Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Этот вид задач вводится в III классе. Они включают две переменные и одну или несколько постоянных величин, причем даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми. По отношению к каждой тройке величин, находящихся в пропорциональной зависимости можно выделять шесть видов задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Однако в нач. кл. ограничиваются рассмотрением двух видов задач.

В качестве подготовительных упражнений к введению задач этого типа полезно предлагать задачи – вопросы и простые задачи повышенной трудности, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями, например:

1. Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат 8 таких же тетрадей. Кто из них больше уплатил денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатил столько же денег, сколько уплатила сестра?

2. Брат и сестра купили тетради по одинаковой цене. Брат купил на 3 тетради больше, чем сестра и уплатил 9коп. Сколько стоила 1 тетрадь?

Методика работы по ознакомлению с задачами на нахождение неизвестных по двум разностям аналогична методике ведения задач на пропорциональное деление: сначала можно предлагать задачи не в готовом виде, а составлять их из задач на нахождение четвертого пропорционального, затем включать готовые задачи, а можно начать с готовых задач.

Для закрепления умения решать задачи предлагаются готовые задачи на нахождение неизвестного по двум разностям I вида с различными группами пропорциональных величин и проводятся различные упражнения творческого характера. Затем по такой же методике вводятся задачи на нахождение неизвестного по двум разностям II вида.