Методики диагностики сформированности приемов умственной деятельности. Субтесты по математике

Методики диагностики сформированности приемов умственной деятельности. Субтесты по математике.

Для диагностической работы учителя математики лучше всего подойдут методики, в основу которых положены субтесты, составленные на математическом материале.

Под субтестом понимается разновидность теста, предназначенного для оценки сформированности определенного приема умственной деятельности. Он должен удовлетворять следующим требованиям:

• содержать легкие для понимания вопросы, в противном случае обучающиеся будут тратить время не на выполнение заданий, а на понимание того, что требуется выполнить;

• включенные в него задания должны быть новы как по ш
  держанию, так и по способу решения (иначе будет диагностироваться обученность обучающегося, а не определенный прием умственной деятельности);

• вероятность случайного решения задач должна быть минимальной;

• содержать однотипные задания;

• заданий не должно быть слишком много (в среднем около 10);

• выполнение субтеста не должно занимать много времени;

• включенные в субтест задания должны основываться на ранее изученном материале.

Основными целями разработки субтестов являются:

• выявление недостаточно сформированных приемов умственной деятельности;

• определение индивидуальных направлений коррекционной работы с обучающимися.

Таким образом были разработаны следующие субтесты:

1. «Аналогия»;

2. «Классификация алгебраических понятий»;

3. «Классификация геометрических понятий»;

4. «Абстрагирование»;

5. «Обобщение».

Данные субтесты составлены на основе математических поня­тий, поэтому наряду с диагностикой сформированности приемов умственной деятельности они позволяют определить и знание обучаю­щимися основных математических терминов и понятий.

Обычно заданный уровень считается достигнутым, если обучающиеся набирают 80—100% баллов.

Субтест «Аналогия»

Субтест состоит из двух частей. В каждой части по 5 заданий. Вторая часть более сложная, т.к. требует самостоятельного поиска и конструирования ответа. На выполнение всех заданий отводится 10 мин. За каждый верный ответ начисляется по 1 баллу. Максимальное количество баллов – 10.

Оценка результатов:

9—10 верных ответов — высокий уровень развития приема «аналогия»;

7—8 верных ответов — хороший уровень развития приема «аналогия»;

5—6 верных ответов — удовлетворительный уровень развития приема «аналогия»;

3—4 верных ответа — низкий уровень развития приема «аналогия»;

0—2 верных ответа — прием «аналогия» не развит.

Часть 1. Между первым и вторым словом существует определенная связь. Укажите соответствующую пару к третьему слову, выбрав ее из списка.

1. Арифметика — число = геометрия — … .

а) планиметрия; г) треугольник;

б) фигура; д) прямая.

в) точка;

2. Прямоугольник — углы = ромб — … .

а) вершины; г) четырехугольник;

б) стороны; д) диагонали.

в) квадрат;

3. Отрезок — длина = угол — … .

а) ширина; г) вершина;

б) луч; д) величина.

в) градусная мера;

4. Умножение — деление = возведение в степень — … .

а) вычитание; г) сложение;

б) частное; д) показатель.

в) извлечение корня;

5. Отрезок — длина = вектор — … .

а) координаты; г) абсолютная величина;

б) направление; д) равенство.

в) начало;

Часть 2. Между первым и вторым словом существует определенная связь. Найдите соответствующую пару к третьему слову. Запишите пропущенное слово.

Отрезок — середина = угол — … .

Треугольник — равносторонний = многоугольник — … .

Треугольник — равнобедренный = трапеция — … .

Одночлен — произведение = многочлен — … .

Гомотетия — центр = поворот — … .

Ключи к субтесту

Субтест «Обобщение»

На выполнение заданий отводится 10 мин. За каждый верный ответ начисляется по 2 балла; за ответ, близкий к верному или более широкое обобщение, — 1 балл; неверный ответ (отсутствие ответа) — 0 баллов.

Оценка результатов:

17—20 баллов — высокий уровень развития приема «обобщение»;

13—16 баллов — хороший уровень развития приема «обобщение»;

9—12 баллов — удовлетворительный уровень развития приема «обобщение»;

5—8 баллов — низкий уровень развития приема «обобщение»;

0—4 баллов — прием не развит.

Пример: сумма — произведение — результаты математических операций.

Запишите существенные общие признаки, объединяющие пары представленных слов.

1) одночлен — трехчлен — ______________(многочлены).

2) четность — периодичность — __________________(свойства функции).

3) тангенс — косинус — _______________(тригонометрические функции).

4) шаровой сегмент — шаровой слой — __________(части шара).

5) стереометрия — планиметрия — __________(разделы геометрии).

6) правильный тетраэдр — куб — __________(правильные многогранники)..

7) синусоида — тангенсоида — ______________(графики тригонометрических функций).

8) параллельные прямые — скрещивающиеся прямые — ________(прямые, которые не пересекаются).

9) треугольник — параллелограмм — __________(многоугольники).

10) цилиндр — конус — __________( тела вращения).

Субтест «Классификация алгебраических понятий»

На выполнение заданий отводится 10 мин. За каждое верно найденное слово начисляется 1 балл.

Оценка результатов:

9—10 правильных ответов — высокий уровень развития приема «классификация»;

7—8 правильных ответов — хороший уровень развития приема «классификация»;

5—6 правильных ответов — удовлетворительный уровень развития приема «классификация»;

3—4 правильных ответа — низкий уровень развития приема «классификация»;

0—2 правильных ответа — прием не развит.

Четыре слова из пяти объединены общим признаком. Укажите слово, не соответствующее данному признаку.

1. а) Правильная дробь; б) сократимая дробь; в) неправильная дробь; г) десятичная дробь; д) несократимая дробь.

2. а) Натуральное число; б) составное число; в) действитель­ное число; г) иррациональное число; д) целое число.

3. а) Котангенс; б) логарифм; в) синус; г) тангенс; д) косинус.

4. а) Тригонометрическая функция; б) показательная функ­ция; в) квадратичная функция; г) периодическая функция; д) логарифмическая функция.

5. а) Область определения; б) аргумент; в) элемент; г) область значений; д) функция.

6. а) Минимум; б) интеграл; в) экстремум; г) производная; д) максимум.

7. а) Длина; б) метр; в) масса; г) объем; д) скорость.

8. а) Интеграл; б) криволинейная трапеция; в) первообразная; г) производная; д) интегрирование.

9. а) Производная; б) дифференцирование; в) интеграл; г) приращение; д) дифференциал.

10. а) Буква; б) степень буквы; в) произведение цифр и букв; г) цифра; д) сумма букв.

Ключи к субтесту

Субтест «Классификация геометрических понятий»

На выполнение заданий отводится 10 мин. За каждое верно найденное слово начисляется 1 балл. Оценка результатов:

9—10 правильных ответов — высокий уровень развития приема «классификация»;

7—8 правильных ответов — хороший уровень развития приема «классификация»;

5—6 правильных ответов — удовлетворительный уровень развития приема «классификация»;

3—4 правильных ответа — низкий уровень развития приема «классификация»;

0—2 правильных ответа — прием не развит.

Четыре слова из пяти объединены общим признаком. Укажите слово, не соответствующее данному признаку.

1. а) Накрест лежащие углы; б) соответственные углы; в) пер­пендикулярные прямые; г) односторонние углы; д) секущая.

2. а) Вершина; б) сторона; в) радиус; г) медиана; д) биссек­триса.

3. а) Диаметр; б) биссектриса; в) центр; г) радиус; д) хорда.

4. а) Абсцисса; б) координатная ось; в) отрезок; г) ордината; д) координата.

5. а) Длина; б) градусная мера; в) ширина; г) высота; д) рас­стояние.

6. а) Симметрия; б) поворот; в) параллельный перенос; г) движение; д) время.

7. а) Периметр; б) длина; в) площадь; г) радиан; д) объем.

8. а) Основание; б) катет; в) диагональ; г) гипотенуза; д) медиана.

9. а) Трапеция; б) параллелограмм; в) квадрат; г) прямоугольник; д) ромб.

10. а) Площадь; б) длина; в) отрезок; г) объем; д) ширина.

Ключи к субтесту

Субтест «Абстрагирование»

Субтест позволяет проверить умения выделять существенные признаки понятия, абстрагироваться от несущественных свойств понятий.

На выполнение заданий отводится 15 мин. За каждый правильный ответ начисляется по 1 баллу, т. е. за задание можно получить от 0 до 2 баллов.

Оценка результатов:

17—20 баллов — высокий уровень развития приема «абстрагирование»;

13—16 баллов — хороший уровень развития приема «абстрагирование»;

9—12 баллов — удовлетворительный уровень развития приема «абстрагирование»;

5—8 баллов — низкий уровень развития приема «абстрагирование»;

0—4 балла — прием не развит.

Из пяти предложенных терминов укажите два, наиболее точно определяюших представленное математическое понятие.

1. Медиана треугольника:

а) угол; г) фигура;

б) отрезок; д) сторона.

в) прямая;
2. Угол:

а) прямая; в) треугольник;

б) дополнительные полу- г) точка;
прямые; д) лучи.

3. Диаметр:

а) отрезок; г) длина;

б) хорда; д) центр.

в) радиус;

4. Внешний угол треугольника:

а) смежный угол; г) внутренний угол;

б) полупрямая; д) сумма.

в) вершина;

5. Средняя линия:

а) сторона; г) середина;

б) треугольник; д) точка.

в) прямая;
6. Вектор:

а) абсолютная величина; г) скаляр;

б) отрезок; д) направление.

в) координата;

7. Четырехугольник:

а) прямоугольник; г) отрезки;

б) точки; д) вершины.

в) диагонали;

8. Движение:

а) преобразование; г) подобие;

б) симметрия; д) расстояние.

в) отрезок;

9. Прямоугольник:

а) высота; г) квадрат;

б) углы; д) четырехугольник.

в) диагонали;

10. Геометрия:

а) фигура; г) наука;

б) прямая; д) треугольник.

в) пространство;

Ключи к субтесту

Субтест «Абстрагирование-2»

Субтест позволяет проверить умения выделять существенные признаки понятия, абстрагироваться от несущественных свойств понятий.

На выполнение заданий отводится 15 мин. За каждый правильный ответ начисляется по 1 баллу, т. е. за задание можно получить от 0 до 2 баллов.

Оценка результатов:

17—20 баллов — высокий уровень развития приема «абстрагирование»;

13—16 баллов — хороший уровень развития приема «абстрагирование»;

9—12 баллов — удовлетворительный уровень развития приема «абстрагирование»;

5—8 баллов — низкий уровень развития приема «абстрагирование»;

0—4 балла — прием не развит.

Из пяти предложенных терминов укажите два, наиболее точно определяющих представленное математическое понятие.

1. Угол:

а) величина; г) луч;

б) точка; д) биссектриса.

в) градус;

2. Секущая:

а) прямая; г) пересечение;

б) точка; д) полуплоскость.

в) углы;

3. Окружность:

а) фигура; г) плоскость;

б) расстояние; д) точка.

в) центр;
4. Квадрат:

а) диагональ; г) средняя линия;

б) прямоугольник; д) прямой угол.

в) ромб;

5. Вектор:

а) модуль; г) стрелка;

б) отрезок; д) направление.

в) начало;

6. Ломаная:

а) фигура; г) длина;

б) отрезок; д) звено.

в) вершина;

7. Стереометрия:

а) пространство; г) фигура;

б) геометрия; д) тело.

в) аксиома;

8. Производная:

а) предел; г) зависимость;

б) неизвестное; д) приращение.

в) функция;

9. Многогранник:

а) грань; г) тело;

б) ребро; д) многоугольник.

в) вершина;
10. Пирамида:

а) треугольник; г) точка;

б) многоугольник; д) прямая.

в) плоскость;

Ключи к субтесту