Организация учебных домашних исследований

Организация учебных домашних исследований.

Под учебной исследовательской деятельностью школьников понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых человеческих знаний.

Структура учебного исследования соответствует логике научного исследования.

Исследовательская деятельность школьников может быть организована на уроках, на курсах по выбору и во внеурочной деятельности.

Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и её проверка. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы.

Однако исследовательский метод обучения охватывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия новых для себя законов, правил и т.д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприятие объяснения учителя.

Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашнее задание на определенный срок.

Приведем примеры заданий, которые можно использовать для организации учебных домашних исследований.

6 класс.

1.Дана правильная дробь_. Запишите обратную ей дробь. Правильная или неправильная является эта дробь? Какая из этих двух дробей ближе к 1.Запишите какую-нибудь правильную дробь и дробь, обратную ей. Какая из них ближе к 1? Решите задачу для какой-нибудь другой пары дробей. Сделайте общий вывод о том, какая из дробей ближе к 1 – правильная или неправильная. Объясните свой вывод.

2. а) Три прямые на плоскости могут иметь одну, две или три общие точки, но могут не иметь общих точек. Проиллюстрируйте с помощью чертежей все четыре случая.

б) Какое наибольшее число общих точек могут иметь четыре прямые на плоскости? Сделайте соответствующий чертеж.

в) Проведите на плоскости четыре прямые и отметьте на них разными цветами семь точек: 2 красные, 3 синие и 2 зеленые так, чтобы на каждой прямой оказалось по одной точке каждого цвета.

3. а) Отметьте на координатной плоскости несколько точек, у каждой из которых сумма абсциссы и ординаты равна 10. При выборе точек используйте не только положительные, но и отрицательные числа.

б) В чем особенность расположения отмеченных точек? Как располагаются на плоскости все точки, у каждой из которых сумма координат равна 10? Выскажите гипотезу.

в) Отметьте несколько точек, у каждой из которых сумма абсциссы и ординаты: больше 10; меньше 10. Выскажите гипотезы о расположении точек на плоскости в обоих случаях.

8класс.

1.Установить, что произойдет с корнями квадратного уравнения ax² + bx + с = 0, если поменять местами коэффициенты а и с, поменять знак коэффициента b.

2.Найти общую форму записи уравнений

2x² + 5x + 2 = 0

3x² - 10x + 3 = 0

4x² + 17x + 4 = 0

5x² - 26x + 5 = 0

И сделать выводы о корнях квадратного уравнения в зависимости от коэффициентов уравнения.

Учащиеся смогут выдвинуть гипотезу о том что если уравнение имеет вид ax² ± (а² + 1)x + а = 0 то его корнями являются числа _ и а, если второй коэффициент отрицательный, или - _ и - а, когда второй коэффициент положительный. Затем на уроке эта гипотеза доказывается.

В настоящее время можно предложить учащимся выполнить ряд исследований, используя различные компьютерные программы.

В основном - это построение графиков различных функций и изучение их свойств в зависимости от коэффициентов, а так же построение образов геометрических фигур, получаемых в результате различных вариантов движения плоскости.

Существенную роль в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям играют задания, выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка гипотезы. В качестве таких заданий целесообразно использовать исследовательские работы. Это сравнительно новый вид учебной работы, но зарекомендовавший себя как эффективное средство повышения активности школьников. Часть исследовательских работ может быть реализована не только на уроке, но и в качестве домашнего задания. В последнем случае на уроке обсуждаются результаты, полученные учащимися дома.

Выполняя исследования, ученики развивают также навыки использования инструментов.

Исследовательская практическая работа (9 класс)

Правильные многоугольники.

Цель работы: закрепить знания свойств правильных многоугольников в процессе исследования вопроса о возможности покрытия плоскости правильными одноименными равными многоугольниками.

Оборудование: масштабные линейки, циркули, чертежные треугольники, транспортиры.

Порядок проведения работы: 1) повторение свойств правильных многоугольников; 2) постановка задачи покрытия плоскости правильными одноименными равными многоугольниками (задача о паркетах); 3) самостоятельное исследование вопроса о возможных покрытиях; 4) коллективное обсуждение решения задачи; 5) иллюстрация возможных паркетов; 6) выполнения построений.

В качестве домашнего задания учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, предлагается задача о покрытии плоскости разноименными правильными многоугольниками, удовлетворяющая условиям: 1) плоскость покрыта правильными многоугольниками без просветов и двойных покрытий; 2) вокруг всех вершин правильные многоугольники расположены одинаково.

Опыт многих учителей показывает, что организация учебных исследований является эффективным средством обучения. Поиск нового составляет основу для развития памяти, воли, внимания, воображения и мышления. Решение задачи – это всегда поиск, приводящий к выявлению каких-то зависимостей и отношений, и в этом процессе помогают не только различные приемы и методы, но и интуиция, и догадка. Как заметил Д.Пойа, «крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Литература:

1.Войтенко Л.И. Учебные исследования по математике в 6 классе. Математика в школе № 10 2007

2. Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры. Математика в школе №1 1990

3. Файзулаев А. Система практических работ по геометрии. Сборник из опыта работы. Повышение эффективности обучения математике в школе.

4.Маркова В. Что такое исследовательская деятельность школьников. Математика №12 2007

5. Далингер В.А. О тематике учебных исследований школьников. Математика в школе № 9. 2000.