Методика развития количественных представлений дошкольников в период вычислительной деятельности (с 6-го года жизни)

МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ В ПЕРИОД ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (С 6-ГО ГОДА ЖИЗНИ)

Анализ программных задач 

1. Познакомить с составом числа из единиц.

2. Познакомить с составом числа из двух меньших чисел.

3. Познакомить с действиями сложения и вычитания.

4. Познакомить со знаками: +, —, =, .

5. Научить решать и составлять арифметические задачи.

6. Познакомить с денежными знаками.

Замечание : задачи № 3 и 4 решаются одновременно с задачами № 2 и 5 или еще раньше (см. “Счетную деятельность”).

Методика ознакомления с составом числа из единиц (задача 1)

Особенности наглядного материала

Множества, составленные из разных элементов, называемых одним словом (как для ознакомления с порядковым счетом): фрукты, овощи, фигуры, цвета, имена и др.

Карточки с изображением картинок на обобщающее слово.

Методика обучения 

Необходимо научить детей, рассматривая множества, рассказывать, как составлена группа, называть каждый элемент и их общее количество.

Например:

“ Число пять составлено так: 1 квадрат, 1 круг, 1 треугольник, 1 овал, 1 прямоугольник – всего 5 геометрических фигур”.

“ Число три составлено так: 1 цилиндр, 1 куб, 1 шар – всего 3 фигуры”.

В старшей группе рассматриваем числа в пределах первого пятка, в подготовительной – в пределах второго пятка.

Примерные задания:

– Составь число 4 из флажков разного цвета так, чтобы каждый цвет использовался только один раз. Расскажи, как ты это сделал.

– Расскажи по карточке, как составлено число.

– Составь число 5 из названий цветов. (Задание по представлению.)

Усложнения

Сначала используем реальные предметы, затем картинки, фигуры, потом даются задания по представлению, без наглядности.

В конце работаем с карточками (демонстрационными и раздаточными).

Методика ознакомления с составом числа из двух меньших чисел (задача 2, 3, 4)

Особенности наглядного материала

Два множества, различающиеся одним признаком (красные и синие круги) или связанные логически (зайцы и белки). Числовые и цифровые карточки.

Методика обучения 

В подготовительной группе на основе предметно-практических действий знакомим с составом чисел из двух меньших чисел. Дети в процессе многократных упражнений запоминают таблицу сложения в пределах десяти и соответствующие случаи вычитания, что имеет большое значение при обучении решению арифметических задач.

Фрагмент :

Программная задача:  познакомить с составом числа 4 из двух меньших чисел.

Наглядный материал:  круги голубые и красные, цифровые карточки .

Ход:

– Что это?

– Какие?

– Сколько?

– Какой цифрой можно обозначить?

– А теперь сколько всего?

– Сколько каких?

– Обозначьте цифрами.

– Как мы составили число 4?

– Как можно по-другому?

Вывод: Число 4 можно составить по-разному: 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3.

Примерные задания и вопросы:

– На верхнем проводе сидели 5 ласточек. Одна перелетела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Сколько на верхнем проводе? Сколько на нижнем? Как составлено число 5? Как можно сделать по-другому?

– Вере подарили 4 карандаша. Как она могла их поделить с Мишей?

– У меня в руках 6 камешков. Сколько в левой, а сколько в правой руке?

– Нарисуйте на листе фигуры: треугольники – слева, квадраты – справа, всего – 7 фигур. Расскажите, кто как нарисовал.

– На карточке изображено 8 зайчиков. Угадайте, сколько я закрыла.

– Покажите две карточки, чтобы всего было 9.

– Какое число и как я составила?

– Как можно составить число 10?

– Составьте число 5 из двух меньших чисел.

– Придумайте два числа, которые вместе составят число 6.

Дидактические игры

“ Лото” (настольно-печатная игра: числовая или цифровая карточка кладется в нужное место);

“ Гаражи” (Игра может быть настольно-печатная или подвижная: на машине номер из двух цифр, надо ехать в гараж с соответствующим номером, обозначенным одним числом);

Методика формирования умения решать и составлять арифметические задачи (задача 5, 3, 4)

Термины:

Арифметические задачи  (решаются арифметическим действием).

Текстовые задачи  (сформулированы на естественном языке).

Простые   задачи  (в одно действие).

Составные   задачи  (в несколько действий).

Прямые   задачи  (вопрос подсказывает действие).

Обратные (косвенные) задачи  (вопрос не отражает явно ситуацию).

По характеру наглядности задачи делятся на:

1.  Задачи-драматизации  (сюжет и действия разыгрывают сами дети: “Петя, поставь 3 флажка в вазу. Маша, поставь 2 флажка в вазу. Дети, про это можно придумать задачу”).

2.  Задачи-иллюстрации  (условие изображается на картинках):

а) картинки, обеспечивающие предметную наглядность (предметы и действия ярко выражены: в вазе лежат 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока);

б) парные картинки (на левой – 3 лягушки на кочке, на правой – 2 лягушки на кочке, а 1 лягушка плавает);

в) картинки, обеспечивающие частичную наглядность (3 снежные бабы и 2 лужи);

г) картинки, отражающие только жизненную ситуацию (на верхней полке 4 книги, а на нижней – 3 книги).

Этапы обучения:

Подготовительный этап:

Работа с множествами, их объединение и разъединение, знакомство с понятиями “часть и целое”.

I   этап :

Ознакомление с понятием “арифметическая задача”:

а) формирование представления об арифметической задаче;

б) усвоение структуры задачи и выделение ее частей;

в) практическое составление задач;

г) полная формулировка ответа.

3.  Устные   задачи  (без наглядности).

II этап:

Запись и формулировка решения задачи:

а) знакомство с арифметическими действиями: сложением и вычитанием;

б) поиск нужного арифметического действия и его формулировка;

в) выкладывание решения задачи с помощью карточек;

г) запись решения задачи на листе бумаги в клетку.

III этап:

Выработка вычислительных навыков и логических рассуждений:

а) присчитывание и отсчитывание по единице;

б) применение знания состава числа из двух меньших чисел;

в) использование моделей арифметических действий;

г) решение косвенных задач, логических задач и др.

I этап 

Фрагмент 1:

Программная задача:  познакомить со структурой задачи.

Наглядный материал:  ваза, флажки.

Ход :

– Саша, поставь в вазу 3 флажка.

– Маша, поставь в вазу 2 флажка.

– О том, что сделали дети, можно составить задачу: “Саша поставил 3 флажка в вазу, а Маша – 2 флажка. Сколько всего флажков поставили дети?”

– Задача состоит из двух частей: условие – это то, о чем говорится в задаче, вопрос – то, что спрашивается.

– Повтори только условие.

– Повтори только вопрос.

– Повтори задачу целиком.

– Кто может сказать ответ полным предложением?

– Мы не только придумали задачу, но и решили ее.

II этап

Фрагмент 2:

Программная задача:  познакомить с арифметическим действием сложения и его записью.

Наглядный материал:  раздаточные круги двух цветов.

Ход:

– Выложи 5 голубых кругов и 1 красный.

– Придумай задачу.

Замечание : на основе предварительного действия составляется несколько задач. Содержание задач зависит от уровня развития детей и их воображения. Простейший уровень: “На столе лежит 5 голубых кругов и 1 красный. Сколько всего кругов лежит на столе?”. Абстрагирование от цвета: “На столе лежало 5 кругов. Положили еще 1. Сколько стало кругов?”. Развитое воображение и умение моделировать: “Во дворе гуляли 5 мальчиков и 1 девочка. Сколько детей гуляло во дворе?”. Воспитатель выбирает нужную задачу и обсуждает ее.

– Повтори только условие. Повтори только вопрос. Повтори задачу целиком.

– Кто может ответить на вопрос задачи?

– Как вы узнали, что всего 6 кругов?

Вывод:

– Верно. Можно пересчитать предметы, а можно к пяти прибавить один. Это действие называется  сложение . Повторите.

– Давайте запишем решение задачи. Сколько голубых кругов? Выложи цифру.

– Сколько красных кругов? Выложи цифру.

– Какой знак обозначает действие сложения? Где его надо поставить?

– Сколько будет: “5 + 1”? Как это записать?

– Теперь мы будем не только отвечать на вопрос задачи, но и записывать решение, и объяснять, какое действие делаем. Это надо делать так:

“ К пяти кругам прибавить один круг, будет шесть кругов”

Или “К пяти прибавить один, равняется шести”

Или “Если сложить 5 и 1, получится 6”

Или “Пять плюс один равно шести”.

Фрагмент 3:

Программная задача:  познакомить с арифметическим действием вычитания и его записью.

Ход:

– У Кати было 5 кукол, 2 она отдала Маше. Сколько кукол осталось у Кати?

– Повторите условие задачи.

– Повторите вопрос задачи.

– Повторите задачу целиком.

– Сформулируйте ответ.

– Как же вы узнали? (Отняли.)

– У кого же вы отняли куклы? Катя может обидеться, ведь она сама их отдала, а вы говорите: “Отняли”.

– Мы из числа 5 отняли число 2. Это действие называется  вычитание . Повторите.

– Как записать решение задачи?

– Давайте объясним, как мы решили задачу. Это надо делать так:

“ От пяти кукол отнять две куклы, получится три куклы”

или

“ От пяти отнять два, будет три”

или

“ Пять вычесть два, равняется трем”

или

“ Пять минус два равно трем”.

– Прочитайте запись.

– Какое действие мы записали?

– Сформулируйте ответ.

III этап

1-й вариант: метод присчитывания и отсчитывания по единице на основе знания состава чисел из единиц: “Чтобы к пяти прибавить два, надо к пяти прибавить один, будет шесть, к шести прибавить один будет семь. Значит: к пяти прибавить два будет семь”.

2-й вариант: метод решения задач на основе знаний состава числа из двух меньших чисел.

3-й вариант: метод решения задач на основе моделирования арифметического действия, знания понятий “часть” и “целое”:

Усложнение

  Предлагаем косвенные задачи, задачи в стихах, логические задачи.