Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе

Определение расстояний и размеров тел в

Солнечной системе

Тихонова О.А., учитель физики

Ещё в Древней Греции учёными и мыслителями было установлено, что наша планета не является плоской, а имеет шарообразную форму. Представление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений древнего мира.

Первый известный науке метод определения размеров Земли применил греческий учёный Эратосфен, живший в Египте. Его идея была достаточно проста.

Современная наука располагает более точными способами измерения расстояний на земной поверхности. Одним из них является метод триангуляций , основанный на явлении параллактического смещения.

Параллактическое смещение — это изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. С его помощью можно измерить расстояние на основе измерения длины одной из сторон (базиса) и двух прилегающих к ней углов в треугольнике.

В XVIII веке использование триангуляционных измерений в экваториальных широтах и вблизи северного полярного круга, показало, что длина дуги в 1о меридиана не одинакова и увеличивается к полюсам. Из этого следовало, что наша планета не является идеальным шаром и её полярный радиус почти на 21 километр короче экваториального. Поэтому в геодезии и форму Земли считают геоидом, то есть телом с поверхностью, близкой к поверхности спокойного океана и продолженной под материками.

Измерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определен

горизонтальный параллакс Солнца.

Горизонтальным параллаксом (p) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.

Значению параллакса Солнца 8,8” соответствует расстояние равное 150 млн км. Одна астрономическая единица (1 а. е.) равна 150 млн км.

Для малых углов, выраженных в радианах, sin p ≈ p.

1 радиан = 206 265”

или

Для примера, давайте с вами определим расстояние от Земли до Юпитера в момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен 2,2ʹʹ. Радиус Земли примем равным 6371 километру.

В настоящее время для более точного определения расстояний до тел в Солнечной системе применяется более точный метод измерений — радиолокационный. Измерив время, необходимое для того, чтобы радиолокационный импульс достиг небесного тела, отразился и вернулся на Землю, вычисляют расстояние до этого тела по формуле:

С разработкой методов определения расстояний до тел в Солнечной системе учёным не составило большого труда придумать и способ определения их размеров. В частности, при наблюдениях небесного тела Солнечной системы с Земли можно измерить угол, под которым оно видно наблюдателю, то есть его угловой размер (или угловой диаметр), а, следовательно, и угловой радиус.

угловой радиус должен быть выражен в радианах.

где с — это скорость света в вакууме.

формула, по которой можно определять линейные размеры небесных тел:

При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус равен 5,5’’, а горизонтальный параллакс — 14,4’’. Чему равен линейный радиус Меркурия?

пользоваться ей можно тогда, когда видны диски светил .

ИЗ ИСТОРИИ:

Василий Струве и Пулковская обсерватория в которой он работал

Первые достоверные измерения звездных параллаксов были опубликованы в 1837-1838 годах сразу тремя исследователями: Василий Струве (1793-1864 годы) для Веги, Фридрихом Бесселем (1784-1846 годы) для 61 Лебедя и Томасом Хендерсоном (1798-1844 годы) для Альфы Центавра. Хотя за много лет до этого – к 1822 году Фридрих Струве в Дерптской обсерватории на территории нынешней Эстонии получил достаточно точные измерения параллаксов нескольких ярких звезд (к примеру, для Альтаира).

Для сравнения у Ф. Струве для Веги было сделано только 17 астрометрических измерений. Кроме того работу Бесселя облегчил факт того, что двойная система 61 Лебедя обладает заметным орбитальным движением. Так можно было сравнить параллакс для обеих звезд системы.

Орбитальное движение звезд системы 61 Лебедя (черным отметками отмечены измерения астрономов)

Вынос телескопов за пределы атмосферы Земли позволил улучшить точность измерения положения звезд до миллионных долей угловой секунды, а размер астрометрических каталогов вырос до девятизначных цифр.

Прогресс в точности измерения положения звезд за последние 2.5 тысячи лет

Итог:

1) Что такое параллакс?

2) Какими способами можно определить расстояние до тел СС?

3) Что такое базис? Что принимается за базис для определения расстояния до тел СС?

4) Как зависит параллакс от удаленности небесного тела?

5) Как зависит размер тела от угла?