Школьная олимпиада по математике в 4 классах.
Ф.И.____________________________________________ класс________
(полностью)
Задания | Виды | Кол-во баллов |
Задание 1 | Задача. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца? Ответ: | 2 |
Задание 2 | Задача. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны? Ответ: | 2 |
Задание 3 | Задача. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?» Ответ: | 1 |
Задание 4 | Сумма двух чисел 462. Одно из разрядных слагаемых этого числа оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Догадайся, какие это числа. Ответ: | 1 |
Задание 5 | Реши уравнения. Выполни проверку. 720 - (Х×20+120)=400+20 | 2 |
Задание 6 | Задание.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры. В А Г О Н + В А Г О Н С О С Т А В | 5 |
Задание 7 | Логическая задача. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий- рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии» Какой цвет волос у каждого из них? Ответ: | 3 |
Задание 8 | Задача. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок? 1). 2). 3). 4). 5). Ответ: | 5 |
Задание 9 | Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа? А- 12 В-14 С-16 Д-18 Е-20 Ответ: | 3 |
Задание10 | Задание. Раздели прямой линией циферблат часов на 6 равных частей так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму. Ответ: | 2 |
Задание11 | Задача. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди цену чашки и блюдца в отдельности. Решение: _______________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Ответ: | 4 |
Задание12 | Найди число. Саша складывает двести сотен и один. Подскажи ему правильный ответ. А-201 В-2001 С-20001 Д-20001 Ответ: | 1 |
Задание13 | Интересный вопрос. Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? Ответ: | 2 |
Задание14 | Задача. В прямоугольнике АВСД сторона АД -12 см, сторона СД на 3 см короче, а диагональ ВД на столько же длиннее, чем АД, Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД и треугольника АВД. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ Ответ: Три брата | 6 |
Задание15 | Задача. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга? Ответ: | 5 |
Ответы к школьной олимпиаде по математике в 4 классах– 2016 г.
Ф.И.____________________________________________ класс________
(полностью)
Задания | Виды | Кол-во баллов |
Задание 1 | Задача. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца? О т в е т: 3 дня. | 2 |
Задание 2 | Задача. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны? О т в е т: У Тани 6 кошек. | 2 |
Задание 3 | Задача. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?» Ответ: последняя таблетка будет принята через 4 часа. | 1 |
Задание 4 | Сумма двух чисел 462. Одно из разрядных слагаемых этого числа оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Догадайся, какие это числа. Ответ: 420 + 42 = 462 | 1 |
Задание 5 | Реши уравнения. Выполни проверку. 720 - (Х×20+120)=400+20 720 - (Х×20+120)=420 Х×20+120=720 – 420 Х×20+120=300 Х×20=300-120 Х×20=180 Х=180:20 Х=9 | 2 |
Задание 6 | Задание.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры. В А Г О Н 85679 + В А Г О Н +85679 С О С Т А В 171358 | 5 |
Задание 7 | Логическая задача. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий- рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии» Какой цвет волос у каждого из них? Ответ: Белокуров- рыжий, Рыжов- брюнет, Чернов- блондин | 3 |
Задание 8 | Задача. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок? Решение: 4 ут.+3 ут.= 7 ут. ; 4 гус.+3 гус.= 7 гус; 2 кг 500 г +2 кг 400г= 4 кг 900г =4900г (общая масса гусят и утят); 4900:7=700 г (масса 1 утёнка 1 гусёнка); 700*3=2100 г (масса 3 утят и 3 гусят); 2500-2100=400г ( масса 1 гусёнка). 1). 2). 3). 4). 5). Ответ: | 5 |
Задание 9 | Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа? А- 12 В-14 С-16 Д-18 Е-20 Ответ: число 5762, сумма = 18 | 3 |
Задание10 | Задание. Раздели прямой линией циферблат часов на 6 равных частей так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму. Ответ: 13 | 2 |
Задание11 | Задача. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди цену чашки и блюдца в отдельности. Решение: 250*3=750 рублей стоят 3 чашки и 3 блюдца; 887-750=137 рублей стоит 1 чашка; 250-137=113 рублей стоит одно блюдце Ответ: | 4 |
Задание12 | Найди число. Саша складывает двести сотен и один. Подскажи ему правильный ответ. А-201 В-2001 С-20001 Д-20001 Ответ: 20001 | 1 |
Задание13 | Интересный вопрос. Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? Ответ: одинаково, т.к. 20:2:2=5; 80:4:4=5 ; 5=5 | 2 |
Задание14 | Задача. В прямоугольнике АВСД сторона АД -12 см, сторона СД на 3 см короче, а диагональ ВД на столько же длиннее, чем АД, Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД и треугольника АВД. 12-3=9 (см)- сторона СД 12+3=15 (см)- диагональ ВД 12×9=108 ( кв.см)- площадь квадрата (12+9) ×2=42 (см)- периметр квадрата 12+15+9=36 (см)- периметр треугольника 12×9 :2= 54 ( кв.см)- площадь треугольника _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ Ответ: Три брата | 6 |
Задание15 | Задача. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга? 42 – 40 = 2 рубля, 42 – 36 = 4 рубля, 42 – 36 = 6 рублей Значит, вторая книга дороже первой на 2 рубля, Третья дороже на 4 рубля, Четвертая дороже на 6 рублей. Пусть Х – стоит 1 книга, Тогда (Х + 2) + (Х+4) + (Х+6) = 42 3Х = 42 – 12 3Х = 30 Х = 10 1 книга – 10 р. 2 книга – 12 р. 3 книга - 14 р. 4 книга – 16 р. | 5 |
Олимпиады по математике в начальной школе
Олимпиадные задания по математике 1 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ:
5 9 6
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ:
вата железо поровну
3. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?
Напиши ответ._________________________
4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?
Напиши ответ. __________________
5. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:
7 * 4 * 2 * 5 = 10
10 * 4 * 3 * 8 = 1
6. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?
7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ:
3 2 4
8.У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?
Напиши ответ:_________________________________
9. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?
Напиши ответ:_________________________
10. Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.
____ + ____ + ____ = 12
Олимпиадные задания по математике 2 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (1 балл) Ответ:________________
2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? (3 балла) Ответ:___________________
3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).
Ответ: у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.
4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла). Ответ:___________________________.
5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (3 балла) Ответ:__________.
6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай – 1 балл)_________________________.
7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)
Ответ: у Кати____________________, у Гали____________________, у Оли_____________________.
8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)
Ответ: Маше_________, Наташе____________, Тамаре___________.
9. Вставь пропущенные знаки математических действий. (1 пример – 2 балла)
1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 7
10. Продолжи ряд чисел (2 балла)
20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....
Олимпиадные задания по математике 3 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?
(1 балл)________________.
2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.
3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)_____________.
4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (1 балл)____________________.
5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)________________.
6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)___________________________________________.
7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.
8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)__________________________________________.
9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)__________________________________
10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)_______________________________
Олимпиадные задания по математике 4 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.
2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.
3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.
4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.
5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
(1 цепочка – 1 балл):
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.
7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.
8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)
I день _______, II день _______, III день ________.
9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.
10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.
Ответы:
1 класс
1) 5 (1 балл)
2) Поровну (1 балл)
3) 3 пакета (2 балла)
4) 2 кошки (1 балл)
5) 1 пример – 1 балл
6) четвёртая( 1 балл)
7) 2 (1 балл)
8) 4 ноги (2 балла)
9) 3 часа (2 балла)
10) 2+4+6=12 ( 2 балла)
2 класс
1) 12 кг (1 балл)
2) 6 кроликов (3 балла)
3) У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)
4) 19+6+25=50 (2 балла)
5) 12 монет (3 балла)
6) 15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)
7) У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)
8) Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)
9) 9.1+2+3+4-5= 5 1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)
10) …10. 15, 16, 14 (2 балла)
…37,46
3 класс
1) 4 минуты (1 балл)
2) 50 (1 балл)
3) на 1 час (1 балл)
4) 8см (1 балл)
5) 3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла
6) 12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)
7) 3 листа (3 балла)
8) 4 этаж – Вера (3 балла)
9) 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)
10) 36 гусей (6 баллов)
4 класс:
1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)
2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)
4.199 (1 балл)
5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл)
6. 1023 (1 балл)
7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)
8. ( 4 балла)
1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;
2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;
3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.
Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.
9. 22 024 222 ( 2 балла)
10. ( 4 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы