ГБОУ СОШ №2 г.Нефтегорска
Открытый урок в 8 классе
на тему
«Решение текстовых задач формата ОГЭ и ЕГЭ алгебраическим способом»
Автор:
учитель математики
Хайрулина Светлана Владимировна
2022-2023 учебный год
Тема: «Решение текстовых задач формата ОГЭ и ЕГЭ алгебраическим способом»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.
Цели урока:
Содержательные:
выявление уровня знаний учеников по теме, высокая степень систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по предмету
Деятельностные:
воспитание общей культуры, создание условий для самооценки учеников, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, воспитание лидерских качеств, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний.
Задачи урока:
Образовательные:
обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Решение текстовых задач», решать задачи открытой базы ОГЭ и ЕГЭ по данной теме; формировать умение самостоятельно работать; формировать навыки работы с Интернет-ресурсами
Развивающие:
формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных); продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, критического мышления.
Воспитательные:
формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности; воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля; формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом; умение составлять математическую модель задачи; понимание способов решения текстовых задач различного вида; умение решать квадратные и дробно-рациональные уравнения; приобретение опыта решения экзаменационных задании;
Метапредметные:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить доказательные рассуждения,
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,
Личностные:
воспитание интереса к предмету через разные виды работы;
применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий;
Основные технологии:
информационно-коммуникативная технология; технология оценивания образовательных достижений учащихся; технологии личностно-ориентированного развивающего образования; здоровьесберегающая технология; технология обучения в сотрудничестве.
Оборудование: мультимедийный проектор; экран; презентация, раздаточный материал(тесты), ноутбуки
В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строится по следующим этапам:
-
Организационный момент. (2 мин) Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку, распределение по группам.
-
Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.(2 мин)
3. Актуализация знаний (5 мин)
- Фронтальная работа (4 мин)
4. Постановка учебных задач для обобщения материала (5 мин)
- Работа в группах (6 мин)
- Презентация решения (12 мин)
5. Подведение итогов урока (2 мин)
5.Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 мин)
Ход урока:
Организационный момент. Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку, распределение по группам.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Вопросы и задания обучающимся:
-
Используя раздаточный материал (тест ОГЭ и ЕГЭ), выбрать все текстовые задачи и назвать количество задач
-
Перечислить виды текстовых задач, встречающихся в тестах.
Актуализация знаний
Начнем работу с устного счета –(презентация).
-
Собственная скорость катера 21,6 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. (23,6 км/ч и 19,6 км/ч)
-
Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5 км/ч за 3 часа? ( 13,5 км)
-
За 45 минут мастер изготовил 15 деталей. Сколько деталей изготовит мастер за час?(20)
Учитель: Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства. Текстовые задачи разнообразны. Давайте вспомним основные формулы, уравнения которые связывают те или иные величины. Слайд из презентации.
(Беседа с обучающимися)
Вспомните основные правила, теорию, которые необходимо знать при решении той или иной задачи.
Назовите этапы решения текстовых задач. С чего начать?...
1. анализ условия
2. выбор способа решения
3. составление математической модели
4. работа с математической моделью
5. анализ полученного результата на достоверность
6. формулировка ответа к задаче
Тест (Работа по слайдам презентации)
-
1. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
-
2. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
-
3. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ребята работают в группах, советуются, обсуждают.
А теперь мы продолжим работу в группах. Каждая группа получает задания.
1 группа- задачи на движение по воде
2 группа – задачи на прямолинейное движение
3 группа – задачи на трубы
4 группа - задачи на работу
Учитель объясняет работу группам, раздает памятки по решению задач
Этапы решения текстовых задач. |
1. анализ условия |
2. выбор способа решения |
3. составление математической модели |
4. работа с математической моделью |
5. анализ полученного результата на достоверность |
6. формулировка ответа к задаче |
При работе над задачей необходимо ответить на следующие вопросы:
-
Какие процессы описываются в задаче?
-
Сколько участников в задаче?
-
Какими величинами характеризуется ситуация?
-
Каково количество ситуаций в которые попадают участники задачи?
-
Какие величины известны?
-
Как связаны величины, характеризующие процесс задачи.
(Каждая группа решает свои задачи, выполняет схематизацию условия, составляет математическую модель , выполняет решение, соблюдая каждый этап, по окончании работы каждая группа защищает свое решение с помощью презентаций на ноутбуках или на листах формата А-4)
Задачи 1 группы: «Задачи на движение по воде»
-
Тип 21 № 311245
(ОГЭ)
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
-
Тип 10 № 26585
(ЕГЭ)
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задачи для 2 группы: «Задачи на движение по прямой»
1. Тип 21 № 311558
(ОГЭ)
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
-
Тип 10 № 26580
(ЕГЭ)
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Задачи 3 группы «Задачи на трубы»
-
Тип 21 № 311966
(ОГЭ)
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?
-
Тип 10 № 26598
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
Задачи 4 группы «Задачи на работу»
-
Тип 21 № 311616
(ОГЭ)
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
-
Тип 10 № 26592
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Подведение итогов, оценивание групп.
Учитель: Подведем итоги урока. Что общего в решении алгебраических текстовых задач КИМ ОГЭ и ЕГЭ? Какого вида уравнения решали сегодня на уроке? Какого типа задачи были рассмотрены?
Рефлексия.
Учитель: закончите предложение:
-
на этом уроке я…
-
материал урока был…, так как я (мне)…
Учитель благодарит учащихся за урок!