Олимпиада по математике 1 класс Мета Школа http://metaschool.ru

Математика 1 класс Мета школа

Примерные серии задач интернет-кружка

1 серия (сентябрь) учебного года 2016-2017

Теория:

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Натуральные числа −− для счёта предметов.

Это числа: 1, 2, 3, 4, 5, …1, 2, 3, 4, 5, …

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 91, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные натуральные числа: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,...,9910, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,...,99.

11 десяток =10=10 единиц

11 сотня =10=10 десятков

Русский алфавит (3333 буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Даны цифры: 1, 2, 3, 4, 51, 2, 3, 4, 5. Составьте из этих цифр двузначное число так, чтобы оно было наибольшим из всех возможных и чтобы цифры были разными.

Задание 2:

Даны цифры: 2; 52; 5. Сколько различных двузначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры в записи числа могут повторяться?

Задание 3:

Назовите следующее число в ряду:

1, 3, 5, 7, 9, 11,1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Задание 4:

Сколько надо сделать распилов, чтобы распилить бревно на 44 части?

Задание 5:

Ручка дороже тетради, а карандаш дешевле тетради. Что дороже - карандаш или ручка?

Задание 6:

В шахматном турнире с тремя участниками всего было сыграно 33 партии. Каждый сыграл одно и то же число партий. Сколько партий сыграл каждый участник?

Задание 7:

Найдите закономерность и запишите пропущенную букву: А, В, Д, Ё, З, …, ЛА, В, Д, Ё, З, …, Л.

38 серия (май) учебного года 2016-2017

Теория:

Принцип Дирихле

Задача

В ящике 55 белых шаров, 55 чёрных и 55 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 33 шара одного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по два: два белых, два чёрных и два красных. Если взять ещё один шар, то будет 33 шара одного цвета или белого, или чёрного, или красного.

2+2+2+1=72+2+2+1=7 шаров.

Ответ: 77 шаров.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 11 до 9999включительно?

Задание 2:

Найдите сумму всех чётных натуральных чисел от 22 до 2424 включительно: 2+4+6+8+⋯+242+4+6+8+⋯+24.

Задание 3:

Можно ли расставить в записи 28+5−7−3−1+1328+5−7−3−1+13 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно 1515?

Задание 4:

Окрашенный кубик с ребром 33 см распилили на кубики с ребром 11 см. Сколько будет кубиков с тремя окрашенными гранями?

Задание 5:

В коробке 1010 красных и 1515 синих шаров. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказалось 55 красных?

Задание 6:

Угадайте значение xx в уравнении: x−3+x=x+7x−3+x=x+7.

Задание 7:

Восстановите запись: ∗2+5∗=∗00∗2+5∗=∗00. Найдите сумму всех пропущенных цифр.

http://metaschool.ru/pub/kruzhok/sample-series.php?studioId=173