Описание видеоуроков проекта «Алгебра 11 класс»

Описание видеоуроков проекта

«Алгебра 11 класс»

1. Понятие корня n-ой степени из a

Урок 1. Понятие корня n-ой степени из a.

На этом уроке мы вводим понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа a. Вводим понятие корня нечетной степени n-ой степени из отрицательного числа a.

Урок 2. Функция корень n–ой степени из x, свойства и график.

На этом уроке мы рассматриваем свойства и график функции корень n – ой степени из x. Рассматриваем примеры на построение и нахождение свойств функций этого вида.

Урок 3. Свойства корня n-ой степени.

На этом уроке мы формулируем и доказываем свойства корня n-ой степени из неотрицательного числа, в случае натурального n. Рассматриваем примеры на использование этих свойств.

Урок 4. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

На этом уроке вводится понятие «радикал». Рассматриваются примеры, в которых выполняются преобразования выражений с радикалами.

Урок 5. Обобщение понятия о показателе степени.

На этом уроке обобщаются случаи, когда показатель степени – рациональное, целое число. Дается определение иррациональных уравнений.

Урок 6. Степенные функции, их свойства и графики.

На этом уроке мы рассматриваем степенные функции, их свойства и графики, в зависимости от основания.

Урок 7. Показательная функция, ее свойства и график.

На этом уроке вводится показательная функция как обратная к степенной функции. Рассматриваются свойства и графики показательной функции в зависимости от основания.

Урок 7. Показательная функция, ее свойства и график.

На этом уроке вводится показательная функция как обратная к степенной функции. Рассматриваются свойства и графики показательной функции в зависимости от основания.

Урок 8. Показательные уравнения.

На этом уроке рассматриваются показательные уравнения и подробно разбираются основные методы решения таких уравнений.

Урок 9. Показательные неравенства.

На этом уроке рассматриваются показательные неравенства и подробно разбираются основные методы решения таких неравенств.

Урок 10. Понятие логарифма.

На этом уроке вводится понятие логарифма. Дается основное логарифмическое тождество, рассматриваются некоторые свойства логарифмов.

Урок 11. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

На этом уроке рассматривается свойства и графики логарифмических функций, в зависимости от основания логарифма

Урок 12. Свойства логарифмов.

На этом уроке рассматриваются свойства логарифмов. Подробно разбираются примеры, в которых необходимо преобразовать выражения с логарифмами.

Урок 13. Логарифмические уравнения.

На этом уроке рассматриваются логарифмические уравнения и основные методы их решений. Рассматриваются подробные примеры решения логарифмических уравнений.

Урок 14. Логарифмические неравенства.Страны Азии в межвоенный период.

На этом уроке рассматриваются логарифмические неравенства и основные методы их решений. Рассматриваются подробные примеры решения логарифмических неравенств.

Урок 15. Переход к новому основанию логарифма.

На этом уроке вводится формула перехода к новому основанию логарифма. Вводятся свойства логарифмов, которые следуют из этой формулы.

Урок 16. Число е. Функция y=e^x ее свойства, график, дифф.

На этом уроке рассматривается число е как основание показательной функции. Рассматривается функция y=e^x ее свойства, график, производная.

Урок 17. Натуральный логарифм. Функция y=ln x ее свойства, график, дифф.

На этом уроке рассматривается натуральный логарифм как логарифм с основанием е. Рассматривается функция y=ln x ее свойства, график, производная.

Урок 18. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

На этом уроке выводятся формулы для нахождения производных произвольных показательных и логарифмических функций.

Урок 19. Первообразная.

На этом уроке вводится понятие первообразной. Рассматриваются свойства первообразных.

Урок 20. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

На этом уроке показывается геометрический и физический смысл определенного интеграла. Рассказывается история интегрального исчисления. Вводится формула Ньютона-Лейбница.

Урок 21. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

На этом уроке рассматриваются примеры нахождения площадей фигур, ограниченных различными линиями.

Урок 22. Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».

На этом уроке повторяются основные понятия и рассматриваются примеры по теме «Первообразная» и «Интеграл».

Урок 23. Статистическая обработка данных.

На этом уроке учащиеся рассмотрят основные этапы статистической обработки данных. Познакомятся с понятием «дисперсия» и рассмотрят примеры вычисления дисперсии с помощью специального алгоритма.

Урок 24. Простейшие вероятностные задачи.

Этот урок посвящён решению простейших вероятностных задач, при решении которых учащиеся применят следующие понятия: классическое определение вероятности, правило умножения, достоверные и независимые события, а так же противоположные события.

Урок 25. Сочетания и размещения.

На этом уроке выводятся формулы числа сочетаний и размещений из n элементов по k. На этом уроке происходит знакомство с треугольником Паскаля и с закономерностью получения его чисел.

Урок 26. S Формула бинома Ньютона.

На этом уроке вводится формула Бинома Ньютона. Рассматриваются особенности записи этой формулы. Полученные знания закрепляются и отрабатываются при решении задач различного типа и уровня сложности

Урок 27. Случайные события и их вероятности.

На этом уроке вводятся понятия «несовместные» и «независимые» события. Выводятся формулы вероятности суммы и произведения событий, формулы Бернулли и геометрической вероятностью.

Урок 28. Равносильность уравнений.

На этом уроке обобщаются сведения о равносильности уравнений. Повторяются основные теоремы равносильности. Рассматриваются причины потери и появления посторонних корней при решении уравнений

Урок 29. Общие методы решения уравнений

На этом уроке на подробных примерах, повторяются основные методы решения уравнений. Рассматриваются:
1. Метод замены уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).
2. Метод разложения на множители.
3. Метод введения новой переменной.
4. Функционально-графический метод.

Урок 30. Решение неравенств с одной переменной.

На этом уроке на подробных примерах рассматриваются основные методы решения неравенств с одной переменной. Повторяются теоремы равносильности для неравенств, повторяется определение «система неравенств» и «совокупность неравенств».

Урок 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

На этом уроке повторяются методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Рассматриваются примеры решения уравнений и неравенств с двумя переменными.

Урок 32. Системы уравнений.

На этом уроке на подробных примерах, повторяются методы решения систем уравнений:
1. Метод подстановки.
2. Метод алгебраического сложения.
3. Метод введения новых переменных.
4. Графический метод.

Урок 33. Уравнения и неравенства с параметрами.

На этом уроке рассматриваются подробные примеры решения уравнений и неравенств с параметрами.

1. Понятие корня n-ой степени из a

2. Функция корень n–ой степени из x

3. Свойства корня n-ой степени

4. Преобразование выражений c радикалами

5. Обобщение понятия о показателе степени

6. Степенные функции, их свойства и графики

7. Показательная функция, ее свойства и график

8. Показательные уравнения

9. Показательные неравенства

10. Понятие логарифма

11. Логарифмическая функция, ее свойства и график

12. Свойства логарифмов

13. Логарифмические уравнения

14. Логарифмические неравенства

15. Переход к новому основанию логарифма

16. Число е. Функция y=e^x ее свойства, график

17. Натуральный логарифм

18. Дифференцирование показат. и лог. ф-и

19. Первообразная

20. Опр. интеграл. Ф-ла Ньютона-Лейбница

21. Вычисление площадей плоских фигур с пом

22. Обобщающий урок «Первообразная и интеграл»

23. Статистическая обработка данных

24. Простейшие вероятностные задачи

25. Сочетания и размещения

26. S Формула бинома Ньютона

27. Случайные события и их вероятности

28. Равносильность уравнений

29. Общие методы решения уравнений

30. Решение неравенств с одной переменной

31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

32. Системы уравнений

33. Уравнения и неравенства с параметрами