Название урока и класс: | Простейшие логарифмические уравнения, 11 класс |
Цели: | Отработать умение систематизировать и обобщать свойства логарифмов при решении простейших логарифмических уравнений ( подготовка к ЕГЭ) |
Планируемые результаты: | Учащиеся научаться: Решать простейшие логарифмические уравнения: Методом, основанном на определении логарифма Методом потенцирования; Анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения; |
Этап урока: | Время (мин) | Деятельность учителя | Ссылки на карточки Учи.ру |
Организационный момент | 2 | Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу. Откройте тетради, запишите число и "Классная работа" | |
Актуализация знаний | 6 | Перед тем, как начать работу по теме урока, давайте с вами потренируемся и повторим пройденный материал. Посмотрите на доску ( пройдите по заданной ссылке). Выполните задания. Давайте проверим. | 1.УСТНАЯ РАБОТА Дома вы должны были подготовить рефераты, найти ответы на вопросы, выучить все свойства логарифмов. 1. Дайте определение логарифма. Логарифмом числа по основанию а, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177502 2. Историческая справка (сообщение учеников 3. Вспомним условие существования логарифма https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177504 4.Решите устно https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177503 |
Самоопределение к деятельности | 8 | Самостоятельная работа | Повторим свойства логарифмов. Решите самостоятельно следующую карточку: Вычисления логарифмов. Задания ЕГЭ https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208907 А теперь работаем в тетрадях. Проверьте свою работу самостоятельно. ( Правильные ответы на слайде) Ответы проверяются по ответам на интерактивной доске. В варианте №1 (4;7;-1;2) В варианте №2 (-1;5;6;2) Если все верны -5, за одну ошибку-4, за две-3. (Самопроверка) Поднимите руки те, у которых все ответы верны. |
Введение понятия | 8 | Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида где а 0, а ≠ 1, равносильное уравнению . Используя свойства логарифмов, все логарифмические уравнения можно привести к простейшему. Можно заменой другой переменной, вынесением за скобки или прологарифмировав обе части по некоторому основанию. | Задание 1. log3 x = 4 (х=81) Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения? Чем пользовались? (определением) Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма. Общий вид такого уравнения: , где а 0, а ≠ 1, Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением . Работа с карточками. https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208913 https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208914 Задание 2. (х= 1,5) Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования. Этот метод применяется для уравнений вида и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять ОДЗ.Применение формул потенцирования расширяет область допустимых значений уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-90 и x0 |
Работа по теме урока | 6 | Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной доске | . Давайте теперь попробуйте сами решить. . Не забывайте указать ОДЗ (а https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208915 https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/219122 |
Физкультминутка | 2 | Настало время отдохнуть и провести физминутку. Обратите ваше внимание на экран и повторяйте движения. (Физкультминутка для глаз.) | https://yandex.ru/video/preview/?filmId=17916492558222338623&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DysleUKeljoc&text=%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B7&path=sharelink |
Закрепление материала | 6 | Работа в рабочей тетради Учитель контролирует выполнение заданий, проверяет правильность выполнения. | Тренажёр ЕГЭ Проверь свои силы на реальных заданиях ЕГЭ. Для решения тебе понадобятся бумага и ручка. https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/219250 |
Подведение итогов урока | 5 | Беседует о том, чему научились на уроке Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что было не понятно? Какое задание было самым сложным для вас? Выставляются оценки. | |
Домашнее задание | 3 | Объяснение домашнего задания. Прощание | Пункт 39 (стр. 233 учебник А. Колмогорова) примеры 1,2,3 разобрать. Упражнение №513, № 514 (стр.235) реишть Карточки на сайте https://uchi.ru/b2t/teacher/check/1806189 |