Опорный конспект по теме « Общие сведения о конусах. Элементы конических поверхностей». МДК. 02.01. «Технология металлообработки на токарных станках» по профессии 19149 «Токарь».

Общие сведения о конусах. Элементы конических поверхностей.

Общие сведения о конусах. Наряду с цилиндрическими деталями, широкое распространение детали с коническими поверхностями, например, конусы центров, хвостовиков сверл, зенкеров, разверток, переходных втулок и др.

Конус представляет собой геометрическое тело, поверхность которого получается вращением прямой линии (образующей), расположенной наклонно к оси вращения (рис. 1).

Рис. 1. Элементы конуса

Т очка пересечения образующей с осью конуса называется вершиной, а плоскости, перпендикулярные к его оси - основаниями. Различают полный и усеченный конусы. Первый расположен между основанием и вершиной, второй - между двумя основаниями (большим и меньшим). Конус характеризуется следующими элементами: диаметрами большего D к меньшего d оснований, длиной l, углом уклона α между образующей и осью, углом конуса 2α между противоположными образующими. Кроме этого, на рабочих чертежах конических деталей часто применяют показатели конусности и уклона. Конусностью называется отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Она определяется по формуле (8):

У клоном называется отношение разности радиусов двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Его определяют по формуле (9):

Из формул видно, что уклон равен половине конусности.

Тригонометрический уклон равен тангенсу угла уклона (см. рис. 1, треугольник АВС), т. е. (10)

Н а выносной полочке чертежа детали конусность обозначается знаком « », а уклон « » острие которых направляется в сторону вершины конуса. После знака указывается отношение двух цифр. Первая из них соответствует разности диаметров в двух принятых сечениях конуса; вторая: для конусности - расстоянию между сечениями, для уклона - удвоенной величине этого расстояния. Например,

Для обработки полного конуса достаточно знать два элемента: диаметр основания и длину; для усеченного конуса - три элемента: диаметры большего и меньшего оснований и длину. Вместо одного из указанных элементов может быть задан угол уклона а, уклон или конусность. В этом случае для определения недостающих размеров пользуются вышеприведенными формулами (8), (9) и (10). Стандартами предусмотрен ряд конусов, которые принято называть нормальными. Среди них наибольшее распространение получили инструментальные конусы Морзе семи номеров от 0 до 6 с конусностью примерно 1:20; конусы отверстий насадных разверток и зенкеров - с конусностью 1:30; под конические штифты 1:50, для конических резьб 1:16 и др.

Элементы конических поверхностей. На рис. 2 обозначены элементы конуса:

D - больший диаметр конуса,

d – меньший диаметр конуса,

L - длина всей детали,

l - длина конуса,

α - угол уклона конуса,

2α - угол при вершине конуса,

k - конусность,

i - уклон конуса.

Рис. 2. Обозначение элементов конуса

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНУСА