Олимпиада по астрономии

Первый этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2019-2020 учебного года 11 класс

ЗАДАНИЕ 1. (8б.) Определите во сколько раз ярче Солнца некоторая звезда, если она больше Солнца в 3 раза и горячее в 2 раза.

Ответ: Согласно закону Стефана – Больцмана светимость звезды пропорциональна квадрату ее радиуса и четвертой степени ее температуры, следова -тельно: если L~R2T4 для звезды, и Lо~Rо2Tо4 для Солнца, 5б., тоL/Lо= 32х 24= 9 х 16 = 144.

ЗАДАНИЕ 2. (8б.) Телескоп может различить звезду 10mзвездной величины. Можно ли увидеть в данный телескоп двойную звезду, если каждая из компонент этой звезды имеет 11mзвездную величину.

Ответ: По определению звездной величины звезда n-ой величины ярче звезды (n+ 1) –ой величины в 2,512 раз. 3б.Две одинаковые звезды ярче каждой из них в 2 раза. 3б.Следовательно, в данный телескоп двойную звезду увидеть нельзя.

ЗАДАНИЕ 3. (8б.) Путник наклонился над колодцем и увидел в воде отражение Капеллы ( α = 5час 13мин, δ = +45о57'). На какой географической широте находился путник?

Ответ: Отражение звезды в колодце видно только тогда, когда она в зените. Значит Капелла была в верхней кульминации и h= 90о. 4б.Тогда φ = δ= 45о57'. ( из формулы: h= 90–φ + δ) . 4б.

ЗАДАНИЕ 4. (8б.) Комета Галлея проходит в перигелии на расстоянии 0,6 а.е. от Солнца. В сколько раз сильнее Солнце освещает ее поверхность в перигелии, чем в афелии? Период обращения кометы равен 76 лет. Ответ: По третьему закону Кеплера найдем большую полуось орбиты:(ак/ аз)3= (Тк / Тз)2, здесь ак, аз–большие полуоси кометы и Земли; Тк, Тз–периоды обращения кометы и Земли .Тогда ак= аз(Тк / Тз)2/3 ~ 18 а.е. 1б.Следовательно, расстояние в афелии rа= 2 х ак–rр ~ 35,4 а.е. где rр –расстояние в перигелии. 3б.Тогда соотношение освещенностей будет: Ер / Еа = (rа / rр)2~ 3500 раз . Период обращения кометы равен 76 лет.