Открытый урок по математике на тему: "Сравнение углов способом наложения"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лицей №1

городского округа Павловский Посад Московской области

Открытый урок по математике в 4 классе.

Учитель: Шеварнова Т.Н.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сравнение углов способом наложения».

2023г.

Основные цели:

1) познакомить учащихся со способом сравнения углов с помощью

непосредственного наложения и на глаз;

2) уточнить представление о прямых, острых и тупых углах, формировать представление о биссектрисе угла;

3) тренировать умение решать задачи на движение.

4) Продолжение развития приемов мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, классификация.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, обобщение, аналогия, сравнение, классификация.

Демонстрационный материал:

1. к арточки с буквами и соответствующими им числами:

(70 - л , 63 – о, 8 - п, 6 - е, 60 - г, 35 - у, 140 - к)

2) цветные модели углов:

3) модель пирамиды

4) карточка с темой урока

5) карточка с целью урока

6) карточка с изображением угла

7) модели часов со стрелками

8) флажки красные, зеленые и синие на каждого ученика;

9) алгоритм сравнения углов:

нет да

Раздаточный материал

1) планшетки;

2) по 2 листа для работы в группах;

3) доп. д/з на листочках

4) в конвертах цветные модели углов на каждого и белый угол:

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: углы;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Сегодня у вас знаменательный день, вы начинаете работать с последней частью учебника. С какой большой темой мы работали на прошлых уроках? (задачи на движение). Давайте их вспомним.

- К нам на урок спешат гости, им осталось преодолеть расстояние в 120 метров и двигаются они со скоростью 60 м/мин. Сколько им потребуется времени, чтобы к нам прийти? (2 минуты).

- Они уже находятся в движении 1 мин 55 сек. Через сколько сек. они будут у нас на уроке? (через 5 сек). А вот и они.

- Наши гости – ученики из страны Геометрии. Глядя на них, об этом можно догадаться? Почему? Как вы думаете, почему они у нас сегодня на уроке? (урок будет связан с геом.фигурами)

- Наши ближайшие уроки будут посвящены геометрии. Что вы знаете о геометрии, что это за наука? (Наука, которая изучает фигуры, свойства фигур.)

- Наши гости приготовили для вас пожелание.

- Нас ждет урок открытия новых знаний или рефлексии? Как вы определили?

- Какие 2 шага учебной деятельности вы знаете и выполняете на уроках?

- С чего вы всегда начинаете свою работу? (С повторения.)

- Что будем повторять? (что понадобится для открытия нового)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания о разных геометрических фигурах: точка, прямая, луч, угол, ломаная, многоугольник;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (сравнить три угла);

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (получение разных результатов сравнения, невозможность обосновать, какой результат верен);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительных навыков.

Математический диктант.

- Я называю задание, вам надо посчитать и выбрать нужную карточку с ответом на доске. По одному дети выходят к доске и выбирают нужный ответ. На карточках с числами ниже расположены буквы. Для последнего задания карточка на доске с неправильным ответом (140- к). Надо, чтобы дети не просто выбрали ее, как оставшуюся, а сразу обратили внимание, что ответа для последнего задания нет и назвали верный. Только после этого учитель сам на доску прикрепляет нужную карточку, а с неверным ответом убирает.

• Уменьшите 560 в 8 раз.

• Увеличьте 7 в 9 раз.

• Найдите 2% от числа 400.

• Во сколько раз 24 больше 4?

• Найдите число, шестая часть которого равна 10.

• Найдите одну вторую от 70.

(70 - л , 63 – о, 8 - п, 6 - е, 60 - г, 35 - у.)

- На какие группы можно разбить ряд чисел? (Однозначные, двузначные; чётные, нечётные; круглые, некруглые; …)

Убираю карточки с однозначными числами.

(70 - л , 63 – о, 60 - г, 35 - у.)

- Расположите числа в порядке возрастания и прочитайте получившееся слово. (УГОЛ)

- Мы на уроке будем работать с углами.

2) Работа с геометрическими фигурами.)

- Назовите геометрические фигуры, которые вы видите. (Прямая, точка, окружность с центром, отрезок, угол , луч , четырёхугольник - трапеция , ломаная .)

- Какие фигуры можно неограниченно продолжить? (Прямую, стороны угла, луч.)

- Какие ещё плоские геометрические фигуры знаете? (Треугольник, прямоугольник, квадрат, …)

- А какие пространственные фигуры вы знаете? (Куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр, конус, пирамида.)

- Где в окружающей обстановке мы можем увидеть углы?

- Где есть углы в классе? Чем опасны углы у мебели? Как себя надо вести в классе, чтобы не было травм?

- Что такое угол в геометрии?

- Что вы знаете о углах? (Есть вершина и 2 стороны угла – лучи, углы бывают прямые, острые, тупые.)

-Как обозначают углы? Как можно прочитать «имя» угла? (АВС, СВА) сл. 7,

- Какие это углы? (острый, прямой и тупой)

- Какой инструмент нам помогает определить вид угла? (прямоугольный треугольник) – показать

Покажите карандашами модель острого угла, тупого, прямого угла.

По моделям часов дети определяют углы.

- Определите время, которое показывают часы и вид угла, образованного стрелками. (15.00 – прямой угол, 12.45 – тупой, 14.15 – острый).

- Что вы сейчас повторили? (Разные геометрические фигуры, виды углов, время.)

- Чтобы я сейчас предложу? (пробное действие) Зачем? (чтобы понять, чего мы не знаем)

3) Пробное задание.

- Достаньте из конвертов цветные углы (такие же углы вывешиваются на доске).

- Определите, какой угол меньше всех. Каким способом вы будете это делать? (Мы будем накладывать углы друг на друга.)

- Выполните задание.

Учащиеся самостоятельно работают с моделями углов.

- Кто не смог выполнить задание? (…)

- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли определить, какой угол меньше.)

- Кто справился с заданием? Поднимите жёлтый угол, кто считает, что он меньше, поднимите синий угол, кто считает, что меньше он, кто считает красный угол самым маленьким? (…)

- Что вы видите? (Кто-то поднял жёлтые углы, кто-то синие или красные, разные ответы.)

- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Получились разные результаты.)

- Кто может доказать (предъявить эталон, по которому можно доказать, что ответ верен), какой ответ верен? (…)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было сравнить углы, определить, какой угол меньше.)

- Как вы выполняли задание? (Мы накладывали углы друг на друга.)

Предложить 2-3 ученикам с разными ответами показать на доске, как они накладывали углы на доске.

- Где возникло затруднение? (При наложении углов, все это делали по разному, и кто это делал правильно мы не знаем.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме о

Этап 4

рганизовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (построить правило наложения углов, для их сравнения);

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- У нас возникло затруднение. Что надо сделать? (остановиться и подумать) и еще набраться сил.

ФМ (дети показывают руками или ногами разные виды углов, задаваемых учителем).

- Затруднение возникает, если мы чего – то не знаем. Чего мы не знаем? (У нас нет правила, как накладывать углы, чтобы их сравнить.)

- Сформулируйте цель деятельности. (Узнать, как сравнивать углы. Построить алгоритм сравнения углов методом наложения.)

- Сформулируйте тему урока. (Сравнение углов методом наложения .)

- Каким способом вы сравниваете что-то, например, говорите – одно число больше другого, одна фигура по площади больше другой? (Меньшее должно быть частью большего.)

- Вы как обычно будете работать в группах по плану.

1) Определим способ наложения углов.

2) Определим, какой угол является частью другого угла.

3) Составим алгоритм сравнения углов.

Вспомним правила работы в группы.

Физминутка

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритм сравнения углов;

2) создать условия для построения алгоритма сравнения углов, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше работу можно организовать по группам.

На работу группам отвести 5 минут.

Выдаю группам листы с записью: 1. Наложить углы так, чтобы совпали __________ и __________. 2. Как располагаются относительно друга друга вторые стороны? 3. Какой угол больше? Обведи самый большой. Подчеркни самый маленький.

На первом листе вам надо закончить предложение. Потом поработать с моделями путем наложения, ответить устно на вопрос 2 и выполнить задание 3.

По окончании времени одна из групп предлагает свой вариант выполнения задания, остальные группы дополняют и уточняют ответ группы.

На доске фиксируется алгоритм сравнения углов .

- Удалось ли вам выйти из затруднения? (Да, удалось.) Молодцы. Достаньте о/с из конвета.

- Где можно проверить выводы, которые вы сделали? (В учебнике.)

- Откройте стр. 1 в учебнике и прочитайте правило.

Одни из учеников вслух читает текст в рамке.

- Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться в применении алгоритма.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

1. зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

2) познакомиться с понятием биссектриса угла;

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 3, стр. 2.

- Достаньте из конверта белый угол, и сравнить его с жёлтым углом, красным и синим, используя построенный алгоритм. (по одному человеку проговаривают сравнение с белым углом)

- Что получилось? (белый самый маленький)

Знакомство с новым понятием.

Возьмите белые углы и сложите их, совмещая 2 стороны. Что делает с углом линия сгиба? (делит пополам)

- В геометрии линию- луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называют биссектрисой.

- Хором проговорим это название.

РАБОТА В ПАРАХ

№ 4, стр. 2.

По одному проговаривают друг другу. Проверка по образцу.

 СОВ   АОВ, т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.

 АОС   АОВ т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.

- У кого возникли затруднения? У кого все верно?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить свои знания.)

№ 8, стр. 2.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. На выполнение самостоятельной работы отводится 3 минуты. На планшете. напишите получившееся слово.

- Закончили работу.

Проверку провести фронтально.

- Какое слово получили, поднимите планш.? (ХЕОПС.)

- Чем вы могли бы воспользоваться, если бы эти углы были вырезаны? (Алгоритмом сравнения углов.)

- В чем причина ваших ошибок? (Плохой глазомер.)

- Поднимите руки, кто не допустил ошибок в самостоятельной работе?

- Кто такой Хеопс? (правитель Древнего Египта).

- Что для него было построено? (самая большая пирамида).

- Пирамида – это плоская или объемная фигура? (объемная) (показать)

- А сколько у пирамиды углов? (на планш. напишите ответ) (16)

ПРОВЕСТИ ФРОНТАЛЬНЫЙ ПОДСЧЕТ. (4 стороны у пирамиды по 3 угла = 12, + квадрат в основании с 4 углами, всего 16)

- Какие это углы? (острые в треугольниках и прямы в основании у квадрата).

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать умение решать задачи на движение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Один ребенок у доски, остальные в тонких тетрадях.

- Мы узнали новое, но изученный материал забывать нельзя. Решим задачу.

Два туриста, осматривая пирамиду Хеопса, двигались навстречу друг другу из углов № 1 и № 3. Расстояние между соседними углами пирамиды одинаковое и равно примерно 234 метра. Скорость одного туриста 55м/мин., а другого 62 м/мин. Через сколько минут туристы встретятся?

- Какой вид движения? Что происходит с объектами? Как изменяется расстояние? Чтобы найти время встречи, что надо знать? Найдите расстояние между объектами и скорость сближения.

234∙2:(55+62)= 4 (мин.)

Ответ: туристы встретятся через 4 минуты.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3. оценить собственную деятельность на уроке;

4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- С чем новым вы сегодня познакомились? (Со способом сравнения углов методом наложения, с биссектрисой.)

- Какие цели вы поставили перед собой на этом уроке? (Построить алгоритм сравнения углов.)

- Ребята, кто из вас достиг этих целей? (Дети поднимают руки).

- У нас на уроке была учебная деятельность?

- Оцените своё понимание новой темы.

- Отлично, что у нас зажегся зеленый цвет для дальнейшего продвижения к новым знаниям.

Приложение

70
Л
63
О
8
П
6
Е
60
Г
35
У
140
К

1. Наложить углы так, чтобы совпали __________ и __________.

2. Как располагаются относительно друга друга вторые стороны?

3. Какой угол больше?

Обведи самый большой.

Подчеркни самый маленький.

На первом пункте вам надо закончить предложение.

Потом поработать с моделями путем наложения, ответить устно на вопрос 2 и выполнить задание 3.

1. Наложить углы так, чтобы совпали __________ и __________.

2. Как располагаются относительно друга друга вторые стороны?

3. Какой угол больше?

Обведи самый большой.

Подчеркни самый маленький.

На первом пункте вам надо закончить предложение.

Потом поработать с моделями путем наложения, ответить устно на вопрос 2 и выполнить задание 3.