Набранный задачник по физике для 8-го класса

25

1. Равномерное движение. Средняя скорость

1. В течение какого времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м? (6 с)

2. По двум параллельным путям в одном и том же направлении идут два поезда: товарный длиной 630 м со скоростью 48,6 км/ч и электропоезд длиной 120 м со скоростью 102,6 км/ч. В течение какого времени электропоезд будет обгонять товарный? (50 с)

3. Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 минуты. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м? (5 м/с)

4. Пассажирский поезд проходит мимо столба за 6 с. За какое время пройдут друг мимо друга пассажирский и скорый поезда, если скорость скорого поезда в 1,5 раза больше скорости пассажирского, а длина пассажирского на треть больше длины скорого? (4 с)

5. Водитель легкового автомобиля начинает обгон трейлера на скорости 90 км/ч в момент, когда расстояние между машинами равно 20 м, и перестраивается в прежний ряд при расстоянии между машинами 15 м. Определить время маневра. Скорость трейлера 72 км/ч, длина легкового автомобиля 4 м, длина трейлера 16 м. (11 с)

6. Катер идет по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно - 6 часов. За какое время проплывет расстояние АВ упавший в воду спасательный круг? (12 ч)

7. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км друг от друга, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за 4 ч, а против течения - за 10 ч. Определить скорость течения реки и скорость катера относительно воды. (7,5 км/ч; 17,5 км/ч)

8. Скорость движения лодки относительно воды в 2 раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? (3)

9. Из середины колонны автомобилей, движущейся со скоростью 10 км/ч, одновременно выезжают два мотоциклиста: один в голову колонны, другой - в хвост. С какой скоростью двигались мотоциклисты, если их скорости были одинаковыми, а время движения одного мотоциклиста оказалось в два раза меньше другого? (30 км/ч)

10. Рыбак плывет на лодке вверх по реке. Проезжая под мостом, он уронил в воду запасное весло. Через час он обнаружил потерю и, повернув обратно, догнал весло в 6 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак все время греб одинаково? (3 км/ч)

11. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед ему выехал автомобиль, имеющий скорость в 10 раз большую. Второго города оба достигли одновременно. Найти расстояние между городами. (30 км)

12. Автомобиль движется от моста со скоростью 72 км/ч. В начальный момент расстояние от автомобиля до моста равно 200 м. На каком расстоянии от моста будет автомобиль через 10 с? (400 м)

13. Мимо бензоколонки прошел грузовой автомобиль со скоростью 54 км/ч. Через два часа мимо той же бензоколонки в том же направлении прошел легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время после этого и на каком расстоянии от бензоколонки легковой автомобиль догонит грузовой? (6 ч; 432 км)

14. Мимо бензоколонки прошел грузовой автомобиль со скоростью 54 км/ч. Через два часа в противоположном направлении мимо той же бензоколонки прошел легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии от бензоколонки автомобили встретились? (≈ 61,7 км)

15. Первый пешеход идет из одной деревни в другую 10 часов, а второй - 15 часов. Через сколько часов встретятся пешеходы, если одновременно выйдут навстречу друг другу из этих деревень? (6 ч)

16. Человека, идущего вдоль трамвайных путей, каждые 7 мин обгоняет трамвай, а каждые 5 мин попадается трамвай навстречу. С каким интервалом трамваи отходят от остановки? (5 мин 50 сек)

17. Пешеход проходит расстояние между пунктами А и В за 1 час, а автомобиль проезжает его за 10 мин. Однажды пешеход вышел из А в В, но на половине пути его догнал автомобиль и вторую половину пешеход проехал. За какое время пешеход в этот раз добрался до пункта В? (35 мин)

18. Из пункта А в пункт В одновременно выезжают две машины: первая со скоростью 50 км/ч, вторая со скоростью 40 км/ч. Первая, доехав до В, поворачивает обратно. Вторую машину первая встретила в 6 километрах от В. Найти расстояние АВ. (54 км)

19. Два спортсмена побежали одновременно в одном направлении вокруг стадиона. Один из них пробегает за минуту 400 м, а второй - 300 м. Путь вокруг стадиона равен 1500 м. Через сколько минут они опять сойдутся вместе и сколько кругов вокруг стадиона к этому времени сделает каждый? (15 мин; 3 и 4 круга)

20. Петров и Иванов бегают по гаревой дорожке стадиона длиной 400 м. Петров пробегает круг за 50 с, а Иванов за 60 с. Сколько раз они встретятся при забеге на дистанцию 4 км, если они стартуют одновременно и бегут в одну сторону? (1)

21. Автомобиль «Волга» может проехать 39 км от Барнаула до Бобровки со скоростью 100 км/ч, а «Тойота» - целых 180 км/ч. Какой автомобиль доедет до Бобровки первым, если примерно посередине дороги есть 3 км плохой дороги, по которой «Волга» может ехать со скоростью 25 км/ч, а «Тойота» - только 10 км/ч? («Волга»)

22. Двa aвтoмoбиля oднoвpeмeннo выexaли из пyнктa A. Пepвый вce вpeмя двигaлcя co cкopocтью 72 км/чac, a втopoй, пpoexaв 30 км co cкopocтью 60 км/чac, yвeличил cкopocть и пpoйдя еще 30 км дoгнaл пepвый aвтoмoбиль. Кaкoвa cкopocть втopoгo aвтoмoбиля нa втоpoм отрезке пути? (90 км/ч)

23. Автомобиль проезжает от А до В за 1 час. Автомобиль выехал из А и одновременно из В вышел пешеход. Автомобиль встретил пешехода, довез его до А и поехал опять в В, затратив на всю дорогу 2 ч 40 мин. За какое время расстояние АВ проходит пешеход? (5 ч)

24. Три грузовика возят песок из пункта А в пункт В. Из пункта А они отправляются с интервалом в 1 час. Скорость груженого грузовика равна 30 км/ч. Разгрузившись в пункте В грузовики возвращаются обратно со скоростью 50 км/ч. Первый грузовик на обратном пути из В в А встречает два других. Через какое время после встречи с третьим грузовиком первый вернется в пункт А, если расстояние АВ равно 100 км? (1,25 ч)

25. Ровно в 12.00 дядя Федор отправился на электричке из Москвы в Простоквашино. В то же самое время из Простоквашино в Москву на скором поезде отправился кот Матроскин. На промежуточной станции Матроскин увидел дядю Федора и быстро перебежал к нему в электричку. Успеют ли они к обеду, приготовленному Шариком к 14.00, если известно, что скорость поезда на 20% больше скорости электрички, а встретились они в 13.00. (Не успеют)

26. Два велосипедиста едут со скоростью 35 км/ч. Один из них увеличивает скорость до 45 км/ч, едет с этой скорость 10 км и поворачивает обратно. Через какое время после разворота велосипедисты встретились? (100 с)

27. По дороге идет пешеход со скоростью 5 км/ч. Его обгоняет велосипедист, движущийся со скоростью 15 км/ч. Велосипедист доехал до библиотеки, пробыл там 15 мин, с прежней скоростью поехал обратно и опять встретил пешехода. С момента обгона пешехода до момента встречи с ним прошел один час. Через сколько времени после встречи с велосипедистом пешеход дойдет до библиотеки? (37,5 мин)

28. Автомобиль поехал из города А в город В по прямой дороге. При этом первую треть пути он ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, а оставшееся расстояние по проселочной дороге со скоростью 10 км/ч. Обратно автомобиль поехал в объезд по асфальтированной дороге со скоростью 70 км/ч и затратил на обратный путь на 1 час меньше. На сколько дорога в объезд длиннее прямой дороги, если по прямой расстояние АВ равно 100 км? (≈ 374 км)

29. Если Петя в школу идет пешком, то тратит на дорогу 20 мин, а если едет на автобусе - то 5 мин. Однажды Петя пошел в школу пешком, но по дороге вспомнил, что забыл дома дневник. Вернувшись обратно и второй раз выйдя из дома, Петя сел в автобус и затратил на весь путь 20 мин. Какую часть пути Петя прошел к моменту, когда вспомнил про дневник? (0,375)

30. Колонна автомобилей длиной 500 м движется со скоростью 40 км/ч. От головной машины отъехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч, доехал до хвостовой машины и сразу возвратился обратно. Какое расстояние проехал мотоциклист за это время? (≈ 1,33 км)

31. Два поезда одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу. Первый поезд прибыл в пункт В через 4 часа после встречи поездов, а второй в пункт А через 9 часов после встречи. Сколько часов был в пути первый поезд? (10 ч)

32. Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора 2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся, если длина эскалатора 100 м, а его скорость 1,5 м/с? (87,5 м)

33. Человек взбегает вверх по движущемуся вниз эскалатору за 1 минуту, а по движущемуся вверх эскалатору - за 20 с. За какое время поднимется вверх стоящий на эскалаторе человек? Скорости эскалатора и бегущего человека постоянны. (1 мин)

34. Двигаясь по движущемуся эскалатору метро, человек проходит его за 60 с, а двигаясь с той же скоростью в обратном направлении - за 120 с. Определить скорость эскалатора и скорость движения человека, если длина эскалатора равна 120 м. (0,5 м/с; 1,5 м/с)

35. Две электрички длиной 200 м каждая движутся навстречу друг другу. Скорость одной из них меньше, чем второй, и равна 40 км/ч. Расстояние между местом встречи первых вагонов и расставания последних равно 40 м. Найти скорость второй электрички. (60 км/ч)

36. По дороге едет колонна автомобилей со скоростью 20 км/ч. Из середины колонны одновременно отправляются два мотоциклиста: один в голову колонны, а другой в хвост. Первый мотоциклист приехал к месту на 6 минут позже второго. Какова длина колонны, если скорость мотоциклистов равна 30 км/ч? (2,5 км)

37. Два тела движутся равномерно навстречу друг другу и расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если эти тела с такими же скоростями движутся в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. Найти скорость каждого тела. (1,1 м/с; 0,5 м/с)

38. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через 0,5 часа, а если поедут в одном направлении, то один догонит второго через 3,5 часа. Найти скорости велосипедистов. (25,6 км/ч; 19,2 км/ч)

39. Мотоциклист за первые два часа проехал 90 км, а следующие три часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? (48 км/ч)

40. Два автобуса выехали одновременно из пункта А в пункт В. Один из них первую половину пути ехал со скоростью v₁, а вторую половину со скоростью v₂. Второй автобус двигался со скоростью v₁ половину времени своего движения от А к В, а вторую половину - со скоростью v₂. Определить среднюю скорость движения каждого автобуса, если v₁ = 30 км/ч, а v₂ = 50 км/ч. (37,5 км/ч; 40 км/ч)

41. Поезд первую половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину - в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути. (16 м/с)

42. Велосипедист на стадионе первые 10 кругов едет со скоростью 20 км/ч, а следующие 5 кругов - со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения велосипедиста? (24 км/ч)

43. Средняя скорость автомобиля равна 15 м/с. С какой скоростью двигался автомобиль первые 6 с, если за остальные 12 с он прошел расстояние 150 м? (20 м/с)

44. Мотоциклист проехал пятую часть расстояния между двумя пунктами со скоростью 10 м/с, а оставшуюся часть пути – со скоростью 20 м/с. Определить все расстояние, если время движения мотоциклиста 1 ч. (60 км)

45. Первые 20 минут тело двигалось со скоростью 5 м/с, а затем еще некоторое время со скоростью 20 м/с. Найти это время, если средняя скорость тела оказалась равна 15 м/с. (40 мин)

46. На дорогу от Москвы до Кубинки (65 км) пассажир электрички тратит 1 ч 10 мин. Средняя скорость электрички на перегонах между платформами 70 км/ч. Сколько времени электричка стоит на остановках? (≈ 14,3 мин)

47. Автомобиль едет из пункта А в пункт В со скоростью 60 км/ч. В пункте В он останавливается на время, равное 1/4 времени движения из А в В, и возвращается обратно со скоростью 45 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. (≈ 46,5 км/ч)

48. Автомобиль ехал половину времени со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося времени со скоростью 45 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 75 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля. (60 км/ч)

49. Автомобиль 1/3 часть пути проехал со скоростью 60 км/ч, следующую четверть пути - со скоростью 75 км/ч и оставшуюся часть - со скоростью 50 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля. (≈ 58,1 км/ч)

50. Велосипедист проехал половину пути со скоростью 12 км/ч, следующую треть пути - со скоростью 15 км/ч и оставшиеся 36 км он проехал за 2 ч. Определить среднюю скорость велосипедиста и расстояние, которое он проехал. (≈ 13,7 км/ч; 216 км)

51. Автомобиль проехал расстояние 30 км со скоростью 10 м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пункт со средней путевой скоростью 20 м/с. Определить время разгрузки, если средняя путевая скорость на всем пути была равна 8 м/с. (50 мин)

52. Катер прошел первую половину пути со скоростью в два раза большей чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 1 м/с. Найти скорость катера на первой половине пути. (1,5 м/с)

53. Самолет первую треть пути летел со скоростью 700 км/ч, вторую треть – со скоростью 500 км/ч, а остаток пути – со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках. Найти среднюю скорость самолета. (700 км/ч)

54. Автобус ехал 3 ч по шоссе, 1,5 ч по грунтовой дороге и еще 0,5 ч по проселочной дороге. Скорость автобуса по грунтовой дороге в 2 раза больше скорости по проселочной дороге, а скорость по шоссе в 3,5 раза больше, чем скорость по проселочной дороге. Найти скорость автобуса по проселочной дороге, если средняя скорость на всем пути равна 33,6 км/ч. (12 км/ч)

55. Катер проходит расстояние между пунктами А и В на реке по течению за время 3 ч, а против течения - за 6 ч. Средняя скорость катера при движении от А к В и обратно равна 10 км/ч. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки. (v_к = 11,25 км/ч; v_р = 3,75 км/ч)

56. Автомобиль едет из одного города в другой со скоростью, зависимость которой от времени представлена на рис. 1.1. Определить среднюю скорость автомобиля. (21,4 км/ч)

57. На рис. 1.2 представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. (≈ 48,9 км/ч)

58. Н
    а рис. 1.3 представлена зависимость скорости автомобиля от времени. При этом средняя скорость автомобиля оказалась равна 30 км/ч. Определить скорость автомобиля на участке равномерного движения. (40 км/ч)

59. Из пункта А в пункт В автомобиль едет с горы со скоростью в два раза большей, чем обратно в гору. На дорогу из А в В автомобиль затрачивает 1 час. Какова средняя скорость автомобиля из А в В и сразу обратно, если расстояние АВ равно 60 км. (40 км/ч)

60. Велосипедист едет из одного города в другой. Первую четверть пути он ехал со скоростью 30 км/ч, последнюю четверть - со скоростью 10 км/ч, а в промежутке - со скоростью 15 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста. (15 км/ч)

61. Бегун, стартовавший на дистанцию 5 км, первый километр пробежал за 200 с. Каждый следующий километр он пробегал на t секунд дольше предыдущего. Найти t, если всю дистанцию бегун пробежал так, как если бы на каждый километр он затрачивал 202 с. (1 с)

62. В каком случае катер затратит меньше времени на то, чтобы проплыть одно и то же расстояние туда и обратно: по реке или по озеру? (По озеру)

63. Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 с меньше. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе? (1,5 мин)

64. *Автомобиль выехал из города А и приехал в город В. Первую половину времени движения автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью 60 км/ч, а остаток пути - со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути. (≈ 54,3 км/ч)

65. *Автомобиль первую половину времени движения из одного города в другой ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью автомобиль проехал первую половину расстояния? ≈ 43 км/ч)

66. *Теплоход длиной 300 м плывет по озеру с постоянной скоростью. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, проплывает от кормы движущегося теплохода до его носа и сразу обратно за 37,5 с. Определить скорость теплохода. (15 м/с)

67. *Когда мимо пристани проплывает плот, от пристани в деревню, расположенную на расстоянии 15 км вниз по течению реки, отправляется моторная лодка. Она доходит до деревни за 45 мин и, сразу повернув обратно, встречает плот на расстоянии 9 км от деревни. Какова средняя скорость течения реки? (4 км/ч)

68. * Пункт В расположен на реке в 20 км ниже по течению от пункта А. Катер отправляется из А в В, затем сразу обратно в А и сразу опять в В. Одновременно с катером из А отплывает плот. При возвращении из В катер встретил плот в 4 км от пункта А. На каком расстоянии от А катер вновь догонит плот, следуя опять в В? (5 км)

69. *Из пункта А в пункт В одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км. Найти расстояние АВ. (40 км)

70. *Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Далее, половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути. (≈ 7 км/ч)

2. Механика жидкости

1. Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если объем сплава равен сумме объемов его составных частей? (8100 кг/м³)

2. По свежему снегу прошел снегоход, масса которого с водителем 500 кг, а площадь опорной поверхности гусениц 0,75 м². Со снегохода слез человек массой 80 кг и встал на след снегохода. Площадь одной подошвы валенок 250 см². Будет ли человек проваливаться в снег? (Будет)

3. Объем медного шара 2000 см³, а его масса 6 кг. Определить, сплошной это шар или полый. Если полый, то определить объем полости. (Полый; 1320 см³)

4. Вес тела в воде в 6 раз меньше, чем в воздухе. Определить плотность тела. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. (1200 кг/м³)

5. Кусок медного купороса весит в воздухе 100 мН, а в керосине 70 мН. Определить плотность медного купороса. (2700 кг/м³)

6. Вес куска железа в воде равен 68 Н. Определить его объем. (0,001 м³)

7. В воде тело весит 75 Н, а в керосине - 100 Н. Найти вес тела в глицерине. (43,75 Н)

8. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 0,75 своего объема. Найти плотность материала тела. (750 кг/м³)

9. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 0,75 своего объема. Какая часть объема тела будет погружена в спирт? (≈ 0,94)

10. В одной жидкости тело плавает, погрузившись в нее на половину, а в другой – на треть своего объема. Найти отношение плотностей этих жидкостей. (2/3)

11. Два тела: одно плотностью 1,5 г/см³ и объемом 0,5 cм³; другое - 0,5 г/см³ и 1,5 см³ связаны вместе и опущены в воду. Какая часть их общего объема погружена в воду? (0,75)

12. Кусок пробки массой 1,2 г привязан к куску железа массой 11,7 г. При погружении этих связанных тел в воду их вес оказался равен 0,064 Н. Определить плотность пробки. (240 кг/м³)

13. Колба из стекла вместимостью 1,5 л имеет массу 250 г. Какой минимальный груз надо положить в колбу, чтобы она утонула в воде? (1,25 кг)

14. Плоская льдина, плавая в реке, выступает из воды на 20 см. Какова толщина льдины? (2 м)

15. Определить наименьшую площадь плоской льдины толщиной 0,8 м, способной удержать на воде человека массой 100 кг. (1,25 м²)

16. Железный брусок массой 7,8 кг подвешен на нити и наполовину погружен в воду. Какова сила натяжения нити? (73 Н)

17. Мяч объемом 3 дм³ плавает в воде, погрузившись в нее на 1/5 своего объема. Какая масса воды должна попасть в мяч, чтобы он утонул? (2,4 кг)

18. Железный кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду. Какой толщины слой воды надо налить, чтобы она полностью покрыла кубик? Длина ребра кубика 10 см. Верхняя и нижняя грани кубика горизонтальны. (≈ 4,6 см)

19. Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70% своего объема. Поверх воды разливается нефть толщиной 1 см. На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти? (1,3 см)

20. Полый шар, отлитый из свинца, плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объем внутренней полости шара, если масса шара 6 кг. (0,0115 м³)

21. Объем полости полого шара вдвое меньше объема шара. Опущенный в воду, шар погружается в нее на 0,75 своего объема. Найти плотность материала шара. (1500 кг/м³)

22. Полый медный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объем воздушной полости равен 17,75 дм³? (≈ 20 кг)

23. Полый латунный шар с объемом полости 10 см³ плавает в керосине, погрузившись на ¾ своего полного объема. Определить массу шара. (≈ 6,45 г)

24. Кусок льда плавает в воде, погрузившись на 1/2 своего объема. Какую часть объема куска льда занимает воздушная полость в нем? Отношение плотностей льда и воды равно 0,9. (4/9)

25. Пустая пробирка, опущенная в воду, оказалась погруженной на 2/3 своего объема. После того как в нее положили дробинку массой 10 г, она оказалась погруженной на 3/4 объема. Найти массу пробирки. (80 г)

26. При погружении тела массой 1 кг в воду на половину его объема, вес тела уменьшается на 2 Н. Найти плотность тела. (2500 кг/м³)

27. Баржа представляет собой коробку размером 1042 м³. Ее масса с грузом 50 т. Можно ли погрузить в нее еще два контейнера по 20 т каждый? (Нет)

28. На поверхности воды плавает брусок, погруженный на 2/3 своего объема. Для того чтобы он затонул, на него необходимо положить гирю не менее 1 кг. Найти массу бруска. (2 кг)

29. При углублении дна реки грунт вывозят на барже в море. При переходе баржи из реки в море глубина ее осадки уменьшилась на 5 см, а при обратном переходе из моря в реку пустой баржи - увеличилась на 1 см. Определить массу вывезенного грунта, если площадь сечения баржи на уровне воды 1500 м². Плотность морской воды 1030 кг/м³. (2060 т)

30. В сосуде находится вода массой 2 кг и кусок льда. В сосуд начинают вливать спирт при температуре 0 С, перемешивая содержимое сосуда. Сколько спирта надо влить, чтобы лед утонул? (1,6 кг)

31. Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м² плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не утонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева равна 500 кг/м³. (70 кг)

32. Человек стоит на плавающем бревне по пояс в воде. Какое минимальное количество таких бревен он должен взять для плота, чтобы, стоя на нем, не замочить ног. Плотность тела человека практически равна плотности воды. (2)

33. В воде плавает плоская льдина площадью 2 м². Когда на льдину встал человек массой 70 кг, высота верхнего края льдины над водой умень­шилась в два раза. Какова толщина льдины? (0,7 м)

34. Два одинаковых по размеру шара с плотностью  и 2 связали нитью и опустили в воду. При этом один шар утонул, а второй погрузился на 0,8 своего объема. Определить . (600 кг/м³)

35. Полый медный шар весит в воздухе 17,8 Н, а в воде - 14,2 Н. Определить объем полости (1,6·10^-4 м³)

36. Кастрюля емкостью 2 л доверху заполнена водой. В нее опускают плавать пустую банку объемом 1,5 л и массой 0,6 кг. Какая масса воды вытечет из кастрюли? (0,6 кг)

37. Шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на его дно с силой, равной трети его силы тяжести. Найти плотность материала шара. (750 кг/м³)

38. Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в масле и в 3 раза меньше, чем в воздухе. Найти плотность масла. (500 кг/м³)

39. Из водоема с помощью веревки медленно вытаскивают алюминиевый цилиндр длиной 60 см и площадью поперечного сечения 100 см². Когда над поверхностью воды оказалась ¼ часть длины цилиндра, веревка оборвалась. Найти максимальную силу натяжения, которую выдерживает веревка. (117 Н)

40. Найдите подъемную силу воздушного шара объемом 20 м³, наполненного гелием, если масса оболочки шара с корзиной 12,4 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м³, а гелия - 0,2 кг/м³. (≈ 96 Н)

41. Шар объемом 1 м³, наполненный гелием, может удержать максимальный груз массой 1 кг. Какой максимальный груз может удержать этот же шар, наполненный водородом? Плотности: гелия - 0,18 кг/м³, водорода - 0,09 кг/м³. (1,09 кг)

42. *Цилиндрическую гирю, подвешенную к динамометру, опускают в сосуд с водой. Когда уровень воды в сосуде изменился на 10 см, показание динамометра изменилось на 1 Н. Определить площадь сечения сосуда. (10 см²)

43. *Пластмассовый кубик плавает в некоторой жидкости, погрузившись в нее на треть своего объема. При погружении этого кубика в другую жидкость погруженный объем увеличивается вдвое. Какая часть кубика будет погружена, если смешать эти две жидкости в объемном отношении V₁/V₂ = 2 соответственно? (2/5)

44. *В цилиндрической банке высота уровня воды составляет 15 см. Когда в нее опустили плавать пустую латунную чашку, уровень воды поднялся на 2,1 см. Какова будет высота уровня воды в банке, если чашку утопить? (15,25 см)

45. *Посередине большого озера просверлили прорубь. Толщина льда оказалась 8 м. Какой наименьшей длины веревку необходимо взять, чтобы зачерпнуть воду из проруби? (0,8 м)

46. *Кусок сплава меди и серебра весит в воздухе 2,94 H, а в воде - 2,65 Н. Сколько серебра и меди в куске? (≈ 0,211 кг; 0,082 кг)

3. Количество теплоты. Теплообмен

1. Определить температуру воды, установившуюся после смешения 39 л воды при 20 С и 21 л воды при 60 С. (34 °С)

2. Определить температуру воды, установившуюся после смешения 6 кг воды при 42 С, 4 кг воды при 72 С и 20 кг воды при 18 С. (30 °С)

3. Сколько литров воды при 95 С следует добавить к 30 л воды при 25 С, чтобы получить воду при 67 С? (45 л)

4. Сколько литров воды при 20 С и 100 С нужно смешать, чтобы получить 300 литров воды при 40 С? (225 л; 75 л)

5. Смешали 60 кг воды при 90 С и 150 кг воды при 23 С. 15% тепла было потеряно в окружающую среду. Определить конечную температуру воды. (40 °С)

6. Железную деталь, нагретую до 500 С, опускают в сосуд с водой, содержащий 18,6 л воды при 13 С. Какова масса детали, если вода нагрелась до 35 С? Испарением воды пренебречь. (8 кг)

7. Чугунный брусок массой 0,2 кг опускают в сосуд, содержащий 0,8 кг керосина при 15 С. Окончательная температура керосина - 20 С. Определить начальную температуру бруска. (98 °С)

8. В стеклянную колбу массой 50 г, где находилось 185 г воды при 20 С, вылили некоторое количество ртути при 100 С. Установилась температура 22 С. Определить массу ртути. (150 г)

9. Пластину массой 0,3 кг, нагретую до 85 С, опускают в алюминиевый калориметр массой 42 г, содержащий 0,25 кг воды при 22 С. Установившаяся температура 28 С. Определить удельную теплоемкость вещества пластины. (382 Дж/кг·°С)

10. Сколько медных деталей, нагретых до 100 С и имеющих массу 1 кг каждая, можно охладить до температуры 30 С в сосуде, содержащем 100 л воды при 15 С? Удельная теплоемкость меди равна 376 Дж/кгград. (≈ 240)

11. Оловянный брусок массой 3 кг, нагретый до 230 °С, опускают в стальной сосуд с водой, имеющий температуру 15 °С. Установилась температура 35 °С. Определить массу воды в сосуде, если массы воды и сосуда равны, а потери тепла в окружающую среду составляют 20%. (≈ 1,25 кг)

12. Нагретое до 100 С тело опустили в сосуд с водой и при этом температура воды повысилась с 20 С до 30 С. Какой станет температура воды, если в нее опустить еще одно такое же тело с температурой 50 С? (≈ 32,2 °С)

13. В батарею водяного отопления вода поступает при температуре 80 С по трубе сечением 500 мм² со скоростью 1,2 м/с, а выходит из батареи, имея температуру 25 С. Сколько тепла получает отапливаемое помещение в течение суток? (1,2·10¹⁰ Дж)

14. Для измерения температуры воды, имеющей массу 66 г, в нее погрузили термометр, который показал 32,4 С. Какова действительная температура воды, если теплоемкость термометра 1,9 Дж/град и перед погружением он показывал температуру 17,8 С? (32,5 °С)

15. Алхимик Петя изготовил 1 кг золотого порошка. Он достал его из печи, разогретой до температуры 1000 С, и ссыпал в кувшин с тремя литрами воды при 10 С. За этим из укрытия наблюдал злоумышленник Шура, которому для полного счастья не хватало грамм 200 золотишка. Петя вышел из комнаты и Шура, выскочив из укрытия, вытащил из кувшина горсть золота. Хватит ли Шуре украденного золота для счастья, если температура вытащенного золота была равна 70 С, а в кувшине установилась конечная температура 20 °С? (Хватит)

16. Имеются два одинаковых стакана, в первый налито 100 г воды, во второй - 100 г спирта при температуре 20 °С. В стаканы бросают два нагретых до 80 °С стальных шарика. После установления теплового равновесия температура воды составила 23 °С, спирта 24,5 °С. Вычислить теплоемкость стакана и массу шарика. (64,5 Дж/град; 55 г)

17. Две одинаковые кастрюли, содержащие одинаковые количества воды при одинаковой температуре одновременно поставили на две одинаковые плитки. Через некоторое время часть воды из первой кастрюли перелили во вторую, а спустя еще некоторое время такое же количество воды перелили обратно из второй кастрюли в первую. В какой кастрюле вода закипит быстрее? (В первой)

18. В чайник налили 1 л холодной воды и поставили на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили еще некоторое количество холодной воды. После этого вода вновь закипела через 3 мин. Сколько воды добавили? (300 г)

19. *Имеется два сосуда. В первом находится 5 кг воды при 60 С, а во втором - 2 кг воды при 20 С. Из первого сосуда во второй перелили некоторое количество воды. После установления равновесия из второго сосуда в первый перелили такое же количество воды. В результате в первом сосуде установилась температура 57 С. Какая температура установилась во втором сосуде? (27,5 °С)

20. *В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 ⁰С и поставили на плиту. Через 3 мин в чайник долили еще 1 л холодной воды. После этого вода закипела через 10 мин. Какая температура была в чайнике перед доливом? (≈ 57 °С)

21. *Имеется два сосуда. В одном налито 5 л воды при температуре 60 С, а в другом - 1 л воды при 20 С. Из первого сосуда во второй перелили некоторое количество воды. После установления равновесия из второго сосуда в первый обратно перелили такое же количество воды. В результате в первом сосуде установилась температура 59 С. Какое количество воды переливали? (≈ 0,14 кг)

22. *В стакан, содержащий 200 г воды, опускают нагреватель мощностью 50 Вт. Максимальная температура воды после длительного нагревания составляет 55 С. За какое время вода в стакане остынет на 1 С после выключения нагревателя? (16,8 с)

23. *Некоторое количество воды нагревается электронагревателем мощностью 500 Вт. При включении нагревателя на время 2 мин температура воды повысилась на 1 С, а при его отключении - понизилась за 1 мин на ту же величину. Какова масса воды, если потери тепла в окружающую среду пропорциональны времени? (4,8 кг)

4. Фазовые превращения

1. В сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 17 С, вводят 10 г пара при 100 С. Определить конечную температуру воды¹. (32 °С)

2. Алюминиевый калориметр массой 50 г содержит 250 г воды при температуре 16 С. Какое количество пара при 100 С следует ввести в калориметр, чтобы температура в нем повысилась до 90 С? (35 г)

3. В сосуд, содержащий 30 л воды, впускают 1,85 кг водяного пара при 100 С. После конденсации пара температура воды повысилась до 37 С. Найти начальную температуру воды. (0 °С)

4. Кусок алюминия массой 561 г, нагретый до 200 С, погрузили в 400 г воды при 16 С. При этом часть воды испарилась, а оставшаяся часть нагрелась до 50 С. Определить массу испарившейся воды. (7,4 г)

5. Через змеевик подогревателя, содержащего 12 л воды при 12 С, пропускают пар при 100 С. Вытекающая из змеевика вода имеет температуру 60 С. Какое количество пара нужно пропустить через змеевик, чтобы температура воды повысилась до 50 С? (≈ 0,78 кг)

6. В баке кипятильника с КПД 75% содержится 208 л воды при 15 С. Сколько пара при 104 С нужно пропустить через змеевик кипятильника, чтобы нагреть воду до 92 С? Температура воды, вытекающей из змеевика, тоже 92 С. (39 кг)

7. Пар поступает в змеевик нагревателя при 100 С, а из змеевика вытекает вода при 90 С. В течении часа через нагреватель прошло 2 м³ воды с начальной температурой 8 С, а из змеевика вытекло 360 л конденсата. До какой температуры нагрелась вода в нагревателе, если его КПД 80%? (88 °С)

8. В чайник налили воду при температуре 10 С и поставили на электроплиту. Через 10 минут вода закипела. Через какое время вода полностью выкипит? (61 мин)

9. На нагревание воды от 10 С до кипения на электроплите потребовалось 18 мин и еще 23 мин, чтобы обратить 20% воды в пар. Какова удельная теплота парообразования воды? (2,4·10⁶ Дж/кг)

10. На нагреватель поставили открытый сосуд с водой. Через 40 мин после закипания воды в сосуд добавили массу воды, равную массе выкипевшей воды. Вода снова закипела через 3 мин. Найти начальную температуру добавленной воды. (60 °С)

11. В сосуде находится 2 кг льда и 10 кг воды. В сосуд подают водяной пар при температуре 100 °С. Сколько воды окажется в сосуде в момент, когда ее температура станет равна 80 °С? (14 кг)

12. В два сосуда, содержащие по 300 г воды при температуре 80 С, опускают кипятильники. Мощность первого кипятильника вдвое больше мощности второго. Сколько воды выкипит в первом сосуде к моменту закипания воды во втором? (≈ 11 г)

13. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы 8 кг льда при 30 С расплавить и получившуюся жидкость нагреть до 60 С ²? (5,2·10⁶ Дж)

14. В алюминиевый калориметр массой 0,2 кг, содержащий 0,34 кг воды при 23,5 C, опустил и 81,5 г льда при 0 С. Лед расплавился. Найти установившуюся температуру. (5,3 °С)

15. Какое максимальное количество льда можно положить в воду массой 1,5 кг при температуре 30 С, чтобы он весь растаял? Температура льда 0 С. Тепловых потерь нет. (≈ 573 г)

16. В латунном калориметре массой 125 г находится кусок льда массой 0,1 кг при температуре −20 °С. Сколько воды при температуре 20 °С необходимо налить в калориметр, чтобы половина льда растаяла? Удельная теплоемкость латуни равна 380 Дж/кгград. (≈ 258 г)

17. В ведро с водой при 0 °С бросили кусочек льда. Через достаточно большое время выяснилось, что масса льда увеличилась на 2,1%. Определить начальную температуру кусочка льда. Теплообменом пренебречь. (−3,4 °С)

18. В калориметр, содержащий 0,4 кг воды при 17 С, брошено 0,05 кг мокрого снега. В результате температура воды в калориметре понизилась на 5 С. Сколько воды было в мокром снеге? Теплоемкость калориметра 160 Дж/град. (0,03 кг)

19. Смесь из 5 кг льда и 15 кг воды нужно нагреть до температуры 80 С, впуская в нее пар при 100 С. Определить необходимую массу пара. (≈ 3,5 кг)

20. В сосуд с водой с плавающими в ней льдинками при 0 С добавили 200 г воды при температуре 100 С. На сколько изменится масса льда в сосуде после того как температура станет опять равна 0 С? (≈ 255 г)

21. Какое минимальное количество водяного пара при 100 С необходимо израсходовать, чтобы растопить 1 кг льда при температуре 0 С? (≈ 121 г)

22. В смесь из 5 кг льда и 4 кг воды впустили 0,5 кг водяного пара при 100 С. Определить установившуюся температуру. Какая масса льда растает? (0 °С; ≈ 4,1 кг)

23. Сосуд с водой внесли в теплую комнату. При этом за 15 мин температура воды повысилась на 4 С. За какое время в этой же комнате растает такое же количество льда при 0 С? Скорость теплообмена одинакова. (5 ч)

24. Домашний холодильник за 20 мин охлаждает 1,5 л воды от 16 С до 4 С. Сколько льда получится в холодильнике еще через час работы в этом же режиме? (0,6 кг)

25. За какое время можно обратить в 100 - градусный пар 1 кг снега при 10 С, если мощность электроплитки равна 2 кВт, а ее КПД 60%? (42,6 мин)

26. Для того чтобы растопить лед, довести образовавшуюся воду до кипения, а затем испарить ее, потребовалось 9 минут. Сколько времени таял лед? Скорость теплоподвода считать постоянной. (≈ 58 с)

27. В сосуде находится лед. Для нагревания сосуда со льдом от 3 С до 1 С требуется некоторое количество теплоты. Для дальнейшего нагревания системы до 1 С требуется количество теплоты в 20 раз больше. Определить массу льда в сосуде. Теплоемкость сосуда равна 600 Дж/град. (≈ 90 г)

28. При изготовлении дроби расплавленный свинец при температуре плавления 327 С выливают в воду. Какое количество дроби изготовлено, если 3 л воды нагрелось при этом от 25 С до 47 С? Потери тепла составляют 25% ³. (6,3 кг)

29. В сосуд, содержащий 10 кг воды при 10 С, положили кусок льда при 50 С. В результате установилась температура 4 С. Какое количество льда положили? (41 кг)

30. На сколько температура воды у основания водопада больше чем наверху? Высота водопада 120 м. (0,28 °С)

31. С какой высоты должны свободно падать дождевые капли, чтобы при ударе о землю испаряться? Начальная температура капель 20 С. Сопротивления воздуха нет. (265 км)

32. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы расплавиться при ударе о стену? Температура летящей пули 20 С. Все тепло, выделяющееся при ударе, идет на плавление пули. (360 м/с)

33. Нагретая железная болванка массой 3,3 кг ставится на лёд, имеющий температуру 0 С. После охлаждения под болванкой расплавилось 460 г льда. Какова была температура болванки? (100 °С)

34. Нагретый железный кубик положили на лед, имеющий температуру 0 С. После остывания кубик погрузился в лед на 3/4 своего объема. До какой температуры был нагрет кубик? (≈ 62 °С)

35. В калориметре находится вода и лед при 0 С и в равных по массе количествах. Затем туда доливают воду, масса которой равна массе содержимого калориметра, а температура равна 49,9 С. Какая температура установится в калориметре? (≈ 5,3 °С)

36. Оловянный брусок массой 3 кг, нагретый до 230 С, опускают в стальной сосуд с водой, имеющий температуру 15 С. Установилась температура 35 С. Определить массу воды в сосуде, если массы воды и сосуда равны, а потери тепла в окружающую среду составляют 20%. (≈ 1,25 кг)

37. В сосуд, содержащий 0,6 кг воды при 10 С, опускают 0,8 кг льда при 20 С. Определить установившеюся температуру и конечный состав содержимого сосуда. (t = 0 C; m_в = 575 г; m_л = 825 г)

38. В алюминиевый сосуд массой 100 г, содержащий 410 г воды при 24 С, опускают лёд при 0 С. Найти установившуюся температуру, если масса льда равна: а) 100 г; б) 150 г. (а) 4,7 °С; б) 0 °С)

39. В калориметре находится 300 г льда при 10 С. Туда кладут 250 г алюминия при 200 С. Какая температура установится? (0 °С)

40. В калориметр, где находится 1 кг льда при температуре 40 °С, впускают водяной пар массой 1 кг при температуре 120 °С. Определить установившуюся температуру. Удельная теплоемкость пара равна 2200 Дж/кгград. (100 °С)

41. В калориметре находится 400 г воды при 5 С. К ней долили еще 200 г воды при 10 С и положили 400 г льда при 0 С. Какая установится конечная температура? (0 °С)

42. Через охладитель компрессора за 1 час протекает 3250 кг воды, нагреваясь от 11 С до 17 С. Найти мощность двигателя, приводящего в действие компрессор, если его КПД равен 60%. (≈ 57 кВт)

43. В сосуд, содержащий 1 кг льда при 0 С, понемногу впускают водяной пар при 100 С. Сколько воды окажется в сосуде когда весь лед растает? (1,121 кг)

44. *В ведре находится смесь воды со льдом массой 10 кг. Ведро внесли в теплую комнату и сразу же начали измерять температуру. На рисунке представлена зависимость температуры содержимого ведра от времени. Определите по графику первоначальную массу льда в ведре. (1,23 кг)

45. *В сосуде находится смесь равных по массе количеств воды и льда. Через сосуд пропускают такое же количество по массе водяного пара при 100 С. Какая установится температура? Теплоемкостью сосуда и потерями тепла пренебречь. (100 °С)

46. *В 1 кг переохлажденной до 10 С воды бросили маленький кусочек льда, вызвав её замерзание. Сколько получится льда? До какой температуры надо переохладить воду, чтобы она вся превратилась в лёд? (125 г; −80 °С)

47. *При морозе 10 С каждый квадратный метр поверхности пруда отдает воздуху 180 кДж тепла в час. Какой толщины ледяной покров образуется за сутки, если температура воды 0 С? (1,2 см)

48. *В сосуде находится 100 г воды при 0 С. Выкачивая воздух из сосуда, воду замораживают посредством её испарения. Какая масса льда получится? (88 г)

49. *В куске льда, находящемся при температуре 0 С, сделано углубление объемом 160 см³. В это углубления налили 60 г воды при температуре 75 С. Каким будет незанятый водой объем углубления после установления равновесия? (≈ 106,3 см³)

50. *Имеется сосуд с отверстием у дна, в котором лежит кусок льда при температуре 0 С. Сверху на лед льется струя воды, температура которой 20 C, а массовый расход 1 г/c. Из отверстия в дне сосуда вытекает вода при температуре 3 C. Найти расход вытекающей воды. (≈ 1,2 г/с)

5. Теплота сгорания топлива. КПД двигателей

1. Какое количество керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20 С до кипения? КПД нагревателя 35%. (1,1 кг)

2. Определить КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды на 90 С. (33%)

3. Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 1,55 л воды от 20 С до кипения, если горелка потребляет 0,3 кг спирта в час, а ее КПД 24%? (16 мин)

4. Пуля массой 9 г вылетает из ствола винтовки со скоростью 850 м/с. Масса порохового заряда 4 г. Определить КПД выстрела. (27%)

5. Сколько тепла в сутки уходит из комнаты через окна и двери, если для поддержания в ней постоянной температуры пришлось сжечь в печке 10 кг угля? КПД печки равен 35%. (105 МДж)

6. Найти КПД двигателя автобуса, расходующего 63 кг дизельного топлива за 2,5 часа работы при средней мощности 70 кВт. (23%)

7. Подвесной лодочный мотор "Вихрь" имеет мощность 13,2 кВт и КПД 15%. На сколько километров пути хватит ему 20 л бензина при скорости лодки 30 км/ч? (61 км)

8. Двигатель реактивного самолета с КПД 20% при полете со скоростью 1800 км/ч развивает силу тяги 88,2 кН. Определить расход керосина за 1 час полета и развиваемую мощность. (18,4 т; 4,41·10⁴ кВт)

9. Сколько необходимо сжечь угля, чтобы 6000 кг воды взятой при 10 С нагреть до кипения и 1000 кг ее обратить в пар? КПД котла 70%. (215 кг)

10. Автомобиль совершает пробег длиной 120 км со средней скоростью 60 км/ч. На этом пути израсходовано 15 л бензина. КПД двигателя 30%. Какую среднюю мощность развивает двигатель за время пробега? (≈ 20 кВт)

11. Вычислите КПД двигателя внутреннего сгорания, если известно, что развиваемая им мощность равна 100 кВт, а потребление бензина 50 л в час. Удельная теплота сгорания бензина равна 4610⁶ Дж/кг, плотность бензина - 710 кг/м³. (≈ 22%)

12. Какое количество бензина потребуется для двигателя автомобиля, чтобы проехать 300 км, если масса машины 5 т, КПД двигателя 22%, а сопротивление движению составляет 0,05 от силы тяжести машины? Найти силу тяги двигателя и мощность, развиваемую при скорости 108 км/ч. (104 л; 2450 Н; 73,5 кВт)

13. Междугородный автобус проехал путь 80 км за 1 час. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД двигателя 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м³, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего - 40 л на 100 км пути? (2 л)

14. Двигатель, развивающий мощность 4200 Вт, имеет КПД 60%. Сколько литров воды в час надо пропускать через охлаждающую систему двигателя, чтобы она нагревалась не более чем на 5 °С? (480 л)

15. Какую массу нефти нужно сжечь на тепловой электростанции, чтобы по телевизору мощностью 250 Вт посмотреть фильм продолжительностью 1,5 часа? КПД электростанции 35%. Удельная теплота сгорания нефти 4610⁶ Дж/кг. (84 г)

16. *Для того чтобы поддерживать в комнате температуру 20 ^oС при температуре на улице 10 ^oС приходится сжигать 0,1 м³ сухих дров в день. Сколько дров придется сжигать в день для поддержания в комнате той же самой температуры, если температура воздуха на улице опустится до 20 ^oC? (≈ 0,133 м³)

6. Электрический ток. Электрическое сопротивление

1. Что покажет гальванометр, если через него за 10 мин прошло 18 Кл электричества? (30 мА)

2. Сколько электронов за 1 с должно пройти через поперечное сечение проводника для того, чтобы включенный в цепь гальванометр показал 1 мА? Заряд электрона - 1,610^-19 Кл. (6,2·10¹⁵)

3. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за 10 с, если за этот промежуток времени ток равномерно возрастает от нуля до 6 А? (30 Кл)

4. По проводу протекает постоянный ток 10 А. Какая масса электронов протекает через поперечное сечение проводника за год? Масса одного электрона равна 9,1110^‑31 кг. (1,8 г)

5. Каково удельное сопротивление провода, если его длина 10 км, площадь поперечного сечения 70 мм², а сопротивление 3,5 Ом. (0,0245·10^-6 Ом·м)

6. Металлическую полосу с сопротивлением 0,2 Ом разрезали вдоль длины на 3 одинаковые части и соединили последовательно. Чему равно сопротивление полученного проводника? (1,8 Ом)

7. Во сколько раз изменится сопротивление проводника, если его сложить пополам? Проводник не изолированный. (Уменьшится в 4 раза)

8. Прямоугольная пластина ABCD изготовлена из однородного проводящего материала, причем AC = 2AB (см. рис.). Если присоединить контакты к сторонам AB и CD, то сопротивление пластины равно 4 Ом. Каким будет сопротивление пластины, если присоединить контакты к сторонам AC и BD? (1 Ом)

9. Медный провод длиной 1 км имеет сопротивление 2,9 Ом. Найти массу провода. (≈ 52,7 кг)

10. Определить сопротивление нагревательного элемента, выполненного из константановой проволоки диаметром 0,8 мм и длиной 24,2 м. (≈ 24,1 Ом)

11. Какое количество меди следует израсходовать на электропровод длиной 5 км, чтобы его сопротивление было 5 Ом? (≈ 765,4 кг)

12. Два цилиндрических проводника имеют одинаковую длину и сделаны из одного материала. Но при этом сопротивление первого проводника вдвое меньше, чем второго. Какой из проводников тяжелее и во сколько раз? (Первый вдвое тяжелей)

13. Резиновая трубка полностью заполнена ртутью. Во сколько раз изменится сопротивление трубки, если ее растянуть, увеличив ее длину в 1,5 раза? (Увеличится в 2,25 раз)

14. Найти отношение сопротивлений двух железных проволок одинаковой массы, если диаметр первой в два раза больше диаметра второй. (16)

7. Закон Ома. Параллельное и последовательное соединение проводников

1. Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе в ней 15 А. Проводка выполнена алюминиевым проводом сечением 14 мм². (28,9 В)

2. При включении в электрическую цепь проводника длиной 4,5 м и диаметром 0,5 мм напряжение на его концах оказалось 1,2 В при токе 1 А. Определить удельное сопротивление материала провода. (5,3·10^-8 Ом·м)

3. Напряжение на зажимах генератора 230 В. От генератора в электродвигатель по медным проводам сечением 10 мм² на расстояние 350 м течет ток 15 А. Под каким напряжением работает двигатель? (212 В)

4. Электродвигатель, рассчитанный на напряжение 120 В и ток 20 А, установлен на расстоянии 150 м от источника напряжения 127 В. Определить нужное сечение проводов подводящей линии, если они медные. (≈ 14,7 мм²)

5. Электрическая лампа сопротивлением 430 Ом включена в сеть с напряжением 220 В. Сопротивление подводящих проводов 10 Ом. Определить падение напряжения на лампе и проводах. (215 В; 5 В)

6. Три потребителя электроэнергии сопротивлением 12 Ом, 9 Ом и 3 Ом, соединены последовательно. Напряжение на концах цепи 120 В. Найти ток в цепи и падение напряжения на каждом потребителе. (5 А; 60 В; 45 В; 15 В)

7. Цепь состоит из трех сопротивлений 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом, соединенных последовательно. Падение напряжения на первом сопротивлении 20 В. Найти падение напряжения на остальных сопротивлениях и напряжение на концах цепи. (40 В; 60 В; 120 В)

8. Определить сопротивление реостата и лампочки, если наименьшее и наибольшее значение силы тока в цепи 1,5 А и 2,5 А (рис. 7.1). Напряжение на зажимах постоянно и равно 12 В. (3,2 Ом; 4,8 Ом)

9. В проводнике при напряжении 120 В был ток 1,5 А. Когда в цепь ввели дополнительное сопротивление, ток стал 1,2 А. Определить величину дополнительного сопротивления. Напряжение не менялось. (20 Ом)

10. В сеть c напряжением 220 В включены последовательно 10 ламп с сопротивлением по 24 Ом, рассчитанные на 12 В, каждая. Лишнее напряжение поглощается реостатом. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата. (0,5 А; 200 Ом)

11. Какое сопротивление и как нужно подключить к проводнику с сопротивлением 24 Ом, чтобы получить сопротивление 20 Ом? (120 Ом; параллельно)

12. На сколько равных частей требуется разрезать проводник сопротивлением 64 Ом, чтобы, соединив их параллельно, получить сопротивление 1 Ом? (8)

13. Четыре проводника по 1,5 Ом каждый требуется соединить так, чтобы получить сопротивление 2 Ом. Как это сделать? (Три параллельно и один последовательно)

14. О
    бщее сопротивление двух проводников при последовательном соединении 50 Ом, а при параллельном 12 Ом. Определить сопротивление каждого проводника. (20 Ом; 30 Ом)

15. Как изменится показание амперметра, если замкнуть ключ (рис. 7.2)? Лампочки одинаковые, напряжение постоянно. (Увеличится в 2 раза)

16. Два проводника 1 Ом и 5 Ом соединены параллельно. Определить ток в каждом проводнике, если общий ток 15 А. (12,5 А; 2,5 А)

17. Найти напряжение на сопротивлениях, если амперметр показывает 6 А (рис. 7.3). Номиналы сопротивлений даны в Омах. (18 В; 8 В; 8 В)

18. Определить сопротивление участка цепи, где R₁ = 30 Ом, R₂ = 60 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 40 Ом (рис. 7.4). (20 Ом)

19. Кусок проволоки сопротивлением 1,8 Ом согнули в виде равностороннего треугольника. Чему равно сопротивление полученного каркаса между двумя его вершинами? (0,4 Ом)

20. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7.5), если R = 1 Ом. (2/3 Ом)

21. Н
    айти общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 7.6). В точке С электрического контакта нет. (0,4 Ом)

22. При замкнутом ключе сопротивление цепи между точками А и В (рис. 7.7) равно 80 Ом. Каким будет это сопротивление при разомкнутом ключе? (90 Ом)

23. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7.8), если R₁ = 3 Ом; R₂ = 9 Ом; R₃ = R₄ = R₆ = 6 Ом; R₅ = 4 Ом. (3 Ом)

24. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7.9), если R = 1 Ом. (1/3 Ом)

25. О
    днородный проволочный каркас в виде прямоугольника включается в цепь сначала точками А и В, затем точками В и С (рис. 7.10). Во втором случае сопротивление каркаса в 1,6 раза больше, чем в первом. Во сколько раз сторона ВС длиннее стороны АВ? (2)

26. Определить сопротивление R₄ и показание амперметра А₁, если R₁ = 2,9 Ом, R₂ = 1,8 Ом, R₃ = 6 Ом, U = 12,4 В, а амперметр А показывает 2 А (рис. 7.11). (2 Ом; 1,5 А)

27. В представленной схеме (рис. 7.12) амперметр А₁ показывает силу тока 2 А. Какую силу тока показывает амперметр А₂? Сопротивления даны в Омах. (3,43 А)

28. *
    Найти показание идеального вольтметра в представленной схеме (рис. 7.13). R = 1 Ом, общее напряжение - 55 В. (5 В)

29. *Учитель предложил пятерым ученикам померить напряжения на пяти одинаковых сопротивлениях, собранных в представленную схему (рис. 7.14), с помощью пяти вольтметров. В результате получились такие результаты: U₁ = 1 B; U₂ = 1 B; U₃ = 2 B; U₄ = 4 B; U₅ = 5 B. После этого учитель сказал, что у одного вольтметра была смещена шкала. Какое из напряжений измерили неправильно? (U­₄)

30. *Из куска проволоки сопротивлением 100 Ом сделали кольцо и в двух точках к этому кольцу подсоединили подводящие провода. В каком отношении точки подсоединения должны делить длину кольца, чтобы сопротивление между ними было равно 9 Ом? (1:9)

31. *
    В цепи, представленной на рис. 7.15, гальванометр показывает отсутствие тока. Выразить сопротивление R_x через R₁, R₂ и R₃. ()

32. *Во сколько раз изменится показание амперметра, если движок реостата передвинуть из среднего положения в крайнее правое (рис. 7.16)? Общее напряжение не изменяется. (Увеличится в 3 раза)

33. *Если клеммы А и В (рис. 7.17) подключить к источнику с напряжением 10 В, а к клеммам С и D подключить вольтметр, то он покажет напряжение 8 В. Если к тому же источнику подключить клеммы С и D, то на клеммах А и В напряжение равно 4 В. Найти значения сопротивлений, если R₁ + R₂ + R₃ = 22 Ом. (R₁ = 2 Ом; R₂ = 12 Ом; R₃ = 8 Ом)

34. *
    В схеме, представленной на рис. 7.18, амперметр показывает 0,7 А. Что показывает вольтметр? (0,2 В)

35. *Найти общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 7.19). (R)

36. *В представленной на рис. 7.20 схеме амперметр А₁ показывает 0,8 А. Что показывает амперметр А₂. (0,1 А)

37. *Два конца графитового стержня, имеющего длину 50 см и площадь сечения 1 мм², соединены с одним полюсом источника с напряжением 4,5 В. По стержню может перемещаться контакт, соединенный через резистор с сопротивлением 3 Ом со вторым полюсом источника. Определить минимальное значение тока в резисторе. Удельное сопротивление графита равно 1,210^-5 Омм. (1 А)

38. *Какой ток течет через амперметр в представленной на рис. 7.21 схеме? R₁ = 15 Ом, R₂ = R₃ = R₄ = 10 Ом, напряжение источника 7,5 В. (0,75 А)

39. *В представленной на рис. 7.22 цепи сопротивление между точками А и С равно 8 Ом, между точками В и D - 10 Ом, а между точками А и D – 9 Ом. Каково сопротивление между точками С и В? (9 Ом)

8. Тепловое действие тока

1. Амперметр и вольтметр, включенные в сеть, показывают 50 А и 120 В. Какая мощность потребляется этими приборами, если сопротивление вольтметра 2500 Ом, а амперметра 0,003 Ом? (7,5 Вт; 5,75 Вт)

2. Две электрические спирали имеют сопротивление 25 Ом и 20 Ом. Какое количество теплоты выделится в этих спиралях, если их включить на 3 мин в сеть с напряжением 100 В при последовательном и параллельном соединении? (40 кДж; 160 кДж)

3. Какое количество тепла выделилось в реостате с сопротивлением 6 Ом, если за 5 мин через него прошло 600 Кл электричества? (7200 Дж)

4. В каком из четырех сопротивлений выделяется больше мощность? Сопротивления даны в Омах. (2 Ом)

5. Две плитки, рассчитанные на 250 Вт и 1000 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Найти отношение мощностей, потребляемых плитками. (4)

6. В сеть с напряжением 220 В последовательно включаются 2 лампы мощностью 60 Вт и 250 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В каждая. Какая мощность будет выделяться в каждой лампе? (159 Вт; 39 Вт)

7. Сопротивления двух ламп, включенных параллельно в сеть с напряжением 120 В, относятся как 3 : 2. Определить выделяемые в лампах мощности, если сила тока в первой лампе равна 0,4 А. (48 Вт; 72 Вт)

8. Дуговая лампа включена последовательно с сопротивлением 7,3 Ом в сеть с напряжением 110 В. Потребляемая лампой мощность составляет 410 Вт. Определить ток в лампе и ее сопротивление в рабочем состоянии. (6,76 А и 9 Ом; 8,2 А и 6,1 Ом)

9. Мощность, потребляемая реостатом, 30 Вт, напряжение на его зажимах 15 В. Определить длину никелиновой проволоки, пошедшей на изготовление реостата, если площадь ее сечения 0,5 мм². (9 м)

10. Две лампы накаливания мощностью 100 Вт и 80 Вт рассчитаны на напряжение 120 В. Какую мощность будет потреблять каждая лампа, если их включить в сеть с этим напряжением последовательно? (19 Вт; 25 Вт)

11. Напряжение на зажимах генератора равно 132 В, а у потребителя - 127 В. Определить сопротивление подводящих проводов, если мощность, дошедшая до потребителя - 5 кВт. (0,13 Ом)

12. Генератор с напряжением на зажимах 220 В передаёт во внешнюю цепь мощность 11 кВт. Какого минимального сечения должны быть медные провода линии передачи длиной 50 м, чтобы потеря напряжения в них не превышала 2% от указанного напряжения? (19,5 мм²)

13. Сопротивление одной электрической лампочки 420 Ом. Какое количество ламп включено параллельно в цепь, если при напряжении 127 В мощность, потребляемая лампами, равна 1,52 кВт? (40)

14. Сто одинаковых лампочек накаливания, соединенных параллельно, питаются от сети с напряжением 220 В. Сопротивление каждой лампочки равно 220 Ом. Определить потребляемую мощность. (22 кВт)

15. Электрический двигатель, обмотка которого имеет сопротивление 2,2 Ом, работает от источника электрической энергии с напряжением 120 В при токе 7,5 А. Определить потерю мощности в обмотке двигателя и его КПД. (124 Вт; 86%)

16. На сколько градусов изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель пройдет 300 Кл электричества? Напряжение на нагревателе 210 В, масса воды 5 кг, теплопотерями пренебречь. (3 °С)

17. Два проводника с сопротивлением 5 Ом и 7 Ом соединяют параллельно и подключают к источнику. В первом проводнике выделилось 1 кДж тепла. Какое количество тепла выделилось во втором проводнике за то же время? (714 Дж)

18. Сколько времени длится нагревание 3 л воды от 18 С до кипения в электрическом чайнике мощностью 800 Вт с КПД 87%? (24,7 мин)

19. Электрический кипятильник нагревает за 5 мин 210 г воды от 14 С до кипения. Определить сопротивление кипятильника, если он работает от сети с напряжением 120 В. (57 Ом)

20. Электрический кипятильник мощностью 1 кВт, работающий от сети с напряжением 220 В, за 12 мин нагревает 1,5 л воды на 88 градусов. Определить величину тока в цепи и КПД нагревателя. (4,4 А; 77%)

21. Какой длины надо взять нихромовую проволоку сечением 0,1 мм² для нагревателя, на котором можно за 5 мин довести до кипения 1,5 л воды, взятой при температуре 20 ⁰С. Напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя 90%. (2,36 м)

22. Электрический нагреватель мощностью 0,8 кВт и с КПД 50% содержит 0,6 л воды при температуре 8 ⁰С. Через 10 мин после включения в него долили 0,3 л воды с температурой 8 °С. Определить установившуюся температуру. (≈ 69,2 °С)

23. Какую площадь поперечного сечения должна иметь свинцовая проволока предохранителя, чтобы при прохождении через него тока 1 А перегорание предохранителя происходило через 1 с? Начальная температура проволоки равна 20 С, температура плавления свинца 327 С. (0,0215 мм²)

24. Сколько льда при температуре 10 °С можно растопить за 10 мин на электрической плитке, работающей от сети с напряжением 220 В при токе 3 А, если КПД плитки 80%? (0,9 кг)

25. Имеются три электрические лампы, рассчитанные на напряжение 110 В каждая. Мощности ламп равны 50 Вт; 50 Вт и 100 Вт. Как надо включить эти лампы в сеть с напряжением 220 В, чтобы они давали нормальный накал? (Две первые параллельно, третья последовательно)

26. В сеть с напряжением 120 В параллельно включены две лампы (см. рис.). Лампа 1 имеет мощность 300 Вт и рассчитана на напряжение 120 В. Лампа 2 рассчитана на напряжение 12 В и включена последовательно с резистором так, что работает в расчетном режиме. Определить показания амперметров А₁ и А и сопротивление резистора, если показание амперметра А₂ равно 2 А. (2,5 А; 4,5 А; 54 Ом)

27. Электрический аппарат для перегонки воды потребляет от сети мощность 2,5 кВт. Сколько дистиллированной воды получают при помощи этого аппарата в течение 1 ч, если его КПД 80%, а вода поступает из водопровода при температуре 10 С? (2,68 кг)

28. Электрический чайник, содержащий 600 г воды при 9 С и имеющий сопротивление обмотки 16 Ом, включили в сеть с напряжением 120 В и забыли выключить. Через какое время вся вода выкипит, если КПД чайника 60%? (49 мин)

29. В представленной схеме вольтметр показывает напряжение 10 В. Какое количество теплоты выделится в сопротивлении 2 Ом за 3 мин? (12,96 кДж)

30. Две лампочки имеют мощности 60 Вт и 100 Вт и рассчитаны на одинаковое напряжение. Лампочки соединили последовательно и включили в сеть с таким напряжением, что на первой лампочке выделяется ее номинальная мощность 60 Вт. Какая мощность при этом выделяется на второй лампочке? (36 Вт)

31. Электропоезд при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 9000 кВт. КПД электродвигателя 80%. Определить силу тяги, развиваемую двигателем. (480 Н)

32. Три лампочки мощностью N₁ = 50 Вт, N₂ = 25 Вт и N₃ = 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В каждая, соединены, как показано на рисунке, и включены в сеть с напряжением 220 В. Какая мощность выделяется в каждой лампочке? (72 Вт; 16 Вт; 32 Вт)

33. *Медная и свинцовая проволоки одинакового сечения соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. На сколько градусов нагреется медная проволока к тому моменту, когда свинцовая начнет плавиться, если начальная температура проволок 20 ⁰С, а температура плавления свинца 327 °С? (≈ 11 °С)

34. *Электрическая кастрюля и чайник, потребляющие мощность 600 Вт и 300 Вт соответственно, включены в сеть параллельно и вода в них закипает одновременно через 20 мин. Через какое время закипит вода в кастрюле и чайнике, если их включить в сеть последовательно? (180 мин; 45 мин)

35. *Проволока, подключенная к источнику напряжения, начинает плавиться через 2 с после подключения. Через какое время начнет плавиться проволока из того же материала, все линейные размеры которой (длина и диаметр) втрое больше? Напряжение постоянно. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. (18 с)

36. *В комнате горит елочная гирлянда из двадцати одинаковых лампочек, соединенных последовательно, мощностью 0,25 Вт каждая. Одна из лампочек перегорела, и ее заменили другой, рассчитанной на то же напряжение, но мощностью 0,75 Вт. Будет ли в комнате светлее? (Будет)

37. *Четыре проводника, сопротивление которых 1 Ом; 2 Ом; 3 Ом и 4 Ом соединены так, что общее сопротивление оказалось равным 1 Ом. Какая мощность выделяется в проводнике 2 Ом, если ток в проводнике 3 Ом равен 3 А? (72 Вт)

38. *Чему равно сопротивление подводящих проводов, если два одинаковых чайника при напряжении 220 В закипают за одно и то же время при последовательном и параллельном включениях? Потребляемая каждым чайником мощность при этом равна 400 Вт. (13,4 Ом)

39. *Электрический утюг, рассчитанный на напряжение 120 В, имеет мощность 300 Вт. При включении утюга в розетку напряжение в ней падает от 127 В до 115 В. Определить сопротивление проводов, подводящих напряжение к розетке. (5 Ом)

40. *Электрический чайник закипает за 24 мин. Как надо разделить его обмотку на 2 секции, чтобы при включении одной из них чайник закипал за 8 мин? За какое время закипит чайник, если включить одну вторую секцию? За какое время закипит чайник, если включить обе секции параллельно? (R₁ = R/3; R₂ = 2R/3; 16 мин; 5,33 мин)

41. *Лифт массой 1,5 т поднимается на высоту 20 м за 40 с. Напряжение на зажимах электродвигателя 220 В, его КПД 85%. Определить силу тока в двигателе и сопротивление его обмоток. (≈ 40 А; ≈ 0,81 Ом)

42. *Два сопротивления R₁ = 1 кОм и R₂ = 5 кОм, рассчитанные на максимальную мощность по 2 Вт каждое, соединили последовательно. Какую максимальную мощность можно получить от такой схемы? (2,4 Вт)

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Плотность веществ

2. Удельная теплоемкость

3. Удельная теплота сгорания

4. Удельное сопротивление

1 Здесь и далее: удельная теплота парообразования воды равна 2,310⁶ Дж/кг

2 Здесь и далее: удельная теплота плавления льда равна 3,310⁵ Дж/кг

3 Здесь и далее: удельная теплота плавления свинца равна 2,510⁴ Дж/кг.