объем помещения, чтобы оценить затраты на отопление помещения.

У каждой команды на столе по одному геометрическому телу.

План работы:

1. Произвести соответствующие измерения и занести данные в таблицу;

2. Выполнить соответствующие вычисления и занести полученные результаты в таблицу.

3. Ответить на вопросы:

1. Какое количество материала понадобиться для внутренней отделки помещения (стен, пола и потолка)?

2. Какой объем воздуха в помещении необходимо отапливать?

Вторая команда: Призма

Приложение 4

Команда №3

Ваша команда решила организовать малое предприятие. В поисках необходимого помещения вы обратились к администрации города. В ответ администрации предоставила каждой команде требующее ремонта здание необычной формы: одной – в виде пирамиды, второй – в виде призмы, третьей – в виде параллелепипеда. Макет здания представлен у вас на столах. Необходимо рассчитать площадь поверхности здания, чтобы определить соответствующее количество материала на внутреннюю отделку, и объем помещения, чтобы оценить затраты на отопление помещения.

У каждой команды на столе по одному геометрическому телу.

План работы:

1. Произвести соответствующие измерения и занести данные в таблицу;

2. Выполнить соответствующие вычисления и занести полученные результаты в таблицу.

3. Ответить на вопросы:

1. Какое количество материала понадобиться для внутренней отделки помещения (стен, пола и потолка)?

2. Какой объем воздуха в помещении необходимо отапливать?

Третья команда: Параллелепипед

Приложение 5

Задача 1.Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1 если: угол ВАС = 120°, АВ = 5 см, АС = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней Sгр=35 см2.

Задача 2. Пусть дана наклонная треугольная призма АВСА1В1С1. В основании лежит треугольник АВС со сторонами АВ = 10 см, ВС = 10 см, АС = 12 см. Боковое ребро ВВ1 равно 8 см, которое наклонено к плоскости основания под углом 60˚. Необходимо определить объём призмы.

Задача 3.Призма АВСDA1B1C1D1, в основании которой лежит прямоугольник АВСD с известными сторонами 6 и 8 см. Боковая грань AA1В1В – квадрат. Известно, что угол наклона боковой грани к плоскости основания (б) равен 60˚. Определить объём призмы.

Задача 4. Найти объем пирамиды. Дана правильная четырехугольная пирамида Известно, что угол наклона бокового ребра к плоскости основания составляет   Высота  . Необходимо найти объем пирамиды.