Нестандартный урок геометрии в 9 классе Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ШАХТЁРСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШАХТЁРСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА ПОСЁЛКА САДОВОЕ»

(МОУ «ШАХТЁРСКАЯ СШ ПОС.САДОВОЕ»)

Нестандартный урок геометрии

в 9 классе

Игра «Математик – бизнесмен»

по теме

«Правильные многоугольники.

Длина окружности и площадь круга»

Подготовила

учитель математики

Сытникова Г.А.

2019 год

Цели игры: пробудить у обучающихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор; дать представление о стоимости, банке, капитале; научить мыслить логически, принимать решения, работать в группе.

Ход игры:

Учитель: 

Всё, что в жизни продаётся,
Одинаково зовётся:
И крупа, и самовар
Называются ... (товар)

Сегодня я буду продавцом товаров по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга», а вы будете покупателями, проявив при этом полученные знания по теме. Я приглашаю вас на нестандартный урок геометрии «Математик-бизнесмен».

 Перед началом игры составляются 3 команды обучающихся, выбираются бухгалтера (для подсчета капитала).

Вы финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчеты и «наращивают» капитал. Вы банки, дадим им названия. Ваша задача – решая задания, увеличить свой капитал. У вас есть акционеры, которые отвечая на вопросы, будут приносить вам прибыль.

Правила игры:

• Выбрать управляющих банков, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу

• Стартовый капитал каждого банка – 100 тысяч

• Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание, стоимостью от 5 до 20 тысяч

• Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания

• Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

А. 50%, если другой банк тоже не даст ответ;

Б. 100% стоимости задания, если другой банк даст правильный ответ; этот банк получает прибыль в размере 100% стоимости задания

• Команда может продать свое задание сопернику по взаимному согласию; решив купленную задачу, банк увеличивает капитал на стоимость задания

• Время на обдумывание задания зависит от его стоимости:

• Каждый акционер банка за правильный ответ увеличивает капитал на 2 тыс

• Игра окончена, если один из банков обанкротился или закончились задания

• Победителем считается банк, на счету которого будет больше «денег»

Разминка:

• Решить кроссворд (цена 15-10-5 тыс.)

Кроссворд по теме «Окружность и круг»

По горизонтали:

1.Раздел математики

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности

3. Точка, равноудаленная от точек окружности

4. Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку

5.  Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр 6. Часть окружности ограниченная двумя точками

7. Линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности

8. Инструмент для вычерчивания окружностей и измерения длины на чертежах

9. Часть плоскости, ограниченная окружностью

10. Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности

По вертикали:

11. Царица всех наук

• Вопросы акционерам (цена 2 тыс.):

1. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза?

2. Назовите формулу длины окружности.

3. Какой многоугольник называется правильным?

4. Чему равна сумма всех углов многоугольника?

5. Назовите формулу площади круга.

6. Где находится центр правильного многоугольника?

7. Как изменится длина окружности, если ее радиус уменьшить в 5 раз?

8. Какое число обозначается буквой  π  и чему равно ее приближенное значение

с точностью до 5 знаков после запятой?

1. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?

2. Верно ли, что любой четырехугольник с равными сторонами является правильным?

• Практические задания:

Стоимость 5 тыс.

1. Найдите площадь квадрата, если радиус описанной окружности равен 2 см.

2. Хорда стягивает дугу в 60˚. Длина дуги равна  2π см. Найдите радиус окружности.

3. Найдите площадь меньшего сектора, если угол между радиусами равен 45˚, а радиус окружности равен 4м. 

4. Радиус окружности равен 5см. Чему равна ее длина?

5. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 4 см. Чему равен радиус окружности, описанной около него?  

6. Радиус окружности равен 2 дм. Чему равна длина дуги этой окружности, соответствующей центральному углу в  60˚?

7. Сумма углов правильного n-угольника равна 1800˚. Найдите количество сторон данного n-угольника.

8. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.

9. Найдите периметр правильного шестиугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 см.

Стоимость 10 тыс.

1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 108˚.

2. Площадь круга равна 16π см². Найдите длину окружности, ограничивающей этот круг.  

3. В окружность вписаны правильный треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен  27 см. Найдите периметр четырехугольника.

4. Периметр правильного четырехугольника равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

5. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4 см.

6. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 3 см.

7. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 2см.

8. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен 30˚.

9. Определите вид правильного многоугольника, если внутренний угол относится к внешнему, как 13:2.

Стоимость 15 тыс.

1. Около правильного треугольника со стороной 4 см описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь кольца.

2. Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 36 см². Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

3. Хорда окружности равна 12 см и стягивает дугу в 120˚. Найдите площадь сектора.

Стоимость 20 тыс.

1. Около окружности описаны правильные четырехугольник и треугольник. Площадь треугольника равна S см². Найдите периметр четырехугольника.

2. Вычислите отношение площади квадрата к площади вписанной в нее круга.

3. Площадь квадрата равна S. Найдите площадь части описанного круга, лежащей вне квадрата.

Пауза (в середине урока)

Эта резвая купчиха 
Поступает очень лихо! 
В телевизор залезает 
И товары предлагает: 
От компьютеров до хлама. 
Имя у нее ... (реклама)

• Судно по озеру плывет и тяжелый груз везет.

Но стоит букву заменить, так можешь акции купить.

(баржа – биржа)

• Возьмем-ка первую из нот и к ней прибавим слово «ход».

Получим то, о чем мечтает любой, кто бизнес начинает.

(доход)

• Тимофей носки связал, и на рынке их продал

Дешевле, чем стоили нитки. Получил одни…

(убытки)

• В наши дни не встретишь эту
  Очень малую монету.
  В сказках ты её найдёшь,
  Денежка зовётся ... (грош)

• В фирме прибыль он считает,
  Всем зарплату начисляет.
  И считать ему не лень
  Все налоги целый день (бухгалтер)

• На рубль - копейки, на доллары - центы,
  Бегут-набегают в банке ... (проценты)

• Государственный денежный склад,
  Если полон, народ очень рад.
  И налоги растут неспроста,
  Если вдруг она стала пуста (казна)

Подведение итогов. Оценка по вкладу каждого в урок.

Дом.задание: составить опросник по теории по теме из 10 вопросов.