Обратные тригонометрические функции

Тема: Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Цель: - сформировать у учащихся понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса;

- научить учащихся вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс.

Ход урока.

1. Орг. момент

2. Пост. цели

3. Объяснение нового материала

Опр. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка , что его синус равен а (об. arcsin)

н./р. arcsin т.к. sin и

arcsin (-а)= - arcsin a

н./р. Arc sin = -

Опр. Арккосинусом числа а называется такое число из

отрезка что его косинус равен а (об. arccos).

н./р. arccos

Arccos (-а) =

н./р. arccos = =

Опр. Aрктангенсом числа а называется такое число из

интервала , что его тангенс равен а (об. arctg a)

н./р. arctg 1 =

Arctg (-а) = - arctg а

н./р. arctg (-1) =

Опр. Aрккотангенсом числа а называется такое число из

интервала , что его котангенс равен а (об. arcctg a)

н./р. arcctg

arcctg (-a ) =

н./р. arcctg

4. Решение задач №124, 126, 128, 130, 133, 134 (а, б)

№124 а) arcsin0 = 0 №126 а) arccos0 =

б) arcsin1= б) arccos 1 = 0

в) arcsin (-1)= в) arccos (-1) =

г) arcsin г) arccos

д) arcsin д) arccos

е) arcsin е) arccos

ж) arcsin ж) arccos

№128 а) arctg 0= 0 №130 а) arcctg0 =

б) arctg (-1) = б) arcсtg 1=

в) arctg в) arcсtg (-1)=

г) arctg г) arcctg

д) arctg д) arcctg =

№133 а) arcsin arccos =

б) arcsin

в) arcsin

г) arcsin

№134 а) arctg + arctg (-1) =

б) arctg arctg 1 =

5. Итоги Д/з. §4, п. 10, №134(в, д)

№134 в) arctg (-1) + arcsin

г) arctg + arccos = -

д) arcsin arctg = =-