Окружность и круг

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель деятельности педагога

Создать условия для освоения основных понятий: окружность, круг, основные элементы окружности и круга; различать окружность и круг, диаметр и радиус, применять формулу диаметра; развития вычислительных навыков, воспитания информационной культуры.

Образовательные источники и ресурсы

Математика. 6 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзяк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Презентация.

Методы и формы обучения

Методы: устный контроль (фронтальный и индивидуальный); стимулирование интереса к обучению; организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации-наглядный, словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый) Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Окружность, круг, основные элементы окружности и круга.

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся: формулировать определение окружности, круга и их основных элементов; научиться строить окружность и круг.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности; построение предположений об информации, необходимой для решения задачи.

Коммуникативные: владеть языковыми средствами; умение слушать и вступать в диалог; строить в паре продуктивное взаимодействие.

Регулятивные: самостоятельное формулирование познавательной цели и построение своих действий в соответствии с ней; умение анализировать, делать выводы; контроль и корректировка своей деятельности.

Формирование коммуникативной компетентности в общении с учителем, со сверстниками; умения чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; умения находить общие цели и сотрудничать для их достижения.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Приветствие учителя

Проверка домашнего задания

687: .

Ответ: 95 и 35.

689: .

Ответ: 120 и 45.

691: .

Ответ: 112, 168 и 260.

Проверяют выполнение домашней работы, исправляют ошибки, сдают тетради.

Познавательные: структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: контроль и оценка.

Коммуникативные: вступать в дискуссии.

Актуализация и пробное учебное действие

Устный счет:

1.

Является ли полученное число квадратом какого-либо числа? (нет)

2.

Проблемная ситуация:

В 5 классе вы знакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Назовите, какие фигуры вы изучали?

Сегодня вы познакомитесь еще с двумя.

№ 697: Отметьте на плоскости произвольную точку O. Отметьте четыре точки, удаленные от точки O на 2 см. сколько еще можно отметить таких точек?

- что же у нас получилось?

Устно выполняют задания.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Решая примеры, выводят тему урока.

1.

- нет.

2.

- отрезок, прямая, треугольник.

- много.

- окружность или круг.

Личностные: формирование основ саморазвития.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: умение строить высказывания.

Постановка темы и цели урока

Помогает в постановке темы и цели урока. Корректирует и объявляет тему и цели урока.

Что же мы будем изучать сегодня на уроке?

Запишите в тетради число, классная работа и тему урока «Окружность и круг».

Попробуйте сформулировать цели нашего урока: познакомиться с определением окружности, круга и их элементами, научиться строить окружность, круг

Формулируют тему и цели урока.

- окружность и круг.

- варианты учащихся.

Познавательные: устанавливать закономерности, строить рассуждения, выдвигать гипотезы и обосновывать их, самостоятельно формулировать тему и цели урока.

Регулятивные: определять и формулировать тему и цели урока, планировать свою деятельность на уроке.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, высказывать свои предположения, сотрудничать, вступать в дискуссии, доказывать свое мнение.

Открытие нового знания

Давайте же попробуем сформулировать определение окружности. (демонстрируется рисунок выше)

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки.

О какой точке идет речь? Это точка O – центр окружности.

Давайте теперь выберем на окружности любые две точки и соединим их с центром. Измерьте получившиеся отрезки, что вы заметили?

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой, называют радиусом окружности. Обозначается радиус буквой r. (называем получившиеся радиусы (презентация))

Теперь выберем еще по две точки на окружности (слайд) и соединим их. Что же мы видим?

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называют хордой.

Заметим, что одна из хорд проходит через центр окружности. Такую хорду называют диаметром.

Что вы заметили в этом отрезке?

Тогда чему равен диаметр?

Запишем формулу: .

Точки M и N на окружности, делят ее на две части, каждую из них называют дугой окружности.

Вначале некоторые из вас предполагали, что это круг, но мы выяснили, что это не так. Что же такое круг?

Окружность ограничивает часть плоскости, эту часть и окружность и называют кругом.

Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).

Круг также как и окружность имеет центр, радиус, диаметр и хорду.

Рис 27 если точка удалена от центра круга на расстояние, меньшее радиуса круга или равное ему, то эта точка принадлежит кругу.

Слушает и записывает в тетрадь для правил основные определения и свойства. Отвечает на вопросы учителя. Задает вопросы.

- варианты учащихся.

- одинаковы.

- отрезки.

- состоит из двух радиусов.

- двум радиусам.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Физкультминутка

Нашим глазам и рукам нужно немного отдохнуть, давайте сделаем зарядку. (видеоролик)

Выполняют гимнастику для глаз и рук.

Коммуникативные: способность расслабляться в коллективе.

Первичное закрепление с проговариванием по внешней речи

У стно:

1. - назовите точки, принадлежащие окружности.

- назовите точки, принадлежащие кругу.

- назовите центр окружности.

- отмечен ли радиус у данной окружности? Назовите его.

- какие точки не принадлежат ни окружности, ни кругу?

- показан ли диаметр данной окружности?

2. Заполните таблицу:

- Выполним задания у доски и в тетрадях с комментарием.

3. Работа с учебником № 703

• Прочитайте условие задания.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задания.

• Найдите диаметр.

4. Работа с учебником № 705

• Прочитайте условие задания.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задания.

• Постройте окружности, найдите радиус, найдите расстояние от точек пересечения до центров.

5. Работа с учебником № 706

• Прочитайте условие задания.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задания.

• Постройте окружности, найдите точки пересечения, найдите расстояние от этой точки до точки A, B.

Дополнительно:

6. Работа с учебником № 706

Выполняют задания с места.

Выполняют задания у доски с комментированием.

Работа с учебником. Ученики с начала обсуждают ход и путь решения задачи, а потом один выходит и комментирует решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

1. – E, O, F, B; - E, C, O, F, B; - O; - да OB; - N, K, A; - нет.

2. r (см) 0,9; 0,8

d (см) 48; 25; 64; 29.

3. 1) ;

2) ;

3) .

4. строят.

5. строят.

6. строят.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; коллективное обсуждение проблем (при необходимости); умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные: проявление терпения и аккуратности; проявление творческой инициативности и активности.

Подведение итогов урока.

Рефлексия учебной деятельности.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

Что же мы делали сегодня на уроке?

- познакомились с определением окружности, круга и их элементами, научились строить окружность, круг.

- как называлась тема урока?

- Проанализируйте свою работу. Нарисуйте в тетради смайлик соответствующий вашей деятельности на уроке.

Вносит корректировку в ответы учащихся.

Определяют свой уровень знания изученного материала

- варианты учащихся.

- окружность и круг.

Познавательные: анализ, умение структурировать знания; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия

Регулятивные: контроль полученного результата; коррекция полученного результата; осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: умение самостоятельно анализировать свои действия

Домашнее задание

п. 24, № 704, 707.

Записываю домашнее задание.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог