Методическая разработка урока математики по теме: «Вычисление производных, суммы, разности, произведения, частного»

Методическая разработка урока математики по теме: «Вычисление производных, суммы, разности, произведения, частного»

Пояснительная записка

В настоящее время актуален вопрос о целях образования и их практическом применении, выраженной в мотивации учебной деятельности обучающихся. Очень трудно бывает объяснить студенту, для чего ему нужна математика, если он собирается быть электриком или автомехаником. Поэтому главной своей задачей считаю, необходимость формирования у обучающихся умений самопознания, самосозидания и самореализации. В этом мне помогают элементы новых педагогических технологий, которые я включаю в каждый из своих уроков.

Урок закрепления и систематизации знаний по теме «Вычисление производных суммы, разности, произведения, частного» разработан для студентов СПО, 1 курса (на базе 9 классов) по специальности «Техническая эксплуатация и обслуживание электротехнического и электромеханического оборудования (по отраслям)», квалификация «техник». Изучающих программу общеобразовательного цикла, по учебникам А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».

Готовясь к проведению урока, преподаватель дает творческое задание, для исследовательской работы студентам по теме. Тема исследовательской работы на уроке освещается лишь тезисным выступлением авторов в защиту своей работы. Данный прием относится к инновационной технологии проектного обучения.

В данной разработке представлены задания для проверки теоретического материала, путем закрепления решения практических и тестовых заданий. Использование разноуровневых заданий для самостоятельной работы позволяет проверить знания и умения сформированных навыков у каждого студента индивидуально. Данный прием относится к инновационной технологии уровневой дифференциации.

Особое значение урока заключается в использовании информационно-коммуникационных технологий. Презентация к уроку включает задания для устного счета и закрепления, способствует решению задач по реализации объема учебного материала, где прослеживается межпредметная связь.

Работа с интерактивной доской позволяет сделать урок более насыщенным.

Данная разработка урока направленна на формирование профессиональных компетенций.

Тема: Вычисление производных суммы, разности, произведения, частного.

Цели урока:

• Создать условия для углубления и обобщения знаний студентов по нахождению производной суммы, произведения, частного и производной степенной функции.

• Активизировать умения по нахождению производной функций, используя правила дифференцирования, умения применять их на практике.

• Содействовать воспитанию у студентов самостоятельности, самопознания, самосозидания и самореализации.

Средства обучения: Презентация, приложение для интерактивной доски, учебник, разноуровневые карточки, интерактивная доска, жетоны, координатная прямая (для рефлексии), наклеивающиеся точки (на каждого ученика)

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний

Форма урока: эвристическая и практическая работа с элементами исследования.

Ход урока:

I. Организационный момент

а) Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Вовлеки меня, и я научусь. ( Китайская мудрость.)

Моя цель на этом уроке – обобщить и закрепить полученные знания при изучении темы, а ваша задача созвучна китайской мудрости.

б) Постановка целей и задач урока

в) Активность каждого на уроке будет оцениваться жетонами, в конце урока все жетоны суммируются и выставляется оценка, число жетонов соответствуют оценке.

II. Актуализация учебного материала

1. На прошлых уроках мы познакомились с понятием производная и с основными правилами вычисления производных, давайте вспомним: (Презентация)

а) Что такое производная? (ответ, слайд 3)

б) Как она обозначается (штрих)

в) Какие смыслы производной существуют? (физический, геометрический)

г) Что значит продифференцировать?(Найти производную функции)

д) Какая функция называется дифференцируемой в точке х_о?

(Функцию, имеющую производную в точке х_о)

2. Соотнесите формулы и прочитайте их (приложение 1)

III. Устный счет.

Применение теоретического материала к решению задач. Найдите производную функции (Вопросы высвечиваются на интерактивной доске, студенты отвечают по «цепочке») (слайд, 4)

IV. Закрепление

1. «Найдите ошибку» № 209 (б), № 210 (а), № 215 а,в (приложение 2 )

Студенты выходят по 1 человеку к интерактивной доске, читают решение примера и исправляют ошибки

№ 209 (г)

Решение

№ 210 (а)

Решение

№ 215 а

2. Тест с использованием интерактивной доски.

В тесте зашифрована фамилия ученого-математика. Основное понятие дифференциального исчисления - понятие производной, возникло в 17веке в связи с необходимостью решать задачи по физике, математике. Кто явился создателем дифференциального исчисления? Фамилия одного из первых кто ввел понятие производной, вы сможете узнать, решив задания теста. Ответ (Лейбниц ) (слайд 5-19)

3. Сообщение студента

Кравченко Иван готовил сообщение «История появления производных», краткое содержание Иван изложит. (Приложение 3)

V. Повторение. Решение задач с профессиональной направленностью

(Слайд 20-21)

1. Посмотрите на эти предметы, это все нас окружает в жизни. Найдите среди предметов среднее число потребляемой энергии каждого, и ответе на вопрос: «Какой предмет потребляет большего всего энергии?». Подойдите к доске и выберите ответ.

2. Мощность некоторых предметов обозначено звездочкой, что означает:

* - Данное электрооборудование имеет пусковые токи.
** - Данное электрооборудование имеет большие пусковые токи.
Расшифруйте пожалуйста, что означает пусковые токи?

VI. Разноуровневая самостоятельная работа

Ребята! У вас у каждого на столе лежат красная карточка, это оценка «5», желтая – оценка «4», зеленая – оценка «3». Выберите для себя одну карточку, рассчитав свои силы, все задания выбранной карточки должны быть решены верно, для получения соответствующей оценки.

Оценка «5»

Вычислите производные функций:

1.

2.

3.

4.

5.

Оценка «4»

Вычислите производные функций:

1.

2.

3.

4.

5.

Оценка «3»

Вычислите производные функций:

1.

2.

3.

4.

5.

VII. Итог занятия.

1. Чем мы занимались сегодня на уроке?

2. Что понравилось, какие виды деятельности?

3. Анализ работы студентов, выставление оценок

VIII. Рефлексия

Ребята! У выхода висит координатная прямая, наклейте точки соответствующие вашему эмоциональному состоянию на уроке.

Точка: (-1) «Мне было скучно, не интересно, урок не понравился»

Точка: (0) «Мне безразлично»

Точка (1) «Мне было интересно, урок понравился»

IX. Домашнее задание

Задания на дом выдается аналогичное тем, что мы сегодня выполняли.

П. 15 прочитать

№ 214, 216 решить

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Вовлеки меня, и я научусь.

( Китайская мудрость.)

Тема: Вычисление производных суммы, разности, произведения, частного.

Определение производной При стремящемся к нулю

Найдите производную функций:

3

6х+2

у=3 x

у =x

1

8х

1. Найдите производную функции

А) (Л)

Б) (А)

В) (К)

Г) (Н)

Правильный ответ: А) (Л)

2. Найдите производную функции

А) (Г)

Б) (П)

В) (Е)

Г) - (А)

Правильный ответ: В) (Е)

3. Вычислите значение производной функции в точке =2.

А) 13 (Л)

Б) 8 (Ь)

В) 12 (Й)

Г) 27 (Н)

Правильный ответ: В) 12 (Й)

4. Найдите производную функции у =

А) (И) В) (Р)

Б) (Б) Г) (Ю)

Правильный ответ: Б) (Б)

5. Решите уравнение если

А) 5 (Т)

Б) 0,2 (Н)

В) -5 (А)

Г) -0,2 (П)

Правильный ответ: Б) 0,2 (Н)

6. Вычислите значение производной функции в точке

А) 49 (К)

Б) 47 (Е)

В) -49 (И)

Г) 11,5 (С)

Правильный ответ: В) -49 (И)

7. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.

А)х = 0, х = 1 (Г)

Б) х = 4 (Ц)

В) х = -4 (Ь)

Г) х = -4, х = 0 (А)

Правильный ответ: Б) 4 (Ц)

Л е й б н и ц

800-1500 Вт

100-400 Вт

150-800 Вт

600-1500 Вт

1000-2000 Вт

**

*

400-750 Вт

1200-2000 Вт

500-2000 Вт

1000-2400 Вт

1000-2000 Вт

**

Мощность некоторых предметов обозначено звездочкой, что означает: * - Данное электрооборудование имеет пусковые токи. ** - Данное электрооборудование имеет большие пусковые токи.

Расшифруйте пожалуйста, что означает пусковые токи?

Домашнее задание

П.15 прочитать

№ 214, 216 решить