НОД, НОК, сокращение дробей. Обобщение и закрепление

НОД, НОК, сокращение дробей.

6 класс

Цели:

• 1. повторить алгоритмы нахождения НОД, НОК, сокращения дробей
• 2. на основе признаков определить дроби, которые можно сократить на 2,3,5,6,9, 10
• 3. отработать навык разложения на простые множители.
• 4. отработать каждого учащегося индивидуально навыки нахождения НОД, НОК, сокращения дробей.

Алгоритм нахождения Наибольшего общего делителя

• 1. Разложить данные числа на простые множители;
• 2. составить произведение из всех простых чисел, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений;
• 3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим показателем степени, с которыми он входит в разложение других чисел.

ПРИМЕР нахождения НОД:

• 540 2 2520 2
• 270 2 1260 2
• 135 3 630 2
• 45 3 315 3
• 15 3 105 3
• 5 5 35 5
• 1 7 7

1

• НОД (540;2520) = 2*2*3*3*5 = 180

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного

• 1. разложить числа на простые множители.
• 2. выписывается произведение простых чисел первого числа и добавить те множители, которые есть во втором, но нет в первом.

• Пример:
• 540= 2*2*3*3*3*5
• 2520 = 2*2* 2 *3*3*5* 7
• НОК (540;2520) = 2*2*3*3*3*5*2*7 = 7560

Алгоритм сокращения дробей

• Сократить дробь = значит разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число. Это число является НОД числителя и знаменателя.

• 1. найти НОД числителя и знаменателя.
• 2. Разделить и числитель и знаменатель на НОД,

Устная работа

• Выберите из дробей

А) сокращаются на 3

Б) сокращаются на 5;

В) сокращаются на 9;

Г) сокращаются на 6

Д) сокращаются на 15?

Диктант

• Отметить знаком «+» верные утверждения, знаком «-» – неверные.
• 1). Если число а делится на число с, то значит а кратно с.
• 2) если число а делится на число с, то значит с кратно а.
• 3) Если число а делится на число с, значит с – делитель а.
• 4). число 32 кратно 8.
• 5) если каждое из слагаемых кратно 5, то их сумма кратна 5.

Диктант

• 6) если каждое из слагаемых не кратно 5, то их сумма не кратна 5.
• 7) число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.
• 8) число 12 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.
• 9) если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное – произведение этих чисел
• 10) если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно наибольшему из данных чисел.

Диктант

• 11) Число 18 кратно 6, значит НОК (18;6)=18
• 12) Число 18 кратно 6, значит НОК (18;6) = 6
• 13) НОК (11;12)=132
• 14) НОК (8;16;32) = 8
• 15) НОК (8;16;32) = 32
• 16)Числа 22,44,66,88 кратны 11
• 17) числа 22,44,66,88 кратны 22
• 18) из чисел 16;24;48;384 наименьшим общим кратным для знаменателей дробей является 48.

Практикум по отработке навыков дается в виде карточек на основе примеров.

Практикум по отработке навыков дается в виде карточек на основе примеров.

Практикум по отработке навыков дается в виде карточек на основе примеров.