ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
«БАРАБИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Рассмотрена на заседании
ЦМК ОГСЭД
Протокол № ___________
от ____________ 2019 г.
Председатель ЦМК
Хританкова Н. Ю.
(Ф. И. О.)
______________________
(подпись)
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА
Специальность 34.02.01 Сестринское дело (с базовой подготовкой)
Дисциплина: «Математика»
Раздел 3 Алгебра и начала анализа
Тема 3.4 «Корень n-ой степени и его свойства»
Разработчик – преподаватель Вашурина Т. В.
2019
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка | 3 |
Исходный материал | 5 |
Приложение №1 Контроль знаний по предыдущей теме | 6 |
Приложение №2 Задания для закрепления и систематизации новых знаний | 8 |
Приложение №3 Задания для предварительного контроля знаний | 9 |
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы студентов | 10 |
Список использованных источников | 10 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Уважаемый студент! Данное методическое пособие поможет сформировать умение находить значения корня натуральной степени, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Способствует формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений, оценивать их выполнение и качество (ОК2).
МОТИВАЦИЯ
В последние годы акцент в определении целей профессиональной подготовки сместился с усвоения студентами знаний и умений на формирование такой комплексной структуры, как профессиональная компетентность.
Поэтому целью и критерием качества подготовки выпускников профессиональных учебных заведений стало определение их профессиональной компетентности. Профессиональные знания и профессиональные умения как компоненты профессиональной компетентности формируются, главным образом, в процессе изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин. Общеобразовательные дисциплины также содержат в себе элементы необходимых медицинскому работнику профессиональных знаний и умений, в том числе, математика позволяет формировать некоторые профессиональные компетенции будущего медработника.
В требованиях к результатам освоения основной профессиональной программы ФГОС СПО по специальности «Сестринское дело» сказано, что медицинская сестра должна обладать профессиональными компетенциями, включающими в себя способность самостоятельно оценивать состояние и потребности пациента, вести правильное наблюдение за ним и принимать обоснованные ответственные решения – ведь от его профессиональной компетентности зависит здоровье и жизнь пациента.
Основная профессиональная образовательная программа предусматривает изучение математического и общего естественнонаучного циклов.Значимость математических методов в профессиональной подготовке среднего медицинского персонала очень велика. Наряду с безусловной важностью изучения клинических дисциплин необходимо изучение и прочное усвоение математики. Будущей медицинской сестре необходимо знать метрическую систему единиц для правильного расчета количества таблеток и капсул, объема лекарственного средства для различного вида инъекций, уметь вычислять дозы при парентеральном введении лекарственных средств, скорость внутривенного введения лекарственных средств, а также распознавать ошибки в назначениях врача. Вычислительные ошибки при разведении лекарственных препаратов, которые вводятся больному, могут привести к трагическим последствиям.
В подготовке медицинских сестер выдвигают в качестве основного принципа обучения реализацию межпредметных связей специальных и общепрофессиональных дисциплин. Межпредметные связи по составу показывают, что используется, трансформируется из других дисциплин при изучении конкретной темы. При правильном действии межпредметные связи не только способствуют систематизации учебного процесса и повышению прочности усвоения знаний, но и вызывают усиление познавательного интереса к обучению. В результате знания становятся конкретными и обобщенными, что дает студентам возможность применять их на практике.
На самостоятельную работу по данной теме отводится 1 час. Во время комбинированного занятия проводится актуализация знаний в форме устного опроса, с целью проверки остаточных знаний, которые необходимых при изучении нового материала; непосредственное изучение нового материала; первичного закрепление нового материала с помощью решения задач по данной теме. Контроль уровня усвоения нового материала проводится в форме тестирования студентов. Каждому образованному человеку необходимо непрерывно пополнять свои знания в области физики, развивать интерес к будущей профессии, понимать сущность и социальную значимость (ОК 1), научиться организовывать свою деятельность, уметь выбирать методы и способы выполнения задач и в дальнейшем оценивать их качество (ОК2), а также необходимо для будущего медицинского работника научится работать в коллективе и команде (ОК6).
ИСХОДНЫЙ МАТЕРИАЛ
Прочитайте материал и сделайте конспект в тетради.
Корень n-ой степени
Определение: Корень
-й степени из числа
— это число,
-я степень которого равна
.
Если
— чётно.
Тогда, если a корень n-ой степени из a не определен.
Или если a ≥ 0, то неотрицательный корень уравнения
называется арифметическим корнем n-ой степени из a и обозначается ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_7.png)
Если
— нечётно.
Пример 1.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_11.jpeg)
Определение: Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа
называется неотрицательное число, n-я степень которого равна
:
Внимание! Степень корня – это натуральное число, большее 1.
, ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_15.png)
,
2. Свойства корня n-ой степени:
1. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_18.png)
2. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_19.png)
3. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_20.png)
4. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_21.png)
5.![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41ce08bad5/1139462_22.png)
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ ПО ПРЕДЫДУЩЕЙ ТЕМЕ
Сделайте работу над ошибками по теме
«Первообразная и интеграл» и сравните с эталонами
Вариант 1
А1. Выберите первообразную для функции
.
1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,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)
А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции
?
1)
2)![](data:image/png;base64,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)
3)
4)![](data:image/png;base64,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)
А3. Найдите общий вид первообразных для функции
.
1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,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)
А4. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAALCAIAAADJDItPAAAAjElEQVR4nGP5//8/A27AgkcOIW1oaHj37l2gSbq6uj09PVZWVijSSkpK+/bt4+bm3r59e3R09P3791Gk165dC2E4Ozt/+fIFp9179+5NTEzELn316tUtW7ZMmzYNi/SsWbNu3749Y8YMZmZmdOnp06fz8vJ2d3dj91h2djaQjIuLg3D//fuHIg3nowEAN7U2LcQOjlsAAAAASUVORK5CYII=)
А5. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAcAAAALCAIAAAA88gD/AAAATElEQVR4nGP5//8/AwZgwRSCil66dCkmJgZIIkS3bt26YcOGK1euoKj1BoO5c+cSZy6FohMnTuzp6QGyZGVlS0pK8vPzQaL5YICmFgDwihxfivRkAgAAAABJRU5ErkJggg==)
А6. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAAOCAIAAACZwRr8AAAAfklEQVR4nGP5//8/A27AgkcOIc3ExAQX4ubm/vz5M4q0tbX14cOHgYxfv37V1dWh64bIAcHq1asDAgJw2n3kyJHo6Gjs0levXtXQ0MDp8vnz51dVVWGX/vbt25cvX4SEhLBLL1++PCQkBM0pCOmdO3euWrUKpzSmHLrTSJYGAKjhK32kB/R9AAAAAElFTkSuQmCC)
А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
.
1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAALCAIAAADJDItPAAAAjElEQVR4nGP5//8/A27AgkcOIW1oaHj37l2gSbq6uj09PVZWVijSSkpK+/bt4+bm3r59e3R09P3791Gk165dC2E4Ozt/+fIFp9179+5NTEzELn316tUtW7ZMmzYNi/SsWbNu3749Y8YMZmZmdOnp06fz8vJ2d3dj91h2djaQjIuLg3D//fuHIg3nowEAN7U2LcQOjlsAAAAASUVORK5CYII=)
Вариант 2
А1. Выберите первообразную для функции
.
1)
2)![](data:image/png;base64,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)
3)
4)![](data:image/png;base64,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)
А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции
?
1)
2)![](data:image/png;base64,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)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEsAAAAZCAIAAAD2akRBAAADhUlEQVR4nO2XWyhsURjHZ2RIZDK5PZiUkWJ4GQolKS+TF3kRwrhNSUwz44HSiCR5cInCi3s4eHMpkxe3vJBBPCAkJKQRKUn4Z3Vm9qy9z4xzzp7OPqfzf9C3vlmX7/ettb61eb6/v4v+aXn+6QDcLqEQnp+fZ2VlbW5u8j6zIAiPj4+bmpq2trbcMbkgCBUKxdDQ0MjIiDsmFwShW/Wf8O+XIAjX1tYKCwthRERE4DampKTwOLmdMD8/f3x8nNj+/v739/fE7ujoMBgMzDGdnZ16vf4rs1ut1sjIyLu7O+fdgHRycuKkQ2pq6srKCtsfHR2NgWFhYZOTkwkJCZxj7YRdXV1LS0sXFxewJyYmiBMZDQ4OpsYEBAQgF3l5ec7jhubn5wHJ9vf395eWlrocbhMnHgS27e1ti8VSUlKyu7vL2cdOiNc2Pj6e2Lm5ucQYGBgYHR3t6elpbGw8OztDwjQazfT0dHFxsUvCo6MjdnaItFqtS8K2tjaTyeTj41NeXt7S0oJmTU0NRiHpRqMR7yf6LC4uvr6+Pj09eXt7o0nFubGx4UCI9uzsrIeHR1xc3M7ODnHu7e2FhIRUVFSsr683Nzc/Pj6azWY/Pz/4mdHI5fLLy0tbc3BwEAtMTU3V1dU5x3CihoYG3E+VSgUbhLgp1dXVvb29MGJiYggh5OXlFRoaOjMzA5uKk3RwIJybm8vIyGAu8/DwgClg1NbWJicnn56eymQy4md2wzcXO0TTp2Aga29vbzCGh4ex+eRXOG25EIvF1Fj8P9De3p6ZmQmSoqIi5k9RUVFkNqLn5+fl5WUcqMPDQ3acNGFfXx+1klQqfXl5ub6+xs3BAdDpdLiB8MDP7Ma5hyQOGx6k+RTlJDzsBOEkp6WlJSYmUoRMZWdnIx7sAamLSDQzTgfCnJycq6ur9PR0XFyJRGKbQqlU3tzcqNXqhYWFwMDA8PDw1tZW3NLY2FjmSpx7+JsKCgrCYUOyCgoK0CQ1or6+PikpSfS9wh8cHPj6+uKUokzCScWJe2sn/PYp9jKoUaurq/v7+6QJWvwdGxsrKyv7YqDMvfqRk7Po397eEgMJRbXjHG6rF0RUnEQuXnw8xN3d3ZQTD0BlZaXzgT+lrxT9X5brb5qqqirKwy+eiFX0+ZUgvtpEjkWfXwmFkCr6PEoQhFTR51eCIKSKPr8SBCFV9PmVIAjdqg83Wc5TQtiMzAAAAABJRU5ErkJggg==)
А3. Найдите общий вид первообразных для функции
.
1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,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)
А4. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAALCAIAAADJDItPAAAAjElEQVR4nGP5//8/A27AgkcOIW1oaHj37l2gSbq6uj09PVZWVijSSkpK+/bt4+bm3r59e3R09P3791Gk165dC2E4Ozt/+fIFp9179+5NTEzELn316tUtW7ZMmzYNi/SsWbNu3749Y8YMZmZmdOnp06fz8vJ2d3dj91h2djaQjIuLg3D//fuHIg3nowEAN7U2LcQOjlsAAAAASUVORK5CYII=)
А5. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA0AAAALCAIAAAAr0JA2AAAAZ0lEQVR4nGP5//8/AxGAhRhF+NTdvn07LCzs/Pnz+NSdOnVq7ty5Fy9eJGCeGRjMnj2beu7Drk5RUfHhw4dwUWlp6cePH2NRd//+fXLsXbNmTXFxMZAhLy/f29sbEhKCXV0IGCCLAACTZiPZOiHImgAAAABJRU5ErkJggg==)
А6. Вычислите интеграл
. 1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAbCAIAAADDMSmuAAAA+klEQVR4nLXTIQ9FUBQHcEySdMFGMl9A8AVEUZFkXXgfQTWVTbRpuokmmEpRTJAUhXfnbt573h1XcNLZ//52nO269LquBF7RmO5Du67Tdb0oCtBTFAVDhmGmafqhTdO4rluWJYwMw4iiCDSO4xyniqLoeZ7v+zCCrqoqWZaxdk2SxLZtLDoMA8uy17Sua0mSDiGaxnFsWRaC5nlumiZoBEEIw1BV1bZtOY5DUHj2nQZB8P+p+7f1DCVJ8tyBH5DeuwcW2GueZ57n+76/plmWgdvHmjqOI9YCaZoqioJFwUPQNA2LvrYitue1LMsZhcdId6TnhaDIkfemvgGYLGQD8ibU+wAAAABJRU5ErkJggg==)
А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
.
1)
2)
3)
4)![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAALCAIAAADJDItPAAAAjElEQVR4nGP5//8/A27AgkcOIW1oaHj37l2gSbq6uj09PVZWVijSSkpK+/bt4+bm3r59e3R09P3791Gk165dC2E4Ozt/+fIFp9179+5NTEzELn316tUtW7ZMmzYNi/SsWbNu3749Y8YMZmZmdOnp06fz8vJ2d3dj91h2djaQjIuLg3D//fuHIg3nowEAN7U2LcQOjlsAAAAASUVORK5CYII=)
Эталоны ответов:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 |
1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 | 4 | 4 |
2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 |
ПРИЛОЖЕНИЕ №2
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ НОВЫХ ЗНАНИЙ (письменно, не оценивается)
Выполните (письменно) задания из учебника.
ПРИЛОЖЕНИЕ №3
КОНТРОЛИРУЮЩИЙ МАТЕРИАЛ (письменно)
Выполните (письменно) задания для итогового контроля.
Эталоны ответов к заданиям для самостоятельной работы
(итоговый контроль)
385 (б) | 385 (в) | 387 (а) | 387 (б) |
| | +- 1/2 | -10 |
Критерии оценки: «5» баллов – 4 верно выполненных задания
«4» балла – 3 верно выполненных задания
«3» балла – 2 верно выполненных задания
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы студента, обратить внимание на значимые моменты.
Время для выполнения задания: 45 минут.
Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 207-210, упр. 383,390, 393 (работа с приложением на электронном носителе), конспект учить.
Критерии оценки:
студент выучил конспект – «3» балла;
студент прочитал параграфы и выучил конспект, не ответил на дополнительный вопрос по теме – «4» балла;
студент выучил конспект, владеет информацией из учебника, ответил на дополнительный вопрос по теме – «5» баллов.
Студент подготовил сообщение, соответствующий требованиям, ответил на дополнительный вопрос - «5» баллов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Основные источники:
1.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе: /[А. Н. Колмагоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.].под ред. А. Н. Колмагорова.-20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. – 384 с.
Дополнительные источники:
1. Электронное учебное пособие (приложение к учебнику Алгебра и начала анализа. 10-11 классы под ред. А. Н. Колмагорова)