Метод интервалов в решении дробно-рациональных неравенств

Найдите решение неравенства

4X 2 -4x+ 1 ≥ 0

1)( - ∞; 0,5)υ(0,5; +∞)

2) нет решения

3) (- ∞ ; +∞)

0,5

0 1) ( - ∞; -2)υ(1; +∞) 2) (- 2 ; 1) 3) (- ∞; -2]υ[1; +∞) + - + 1 -2 " width="640"

Найдите решение неравенства (x -1)(x+2) 0

1) ( - ∞; -2)υ(1; +∞)

2) (- 2 ; 1)

3) (- ∞; -2]υ[1; +∞)

+

-

+

1

-2

Найдите решение неравенства 5x(x -11)(x+7) ≤0

1) (- ∞; -7) υ (0; 11)

2) (- ∞ ; +∞)

3) (- ∞; -7] υ [0; 11 ]

-

-

-

+

+

-7

0

11

0 X - 5 ? " width="640"

Найдите решение неравенства

X + 1

0

X - 5

?

«Решение

дробно - рациональных неравенств

методом интервалов»

Цели урока:

• Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов;

• Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств;

• Закрепить полученные знания при решении практических задач.

0 X - 5 " width="640"

Найдите решение неравенства

X + 1

0

X - 5

Найти « нули» числителя

Отметить « нули»

Выколоть «нули» знаменателя

Определить знак

Выбрать ответ

0 X - 5 - + + 5 -1 " width="640"

Найдите решение неравенства

X= -1

X= 5

(- ∞; -1) υ (5; +∞)

X + 1

0

X - 5

-

+

+

5

-1

X - 5 X - 5 X - 5 X= 7 X= 5 - - + 7 5 (5; 7) " width="640"

Найдите решение неравенства

4 — 2 (x- 5)

4

0

0

-

2

X - 5

X - 5

X - 5

X= 7

X= 5

-

-

+

7

5

(5; 7)

Поработайте в парах

«Гимнастика для глаз»

Танец бабочек

Поморгаем …

Самостоятельная работа

Решите неравенства и впишите ответ в технологическую карту

Домашнее задание

Д /м О- 14

№ 11 а,г

№ 15 в

№ 24 г

СМС другу

На уроке я работал__________

Своей работой на уроке я____

Урок для меня показался_____

Мое настроение____________

Материал урока мне был_____

Думаю,с домашним заданием я _______________________

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

справлюсь/ не справлюсь

Спасибо за работу!