СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Некоторые свойства окружности. Касательная

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентацию можно использовать для дистанционного обучения

Просмотр содержимого документа
«Некоторые свойства окружности. Касательная»

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 7 класс

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

7 класс

Теорема: диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам Теорема: диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде

Теорема: диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам

Теорема: диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде

Определение: прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности

Определение: прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности

Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания

Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания

Признак касательной к окружности: если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, то эта прямая является касательной к данной окружности Следствие: если расстояние от центра окружности до некоторой прямой равно радиусу окружности, то эта прямая является касательной к данной окружности

Признак касательной к окружности:

если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, то эта прямая является касательной к данной окружности

Следствие: если расстояние от центра окружности до некоторой прямой равно радиусу окружности, то эта прямая является касательной к данной окружности

Задания  (№ 507, 509, 512, 515) № 509 № 507 А D О О B С В А

Задания (№ 507, 509, 512, 515)

№ 509

№ 507

А

D

О

О

B

С

В

А

Задания  (№ 507, 509, 512, 515) А № 512   Дано: O (O;r), AB=CD –хорды Док-ть: OK=OH Док-во:1) Рассмотрим  AOB и  OCD AB=CD, OA=OB=OC=OD=r   AOB =  OCD (по 3 признаку) 2) Рассмотрим  HOB и  KOC OB=OC=r, ∠ABO=∠OCD  HOB =  KOC (по гипотенузе и острому углу) OK=OH C H О K B D

Задания (№ 507, 509, 512, 515)

А

№ 512

  •  

Дано: O (O;r), AB=CD –хорды

Док-ть: OK=OH

Док-во:1) Рассмотрим  AOB и  OCD

AB=CD, OA=OB=OC=OD=r

 AOB =  OCD (по 3 признаку)

2) Рассмотрим  HOB и  KOC

OB=OC=r, ∠ABO=∠OCD

 HOB =  KOC (по гипотенузе и острому углу) OK=OH

C

H

О

K

B

D

Задания  (№ 507, 509, 512, 515)   № 515 Дано: O (O;r), CD – касательная в т. A AB-хорда, ∠BAD=35 0 Найти: ∠AOB Решение: 1) OA⊥CD  ∠OAD=90 0 т.к. ∠OAD= ∠OAB+ ∠BAD, то ∠ OAB=90-35=55 0 2) Рассмотрим  OAB, OA=OB=r ∠ OBA=∠OAB=55 0 т.к. ∠AOB+∠OBA+∠OAB=180 0 , то ∠ AOB=180 0- 55 0- 55 0 =70 0 Ответ: ∠AOB=180 0- 55 0- 55 0 =70 0

Задания (№ 507, 509, 512, 515)

  •  

№ 515

Дано: O (O;r),

CD – касательная в т. A

AB-хорда, ∠BAD=35 0

Найти: ∠AOB

Решение: 1) OA⊥CD ∠OAD=90 0

т.к. ∠OAD= ∠OAB+ ∠BAD, то

∠ OAB=90-35=55 0

2) Рассмотрим  OAB, OA=OB=r

∠ OBA=∠OAB=55 0

т.к. ∠AOB+∠OBA+∠OAB=180 0 , то

∠ AOB=180 0- 55 0- 55 0 =70 0

Ответ: ∠AOB=180 0- 55 0- 55 0 =70 0

Домашняя работа П. 20, вопросы разобрать № 511, 516

Домашняя работа

П. 20, вопросы разобрать

№ 511, 516

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей