Тема урока: Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Объемы. Подготовка к ЕГЭ".
Цели урока:
Обучающая:
Развивающая:
формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Воспитательная:
формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.
Задачи урока:
Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;
Развитие и реализация творческих способностей личности;
Применение различных приемов организации интеллектуального труда;
Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.
Технологии, применяемые на уроке:
Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);
Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);
Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);
Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).
План урока:
I. Организационный момент 1 мин.
II. Устная работа 8 мин.
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» 6 мин.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ 27 мин.
V. Подведение итогов урока 3 мин.
Ход урока
I. Организационный момент (1 мин).
II. Устная работа (8 мин).
В работе использованы задачи из сборника «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В.» авторов Семенова А. Л. и Ященко И. В. уровня В4, В6, В9.
1) Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике». (слайд)
2) Решение задач на готовых чертежах. (слайды)
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
3) Какие формулы вы использовали для решения этих задач?
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» (6 мин).
Учащимся предлагается кластер по теме «Объемы».
Необходимо записать виды многогранников и тел вращения, формулы для вычисления объемов данных фигур.
Предполагается разноуровневая индивидуальная работа учащихся с последующей самопроверкой. (слайд)
Рефлексия.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ (27 мин).
Задача 1
Решение:
Ответ: .
Задача 2
Решение:
Объем пирамиды равен .
(по 2 углам), следовательно , следовательно .
Из прямоугольного треугольника SGH: ; .
Сторона квадрата АВ=2GH, АВ= ;
Площадь основания пирамиды равна ; , значит
Объем пирамиды равен .
Ответ: .
Задача 3
При выполнении домашнего задания к уроку использован дифференцированный подход к учащимся. Двум учащимся это задание было предложено для самостоятельного решения.
В правильный октаэдр вписана сфера. Определите объем сферы, если площадь поверхности октаэдра равна .
Решение:
;
;
.
Ответ: .
V. Подведение итогов урока (3 мин).
1) Домашнее задание: Сборник под ред. Ященко и др. Вариант 6. Задачи В4, В6, В9, С2.
Комментарий к домашнему заданию: Информацию для решения домашнего задания вы найдете в материалах сегодняшнего урока.
2) Выставление оценок.
Литература:
1. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В»;
2. Смирнов В. А. «ЕГЭ-2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия»;
3. Под ред. Атанасяна Л. С. «Геометрия 10-11. Учебник»;
4. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ-2011. Типовые экзаменационные варианты».