Обобщающий урок по теме "Решение показательных уравнений"

Обобщающий урок по теме "Решение показательных уравнений"

Цели и задачи урока:

Образовательные: · Систематизировать знания по теме «Решение показательных уравнений»;

закрепить навыки решения уравнений различных типов;

готовить к ЕГЭ: решение задач В5; В12;

формировать компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления.

Развивающие: Сформировать умения и навыки решения несложных простейших показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные: Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать творческие способности учащихся. Прививать навыки свободного выбора заданий в зависимости от собственной самооценки;

Оборудование:

1.Интерактивная доска.

2. Сборники ЕГЭ 3000 задач под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.

3.Памятки для учащихся ( решение задач по формулам В12)

План урока:

1. Организационный момент.

2. Повторение.

а) «Мозговой штурм» по теме «Свойства показательной функции».

б) Классификация показательных уравнений( презентация)

3. Самостоятельная работа на рейтинговой основе.

4.Применение показательной функции (презентация)

5.Решение задачи с практическим содержанием из ЕГЭ (В12)

6. Домашнее задание.

7.Подведение итогов урока.

«Мозговой штурм».

1. Какая функция называется показательной?

2. Является ли функция у = показательной? Почему?

3. Какова область определения показательной функции?

4. Какова область значений показательной функции?

5. При каком значении а показательная функция убывает?

6. При каком значении а показательная функция возрастает?

Самостоятельная работа на рейтинговой основе.

1)Решите уравнения:

=

=125

- = 6

корень уравнения:

4^х – 5 ∙ 2^х + 4 = 0.

Критерий оценивания:

2 задания– оценка «3»;

3 задания– оценка «4»;

4 задания– оценка «5».

Проверка: 1) а) 2

б) -7

в) 1

2) корень уравнения:

4^х – 5 ∙ 2^х + 4 = 0, т. к. 4^х = ( 2²)^х = (2^х )², то

( 2^х)² – 5∙ 2^х + 4 = 0,

пусть у = 2^х, тогда

у² – 5у + 4 = 0,

Д = 25 – 16 = 9,

у₁ = 4; у₂ = 1;

1) 2^х = 4, 2) 2^х = 1;

2^х = 2², 2^х = 2⁰,

х = 2 х = 0.

Ответ: 2

Релаксация:

Опросный лист