Методическая разработка урока "Классификация квадратных уравнений по виду и способам решения"

Урок по теме «Классификация квадратных уравнений по виду и способу решения».

Цель:

Повторение, закрепление, обобщение умения учащихся решать квадратные уравнения различных видов.

Задачи:

Образовательные - повторить, углубить знания по теме « Решение квадратных уравнений», формирование умения применять приемы обобщения.

Развивающие – развитие навыков самостоятельной работы, развитие внимания и наблюдательности, умение выявлять допущенные ошибки и исправлять их.

Воспитательные – воспитание глубокого интереса к изучаемому материалу, культуры математической речи, сознательной дисциплины.

Методы ведения:

рассказ, фронтальная беседа, работа с книгой, работа группой, самостоятельная работа.

Наглядные пособия:

таблица с уравнениями, таблицы на стене: формулы сокращенного умножения, формулы для решения квадратных уравнений, слайдовое сопровождение.

Рабочее место учащегося:

-карточки с заданиями из ГИА;

-тест для самостоятельной работы;

-тетрадь – конспект;

-тетрадь для самостоятельных работ.

Ход урока.

1. Организационный момент./ слайд №1, презентация №1/

Сегодня у нас необычный интегрированный урок информатики и математики. Мы закончили изучать большую и важную тему « Квадратные уравнения». Поэтому на уроке повторим, обобщим, закрепим навыки решения квадратных уравнений.

1. Проверка домашнего задания. / слайд №1, презентация №2/

Итак, проверим домашнее задание

1). К доске пойти и сделать

а) классификацию уравнений по виду и способу решения;

б) решить уравнение №1 из таблицы;

в) решить уравнение №5;

г) решить уравнение №7;

2) Фронтальный опрос класса./ Слайд №2-5, презентация №1/

-Кого в научном мире звали « отцом алгебры»? / Слайд № 2, презентация №1/

-Какого вида квадратные уравнения мы изучали? / Слайд № 3, презентация №1/

-Если мы не сможем определить вид уравнения? Что необходимо сделать?

- Определите лишнее уравнение в данной группе. / Слайд № 4, презентация №1/

- Определите особенное уравнение. / Слайд № 5, презентация №1/

Итак, вернемся к проверке домашнего задания

/ Идет проверка домашней работы. Учащиеся сравнивают, делают замечания, задают вопросы./

-Устно с места проверим решение уравнений №3 и № 9.

-Каким еще способом можно решить уравнение №9?

Как решить это уравнение графически расскажет Липина Д., она решила его с использованием графического редактора. / Слайд № 2, презентация №2 /

Говорят, что математика ум в порядок приводит. Сегодня на уроке мы приведем в порядок знания, полученные при изучении квадратных уравнений.

-Подумайте, какая тема урока? / Слайд № 6, презентация №1 /

3.Решение уравнений.

Идет работа в группах.

Группа №1: решает задания подготовке к ГИА по карточкам.

Решите уравнение:

Группа №2 и группа №3 выполняют задания « Мозгового штурма» параллельно на двух интерактивных досках из математики и информатики. /Слайд № 7-8, презентация №1

Слайд № 3-5, презентация №2/

Продолжаем работу в тетрадях:

1. решаем уравнение №1 из группы №1,

2. уравнение №2 решает ученик группы №1 самостоятельно,

3. разбираем решение задачи из реальной математики выполненной с помощью графического редактора. / Слайд № 9-10, презентация №1 /

1. Домашнее задание.

Решить из таблицы классификаций уравнения с четными номерами и составить задачу, которую можно решить с помощью уравнения №9.

1. Итог урока.

- Что мы повторили на уроке?

-Значит, если на экзамене будет задание « решить уравнение», то что в первую очередь вы сделаете?

1. Самостоятельная работа.

Выполняется: по математике - по тестам /см. приложение/,

по информатике – два ученика выполняют задания по интерактивной доске. Заполнить таблицу. / Слайд № 6, презентация №2/.

Многоугольник

1. Фронтальный опрос по информатике. / Слайд № 11, презентация №1/

   1. С каким графическим редактором мы работали?

   2. Назовите основные элементы окна графического редактора Paint ?

1. « Черный ящик »./ Слайд № 12, презентация №1/

   1. Paint в переводе с английского означает …

   2. Что вы можете сказать про цвета изображенные на рисунке?

   3. С помощью какого инструмента в редакторе paint можно точно определить цвет пикселя.

1. Оцените урок: / Слайд № 13, презентация №1/

Приложение

Вариант 1

1. Заполните пропуски, чтобы получилась верная формулировка определения.

… уравнением называется уравнение вида , где a,b,c – числа, , x – неизвестное.

а) приведенным; б) квадратным; в) неполным.

1. Квадратное уравнение (где ) имеет два корня, если

а) ; б) ; в) =.

1. Определите число корней уравнения

а) 2; б) корней нет; в) 1.

1. Из чисел -1;3;1;-3 выберите те, которые являются корнями уравнения

а) -1; -3; б) 1; -3; в)-1; 3.

1. Запишите корни уравнения

а) 0; ; б) -17; 17; в)0; -364.

Вариант 2

1. Заполните пропуски, чтобы получилась верная формулировка определения.

Уравнение вида , где , называют … квадратным.

а) линейным; б) неполным; в) приведенным.

1. Корни квадратного уравнение вычисляют по формуле,

а) ; б) ; в) .

1. Определите число корней уравнения

а) корней нет; б) 2; в) 1.

1. Из чисел -1;-6;1;6 выберите те, которые являются корнями уравнения

а) -1; -6; б) 1; -6; в)-1; 6.

1. Запишите корни уравнения

а) 2; 5; б) -10; 2; в)0; -2.

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа

Кого в научном мире называли «отцом алгебры»?

Французский математик Франсуа Виет с 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе, затем полностью посвятил себя математике. Формулы Виета - формулы, выражающие коэффициенты многочлена через его корни.

Квадратные уравнения

Вид

Полное

квадратное

Вид

Дробно-рациональное

Вид

Неполное

Приведенное

квадратное

Вид

Привести к одному из данных

????????

Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения

По формулам

По формулам

Лишнее

Неполное к вадратное . Вынесение общего множителя за скобку.

Лишнее

Неполное к вадратное . По правилам.

1

? Особенное !

2

3

? Лишнее !

1

2

3

Полные приведенные квадратные уравнения

Биквадратное

12.02.13

Тема урока

Классификация квадратных уравнений

???????

Мозговой штурм

Решите уравнение

Ответ

Пример

?

0,7

а

1 задание

?

б

-3,3

?

0

в

7

0 2 корня в ? Д=0 1 корень 8" width="640"

Мозговой штурм

Д

Нет корней

Определите число корней уравнения

Ответ

Пример

а

?

2 задание

б

?

Д0

2 корня

в

?

Д=0

1 корень

8

Условие задачи:

?

На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 10 метров, чтобы её верхний конец оказался на высоте 8 метров?

Решение задачи:

8 м

10 м

a

Сделаем к этой задаче чертёж.

Подпишем данные, которые нам даны по условию.

Видим, что получился прямоугольный треугольник,

значит мы можем применить теорему Пифагора.

Для нашей задачи эта формула будет выглядеть

так:

, где

a – расстояние от нижнего конца лестницы до стены.

Упростим выражение:

a=6 или -6, но -6 не соответствует условию задачи, поэтому у нас получилось 6(м) - расстояние от стены до нижнего конца лестницы.

Ответ: 6 м

Назовите основные элементы окна графического редактора Paint

1

Меню

С каким графическим редактором мы работали?

2

Инструменты

4

Рабочая область

Палитра

3

С помощью какого инструмента в редакторе paint можно точно определить цвет пикселя.

Paint в переводе с английского означает …

Черный

ящик

Оцените урок:

Понравился урок и тема понята:

Понравился урок, но не всё ещё понятно:

Урок не понравился и тема не понятна:

Спасибо за урок!

1

Вид

2

3

Способ решения

4

5

6

7

8

9

Решить графически уравнение

А

В

-3

2

Мозговой штурм

Собери график и выбери нужную функцию

Задание № 1

Нажми меня!

Ответ Б !

Задание № 2

Нажми меня!

Ответ

А !