Открытый урок по геометрии "Многоугольники"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1

Организацион-ный момент

Вступительное слово учителя. Сообщение цели урока, порядка проведения, используемых материалов.

Проверка рабочего места

3

2

Проверка ДЗ

Проверка домашнео задания (по готовым чертежам решение задач).

Задано: п.53, вопрос 7, № 480(б), 518 (а)

Проверяя выполнение д.з. можно: Слайд

• Ответы и указания подготовить на доске;

• Ответы и указания подготовить и раздать на кажлую парту в распечатанном виде;

• посмотреть домашние работы 1-2 учащихся, предварительно отсканировав их;

• или предложить электронный плакат, обратив внимание уч-ся на запись дано и чертеж;

• обсудить с классом план решения задачи и ответ.

Фронтальная работа.

Предполагается, что учащиеся:

• проверяют домашнюю работу;

• задают вопросы;

• включаются в диалог с учителем;

• аргументированно отвечают на вопросы.

8

Актуализация знаний учащихся

По готовым указаниям и ответам к домашним задачам исправить карандашом все свои ошибки, допущенные при решении задач, сдать тетради на проверку учителю.

Актуализация знаний и первичный контроль, во время которого ученики вспоминают необходимые сведения из ранее изученного материала.

В нашем случае это сведения о смежных углах, о сумме углов треугольника.

Работа по группам.

Класс делится на 3 группы. Каждая группа получает задачу и работает по указанной задаче. В результате работы группа должна представить результат решения задачи.

3

Объяснение

новой

темы

Многоуголь-

ники..ppt

1. Работа по слайдам 1-2. Демонстрация.

Ввести понятие многоугольника, его сторон, вершин, диагоналей.

Слайды 1-2

2. Ввести понятие внутренней и внешней областей многоугольника (рис. 72).

3. Ввести определение выпуклого многоугольника. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Выпуклые многоугольники: Невыпуклый многоугольник:

Фронтальная работа с классом

1. Среди всех фигур, изображенных на рис., укажите те, которые являются:

а) многоугольниками;

б) выпуклыми многоугольниками;

в) невыпуклыми многоугольниками.

2. Начертите:

/ вариант - выпуклый пятиугольник ABCDE. II вариант - выпуклый шестиугольник ABCDEF.

(У доски работают два ученика.) Запишите в тетрадях:

а) вершины многоугольника;

б) стороны многоугольника;

в) диагонали многоугольника;

г) вычислите сумму углов многоугольника. Обсудить решение задачи 2 (г):

- Сумму углов какой геометрической фигуры мы умеем вычислять?

- Чему равна сумма углов прямоугольника?

- Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

- Найдите сумму углов своей фигуры.

3. Чему равна сумма углов десятиугольника?

4. Чему равна сумма углов п-угольника? (Работа в группах. Учащиеся работают самостоятельно в группах в течение 3-5 минут, затем заслушиваются 2-3 решения и обсуждается их правильность.

Наводящие вопросы (на случай, если никто из учащихся не справился с решением задачи): . 1

- Сколько треугольников получится, если провести все диагонали, выходящие из одной вершины?

- Чему равна сумма углов каждого из полученных треугольников?

- Что вы можете сказать о сумме углов всех треугольников?

- Чему равна сумма углов выпуклого п-угольника?

Одной из основных задач является задача вычисления любой стороны прямоугольного треугольника, если известны длины двух других его сторон.

Связь между длинами трех сторон прямоугольного треугольника устанавливает одна из самых знаменитых теорем геометрии, которая называется теоремой Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из истории теоремы Пифагора известно, что эта теорема доказывалась с использованием понятия площади.

Практическая работа.

18

Слайды 3-6

2.Фронтальная работа с классом по слайду 3.

3.Организация практической работы по слайду 5.

4. Организация самостоятельной работа по слайду 6

5. Вычислите сумму углов многоугольника. Обсудить решение задачи 2 (г):

- Сумму углов какой геометрической фигуры мы умеем вычислять?

- Чему равна сумма углов прямоугольника?

- Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Практическая работа.

Учащиеся работают самостоятельно.

4.

Закрепление

изученного

материала.

Решение

задач.

Слайды 7-9

- Чему равна сумма углов десятиугольника?

6.. Чему равна сумма углов п-угольника?

Наводящие вопросы (на случай, если никто из учащихся не справился с решением задачи): . 1

- Сколько треугольников получится, если провести все диагонали, выходящие из одной вершины?

- Чему равна сумма углов каждого из полученных треугольников?

- Что вы можете сказать о сумме углов всех треугольников?

- Чему равна сумма углов выпуклого п-угольника?

7. Вывод формулы суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника.

1. Задача № 3, а) 5; б) 900°.

2.Задача № 4. Ответ: а) 1620°; б) 3600°.

1. Решить письменно № 365 (в).

Наводящие вопросы:

- Чему равна сумма углов выпуклого п-угольника?

- Как другим способом можно вычислить сумму углов выпуклого п-угольника, если каждый из его и углов равен 120°?

1. - Как найти число сторон такого многоугольника

Работа в группах. Учащиеся работают самостоятельно в группах в течение 3-5 минут, затем заслушиваются 2-3 решения и обсуждается их правильность

Работа в рабочих тетрадях. (Один из учащихся вслух читает задачу и ее решение, заполняя пропуски, остальные внимательно следят за его работой. Если ученик допускает при этом ошибку, то класс исправляет ее.)

Один из учащихся вызывается к доске для решения задачи, остальные работают в тетрадях.

13

5.

6.

Подведе-

ние итогов

урока .

Домашнее

задание

- Как другим способом можно вычислить сумму углов выпуклого п-угольника, если каждый из его и углов равен 120°?

- Как найти число сторон такого многоугольника?

3. Решить самостоятельно № 364 (в).

Выставить оценки учащимся, работавшим у доски и учащимся, активно работавшим в течение всего урока.

Пп. 39-41, вопросы 1-5;

Решить задачи № 364 (а, б), 365 (а; б, г), 368.

.Дополнительная задача: В выпуклом пятиугольнике ABCDE вершина Е соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. Известно, что /ABE = Z.CBD , Z.BEA = Z.BDC. Докажите, что периметры четырехугольника ABDE и BEDC равны.

Работают самостоятельно

2

2