Методические рекомендации для подготовки к контрольному срезу на 1.04, для студентов 1 курса, специальность 18.02.07

министерство образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

Методические рекомендации

для подготовки к контрольному срезу на 1.04.2016

учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

специальность(ти) 18.02.07

семестр 2

форма обучения очная

курс: 1

Преподаватель: Курлович Е.П.

г. Волжский 2016

Цели:

Дидактические:

1)Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• решение геометрических задач по чертежу, на основе изученных теоретических знаний о свойствах фигур;

• решение геометрических задач, на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления элементов геометрических фигур, решение практических задач по теме: «Прямые и плоскости в пространстве», используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2) Контроль уровня усвоения и применения теоретического материала при решении практических заданий.

Развивающие:

1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность при построении чертежей к задачам;

2) Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения.

Воспитательные:

Уважение к коллективу, уверенность в себе, готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Количество заданий в каждом варианте - 3( с подпунктами).

Далее следует характеристика каждого задания с указанием уровня усвоения учебного материала в соответствии с дифференцированным подходом (базовый (на «3»), повышенный (на «4»), высокий (на «5»)

3 задания– оценка «отлично»,

2 задания – «хорошо»,

1 задание – «удовлетворительно»,

менее 1 задания – «неудовлетворительно».

Характеристика задания:

1. По рисунку определить перпендикулярность прямой и плоскости, и взаимное расположение прямой и плоскости.

2. Решить 2 уравнения. Варианты уравнений разные: квадратное, логарифмическое, иррациональное, рациональное, показательное. Уровень средний.

3. Решить геометрическую задачу, сделав чертёж, применив нужные формулы. Уровень – сложный.

Варианты для подготовки к срезу:

Вариант 1

1. Дан куб. Определи какая из названных в ответе прямых перпендикулярна данной плоскости?

а) плоскости

 (ABC) перпендикулярна

BD₁

AC₁

AC

AB

B₁ C₁

AA₁

BD

б) плоскости

 (BDD₁) перпендикулярна

BD₁

AC₁

AA₁

BD

B₁ C₁

AC

AB

2. Решить уравнение: a

b)

3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 9 и 12 см. Вычисли высоту параллелепипеда.

Вариант 2

1. Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости:

a) прямая параллельна плоскости;

b) прямая пересекает плоскость;

с) прямая находится в плоскости.

1. Прямая AA₁ и плоскость (ADD₁):_______________________

 2. Прямая BC и плоскость (ABC): _______________________

3. Прямая CC₁ и плоскость (CDD₁): _______________________

 4. Прямая CB₁ и плоскость (BB₁C₁): ______________________ 

5. Прямая AB₁ и плоскость (BCD):________________________

2. Решить уравнение: a;

b) .

3. Прямая a пересекает плоскость β в точке C, и образует с плоскостью угол 30°. P∈a, точка R - проекция точки P на плоскость β. PR=8 см. Найди PC.