Набор задач по подготовке к ОГЭ, по вариантам (раздел геометрия)

Задачи по подготовке к ОГЭ

Задача 1: В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол С равен 30⁰ , угол BAD равен 22⁰ . Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2: В треугольнике ABC CD  — медиана, угол C равен 90⁰ , угол B равен 58⁰ . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задача 3: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

Задача 4: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Задача 5: В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Задача 6: Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции

Задача 7: Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Задача 8: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110⁰ , угол ABD равен 70⁰ . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Задача 9: В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38⁰ . Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах

Задачи по подготовке к ОГЭ

Задача 1: В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол С равен 30⁰ , угол BAD равен 22⁰ . Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2: В треугольнике ABC CD  — медиана, угол C равен 90⁰ , угол B равен 58⁰ . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задача 3: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

Задача 4: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Задача 5: В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Задача 6: Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции

Задача 7: Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Задача 8: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110⁰ , угол ABD равен 70⁰ . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Задача 9: В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38⁰ . Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.