"Округление десятичных дробей", технологическая карта к уроку

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Мотивация к учебной деятельности

(2 мин)

Приветствует учащихся, создает эмоциональный настрой.

Ребята, посмотрите за окно. Какая хмурая сегодня погода. Но мы не будем брать с нее пример. Давайте улыбнемся друг другу, улыбнемся нашим гостям, улыбнемся соседу по парте. Вот и стало в нашем классе светлее и уютнее, а теперь начинаем наш урок.

Приветствуют учителя, настраиваются на работу

2. Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся

(12 мин)

- Какую тему вы изучаете сейчас на уроках математики?

- десятичные дроби и действия с десятичными дробями

- Существует очень мудрое высказывание о десятичных дробях. Эти слова будут сегодня эпиграфом нашего урока: «Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково».

-Как вы понимаете смысл этих слов?

-А кому принадлежат эти слова?

Отвечают на вопросы учителя

-ответ на данный опрос вызывает затруднение у учащихся

3. Создание проблемной ситуации, мотивация

-я предлагаю вам отгадать имя автора этого высказывания. Но для этого необходимо выполнить несколько заданий. Здесь на карточках записаны числа, среди которых есть ответы к этим заданиямй стороне ответа - буква. Так мы с вами отгадаем, кому принадлежит это высказывание.

Фронтальная работа (номер задания соответствует номеру буквы в слове)

Задание 1. Выполните деление

0,36:0,6 (0,6)

Задание 2. Вычислите

0,12٠20 (2,4)

Задание 3. Найдите разность

3,7-1,25 (2,45)

Задание 4,7,9,10 (на этих позициях стоит одна и та же буква)

Решите задачу.

В состав одной капсулы витаминов входит

витамин B1 - 0,001 г,

витамин В2 - 0,001 г,

витамин С - 0,035 г.

Какова масса такой капсулы. (0,037)

Задание 5.

Какое число записано в разряде сотых в дроби 36,278 (7)

Задание 6.

Мышонок ест сыр три раза в день: на завтрак, на обед и на ужин. За один раз он съедает 0,2 кг сыра. Сколько граммов сыра съедает мышонок за весь день. (0,6 кг=600 г)

Задание 8.

Решите задачу.

1000 м³ природного газа стоят 4361 руб. Сколько рублей придется заплатить за 1 м³ природного газа?

Запишите в тетради №8. Давайте запишем решение этой задачи (ученик у доски)

(4631:100=4,631 (руб) стоит 1м³

Ищем ответ на карточках.

Задание 11

Выберите номер правильного ответа для данного утверждения. (3)

В каких разрядах десятичной дроби 207,879 записана цифра 7?

1. В разрядах сотен и сотых

2. В разрядах тысяч и тысячных

3. В разрядах единиц и сотых

Давайте вспомним, какие разряды есть в десятичных дробях

Может кто-то уже догадался, как имя автора слов в эпиграфе нашего урока?

-у нас осталась одна задача, на которую нет ответа среди предложенных чисел.

-Дмитрий Иванович Менделеев великий русский ученый. Среди многих его открытий – периодическая система химических элементов, с которой вы познакомитесь в следующем году на уроках химии. Ребята, а вас не удивляет, что на уроке математики мы говорим об ученом – химике. И именно ученому – химику принадлежат слова о десятичных дробях, изучаемых в математике? Посмотрите, насколько тесно математика связана с другими науками. Знание математики необходимо при изучении химии, физики и даже географии. Без знания математики доктор не сможет рассчитать нам дозировку лекарства. Математика необходима нам в обычных жизненных ситуациях. И сейчас мы убедимся в этом, решив задачу, на которую не смогли найти ответа.

- Почему результат нашего решения не совпадает с ответом к задаче?

- может быть здесь ошибка?

-может быть, нам неизвестен какой-либо способ или прием, с помощью которого получили этот результат?

-А мы умеем округлять десятичные дроби

-если не умеем, значит, будем учиться!

-Ребята, чем сегодня мы займемся на уроке. Какая тема нашего урока?

-Запишите в тетради тему урока: «Округление десятичных дробей»

Вычисляют устно примеры и решают задачи. Ищут на карточках ответы к ним. На обратной стороне карточки с правильным ответом – буква.

На одну из задач не могут найти карточку с получившимся у них ответом. Возникает проблемная ситуация.

В процессе работы складывают (догадываются) имя автора: Д.И. Менделеев.

Называют разряды

-Дмитрий Иванович Менделеев

Учитель предлагает пойти обратным путем: найти букву и определить ответ.

-Потому, что 4,631 рубля заплатить нельзя.

-мы должны округлить результат.

-нет

-«Округление десятичных дробей»

4. Построение проекта выхода из затруднения

(5 мин)

-Встречались ли мы раньше с округлением.

-может быть, эти знания помогут нам в изучении новой темы.

Предлагаю вам вспомнить правило округления натуральных чисел, для этого выполним следующее задание.

Округлите натуральные числа:

62538 до десятков (≈62540)

908125 до тысяч (≈908000)

5769874 до миллионов (≈6000000)

Итак, сделаем вывод.

Чтобы округлить натуральное число, надо

1. Выделить разряд, до которого нужно округлить число.

2. Сравнить с 5 цифру, расположенную справа от этого разряда.

Если эта цифра - 0,1,2,3,4 (т.е меньше 5), то все цифры, стоящие справа от указанного разряда заменяем нулями.

Если эта цифра – 5,6,7,8,9 (т.е. больше или равно 5) то цифру указанного разряда увеличиваем на единицу. А все цифры, стоящие после этого разряда заменяем нулями.

Вернемся к нашей задаче №8. В результате решении задачи мы получили 4,631 руб . Поможет ли нам правило округления натуральных чисел? Достаточно ли наших знаний в данном случае?

Чтобы пополнить запас наших знаний я предлагаю поработать в парах.

-да мы округляли натуральные числа.

-нет

5. Реализация построенного проекта, формулировка определения

(7 мин)

Я предлагаю вам поработать в парах.

Работа в парах

В процессе округления чисел мы находим их приближенное значение, т.е. такое, к которому наше число ближе всего.

Каждой группе предлагается задание: заполнить таблицу на нахождение приближенных значений десятичных дробей по смыслу.

Ответьте на вопросы:

1. Сравните количество знаков после запятой в данной десятичной дроби и в полученном приближенном значении

2. Почему изменяется количество знаков после запятой в результате приближения

3. Изменяются ли цифры в разрядах данной десятичной дроби при нахождении приближенного значения? В каких случаях это происходит и почему?

Задание для работы в группах (Приложение 1)

Заполняют таблицы, отвечают на вопросы.

- Ребята, давайте попробуем сформулировать правило округления десятичных дробей

Формулируют правило, составлена памятка «Правила округления натуральных чисел и десятичных дробей»

6. Первичное закрепление нового материала с проговариванием во внешней речи

(10 мин)

Обратить внимание на правильность оформления

Из учебника №376 (поиск и исправление ошибок)

Округляют десятичные дроби, применяют правило

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Предлагает учащимся выполнить самостоятельную работу с последующей взаимопроверкой в парах. Округлите дроби

8.Домашнее задание

1 мин

Домашнее задание

№375, выучить правило округления десятичных дробей.

Записывают домашнее задание в дневник

9. Рефлексия учебной деятельности

3 мин

- Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на сегодняшнем уроке?

- Теперь мы можем решить задачу №8

4,361 руб≈4,36 руб

-Удалось ли нам достичь поставленной цели?

-что больше всего понравилось на уроке, что запомнилось?

-Научиться сравнивать различные виды обыкновенных дробей

Ответы учащихся

Спасибо за урок!

Задание для работы в группах

Десятичная дробь

Между какими числами расположена дробь

К какому числу ближе

Приближенное равенство

5,3

5 ‹ 5,3 ‹ 6

5

5,3 ≈ 5

6,2

… ‹ 6,2 ‹ …

…

… ≈ …

4,8

… ‹ 4,8 ‹ …

…

… ≈ …

3,5

… ‹3,5‹ …

…

… ≈ …

2,27

2,20 ‹ 2,27 ‹ 2,30

2,30

2,27 ≈ 2,3

4,36

…‹ 4,3 ‹ …

…

… ≈ …

8,12

…‹ 8,12 ‹…

…

… ≈ …

6,35

…‹ 6,35 ‹…

…

… ≈ …

Ответы на задание для работы в группах

Десятичная дробь

Между какими числами расположена дробь

К какому числу ближе

Приближенное равенство

5,3

5 ‹ 5,3 ‹ 6

5

5,3 ≈ 5

6,2

6 ‹ 6,2 ‹ 7

6

6,2 ≈ 6

4,8

4 ‹ 4,8 ‹ 5

5

4,8 ≈ 5

3,5

3 ‹3,5‹ 4

4

3,5 ≈ 4

2,27

2,20 ‹ 2,27 ‹ 2,30

2,30

2,27 ≈ 2,3

4,36

4,30‹ 4,36 ‹ 4,40

4,40

4,36≈ 4,4

8,12

8,10 ‹ 8,12 ‹ 8,20

8,10

8,12 ≈ 8,1

6,35

6,30 ‹ 6,35 ‹ 6,40

6,40

6,35 ≈ 6,4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

1 вариант

«5» - за 5 «+»

«4» - за 4 «+»

«3» - за 3 «+»

Округлите десятичную дробь

а) до десятых 15,26 ≈______________ + -

б) до сотых 42,343 ≈ ____________ + -

в) до тысячных 8,3275 ≈_____________ + -

г) до целых 2,623 ≈____________ + -

д) до десятых 13,056 ≈_____________ + -

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

2 вариант

«5» - за 5 «+»

«4» - за 4 «+»

«3» - за 3 «+»

Округлите десятичную дробь

а) до десятых 14,23 ≈______________ + -

б) до сотых 52,187 ≈ ____________ + -

в) до тысячных 6,4225 ≈_____________ + -

г) до целых 6,526 ≈____________ + -

д) до десятых 18,063 ≈_____________ + -