Мультимедийная презентация по теме "Первообразная, неопределённый интеграл"

ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»

Тема 1.6. Основы интегрального исчисления. Неопределённый интеграл Практическое занятие 5. Первообразная, неопределённый интеграл

Подготовила Потемкина О.А.

Задайте соответствие

Эталон ответа:

1

Г

2

3

А

Д

4

Б

5

6

Е

7

В

8

М

9

З

10

К

Л

11

12

Ж

И

Критерии оценки

«5» – 10-12 верных ответов;

«4» – 8-9 верных ответов;

«3» – 6-7 верных ответов;

«2» –

Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле

Пример 1 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле

Пример 2 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле.

Пример 3 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

Метод замены переменной в неопределенном интеграле

Пример 5 . Найти неопределенный интеграл.

Произведём замену:

Решение.

Метод замены переменной в неопределенном интеграле

Пример 4 . Найти неопределенный интеграл.

Произведём замену:

Решение.

Интегрирование по частям

Пример 6 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

 



Интегрирование по частям

Пример 7 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

 



Метод неопределенных коэффициентов

Пример 8 . Найти неопределенный интеграл.

Решение.

Раскладываем подынтегральную функцию в сумму простых (элементарных) дробей.

В левой части приводим выражение к общему знаменателю:

В левой части раскрываем скобки:

Раскрываем скобки:

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях х , по­лучим систему уравнений:

Решаем систему:

 

 12A = -12  A = -1  B = -16  C = 18.

Т.о.

Теперь находим искомые интегралы:

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы студентов

Работа с учебником [1, стр. 82-88]; [1, стр. 116, задание №22, вариант 10]

Список использованных источников

• Гилярова, М. Г. Математика для медицинских колледжей [Текст]. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 410 с. – (Медицина)
• Михеев, В.С. Математика: учеб. пособие [Текст] / В.С. Михеев [и др.]; под ред. Н.М. Демина. –Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 896 с. – (Среднее профессиональное образование).
• Омельченко, В.П. Математика: компьютерные технологии в медицине: учебник [Текст] / В.П. Омельченко, А.А. Демидова. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. ‑588с.
• Омельченко, В.П. Математика: учеб. пособие [Текст] / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 5-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс. 2011. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).