Обобщение опыта по теме "Использование технологии критического мышления на уроках математики"

МБОУ Балаганская СОШ № 2

Обобщение опыта работы

Использование

технологии развития критического мышления

на уроках математики

Учитель математики

Комарова М.В.

Март 2023г.

      «Ребенок, никогда не познавший радости труда

в учении, не переживший гордости от того,

что трудности преодолены,-

это несчастный человек»

В.А. Сухомлинский

В современной жизни учащимся важно уметь своевременно получать необходимую информацию для восприятия, что является главным ключом к успеху в жизни и формированию карьеры современного человека. На главный план выходит задача развития критичности мышления. В данное время необходимо не только овладеть информацией, но и уметь критически ее оценить, осмыслить, применить. Обучать детей так, чтобы у них развивалось критическое мышление, намного сложнее, чем просто сообщать им отдельные факты и закономерности.

Если ребенок остается пассивным на уроке изо дня в день, из недели в неделю, то развитие его познавательных способностей ограничивается, лишь простым воспроизведением содержания предмета. Как правило, и учитель задает чаще стереотипные вопросы, направленные на воспроизведение материала урока. На то, чтобы ученики могли высказать свое мнение, не остается времени.

В результате, основная часть обучающихся, зачастую не понимает того, что слышит, о чем читает и даже того, что им говорят. От учащихся ожидается лишь умение запоминать информацию. Так или иначе, но общение на традиционном уроке мало способствует пробуждению мотивации учащихся. Для меня очень важно, чтобы уроки вызывали интерес, а не были скучными, монотонными и не сводились бы к простому пересказу материала школьного учебника. Поэтому на уроке стараюсь создать такую атмосферу учебной деятельности, которая позволяет ученикам думать, от­крывать новое, размышлять, находить скрытые возможности своего организма, сомневаться, спорить и приходить к об­щему мнению. В этом мне помогает использование на уроках технологии развития критического мышления.

На данном этапе происходит переосмысление структуры и содержания урока, с целью формирования у обучающихся универсальных учебных действий на основе системно-деятельностного подхода. Моя главная задача сейчас заключается не в суммировании знаний, а в вооружении учащегося инструментом, который можно использовать для получения знаний самостоятельно.

В этом отношении открытием стала технология развития критического мышления через чтение и письмо. Казалось бы, эта технология ориентирована на гуманитарные предметы, а математика отнюдь не гуманитарный предмет. Однако приемы технологии развития критического мышления столь универсальны, что и на уроках математики помогают обучению способам продуктивной деятельности, способствуют индивидуальному развитию учащихся, становлению личности обучающегося, его самосовершенствованию, ведь знания приобретаются им в деятельностной форме.

Актуальность проблемы моего опыта заключается в том, что использование технологии развития критического мышления создает условия для становления ученика субъектом учебно-познавательной деятельности, для развития у ребенка мыслительных умений, необходимых для жизни в современном мире: умение критически относиться к информации, самостоятельно принимать решения и делать выводы. При этом я как педагог являюсь субъектом деятельности обучения.

Диапазон применения технологии развития критического мышления широк. Использую как в урочной, так и во внеурочной деятельности, создавая соответствующие ситуации на различных этапах урока, при проведении факультативных занятий, на дополнительных занятиях по математике.

Целью моего педагогического опыта является развитие критического мышления обучающихся, совершенствование умения мыслить, умозаключать, делать выводы, то есть формирование умственной культуры, которая характеризуется определенным уровнем развития мышления, овладением обобщенными приемами рассуждений, стремлением приобретать знания и умением применять их в незнакомых ситуациях.

При этом решаю задачи:

а) раскрыть сущность технологии развития критического мышления;

б) проиллюстрировать на примере конкретных уроков возможность использования технологии развития критического мышления;

в) раскрыть возможности использования приёмов технологии развития критического мышления на уроках математики.

Преимущества технологии развития критического мышления:

- работа в паре, микрогруппе развивает интеллектуальный потенциал участников, расширяется их словарный запас;

- совместная работа способствует лучшему пониманию трудного, информационно насыщенного математического текста;

- есть возможность повторения, усвоения материала;

- усиливается диалог по поводу смысла текста (как перекодировать текст для презентации полученной информации другим участникам процесса);

- вырабатывается уважение к собственным мыслям и опыту;

- появляется большая глубина понимания, возникает новая, еще более интересная мысль;

- обостряется любознательность, наблюдательность;

- дети становятся более восприимчивы к опыту других детей: совместная работа выковывает единство, ученики учатся слушать друг друга, несут ответственность за совместный способ познания;

- в ходе обсуждения обнаруживается несколько трактовок одного и того же содержания, а это еще раз работает на понимание;

- развивает активное слушание.

В заключении хочу отметить, что технология РКМЧП позволяет повысить интерес у учеников к процессу обучения, способствует активному восприятию ими учебного материала, развивает способность к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности, формирует коммуникативные навыки, ответственность за знание и умение.

Основой ТРКМ является трехфазная структура урока:

- «Вызов (пробуждение имеющихся знаний интереса к получению новой информации)

– Осмысление (получение новой информации)

– Рефлексия (осмысление, рождение нового знания).

Первая стадия – вызов. Ее присутствие на каждом уроке обязательно. Эта стадия позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

- побудить ученика к активной работе на уроке и дома.

Вторая стадия – осмысление. Здесь другие задачи. Эта стадия позволяет ученику:

- получить новую информацию;

- осмыслить ее;

- соотнести с уже имеющимися знаниями.

Третья стадия – рефлексия. Здесь основным является:

- целостное осмысление, обобщение полученной информации;

- присвоение нового знания, новой информации учеником;

- формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Если посмотреть на три описанные выше стадии занятий с точки зрения традиционного урока, то совершенно очевидно, что они не представляют исключительной новизны для учителя. Они почти всегда присутствуют, только называются иначе. Вместо «вызова» более привычно для учителя звучит: введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» не что иное, как часть урока, посвященная изучению нового материала. И третья стадия есть в традиционном уроке – это закрепление материала, проверка усвоения.

В чем же различия? Что принципиально нового несет технология критического мышления?

Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Так, например, в своей работе я использую следующие приемы:

• Прием «Корзина идей».

Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме.

Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме.

2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).

3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.

4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).

5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.

6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

«Корзина» идей по теме «Задачи на части» (5 класс).

• Прием «Кластер».

Это педагогическая стратегия, которая помогает учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Разбивка на кластеры используется как на этапе вызова, так и на этапе рефлексии в основном для стимулирования мыслительной деятельности до того, как определённая тема будет изучена более тщательно. Часто применяю этот прием в качестве средства для подведения итогов того, что учащиеся изучили.

Алгоритм создания кластера.

• В центре чистого листа пишется ключевое слово, название рассматриваемой темы.

• Вокруг пишутся в «окошках» основные свойства, определения, понятия, характеристики, предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы.

• По мере записи появившиеся слова соединяются стрелками, показывающими связи с ключевым понятием, образом или чем-то еще. У каждого из «спутников», таким образом, появляются свои «спутники», устанавливаются логические связи. В итоге получается структура, которая графически отображает размышления, определяет информационное поле данного текста.

Иногда ключевое слово располагают вверху, ветви («гроздья») опускаются вниз, как гроздья винограда. Такой вариант хорошо воспринимается обучающимися и представляется более логичным.

Кластер по теме «Квадратные уравнения» (Алгебра. 8 класс)

Кластеры по теме «Линейные неравенства» (Алгебра. 8 класс)

Кластеры по теме «Треугольники» (Геометрия. 8 класс)

• Приём "Ромашка" Блума.

Описание: "Ромашка" состоит из шести лепестков, каждый из которых содержит определенный тип вопроса. Таким образом, шесть лепестков - шесть вопросов. Пример. Простые вопросы — вопросы, отвечая на которые, нужно назвать какие-то факты, вcпомнить и воcпроизвеcти определенную информацию: "Что?", "Когда?", "Где?", "Как?". Уточняющие вопросы. Такие вопросы обычно начинаются со слов: "То есть ты говоришь, что…?", "Если я правильно понял, то …?", "Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о …?". Целью этих вопросов является предоставление учащемуся возможностей для обратной связи относительно того, что он только что сказал. Иногда их задают с целью получения информации, отсутствующей в сообщении, но подразумевающейся. Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова "Почему?" и направлены на установление причинно-следственных связей. Если ответ на этот вопрос известен, он из интерпретационного "превращается" в простой. Следовательно, данный тип вопроса "срабатывает" тогда, когда в ответе присутствует элемент самостоятельности. Творческие вопросы. Данный тип вопроса чаще всего содержит частицу "бы", элементы условности, предположения, прогноза: "Что изменилось бы ...", "Что будет, если ...?", "Как вы думаете, как будет развиваться сюжет в рассказе после...?". Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов. Практические вопросы. Данный тип вопроса направлен на установление взаимосвязи между теорией и практикой: "Как можно применить ...?", Что можно сделать из ...?", "Где вы в обычной жизни можете наблюдать ...?".

• Приём ИНСЕРТ (insert)

При изучении нового теоретического материала учащиеся на полях расставляют пометки.

После самостоятельного изучения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу ИНСЁРТ, состоящую из 4-х колонок. Этот прием работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д.

Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Технологический прием «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким.

На этапе рефлексии обсуждаем записи, внесенные в таблицу, или маркировку текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, т.е. усвоенное знание проговаривается.

• Приём «З-Х-У».

Графическая форма отображает три фазы, по которым строится процесс в технологии развития критического мышления: вызов, осмысление, рефлексия.

Формирует умения:

• определять уровень собственных знаний;

• анализировать информацию;

• соотносить новую информацию со своими установившимися представлениями.

В начале урока, заполняя первую часть таблицы «Знаю», учащиеся составляют список того, что они знают или думают о данной теме. Через эту первичную деятельность ученик определяет уровень собственных знаний, к которым постепенно добавляются новые знания. Вторая часть таблицы - «Хочу узнать» - это определение того, что дети хотят узнать, пробуждение интереса к новой информации. После усвоения темы на стадии рефлексии учащиеся заполняют третью графу таблицы - «Узнали».

Алгебра 8 класс. Тема урока «График уравнения у = kх +b»

• Приём  «Толстые и тонкие вопросы».

Те вопросы, на которые можно дать однозначный ответ - тонкие вопросы, те, на которые ответить столь определенно невозможно - толстые вопросы. Толстые вопросы – это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы.

Перед изучением учебного текста ставится задача: составить к нему список вопросов. Оговариваем с ребятами их минимальное число. Подобное задание предлагаю выполнить ученикам и при повторении темы. Ученики работают самостоятельно, в парах или микрогруппах, поочередно отвечая на вопросы, предложенные товарищами. Умение формулировать вопросы по теме демонстрирует её понимание.

Алгебра. 8 класс Тема «Решение систем линейных уравнений»

Пример 2. Геометрия. 8 класс Тема «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Ученик	Тонкие вопросы (вопросы, требующие однословного ответа, вопросы репродуктивного плана)	Толстые вопросы (вопросы, требующие размышления, привлечения дополнительных знаний, умения анализировать)
Ученик 1	Что означает слово тригонометрия? В чем заключается основное свойство синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника?	Верно ли, что в прямоугольном треугольнике с прямым углом С ? Если верно, то докажите это.
Ученик 2	Как тангенс острого угла прямоугольного треугольника связан с синусом и косинусом?	Согласны ли вы, что тем, что если то а ?
Ученик 3	В чем заключается основное тригонометрическое тождество? С помощью какой теоремы можно доказать основное тригонометрическое тождество?	Объясните, как зная величину острого угла и гипотенузу прямоугольного треугольника найти все остальные элементы треугольника?
В 2 А С О 24 Ученик 4 Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Дайте объяснение, как из основного тригонометрического тождества выразить синус (косинус)? бъясните, как найти прямоугольного треугольника с прямым углом С, если АС=24, АВ=25? 5

Систематическое применение данного приема учит обучающихся грамотно задавать вопросы и осознавать их уровень сложности.

• Прием «Верные и неверные утверждения».

На доске, на слайде или в раздаточном материале записаны верные и неверные утверждения. До изучения новой темы ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Ученики работают в парах. Затем предлагаю учащимся поделиться своим мнением с классом. Заслушав ответы учащихся, заполняю первый столбец таблицы (столбец А). Подводя итоги работы над таблицей, подвожу учеников к мысли, что отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, изучив материал параграфа, прочитав предложенный текст и др. Ученики приступают к работе над текстом, а затем, по окончании работы, возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, делятся своим мнением с классом. В результате заполняется столбец Б. Но это пока еще не значит, что учащиеся правильно ответили на все вопросы. Окончательно таблица заполняется (столбец В) на стадии рефлексии, после обсуждения полученных результатов.

Пример 1. Геометрия 8 класс. Тема «Подобные треугольники»

Прием «Синквейн».

«Треугольник»

• Треугольник

• Равнобедренный, равносторонний

• Строится, является, называется

• Сумма сторон треугольника –

• Периметр

«Дроби»

• Дроби

• Правильные, неправильные

• Сравниваются, складываются, вычитаются

• У которых есть числитель и знаменатель

• Обыкновенные

Все выше сказанное еще раз подтверждает эффективность обучения критическому мышлению. Подлинная цель любого обучения по улучшению мышления - применение на практике полученных навыков. Под применением на практике  подразумевается использование навыков критического мышления в самых разнообразных ситуациях. В идеале навыки критического мышления должны использоваться  не только лишь в учебной аудитории или при решении задач, схожих с теми, которые рассматриваются в учебной аудитории, но и для распознания невыполнимых предвыборных обещании, доводов, которые сами нуждаются в доказательствах, неверных вероятностных оценок, слабых аргументов или чисто риторических построений. Люди, мыслящие критически,  лучше справляются с решением проблем реальной жизни, будь то угроза ядерной войны или настройка только что купленного компьютера. Эти навыки, кроме того, обладают долговременным действием.

         Задачи эти - вовсе не абстрактны. Они весьма конкретны и актуальны. Лучший способ обеспечить применение на практике - сделать это с помощью сознательного и продуманного использования навыков критического мышления в самых различных ситуациях. Учащиеся могут расширить область этого применения, подыскивая примеры, требующие критического мышления, и используя их.

Вывод: 

Использование технологии развития критического мышления  на уроках математики

• развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему,  рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;

• обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия;

• стимулирует  учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.

Применение данной технологии учителями в образовательном процессе даёт возможность учащимся овладеть УУД, так как ТРКМ позволяет решать задачи:

•   образовательной мотивации : повышения интереса к процессу учения и активного восприятия учебного материала;  

• информационной грамотности : развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

• социальной компетентности : формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

Ценность данной технологии   и в том, что она учит: - детей слушать и слышать, - развивает речь, - даёт возможность общения, - активизирует мыслительную деятельность, познавательный интерес, - побуждает детей к действию, поэтому работают все. Уходит страх, повышается ответственность ученика за свой ответ, учитель и учащиеся вместе участвуют в добывании знаний.

Всё это необходимо не только на уроке математики. В этом заключается метапредметность данной технологии и её значимость.

«Ум ученика – это не сосуд, который надо заполнить знаниями, а факел, который надо зажечь»

Литература

1. Загашев И.О., Заир - Бек С.И., Муштавинская И.В., «Учим детей мыслить критически», СПб: издательство «Альянс «Дельта», 2003 г.,192с

2. Бутенко, А. В., Ходос Е. А. Критическое мышление: метод, теория, практика: учебно – методическое пособие / А. В. Бутенко, Е. А Ходос. – М.: МИРОС, 2002. – 176 с.

3. М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.

4. О.Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Изд-во «Просвещение» М.- 2003.

5. Андронова, О. В. Некоторые приемы развития критического мышления учащихся на уроках математики [Текст] / О. В. Андронова // Математика, физика, экономика и физико-математическое образование: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ. – 2005.

6. Андронова, О. В. Некоторые приемы развития критического мышления при изучении функциональной линии школьного курса математики [Текст] / О. В. Андронова // Математика, информатика и методика преподавания: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2007.

7. Андронова, О. В. Экспериментальная проверка эффективности технологии формирования критического мышления учащихся на уроках математики [Текст] / О. В. Адронова // Ярославский педагогический вестник. – 2009. – № 3. – С. 7–12.

8. Гражданское образование [Текст] : учебно-методическое пособие / под ред. Г. А. Бордовского, Н. В.Гороховатской, С. А. Морозовой, М. Е.Жихаревича. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. – 247 с.

9. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. – СПб.: ООО «Речь», 2004. – 350 с.

10. И. Муштавинская. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки: Издательство: Каро, 2009 г.

11. И.В. Муштавинская, С.И. Заир-Бек: Развитие критического мышления на уроке. – М.: Просвещение, 2011. – 223с.