Методика роз'язання географічних задач

План

1. Вступ.

2. Етапи рішення задач.

3. Розв’язання географічних задач потребує знань з інших предметів.

4. Формули для розв’язання задач з географії.

5. Приклади рішення задач:

• задачі з теми «Літосфера»;

• задачі на визначення місцевого часу;

• розв’язування задач із переведення числового масштабу в іменований і навпаки;

• визначення масштабів планів та карт за даними про відстані на місцевості та відрізками на карті, що відповідають цим відстаням;

Розв’язання різноманітних задач — невід’ємна складова людської діяльності. Найбільш складним, як засвідчує досвід, у викладанні природознавчих предметів, є саме це.

Сьогодні якість знань визначається не стільки тим, що знає і може відтворити учень, скільки тим, як він уміє ними скористатися. Слабкою ланкою навчальних програм з природничих наук в основній школі залишається перевантаженість теоретичними знаннями й відірваність від практичних потреб у житті. Як наслідок, молода людина, що 10—11 років навчалася в школі, у багатьох життєвих ситуаціях відчуває себе безпорадною, оскільки її не навчили або недостатньо закріпили вміння застосовувати отримані знання в житті.

Географія— навчальний предмет, де розв’язанню задач в програмі приділяється недостатнє часу, але в завданнях ЗНО задачі виходять на перший план. Невміння розв’язувати задачі породжує в учнів негативні емоції, заперечливе ставлення до ЗНО, пригнічує віру у власні сили. Причин у цього багато, однією з них є несистемний підхід до розв’язання задач. Багато випускників шкіл знають єдиний доступний метод — проб і помилок.

Задачі є однією з найбільш оптимальних форм максимальної активізації пізнавальної діяльності учнів та ефективного керування нею під час вивчення не лише географії, але й інших предметів, зокрема математики. Спираючись на міжпредметні зв’язки географії та математики в цій освітній галузі, розкрию основні прийоми розв’язування географічних задач.

Сучасна дидактика в процесі розв’язування задач виокремлює такі етапи:

1. Аналіз умови задачі;

2. Пошук плану розв’язування;

3. Виконання визначеного плану, перевірка й доведення того, що отримане розв’язання задовольняє вимоги завдання;

4. Обговорення здійсненого розв’язання.

Навчання розв’язування задач має починатися з аналізу її умови, що активізує дії учня з його перетворення та сприяє пошуку плану розв’язування. На цьому етапі необхідно вичленувати з умови вихідні кількісні дані та вимоги задачі, які зіставляють один з одним з метою визначити, чи достатньо заданих відомостей для відповіді на поставлене питання. На цьому етапі учневі варто записати вихідні географічні параметри й величини через відповідні статистичні показники, що дозволяють формалізувати хід розв’язування задачі.

У ході пошуку плану розв’язування відбувається зіставлення вихідних даних і вимог задачі з метою з’ясування істотних зв’язків між ними. Таке осмислення дозволяє учням установити, які показники використовують для конкретної дії з реалізації вимог задачі, в якій послідовності необхідно здійснювати обчислювальні операції для одержання необхідної відповіді.

Після того як план розв’язування задачі знайдено, тобто створено порядок проведення розрахункових та аналітичних операцій, він реалізується за допомогою відповідних конкретних дій.

Географія в сучасній школі є одним з традиційних класичних предметів. Навчити мисленню, тобто застосуванню набутих знань, одне із головних завдань сучасної освіти. 

Достатньо велика кількість задач і вправ зорієнтовані на міжпредметні зв'язки географії з іншими базовими шкільними дисциплінами: математикою, фізикою, астрономією, хімією, економікою, біологією, історією. Ці предмети так чи інакше, в більшій або меншій мірі пов'язані з курсом шкільної географії. Розкриття цих зв'язків залежить виключно від викладачів цих предметів, їх використання в освітньому процесі дають учителеві практично необмежені можливості використати потужний освітньо-виховний потенціал, що притаманний їм. 

Форма і зміст задач і завдань повинні зацікавити учнів предметом або посилити зацікавленість, якщо вона в них вже є, до цієї галузі знань. Частина завдань і задач орієнтована на глибоке знання програмного матеріалу або на більший об'єм знань, тому їх можна використовувати у позакласній роботі. 

Задачі з географії вимагають не тільки вміння користуватися картами або статистичними даними, але і застосування знань з інших областей науки. Використання карти і глобусу допомагають знайти зв'язок між об'єктами, про які йдеться в задачі. Знання про годинні пояси необхідні для розв’язання завдань, пов'язаних з різницею у часі. Користування додатковими матеріалами, наприклад, картами течій. допоможе у вирішенні завдань, пов'язаних з мешканням птахів і тварин. Флора і фауна багатші у тих районах морського океану, де є теплі морські течії. Також застосування карти літосферних плит допомагає вирішувати завдання, що стосуються вулканів, гір. Для вирішення завдань, що стосуються припливів і відливів, необхідно використовувати знання про вплив місяця на це явище. Використання статистичних даних про довжину річок, висоту водоспадів і гір, необхідні для розв’язання задач на абсолютні та відносні висоти. Для побудови маршрутів або в роботі над топографічними завданнями потрібні навички, отримані в процесі вивчення геометрії.

ФОРМУЛИ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ГЕОГРАФІЇ

Абсолютна висота — це висота пункту над рівнем моря або океану. Різниця між абсолютними висотами пунктів становить їх відносну висоту.

Відносна висота — це перевищення однієї точки рельєфу над іншою, що відлічується по прямовисній лінії та визначається за формулою:

H=h1-h2, де H – відносна висота, h, h2 абсолютна висота двох пунктів 

Альбедо = відбите ÷поглинене випромінення ×100%

Коефіцієнт зволоження = к-ть опадів ÷випаровуваність

Похил річки = падіння ÷довжина. 

Падіння річки = висота витоку–висота гирла.

Річний стік = витрати води × час (вимірюється в сек)

Витрати води = поперечний переріз річки ×швидкість

Лісистість = кількість дерев ÷територія × 100%

При піднятті на 1 км температура знижується на 6°С.

До 20м в товщах порід температура однакова.

Із заглибленням t підвищується на 3°С на кожні 100м.

Різниця між найвищою і найнижчою t повітря 

називається амплітудою коливань t.

Тиск знижується на 10 мм рт. ст. на кожні 100 м підйому.

Нормальний тиск (0м над рівнем моря) = 760мм рт.ст.

1° будь-якого меридіана = 111,1км ≈ 111 км

1° дуги екватора (0° ш.) = 111,3 км ≈ 111км 

Екватор ≈ 40 тис. км

1 га = 10 000 м2 = 100 ар

1 а = 100 м² = 0,01 га

Висота Сонця над горизонтом в ополудні: λ = 90º – φ ± δ.

φ (фі) - географічна широта об’єкта

δ (дельта) – схилення Сонця

δ (схилення) в дні рівнодення становить 0º; 

у день літнього сонцестояння +23º27'

у день зимового сонцестояння –23º27'

Всього 360º = 24 пояси

15º = годинний пояс = 1 година

1º = 4хв

Ресурсозабезпеченість = запаси ÷видобуток

Ресурсозабезпеченість = запаси ÷к-ть населення

Вантажообіг = обсяг перевезень × відстань

Пасажирообіг = к-ть перевезених пасажирів × відстань

Густота населення = к-ть населення ÷площа

Природний приріст = к-ть народжених – к-ть померлих

Сальдо міграції = к-ть іммігрантів – к-ть емігрантів

Рівень безробіття = к-ть безробітних ÷ трудові ресурси ×100%

Трудові ресурси= зайняті + безробітні

ПРИКЛАДИ РІШЕННЯ ЗАДАЧ

Задачі з теми «Літосфера» 

Літосфера — це верхній шар земної кулі, до складу якої входить земна кора й верхній шар мантії. Під час вивчення теми «Літосфера» розглядаються питання абсолютної й відносної висоти. Поверхня земної кори не рівна, вона характеризується значними змінами абсолютних висот.

Задачі на визначення абсолютної і відносної висоти.

Задача 1. Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі.

Розв'язок. Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою — Маріанський жолоб — 11022 м. Тому відносна висота становитиме 19870 м:

8848 м - (-11022 м) = 19870 м

Відповідь: відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами земної кулі становить 19870 м.

Задача 2. Обчисліть відносну висоту між найвищою і найнижчою точками материка Євразія.

Розв'язок. Найвища точка материка Євразія — гора Джомолунгма (8848 м), а найнижча — западина Мертвого моря (—395 м). Отже, відносна висота становитиме 9243 м:

8848 м–(–395 м) = 9243 м

Відповідь: відносна висота між найвищою і найнижчою точками материка Євразія становить 9243 м.

Задача 3. Найнижча точка Північної Америки (Долина Смерті) розташована нижче рівня океану на 85 м, а відносна висота між найнижчою і найвищою точками становить 6279 м. Визначте абсолютну висоту найвищої точки материка та назвіть її.

Розв'язок. 6279 = X–(–85)

Х= 6279 м + (–85м) = 6279 м –85 м Х= 6194M

Відповідь: найвища точка Північної Америки — гора Мак-Кінлі — має висоту 6194 м.

Ізотермічний горизонт, геотермічний градієнт, геотермічний ступінь.

На теплові процеси літосфери впливає тепло, що надходить від Сонця, але тільки до глибині 20—30 м, а більшою мірою — процеси радіоактивного розпаду, що відбуваються в надрах Землі. Добові коливання температури повітря відчутні до глибини 1—2 м, а річні — значно глибше. Так, у помірних широтах і в районах з континентальним кліматом вони сягають глибини 20—30 м, де залягає шар постійної температури — ізотермічний горизонт.

Отже, ізотермічний горизонт — це шар земної кори з постійною температурою, яка не залежить від пори року й часу доби. Температура ізотермічного горизонту в середньому дорівнює середньорічній температурі даної місцевості.

Нижче ізотермічного горизонту температура поступово підвищується.

Геотермічний градієнт — це величина, на яку зростає температура земної кори з опусканням на кожні 100 м. У середньому геотермічний градієнт земної кори становить 3°С на кожні 100 м глибини.

Геотермічний ступінь — це величина, яка вказує, на яку кількість метрів потрібно опуститися, щоб температура зросла на 1°С. У середньому геотермічний ступінь становить 33 м/ °С.

З глибини приблизно 20 км зростання температури сповільнюється і в середині Землі вона досягає 4000-5000 °С.

Задача 4. Якою приблизно буде температура на дні шахти глибиною 845 м, якщо середньорічна температура в цій місцевості 8,4 °С, геотермічний градієнт — 30 °С на кожен кілометр, а ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м?

Розв'язок. 1. Оскільки ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м, то підвищення температури відбуватиметься протягом 825 м:

845м–20м = 825м

2. Визначаємо, на скільки зміниться температура, якщо опуститись на опуститися на глибину 825 м:

825 м÷1000 м .×30 °С = 24,75 °С;

3.Визначаємо температуру на дні шахти, знаючи, що середньорічна температура (температура ізотермічного горизонту) становить 8,4 °С:

8,4 °С+ 24,75 °С = 33,15 °С

Відповідь: температура на дні шахти глибиною 845 м буде становити приблизно 33 °С.

Задача 5. В Італії на Флегрейських полях (область Тоскана) геотермічний ступінь гірських порід 0,7 м/ °С. Середня річна температура 14 °С. Визначити, на якій глибині температура становитиме 100 °С, якщо ізотермічний горизонт міститься на глибині 10 м.

Розв'язок. Дано: гт. ст. (геотермічний ступінь) — 0,7м/ °С; середній — 33м/ °С; середня річна температура — 14 °С; із. г. (ізотермічний горизонт) — 10 м.

Визначити глибину, де температура становитиме 100 °С.

1) 100 °С-14 °С = 86 °С;

2) 0,7 м/ °С ■ 86 °С = 60,2 м

3) 60,2м+ 10 м = 70,2 м.

Відповідь: температура 1000 буде приблизно на глибині 70м.

Задача 6. Один з найбільші геотермічних ступенів виявлено в районі штату Алабама (США). Визначити його величину, якщо відомо, що вода тут може закипіти на глибині 11584,2 м, ізотермічний горизонт міститься на глибині приблизно 9 м, а середньорічна температура 16 °С.

Розв'язок. Дано: температура 100 °С — 11584,2 м; ізотермічні горизонт — 9 м; середня річна температура — 16 °С; геотермічний ступінь (м/ °С) — ?

1)11584,2 м —- 9 м = 11575,2м;

2) 100 °С- 16 °С = 84 °С;

3) 11575,2м: 84 °С= 137,8 м/°

Відповідь: геотермічний ступінь становить 137,8 м/ °С.

Задача 1. Визначте температуру повітря в шахті завглибшки 1200 м, якщо температура на поверхні складає О °С.

У верхніх шарах земної кори температура підвищується в середньому на З°С з опусканням на 100 м глибини.

(1200м.÷100 м × 3°С).

Відповідь: Температура в шахті складає 36 °С

Задача 2. Якою буде температура повітря в шахті глибиною 1400 м влітку при температурі повітря на поверхні +25 °С і взимку при температурі —25 °С? 

Температура повітря в шахті влітку

1. 25 °С + 1400 м.÷ 100 м × 3 °С = 25 °С

2. 25 °С + 42 °С = 67 °С.

Температура повітря в шахті взимку

1. –25 °С + 1400 м: 100 м × 3°С =–25°С  

2. –25°С + 42°С = +17°С.

Задача 3. Через скільки часу Перська затока перетвориться на озеро, якщо Аравійська літосферна плита рухається в пн. сx. напрямку із швидкістю 6,8 см/рік, а ширина Ормузької протоки становить 60 км? 

Визначимо час, за який літосферні плити з'єднаються:

1. 6,8 см/рік=0,000068 км/ рік

2. 60 км: 0,000068 км/ рік =882353 роки. 

Задача 4. Давньогрецьке місто, що існувало на узбережжі Егейського моря 2500 років тому, зараз знайдено на глибині 18 м. Якою була швидкість опускання літосферної плити у цьому місці? 

Визначимо швидкість опускання плити:

18м.÷2500 р.= 0,72 см/рік. 

Задача 5. Висота терикону 120 м, а процес денудації гірських порід складає 51см/рік. Якою буде висота терикону через 25 років? 

Визначимо висоту терикону через 25 років:

51см/рік.=0,51 м/рік.

120 м –0,51 м/рік × 25 р. = 120 м – 12,75 м = 107,25 м. 

Задача 6. При швидкості вітру 20 м/с бархан рухається із швидкістю 400 м/рік. На яку відстань просунувся бархан за 5 років, якщо середня швидкість вітру була 12 м/с? 

1. 20м./c. — 400 м.

12 м./c.— Х м.

Х= 400×12÷20

Х=240

1. 240×5=120

Відповідь: При швидкості вітру 20 м/с бархан просувається на 400 м, відповідно при швидкості вітру 12 м/с бархан просунеться на 240 м, а за 5 років на 1200 м.

Задача 7. Розкопавши давню стоянку людей на висоті 21,2 м, археологи знайшли рибальський човен, припнутий до землі. Вчені-геологи встановили, що літосферна плита в даному місці піднімається із швидкістю 0,6 см/рік. Визначте, коли на місці пагорба була водойма. 

1. 0,6 см/рік = 0,006 м/рік

2. 21,2м.÷ 0,006 м/рік= 3533,33

Відповідь: Визначимо, що за 100 років літосферна плита піднімалась на 6 метрів (0,6 см/рік = 0,006 м/рік). Відповідно на 21,2 метра плита піднялась за 3533 роки. 

Задача 8. Земля максимально наблизиться до центру Галактики через 20 мільйонів років. Які зміни відбуватимуться тоді в літосфері й на земній поверхні? Як ви поясните той факт, що 40 мільйонів років тому земна поверхня була майже плоскою, на ній не було високих гір? 

Вважають, що Сонце разом із планетами обертається по еліпсу навколо центру Галактики. При цьому відстань від Сонця та Землі до центру Галактики змінюється. У періоди, коли Сонце й планети розташовуються і якнайдалі від центу Галактики, надра Землі внаслідок зменшення сили тяжіння стискаються, а зимна кора ніби зморщується. У результаті стиснення відбувається активізація гороутворення, затягування океанічних літосферних плит під материкові, зминання в складки осадочних порід колишнього дна океанів, зростає відносна площа суходолу У періоди найближчого положення Землі до центру Галактики її надра внаслідок збільшення сили тяжіння розширюються, а земна кора розтягується, зростають площі океанів за рахунок утворення нової земної кори океанічного типу, а в межах материків виникають глибокі тріщини. 

Отже, через 20 млн років Землю очікує розширення, збільшення площі океанів, а значить — потепління, переважання денудаційних процесів на суходолі. 40млн. років тому Земля перебувала в стані тектонічного спокою. Активних тектонічних рухів не відбувалося. Високі гори були денудовані, переважала низька суша й мілководдя морів. 

Задачі на визначення місцевого часу

8 клас «Фізична географія України».

Задача 1За місцевим часом у Миколаєві 12 год 06 хв. Котра година в даний момент за місцевим часом у Києві?

Розв'язання:

1. Визначаємо географічну довготу міст: Миколаїв - 32° сх. д.; Київ - 30° 30' сх. д.;

2. визначаємо різницю довготи: 32° сх. д.–30° 30'сх. д. = 1° 30';

3. визначаємо різницю в часі: 1° 30' х 4 хв = 6 хв;

4. визначаємо місцевий час у Києві. Київ розташований на захід від Миколаєва, тому час буде меншим: 12год 6хв–6хв = 12 год.

Відповідь: місцевий час у Києві - 12 год.

Задача 2 . За місцевим часом у Києві 6 год. Котра година у даний момент за місцевим часом у пункті, який розташований поблизу села Червона Зірка (крайня східна точка України) і має географічну довготу 40° 15' сх. д.

Розв’язання:

1) Київ - 30° 30' сх. д.; Червона Зірка - 40° 15 'сх. д.;

2) 40° 15'сх. д.–30° 30' сх. д. = 9° 45';

3) 9° 45' х 4хв = 39хв;

4) 6 год + 39 хв = 6 год 39 хв.

Відповідь: у пункті, що знаходиться поблизу крайньої східної точки України, місцевий час становить 6 год 39 хв.

Задача 3. За місцевим часом у точці, що знаходиться поблизу села Червона Зірка (40° 15'сх. д.), 9 год. Котра година в даний момент за місцевим часом поблизу крайньої західної точки України (22°сх.д.)?

Розв'язання:

1) 40° 15'сх. д. - 22° сх. д. = 18° 15';

2) 18° 15'х 4хв = 73 хв= 1 год 13 хв;

3) 9 год - 1 год 13 хв = 7 год 47 хв.

Відповідь: місцевий час поблизу крайньої західної точки України становить 7 год 47 хв.

Задача 4. Визначте час і дату :а) в Якутську; б) в Лондоні; в) в Нью-Йорку, якщо місцевий час у м. Біла Церква (30° сх. д.) 1 год 30 хв, а дата - 12 березня.

Розв'язання:

а) 1) Якутськ - 129° сх. д.;

2) 129° сх. д. -30°сх.д. = 99°;

3) 99° х 4 хв = 396 хв = 6 год 36 хв (різниця в часі між містами Біла Церква і Якутськ);

4) Якутськ знаходиться східніше від Білої Церкви, тому отриману різницю в часі потрібно додати до відомого часу:

1 год 30 хв + 6 год 36 хв = 8 год 06 хв. 12 березня.

б) 1) Лондон-0° д.;

2) 30° сх. д.-0°д. = 30°;

3) 30° х 4хв= 120хв = 2год;

4) Лондон розташований на захід від Білої Церкви, тому потрібно час відняти:

1 год 30 хв - 2 год = 23 год 30 хв, 11 березня

в) 1) Нью-Йорк-74° зх. д.;

2) оскільки об'єкти знаходяться в різних півкулях - східній і західній - то їх географічну довготу потрібно додавати:

30° сх. д.+ 74° зх. д. = 104°;

3) 104° х4хв = 416хв = 6год56хв;

4) 1 год 30 хв - 6 год 56 хв = 18 год 34 хв, 11 березня

Відповідь: місцевий час у м. Якутську 8 год 06 хв, дата - 12 березня; у Лондоні - 23 год 30 хв, 11 березня; у Нью-Йорку-18 год 34 хв, 11 березня.

Задача 5. Визначте місцевий час: а) у Харкові; б) у Сіднеї; в) у Ріо-де-Жанейро, якщо на нульовому меридіані місцевий час становить 13 год.

Розв'язання:

а) 1) Географічна довгота Харкова - 36°сх. д., а Лондона - 0° д.;

2) різниця в градусах: 36° сх. д. - 0° д. = 36°;

3) 36° х 4 хв = 144 хв = 2 год 24 хв; 

4) 13 год + 2 год 24 хв = 15 год 24 хв.

б) 1) Сідней-151° сх. д.;

2) 151°сх.д.-0°д. = 151°;

3) 151°х 4хв = 604хв= 10 год 04 хв;

4) 13 год + 10 год 04 хв = 23 год 04 хв.

в) 1) Ріо-де-Жанейро - 43° зх. д.;

2) 43° зх. д. - 0° д. = 43°;

3) 43°х 4 хв = 172 хв = 2 год 52 хв;

4) 13 год - 2 год 52 хв = 10 год 08 хв.

Відповідь: якщо на нульовому меридіані 13 год, то місцевий час у Харкові - 15 год 24 хв; у Сіднеї - 23 год 04 хв; у Ріо-де-Жанейро - 10 год 08 хв.

Задача 6. Місцевий час у м. Біла Церква (30° сх. д.) - 12 год. Визначте, на якому меридіані буде: а) 15 год; б) 14 год 15хв; в) 5 год 30 хв.

Розв 'язання:

а) 1) 15 год - 12 год = 3 год;

2) 3 год х 157год = 45°;

3) 30° сх. д. + 45° = 75° сх. д.

б) 1) 14 год 15 хв - 12 год = 2 год 15 хв або 135 хв;

2) 135 хв : 4 хв =33,75° = 33°45',або 2 год х 15°/год = 30°;

3) 15хв  4хв=3,75°=3,45', а 30° + 3° 45' =33°45″

4) 30° сх. д. + 33° 45' = 66°45' сх. д.

в) 1) 12 год - 5 год 30 хв = 6 год 30 хв;

2) 6 год х 15°/год =90°,

3) 30 хв : 4 хв =7,5°, а 90° + 7°30'= 97° 30';

4) 30°сх.д. - 97° 30' =67° 30' зх. д.

Відповідь: якщо у м. Біла Церква 12 год, то місцевий час 15 год буде на меридіані 75° сх. д.; 14 год15 хв - на 66° 45' сх. д.; 5 год 30хв-на 67°30'зх.д.

Розв’язування задач із переведення числового масштабу в іменований і навпаки

1. Перетворіть числовий масштаб в іменований:

а) 1 : 500 Відповідь: а) в 1 см – 5 м

б) 1 : 1 000 б) в 1 см – 10 м

в) 1 : 2 000 в) в 1 см – 20 м

г) 1 : 500 000 г) в 1 см – 5 км

! Необхідно пам’ятати: 1 м – 100 см,

1 км – 1 000 м, тобто 1 км – 100 000 см.

2. Перетворіть іменований масштаб в числовий

а) в 1 см – 10 м Відповідь: а) 1 : 1 000

б) в 1 см – 1 км б) 1: 100 000

в) в 1см – 200 м в) 1 : 20 000

г) в 1 см – 50 км г) 1 : 5 000 000

3. Зобразіть у зошиті (масштаб 1 : 500) відрізки довжиною:

а) 50 м Відповідь: а)10 см ________________________________________

б) 16,5 м б) 3,3 см _____________

в) 20 м в) 4 см ________________

г) 10,5 м г) 2,1 см _________

Масштаб 1 : 500 – числовий, переведемо його в іменований: в 1 cм – 5 м.

! Пригадаємо, що показує масштаб. Він показує, у скільки разів відстань на папері менша за відстань на місцевості. Отже, відрізки довжиною а) 50 м : 5 м = 10 см – на папері б) 16,5 м : 5 м = 3,3 см – на папері в) 20 м : 5 м = 4 см – на папері 10,5 м : 5 м = 2,1 см – на папері

Порівняння масштабів

4. Який масштаб більший: а) 1 : 20 000 чи 1 : 70 000;

б) 1 : 700 000 чи 1 : 200 000; в) 1 : 4 000 000 чи 1 : 2 000 000.

Відповідь. Чим менша зображувана територія і чим більше подробиць її зображення, тим масштаб карти більший. Тому більший масштаб: а) 1 : 20 000 (а 1 : 70 000 – дрібніший); б) 1 : 200 000; в) 1 : 2 000 000.

5. Який масштаб дрібніший: а) 1 : 8 300 000 чи 1 : 83 000 000;

б) 1 : 1 000 000 чи 1 : 200 000; в) 1 : 20 000 чи 1 : 1000.

Відповідь. Чим більша зображувана територія і чим менша детальність її зображення, тим масштаб карти дрібніший. Тому, наприклад, в завданні

а) масштаб карти 1 : 8 300 000 більший, а масштаб карти – 1 : 83 000 000 дрібніший, і відповідно дрібнішими є: б) 1 : 1 000 000; в) 1 : 20 000.

6. Скільки часу потрібно автомобілісту, щоб подолати відстань між населеними пунктами, якщо вона на карті масштабу 1 : 1 000 000 становить 20 см, а швидкість автомобіліста 60 км/год.?

Розв’язання. Щоб знайти час (t), необхідний автомобілісту, треба відстань (S), яку він подолає, поділити на його швидкість (v): t = S/v.

1) Щоб знайти відстань (S), треба спочатку числовий масштаб 1 : 1 000 000 перевести в іменований: в 1 см – 10км і тоді 10км×20см = 200км – відстань між населеними пунктами на місцевості.

2) Отже, t = 200км / 60км/год = 3год. 20хв. – час, що потрібний автомобілісту для подолання відстані між двома населеними пунктами.

Визначення масштабів планів та карт за даними про відстані на місцевості та відрізками на карті, що відповідають цим відстаням

7 Який масштаб плану, якщо відстань 1 км від школи до бібліотеки дорівнює: а) 10см; б) 20см; в) 5 см ?

Розв’язання. Масштаб показує, у скільки разів відстань на плані, наприклад, а) 10см менша за відстань на місцевості в даному випадку відстань 1 км (її переводимо у 100 000см, тому що арифметичні дії можна виконувати лише над однаковими величинами). Отже, шукаємо масштаб:

а) 100 000см : 10см = 10 000 Тому масштаб плану 1 : 10 000 або в 1см – 100м. б) 100 000см : 20см = 5 000 Тому масштаб плану 1 : 5 000 або в 1 см – 50м.

в) 100 000см : 5см = 20 000 Тому масштаб плану 1 : 20 000 або в 1см – 200м.

8*Який масштаб карти, якщо а) відстань на місцевості – 480км, а на карті вона становить 48 см; б) відстань на місцевості – 8км, а на карті вона становить 2 см; в) відстань на місцевості – 1000км, а на карті вона дорівнює 10 см.

Розв’язання:

а) 480км = 48 000 000см 48 000 000см : 48см = 1 000 000 Тому масштаб карти 1 : 1 000 000 або в 1см – 10км.

б) 8км = 800 000см 800 000см : 2см = 400 000 Тому масштаб карти 1 : 400 000 або в 1см – 4км.

в) 1 000км = 100 000 000см 100 000 000см : 10см = 10 000 000 Тому масштаб карти 1 : 10 000 000 або в 1см – 100км.

Задача 9. Визначте масштаб глобуса, якщо на ньому Україна займає площу 6,7 см

Розв'язання:1. Спочатку визначаємо, скільком км на місцевості відповідає 1 см на глобусі, масштаб якого нам потрібно визначити. для цього необхідно площу України (603 700 км) поділити на площу, яку вона займає на глобусі (6,7) 603 700 км : 6,7 = 90 104,5 км

2. Далі визначаємо іменований масштаб глобуса, тобто скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на цьому глобусі. Якщо  1 см=90 104,5 км. отже, іменований масштаб глобуса в 1см 300 км.

3. Далі переводимо іменований масштаб у числовий. масштаб глобуса

1 : 30 000 000.

Відповідь: масштаб глобуса 1 : 30 000 000.

Задачі на зміну температури повітря та атмосферний тиск

Задача 1.Визначте температуру повітря на одній з вершин Кримських гір, де атмосферний тиск становить 646 мм рт. ст., якщо біля підніжжя гори у цей момент атмосферний тиск – 756 мм рт. ст., температура повітря - +13 °С.

Розв’язання:

1. Різниця в атмосферному тиску між вершиною і підніжжям:

756 – 646 = 110 мм рт. ст.

1. Різниця у висоті:

100 мм рт. ст. – 1 км

110 мм рт. ст. – х км, х = 1,1 км.

1. Різниця температур:

1 км – 6°С

1,1 км – х°С, х = 6,6°С.

1. Температура на вершині гори:

13° – 6,6°=6,4 °С.

Коефіцієнт зволоження

Задача 2.Визначте величину випаровуваності за рік для м. Кривого Рогу, якщо річна кількість опадів становить 425 мм, а коефіцієнт зволоження 0,53.

Розв’язання:

1. .

2. .

Задачі з теми «Гідросфера. Вплив рельєфу на течію річок»

Задача 1. Визначте похил річки Сіверський Донець, якщо її витік розташований на висоті 200 м над рівнем моря, гирло – на висоті 5,5 м, а її довжина 1053 км.

Розв’язання:

1. Падіння = h_в – h_г=200 – 5,5 = 194,5 м.

2. Похил річки =

Витрата води в річці і річний стік

Задача 2 Визначте витрату води у річці на ділянці, ширина якої сягає 20 м, середня глибина – 1,5 м, а швидкість течії – 2 м/с.

Розв’язання:

1. S_пер= 20 м1,5 м= 30 м².

2. Витрата води = SV = 30 м²2 с = 60 м³/с.

X млн т - 100 %.

Звідси X= 1 000 000*100/70

X = 1 428 571 тонн руди.

Відповідь: для виплавки 1 млн т металу необхідно понад 1 млн 400 тис. т руди.

ЗАДАЧІ НА ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ СХОДУ І ЗАХОДУ СОНЦЯ І НА ВИЗНАЧЕННЯ ТРИВАЛОСТІ ДНЯ

Для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ і напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце. Визначають горизонтальний кут за допомогою компаса або інших кутомірних приладів.

Задача 1 Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнював 120°. Визначте, коли зійшло і зайшло Сонце та яка тривалість дня.

Розв'язання: Точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°. Але точка, в якій зійшло Сонце, перемістилася на 30° на південь. Відомо, що місцевий меридіан, напрям якого на компасі збігається з напрямом північ-південь, ділить горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця на дві рівні частини. Отже, Сонце зайде в точці не 270°, а на 30° південніше (270° - 30° = 240°), а кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнюватиме 120° (240°- 120° = 120°). А для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця й тривалість дня, потрібно горизонтальні кути поділити на кутову швидкість добового обертання Землі, тобто на 157год. Таким чином, час сходу Сонця становитиме 8 годин (120°: 157 год = 8 год), а час заходу - 16 годин (240° : 157год = 16 год). Тривалість дня можна визначити двома способами:1 -й спосіб: 16 год - 8 год = 8 год;2-й спосіб:120°(кут між точками сходу і заходу Сонця): 157год = 8 год.

Відповідь: Сонце зійшло о 8 год, зайшло - о 16 год; тривалість дня 8 год.

Задача 2. Визначте час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, становив 80°.

Розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, потрібно пам'ятати, що точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°, меридіан пункту, що з'єднує точки півночі та півдня, ділить кут між точками сходу і заходу на дві рівні частини. Даний кут сходу Сонця - 80° відрізняється від дійсної точки сходу на 10° (90° - 80°), тобто Сонце зійде на 10° північніше від точки сходу. Відповідно на 10° збільшиться й кут заходу Сонця і буде становити 280° (270° + 10°). Пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, переводимо градуси в години. Час сходу Сонця: 80° х 4 хв = 320 хв = 5 год 20 хв; час заходу Сонця: 280° х 4 хв = 1120 хв = 18 год 40 хв; тривалість дня: 18 год 40 хв - 5 год 20 хв = 13 год 20 хв.

Відповідь: Сонце зійшло о 5 год 20 хв, зайшло - о 18 год 40 хв, день тривав 13 год 20 хв.

Задача 3 Визначте, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо день тривав 12 год 20 хв.

Розв'язання: Точці сходу на компасі, як стороні горизонту, відповідає 90°, а точці заходу - 270°. Між цими точками утворюється горизонтальний кут величиною 180°. Але у нашому випадку цей кут становить 185° (12год 20 хв = 740 хв :4хв = 185°). Якщо від 185° - 180°, то утвориться кут величиною 5°, який потрібно розділити між точками сходу і заходу на дві рівні частини, тобто по 2° 30'. Місцевий меридіан, який проходить у напрямку північ - південь, поділить цей горизонтальний кут на дві рівні частини. Тому Сонце зійде за азимутом не 90°, а на 2° 30' північніше, тобто 90° - 2° 30' = 87° 30'. Відповідно точка заходу буде становити не 270°, а на 2° 30' північніше: 270° + 2° 30' = 272° 30' (мал. 26). Знаючи величини горизонтальних кутів (азимутів) сходу і заходу Сонця, ми визначаємо час сходу і заходу Сонця: 87° 30' : 157год = 5 год 50 хв (час сходу Сонця); 272° 30':157год = 18 год 10 хв (час заходу Сонця).

Відповідь: якщо день тривав 12 год 20 хв, то Сонце зійшло о 5 год 50 хв, а зайшло о 18 год 10 хв.(Для перевірки: 18 год 10хв-5 год 50 хв = 12 год 20 хв).

Задача 4 Визначте дату, якщо відомо, що це північна півкуля, друга половина року, а азимут, який був виміряний під час заходу Сонця, становив 270°.

Розв'язання: Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня. Оскільки це друга половина року, то де буде 23 вересня.

Відповідь: дата - 23 вересня.

Задача 5. Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°.

Розв'язання: Таке явище можна спостерігати у дні весняного й осіннього, рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.

Відповідь: 21 березня та 23 вересня.

Задача 6. Визначте тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця становить 128°.

Розв'язання: Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу і заходу Сонця у градусах, то ми можемо перевести цю величину у години, пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, і таким чином відзначити тривалість дня: 128° х 4 хв = 521 хв = 8 год 32 хв

Відповідь: тривалість дня 8 год 32 хв

Розв’язування демографічних задач 

Демографічні задачі є спеціально підготовленими для учнів завданнями, що вимагають здійснення розрахунку й аналізу конкретних кількісних показників, які відбивають величину відповідних демографічних ознак або явищ. Як одна з форм навчання географії в школі демографічні задачі мають на меті закріпити на більш детальному рівні знання учнів про розглянуті процеси й територіальні закономірності розвитку населення світу, підтвердити їх на прикладі окремих країн, регіонів, населених пунктів, а також сформувати й розвинути практичні вміння оперувати статистичними даними демографічного характеру.

Розв'язування демографічних задач передбачає проведення послідовних обчислювальних операцій, які дозволяють учням одержати з вихідних даних окремі кількісні величини, що є основою для аналітичних порівнянь, зіставлень і висновків. Тому головною відмітною рисою демографічних задач від інших форм вивчення в школі географії населення є їхня конструктивна спрямованість. Спонукаючи учнів до пошуку правильної відповіді на певне питання, завдання вимагають від виконавців не просто зазначити її в готовому вигляді, а знайти її за допомогою здійснення логічних міркувань і розрахунків, переконавшись у правильності своїх дій.

Природний рух населення

Задача 1 Визначте величину природного приросту населення, якщо рівень смертності становить 14, а народжуваності – 7 ‰.

Розв’язання:

Величина природного приросту визначається у проміле (‰) як різниця між народжуваністю і смертністю.

Отже природний приріст = народжуваність – смертність.

Природний приріст = 7 ‰ –14 ‰ = -7 ‰.

ЗАДАЧІ, ПОВ'ЯЗАНІ З РОЗРАХУНКОМ ПОКАЗНИКІВ ДИНАМІКИ КІЛЬКОСТІ НАСЕЛЕННЯ 

На основі показників, що характеризують динаміку кількості населення, учням можна запропонувати два типи розрахункових демографічних задач. Перший з них пов'язаний з обчисленням показників динаміки на основі даних про зміну кількості населення за два періоди — його називають прямою задачею. Другий тип — зворотний — полягає у визначенні абсолютного приросту і вихідного значення кількості населення, виходячи з відомої величини відносних показників його динаміки. 

Прикладами прямої задачі є такі: 

Задача 1. Визначте, як змінилася кількість населення країни А в абсолютному і відносному вираженні, якщо в 2012 р. у ній проживало 283 млн. чол., а в 2013 p.— 264 млн чол. 

Дано: Кн2000 = 283 млн чол.

 Кн 2005 = 264 млн чол.

 Обчислити: Д, Кз, Тпр. 

Розв'язання 

Відповідь: у 2013 р. в порівнянні з 2012 р. кількість населення країни А скоротилася на 19 млн чол., що відповідає зменшенню на 6,7%; зміна кількос¬ті населення в 2013 р. склала 0,93 разу від її величини в 2012 p. 

Задача 2. Обчисліть, на скільки відсотків збільшилася кількість населення міста М за рік, якщо в 2005 р. вона складала 9537 тис. чол., а в 2004 p.— 9326 тис. чол. 

Дано: Кн2005 — 9537 тис. чол. Кн2004 = 9326 тис. чол. 

Обчислити: Тпр. 

Розв'язання 

Відповідь: кількість населення міста М за рік збільшилася на 2,3 %.  З обчисленням показника густоти населення пов'язана і низка більш коротких демографічних задач, що також мають пряму і зворотну форми. 

Задача 3. Визначте середню густоту населення, якщо в країні проживає 15 млн чол., а площа території дорівнює 250 тис. км2. 

Дано: Кн = 15 млн чол. S=250 тис. км2 

Визначити: Г. 

Розв'язання 

Відповідь: середня густота населення країни становить 60 чол/км2.  Зворотною задачею буде обчислення кількості населення держави. 

Задача 4. Обчислити кількість населення держави, якщо його площа складає 2000 тис. км2, а середня густота населення — 50 чол/км2. 

Дано: S = 2000 тис. км2 Г = 50 чол/км2

Обчислити: Кн. 

Розв'язання  Кн = Г х S = 50 х 2000 = 100 (тис. чол.) 
Відповідь: у країні проживає 100 тис. жителів. 

Інший тип задач пов'язаний з обчисленням величини одного з демографічних процесів за відомими значеннями інших, взаємозв'язаних з ним. 

Задача 5. Обчисліть коефіцієнт смертності населення міста А, якщо протягом року в ньому народилося 760 чол., природний приріст склав 4,2 %о, а середньорічна кількість населення — 53 730 чол. Порівняйте об-числення значення смертності із середньосвітовою величиною. 

Дано: Нар = 760 чол. Кпп = 4,2%о Кн = 53730 чол. 

Розв'язання: 

Обчислимо Кс. Кпп = Кнар — Кс, тоді Кс = Кнар - Кпп. 

Обчислимо Кнар. Тоді Кс = Кнар - Кпп = 14,1 - 4,2 = 9,9 (%о) 

Аналізуючи значення цього коефіцієнта, можемо вважати його рівним середньосвітовому рівневі смертності (9-10 %о).

Відповідь: 9,9 %о. 

Наступний тип задач передбачає визначення перспективної кількості населення в результаті зміни її під впливом відтворення населення При цьому учням необхідно пояснити, що зміна кількості населення протягом наступного року порівняно з нинішнім складається під впливом загального приросту населення (А), доданками якого є природний і міграційний прирости в абсолютному вираженні.

У результаті загальний приріст населення у вигляді формули можна представити так: ∆ - Пп + См = (Нар - С) + (І - Е). 

Знаючи величину загального приросту населення, можна обчислити перспективну кількість населення, додавши його до кількості населення за нинішній (вихідний) рік: Kн1 = Кн0+ ∆ = Кн0+ Пп + См = Кн0 +(Нар-С) + (І-Е), де Kн1 — кількість населення в наступному році (перспективна кількість населення); Кн0 — кількість населення в поточному році (вихідна кількість населення). Прикладом подібних задач є така. 

Задача 6. Обчисліть середньорічну кількість населення країни С в наступному році, якщо в нинішньому році вона складала 10480 тис. чол., за рік народилося 112 тис. чол., смертність склала 9,1 %о, а від'ємне сальдо міграції дорівнює 2832 чол. 

Дано: Kн1 = 10480 тис. чол. Нар = 112 тис. чол. Кс = 9,1 %о См = -2832 чол.

Обчислити: Kн1 Розв'язання Kн1 = Кн0 + ∆ = Кн0 + Пп + См

Розрахуємо природний приріст: Пп = Нар – С звідси

Тоді, Пп = Нар – С = 112000 - 95 368 = 16632 (чол.)

Kн1 = 10480000 + 16632 2832 = 10493800 (чол.)

Відповідь: кількість населення в наступному році складе 10493,8 тис. чол. 

Знайомити учнів з цим типом задач слід поступово, здійснюючи перехід від більш простих до складних, використовуючи спочатку задачі, що містять елементи природного, а потім і механічного руху населення. 
Останній тип задач пов'язаний з показниками аналізу відтворення населення і містить у собі завдання, що вимагають розрахунку величини показників природного руху або міграцій населення на основі відомих даних про динаміку кількості населення. їх використання під час вивчення географії має ґрунтуватися на уявленнях школярів про те, що абсолютна зміна кількості населення (приріст або зменшення) в окремій країні складається як із природного, так і з механічного приросту. 

Задача 7. Розрахуйте сальдо міграції населення за рік, якщо на початку року в країні проживало 10 млн чол., наприкінці року — 11,5 млн чол., а природний приріст склав 250 тис. чол. 

Дано: Кнп.р. = 10,0 млн чол. Кнк.р. =11,5 млн чол. Пп = 250 тис. чол.

Обчислити: См. Розв'язання Кнк.р. = Кн п.р. + Пп + См, звідси См = Кн к.р. - Кнп.р. - Пп Тоді, См = 11500 - 10000 - 250= 1250 (тис. чол.).

Відповідь: річне сальдо міграції населення складало 1250 тис. чол. 

ДЕМОГРАФІЧНІ ЗАДАЧІ З АНАЛІЗУ СТРУКТУР НАСЕЛЕННЯ

Зі статево-вікових пірамід можна зчитувати кількісну інформацію про співвідношення статей у різних вікових групах, а підсумовуючи її, одержувати дані про населення країни в цілому. Ці відомості можуть бути покладені в основу розрахункових демографічних задач, що стосовно статевої структури населення мають пряму і зворотну форми. Перша виражається в розрахунку часткових показників на основі абсолютних початкових даних, а друга — у визначенні абсолютних величин, виходячи з відносних показників і кількості населення в цілому. Наведемо приклади таких задач. 

Задача 1. У 2005 р. в районному центрі проживало 63 тис. чол., з яких жінки складали 33 831 осіб. Визначите і проаналізуйте відсоткове співвідношення статей. 

Для запису короткої умови задачі введемо літерні позначення показників: 

• КН — загальна кількість населення; 

• КНчол — кількість чоловіків; 

• КНжін — кількість жінок; Ччол — частка чоловіків у загальній кількості населення; 

• Чжін — частка жінок у загальній кількості населення. 

При цьому частка, як уже відзначалася вище, являє собою відсоткове відношення частини до цілої величини і щодо статевої структури населення обчислюється за формулами:

КН = КНчол + КНжін і + Ччол + Чжін = 100%. 

Тоді для наведеної задачі коротка умова набуде такого вигляду: 

Дано: КН = 63 тис. чол. КНжін =33 831 чол. 

Визначимо Ччол і Чжін. 

Розв'язання - складають жінки в загальній кількості населення; 

Ччол + Чжін = 100%, тоді Ччол = 100- Чжін . Ччол = 100 – Чжін = 100 - 53,7 = 46,3 (%) - складають чоловіки в загальній кількості населення. 

Відповідь: у районному центрі спостерігається переважання кількості жінок над кількістю чоловіків; частка жінок у населенні райцентру становить 53,7%, а чоловіків —46,3%. 

ДЕМОГРАФІЧНІ ЗАДАЧІ, ЩО ЗАСТОСОВУЮТЬСЯ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ ТРУДОВИХ РЕСУРСІВ І ЗАЙНЯТОСТІ НАСЕЛЕННЯ

Вивчення трудових ресурсів і зайнятості населення є сполучною ланкою соціального й економічного блоків шкільної географії. З одного боку, в ньому розглядаються категорії населення, що мають необхідні здібності до праці, а з іншого — подається економічна сутність населення як виробника і споживача матеріальних благ і послуг. Тому вивчення цього розділу географії базується на знаннях учнів про відтворення та вікову структуру населення і є своєрідним методичним «містком» до характеристики більш складних тем, що висвітлюють структуру економіки й загальні питання виробництва. 

Для визначення кількості трудових ресурсів у межах окремих регіонів враховується також сальдо міграції працездатних осіб, оскільки воно впливає на рівень зайнятості населення в регіоні і надає рівноваги ринку праці як співвідношення між попитом і пропозицією робочої сили.

Отже, величину трудових ресурсів можна обчислити за формулою:

ТР = (КН16-60 - НІ - НПП) + П60 + CM, де ТР — кількість трудових ресурсів; КН16-60 — кількість населення в працездатному віці; НІ — кількість непрацюючих інвалідів; НПП — кількість непрацюючих пільгових пенсіонерів; П — кількість працюючих підлітків віком молодше від 16 років; П60 — кількість працюючих осіб старше від працездатного віку (пенсіонерів); CM — сальдо міграції трудових ресурсів.