Обобщающий урок математики в 5 классе по теме "Проценты в нашей жизни"

(слайд 1)Тема: Проценты в нашей жизни

Цели урока:

Обучающие:

закрепить умение и навыки находить процент чисел и величин; переводить процент в десятичную дробь и обратно; решать задачи на проценты;

выявление закономерностей и обобщение учебного материала.

Развивающие:

развитие внимания, логического мышления, находчивости, сообразительности, памяти;

развитие математической речи, творческих способностей в поиске различных способов и методов решения практических задач;

развитие навыков самостоятельной и коллективной работы.

Воспитательные:

воспитание уважительного отношения друг к другу и умение коллективно работать;

формирование у учащихся познавательного интереса к математике;

воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

самооценка своих знаний в сравнении со знаниями одноклассников.

Тип урока:

Обобщение и закрепление ранее изученного материала

Учебник: Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика, 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.  –  М.: Мнемозина, 2012 г.

Оборудование:

1.Презентация к уроку

2. Мультимедийный проектор

3. Компьютер (ноутбук)

4. Алгоритмы решения задач

5. Раздаточный материал

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте! Добрый день, ребята. Меня зовут О.П., я учитель математики и сегодня я проведу у вас урок. А с вами я постараюсь познакомиться в течение урока. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок. Я желаю хорошей активной работы каждого из вас.

Слайд 1 Девиз: «Что умеете хорошего, того не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь». Владимир Мономах

2. Актуализация знаний

Итак, мы начинаем наш урок. Вам предстоит сегодня выполнить немало интересных заданий, вас ждет математическое испытание. Тему нашего урока вы узнаете сами, после того как отгадаете ребусы. Слайд 2(Проценты и дроби)

- Докажите эту связь? Найдите соответствие: (дробь, % и рисунок) на доске.

- Слайд 3 Дополните перечень: Итоги голосования, всхожесть семян, распродажа,…( повышение зарплаты, пенсий, пособий, подоходный налог…)

- Чем объединены эти понятия? (Все величины выражаются в %)

Проценты окружают нас везде, и необходимы во многих профессиях. Поэтому сегодня мы с вами будем решать практические задачи, с которыми вы сможете столкнуться в повседневной жизни. Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока)

- Сформулируйте тему урока.

Тема урока: Проценты в нашей жизни

Цель урока: обобщить знания по теме "Проценты";

суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

- Запишите тему урока.

- Что вы уже знаете по этой теме? Что умеете? (Прием КМ «Корзина идей») написать на листочках и собрать в корзину.

- Выполнение следующего задания поможет вспомнить правила, которые необходимы при выполнении действий с процентами и дробями.

Под номерами с 1 по 6 даны начала правил. Вы их должны закончить, выбрав соответствующий ответ.

Прочитайте слово, которое получилось из букв ответов (centum). Знаете ли вы, что означает это слово? (как полагают ученые символ % произошел от латинского слова centum – сто)

- Предлагаю выполнить следующее задание (Слайд 4)

0,63 1,25 0,8 0,41 1

53% 15% 40% 7% 112%

_ Как вы думаете, что нужно сделать с данными числами?

(Уч-ся должны сами определить какое действие необходимо выполнить)

( в первой строке заменить десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты заменить десятичными дробями).

Слайд 5 Задачи для устного решения. Определить тип решения задачи.

1. В книге 50 страниц. Витя прочитал 20% всей книги. Сколько страниц прочитал Витя? (50*0,2=10 стр)

(Нахождение % от числа. Алгоритм на доске)

1. Лена прочитала 30% книги, что составило 60 страниц.

Какой вопрос мы можем поставить по условию задачи? ( Сколько стр в книге? 60:0,3 =200)

(Нахождение числа по % Алгоритм на доске)

1. Посеяли 50 зерен, из них 40 дали всходы. Определите процент всхожести семян.

(Нахождение процентного отношения чисел. 40:50= 80%)

Алгоритм на доске

1. Все учащиеся 5 класса занимаются в спортивных секциях. ½ учащихся класса занимаются легкой атлетикой, 30% - гимнастикой, 25% - футболом, а остальная часть учащихся – теннисом. Сколько процентов учащихся занимаются теннисом?

(Задача не имеет решения)

4. Применение знаний и умений

- Итак, приступаем к решению задач, которые часто вам придётся решать в жизни.

Слайд 6 Задание № 1

Менеджер

К товару прикреплен ценник, в котором зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценник. (8000 Р)

-Обсудите решение задачи в парах и запишите её решение.

Решение:

1. 8000∙0,1 =800(руб) – снижена цена

2. 8000-300=7200(руб)- новая цена

1. способ: 8000∙0,9=7200(руб)

- Кто не справился с задачей? Какие возникли трудности?

Самопроверка по образцу на слайде.

Слайд 7 Задание № 2

(выполнить самостоятельно с взаимопроверкой)

Задача для программиста.

За 15 минут антивирусная программа установилась на 60% .Сколько минут осталось до конца загрузки?

Решение:

1)15: 0,6 = 25 (мин)- вся загрузка

2)25-15=10(мин) – осталось

Ответ: 10 мин

- Какие возникли трудности?

Слайд 8 Задание № 3

Здоровье – это правильное питание. Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак- 25%, второй завтрак- 15%, обед- 45% и ужин- 15%. Закрасьте часть, которую выделяют на утренний завтрак, красным цветом, на второй завтрак - синим, на обед – зеленым и на ужин - желтым.

- Проверьте выполнение задания.

Чтобы быть здоровым нужно заниматься спортом

Физминутка

Задание № 4

Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Оклад сотрудника – 12 000 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 50 %

Доплата на транспортные расходы - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней премию - 30% от начисленной суммы.

Вычеты -13% (налоги).

Какую зарплату получит сотрудник?

- Проверим полученные результаты

- Давайте обсудим: какие задачи вызвали у

вас затруднения и почему?

Задание № 5 Кроссворд

Обобщение знаний

1. Какая часть числа называется 1 процент?

2. Как называют 50% от числа?

3. Найти 50% от 10

4. Найти всё число, если 50% его составляют 10.

5. Как называется 25% от числа?

6. Найти 25 % от 8

7. Найти все число, если 25% его составляют 10.

5 Рефлексия деятельности на уроке.

- Какую цель мы поставили в начале урока?

- По какой теме мы решали задачи?

- Какие знания, полученные ранее, мы сегодня использовали в своей работе?

- Проанализируйте результат своей работы, ответив на вопросы (карточка самооценки).

6 Домашнее задание.

Ф. И учащегося

Тест.

1 Вариант.

1. Найдите 20% от 55.

А. 11. Б. 20. С. 27,5.

2. Найдите число, если 1% его равен 8,5.

А. 0,85. Б. 85. С. 850.

3. Школьник прочитал 72 страницы книги, что составляет 24% страниц всей книги. Сколько страниц в книге.

А.300. Б. 240. В. 320.

4. В магазине идет распродажа товаров со скидкой 15%. Найдите новые цены товаров, которые стоили 600 руб.

А. 585 руб. Б.515 руб. С. 510 руб.

5. В банке по некоторому вкладу начисляют 11% годовых. Через год сумма увеличилась на 990 руб. Какая сумма была внесена в банк.

А.9000руб. Б.9900руб. С.10000 руб.

Ф. И учащегося

2 Вариант.

1. Найдите число, если 1% его равен 0,75

А.75. Б. 7,5. В. 0,075

2. Найдите 25% от числа 5,6

А. 22,4. Б. 0,56 В.1,4

3. Какую заработную плату начисляют работнику, если после уплаты 13% налогов он получает 8700р.

А.8713р. Б. 9000р. С.10000р.

4. Цены снижены на 10%. Сколько надо заплатить за товар, который раньше стоил 500р.

А.490р. Б. 450р. С.480р.

5. Виноград пи сушке теряет 65% своей массы. Сколько изюма( сушеного винограда) получится из 40кг. свежего.

А.14кг. Б.26кг. С.11,8кг.

Дополнительная задача:

Сон школьника должен составлять 1/3 суток. На отдых, занятие спортом, различные увлечения – 25% суток. На прием пищи и личную гигиену школьник должен отводить на 6 часов меньше, чем на сон. Сколько времени приходится на учебу в школе и выполнение домашнего задания?

Кроссворд «Проценты»

2 3 5

1

7

6

4

1. Какая часть числа называется 1 процент?

2. Как называют 50% от числа?

3. Найти 50% от 10

4. Найти всё число, если 50% его составляют 10.

5. Как называется 25% от числа?

6. Найти 25 % от 8

7. Найти все число, если 25% его составляют 10.

Урок математики в 5 классе УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Девиз: «Что умеете хорошего,

того не забывайте,

а чего не умеете,

тому учитесь». Владимир Мономах

Разгадайте ребусы

Ы

ПРОЦЕНТЫ

Е

,,

,,

2

И

ДРОБИ

Дополните перечень:

распродажа,

Итоги голосования,

жирность молока,

повышение зарплаты,

подоходный налог…

всхожесть семян,

Тема урока :

«Проценты в нашей жизни»

Цель урока:

обобщить знания по теме «Проценты»;

суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

?

?

?

• 0,63 1,25 0,8 0,37 1 0,02

• 53% 15% 40% 7% 112% 80%

Решите задачи (устно)

1. В книге 50 страниц. Витя прочитал 20% всей книги. Сколько страниц прочитал Витя?

Решение:

50∙0,2=10 (стр.)

2. Лена прочитала 30% книги, что составило 60 страниц.

Решение :

60:0,3 =200 (стр.)

3. Посеяли 50 зерен, из них 40 дали всходы. Определите процент всхожести семян .

Решение:

40:50= 0,8 =80%

Решите задачи (устно)

• Все учащиеся 5 класса занимаются в спортивных секциях. ½ класса занимается легкой атлетикой,

30% - гимнастикой,

25% - футболом,

а остальная часть учащихся - теннисом.

Сколько процентов учащихся занимаются теннисом?

Задача не имеет решения .

Все учащиеся класса – 100%

50% +30% +25% = 105%

8 000

7 200

• Праздничная распродажа.

Цены снижены на 10%

Самопроверка

Решение:

• 8000∙0,1 =800(руб.) – снижена цена
• 8000-800=7200(руб.)- новая цена

Ответ: 7200 руб.

2способ: 8000∙0,9=7200(руб.)

Ответ: 7200 руб.

Внесите изменения в ценник.

Задача для программиста

Взаимопроверка

Решение:

1)15: 0,6 = 25 (мин)-

вся загрузка

2)25-15=10(мин)

осталось

Ответ: 10 мин

За 15 минут антивирусная программа установилась на 60%. Сколько минут осталось до конца загрузки?

Здоровье – это правильное питание

• Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак- 25%, второй завтрак- 15%, обед- 45% и ужин- 15%. Закрасьте часть, которую выделяют на утренний завтрак , красным цветом, на второй завтрак - синим, на обед – зеленым и на ужин - желтым.

Проверка

Физкультминутка

Руки подняли и помахали

Это деревья шумят.

В стороны руки и помахали

Это к нам птицы летят.

Быстро присели, руки сложили

В норке зверюшки сидят.

Встали и тихо за парты все сели.

Дети учиться хотят.

Бухгалтер – сотрудник фирмы

Оклад 12 000 руб

доплата

За совмещение обязанностей

Транспортные расходы

Итого заработанная плата: _______ руб

сумма

50% от оклада

Премия

Вычеты (налоги)

10% от оклада

30% от заработанной платы

13%

6 000 руб

Оклад сотрудника – 12 000руб .

Доплата за совмещение обязанностей – 50 %.

Доплата на транспортные расходы - 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней премию - 30%

от начисленной суммы.

Вычеты -13% (налоги).

Какую зарплату получит сотрудник?

1 200 руб

19 200

5 760 руб

24 960∙0,13=

= 3244,8руб

Итого:19 200+5 760 – 3 244,8= = 21 715,2 руб

Кроссворд « Проценты»

• Какая часть числа называется 1 процент?
• Как называют 50% от числа?
• Найти 50% от 10
• Найти всё число, если 50% его составляют 10.
• Как называется 25% от числа?
• Найти 25 % от 8
• Найти все число, если 25% его составляют

2 П

7 С

1 С

О

О

Т

Л

Р

3 П

О

А

К

Я

В

5 Ч

4 Д

И

Т

В

Е

Н

Ь

А

Т

6 Д

Д

В

Е

Ц

В

А

Р

Т

Т

Ь

2

1

7

3

4

5

6

Заполните карточку

Ф. И учащегося

№

Вопрос

1

2

Ответ обведите

На уроке я работал

Было интересно

активно

3

да

Было трудно

пассивно

4

нет

За урок я

5

да

не устал

Материал урока мне был

6

нет

устал

Решать задачи на % я

понятен

не понятен

могу

не могу

Домашнее задание

• Выполнить тестовое задание.

Молодцы!

Итак, друзья, урок мы провели, Всё сделали мы с вами,

что могли и не могли.. Желаю к математике вам прилагать старанье. Всего вам доброго и до свиданья!

Всем спасибо за урок!