Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках математики.
Из опыта работы учителя Акимовой Е.И.
Детектив
Подготовительный этап
Разрабатываются права и обязанности учеников в соответствии с предлагаемыми ролями
Роли:
Судья-учитель;
Присяжные заседатели-учащиеся, успешно освоившие данную тему;
Автор детективных произведений - руководитель группы;
Инспектор уголовного розыска;
Следователь;
Адвокат;
Права и обязанности участников игры
Судья
Обязанности:
обобщает и систематизирует знания учащихся по данной тете, создавая исходную информацию;
формирует группы, распределяет роли;
организует учебную деятельность согласно теме, целям и методике сотрудничества;
следит за соблюдением игровых правил;
совместно с присяжными заседателями подводит итог, делает заключение.
Права:
Присяжный заседатель
Обязанности:
внимательно следит за ходом учебной деятельности;
оценивает содержание работы групп;
совместно с судьей делает заключение и распределяет места. Права:
принимает участие в деятельности любой группы;
задает вопросы и возражает;
вносит дополнения и предложения.
Автор детективных произведений Обязанности:
создает сюжет преступления своей группе на подготовительном этапе;
готовит литературное оформление итогов работы группы;
следит за порядком и правильностью исполнения ролей в группе. Права:
изменяет сюжет во время игры, если это необходимо;
выступает в роли свидетеля преступления или потерпевшего.
Инспектор уголовного розыска Обязанности:
Права:
обсуждает в группе решение проблем;
предъявляет «фотографии» для опознания,т.е.чертежи геометрических фигур.
Следователь
Обязанности:
Права:
обсуждает в группе решение проблемы.
Адвокат
Обязанности:
Права:
На этом же этапе проводится математизация сведений о «преступнике».
АВ\\СВ
ВС || AD
АВ = CD
ВС = AD
ZA = ZC
ZB = ZD
ZA +ZB = 180° ZB + ZC = 180°
ВО = OD
АО = ОС
AABC = ACDA
MOB = ACOD
Игровой этап
Судья . Друзья, у нас на глазах произойдет детективная история века. В течение двух уроков вы, используя свои знания по геометрии, раскроете страшное преступление.
Автор уже составил сюжетную линию. Приведу пример вашей работы.
Допустим, что преступление совершает четырехугольник, у которого выполняется свойство 1. Тогда следователь проверяет наличие этого свойства у параллелограмма, а адвокат должен дать контрпример - трапецию, и доказать, что этой приметы недостаточно. Но инспектор уголовного розыска, задавая наводящие вопросы автору, который может выступить в роли свидетеля или потерпевшего, может выяснить, что у преступника есть свойство 3. И следователь доказывает, что преступник - параллелограмм. По ходу следствия вы должны не только записать доказательство того, что преступник - параллелограмм, но и закончить литературную обработку сюжета и выступить с ним перед присяжными заседателями. Приведем документы, полученные в ходе работы одной из групп.
Дело №
Всем! Всем! Всем!
В ночь с 22 на 23 сентября из архива Геометрического Кодекса похищена теорема 3.1 (первый признак равенства треугольников).
Если в течение 48-ми часов теорема 3.1 не будет найдена, то теоремы 3.3, 3.5, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, признак равенства прямоугольных треугольников и другие отменяются. До истечения установленного срока пользование этими теоремами разрешается.
Преступление произошло предположительно с целью государственного переворота. Похититель - четырехугольник.
Ввиду особой важности следствие поручить инспектору по особо важным делам. Наместник Евклида на плоскости
Протокол допроса
Свидетель: прямой угол, служит в здании архива.
Вопрос. Как вы заметили, что в отделе равенств треугольников находится посторонний?
Ответ. Выходя из кабинета, я заметил, что через дверную щель напротив виден свет. Обычно в это время там никого не бывает. Я вошел. Возле первого сейфа стоял Четырехугольник. Когда он меня заметил, быстро схватил папку с документами и выпрыгнул в окно.
Вопрос. Какие его приметы вы заметили?
Ответ. Больше никаких.
Свидетель:._______ Следователь:._________
Протокол допроса
Свидетель: точка.
Вопрос. Что вы видели в ночь с 22 на 23 сентября?
О т в е т. Я сидела у окна и читала «Начала». Вдруг послышался звон разбитого стекла, и мимо нашего дома пробежала фигура - Четырехугольник.
Вопрос. Его приметы?
Ответ. /.В = 90°
Свидетель:.__________ Следователь:.____________
Протокол допроса
Свидетель: равносторонний треугольник - кандидат планиметрических наук.
В о п р о с . Где вы встречались с преступником?
Ответ. Во дворе. Было три часа ночи. Я возвращался со службы домой. По дороге мне встретился только параллелограмм. У него в руках была георемная папка.
Вопрос. Вы не ошибаетесь?
Ответ. Нет, мне они хорошо знакомы. Но тогда я не знал, что ее похитили. Шел он очень естественно, как начальник отдела. Я бы и забыл эту встречу, но утром прочитал послание Наместника Евклида на плоскости.
Вопрос. Вы заметили у него какие-либо приметы?
Ответ. Было очень темно. Мне кажется, что BD - биссектриса ZABC.
Свидетель: Следователь:
А В
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/01/10/s_5a55bf7310fcb/792569_2.jpeg)
Наместнику Евклида на плоскости Дано: ABCD - параллелограмм, ZB = 90° , BD - биссектриса ZABC.
Доказать: ABCD - квадрат.
D С
Доказательство:
Так как ABCD - параллелограмм и ZB = 90°, то ZB - ZD = 90° , как противолежащие ZC и ZB - внутренние односторонние для параллельных прямых АВ и CD и секущей ВС, значит ZC = 180°- ZB = 90°. ZA = ZC- 90°, как противолежащие. Значит ABCD - прямоугольник.
Так как BD - биссектриса ZABC, то ZABO = 45° . АВ - основание равнобедренного ААВО по свойству прямоугольника, значит
ZA - ZB = 45° .
ZAOB = 180°(45о + 45о) = 90° (по теореме о сумме углов треугольника). ZAOB и ZCOD - равны как вертикальные. ZCOD = = ZAOB = 90°. ZAOB и ZCOB = смежные.
ZCOB-180° -90° = 90°. ZAOD и ZCOB - равны как вертикальные. Значит ZAOD = ZCOB = 90° .
Так как ABCD - параллелограмм, то АО-ОС, BO = OD . Но АО = ВО - OD = ОС. Так как ZABO = 45° и BD - биссектриса ZB, то ZDBC = 45°. АВСО = равнобедренный с основанием ВС. ZOBC = ZBCO = 45°, a ZCOB = 90°. ZOAB - ZOBC, ZABO = - ZBCO , ZAOB = ZCOB . MOB = АСОВ , значит АВ = ВС (1).
Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то АВ - CD и ВС = AD (2).
Из (1) и (2) следует, что ABCD - ромб (по определению ромба), и так как ZB = 90° по условию, то ABCD - квадрат.
Следователь
Первое расследование полицейского Финфинтеля
Часть I
В тихий маленький домик кто-то громко постучал. Миловидная служанка открыла дверь, грянул глухой выстрел, и послышался грохот. Неизвестный вбежал в комнату к госпоже Розалии. Ее там неФказалось. Он быстро взломал сейф и достал драгоценности, но вдруг...
Часть II
Вы видели кого-нибудь возле дома госпожи Розалии? - спросил полицейский Финфингель у большого грозного мужчины лет 45.
Да. Когда я проходил по улице Шляпок-тряпок (это напротив дома госпожи Розалии), то видел, как какой-то Четырехугольник с параллельными руками, выходил из дома. В одной руке у него был большой портфель. Сначала я не придал этому никакого значения, но после объявления в газете, я сказал себе: «Гризль, ты помнишь, что было на улице Шляпок-тряпок?» - и пришел прямо к вам.
Хорошо, мистер Бинтек, а вы не заметили еще что-нибудь?
Нет, господин полицейский. Мне очень жаль.
Финфинтель проводил свидетеля до двери и крикнул охраннику:
В комнату вошел маленький толстенький человек с хитрыми, снующими глазками.
-Да.
Итак, господин Мюллер, вы что-то видели?
Я проходил около магазина «Рыбные блюда» и видел, как Четырехугольник с равными диагоналями, двумя парами параллельных сторон проходил мимо парка. Он шел и очень часто оглядывался. А потому я пошел за ним (я очень люблю детективы, а это пахло чем-то незаконным) и вдруг увидел, как он свернул на маленькую тропинку, спрятался в кустах, и я увидел блеск алмазов, рубинов, сапфиров и т. д., думаю на 20-30 миллионов.
Очень хорошо. Большое спасибо за ценные сведения.
Финфинтель резко встал и, расхаживая по комнате, стал размышлять.
Четырехугольник с двумя параллельными сторонами;
Четырехугольник с равными диагоналями и двумя парами параллельных сторон.
По показаниям первого свидетеля мы видим, что это трапеция. По показаниям второго свидетеля - параллелограмм. Значит, надо выяснить, какой фигурой является параллелограмм с равными диа-
гоналями.
А
Дано: ABCD - параллелограмм,
АС = BD.
Доказать: ABCD - прямоугольник.
Доказательство:
Треугольники BCD и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников. Значит, равны углы ADC и BCD, и они внутренние односторонние при параллельных прямых ВС и AD и секущей CD. Следовательно, эти углы равны 90° и «преступник» - прямоугольник.
Через 12 часов в этой комнате сидел прямоугольник, и на столе лежала коробка с драгоценностями. А госпожа Розалия, которая была в реанимации во время расследования (поэтому и не принимала в нем участия), очень быстро поправилась.
Заключительный этап
Присяжные заседатели, выслушав материалы дела каждой группы, делают анализ работы, оценивая организованность, соответствие исполняемым ролям, соблюдение правил сотрудничества, называют самые интересные сюжеты и самые сложные из решенных задач. В частности, присяжные заседатели отменили нерациональность решения задачи первой группой при несомненной оригинальности литературного описания; легкость задачи второй группы. Судья подводит итог всей деятельности: предлагает ребятам заполнить лист самооценки. Также для изучения самооценки были использована методика Дембо-Рубинштейн.
Анализ результатов
При анализе результатов кроме оценивания знаний и умений происходит оценка общительности участников ролевой игры, определяется степень активности, проявление личностных качеств; вырабатываются рекомендации по совершенствованию игры.