Открытый урок по теме "Решение задач. Степень с натуральным показателем"

Тема урока:

«Решение задач. Степень с натуральным показателем»

3 13 • 19 13

7 класс

Учитель математики: Тихонова Татьяна Михайловна

Цели урока:

повторение, обобщение и систематизация знаний по теме;

применение знаний в знакомой и незнакомой ситуациях;

создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

развитие вычислительных навыков, логического мышления, памяти, внимания учащихся;

воспитание интереса к математике.

Эпиграф урока:

«Пусть

кто-нибудь попробует вычеркнуть

из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Повторяем формулы

Повторяем формулы

Устный счёт

1.Упростите выражение:

а 6 ∙а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 ∙х 8 :х; (ху z ) 3 .

2.Вычислите :

3. Сравнить значение выражения с нулем:

( - 5) 7 ; (-6) 18 ; - 4 11 ; -5 12 ; -(- 4) 8 .

4.Представьте в виде степени с основанием 4

1; 4; 16; 64

«Исправь ошибку»

( - b 4 y) 2 ∙b 7 y 8 = -b 6 y 2 ∙b 7 y 8 = -b 42 y 16

Работа в парах

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел .

1) 2ху∙ 3x 2 у 5

1) - 5х 4 у 5

2) 3ху 3 ∙ х 3 у 6

2) – 3х 5 у 10 z 3

3) -0,6ас 3 ∙ (-8)а 2 с 4

3) 6a 3 с 5

4) -5а 2 с ∙ 2ас ∙ (-0,6с 3 )

4) 6х 3 у 6

5) ху 3 z 3 х ∙ (-3)х 3 у 7

5) -9х 4 у 6 z 2

6) 4,8а 3 с 7

7) 3х 4 у 9

Ответы:

(1, 4)

(2, 7)

(3, 6)

(4, 3)

(5, 2 )

Самостоятельная работа

• Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.
• 1. (y 2 ) 2 ∙ (…) 3 = y 10 .
• 2. (…) 2 ∙ c 3 = c 13 .
• 3. b 2 ∙ (…) 3 = -27b 11

4. (…) 2 ∙ a 18 = a 24 .

• 5. (…) 4 : a 8 = a 4 .

  Взаимопроверка

Решаем задачу

На покраску квадратного пола потратили 2 кг краски. Хватит ли 6 кг краски, чтобы покрасить пол, длина которого в три раза больше?

Физкультминутка

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к рукам прижать –это «пять»,

Всем ребятам надо сесть –это «шесть»

Работа с книгой

• № 537 (решить у доски )
• № 466

Где используются степени?

При записи анализа крови часто используются степени! Вот положительный анализ крови, т. е. анализ который должен быть у здорового человека:

Лейкоцитов в крови 6 * 10 9 – 8 * 10 9 .

Эритроцитов в крови 3,8 * 10 12 - 4,5 * 10 12 .

Тромбоцитов в крови 180 * 10 9 – 320 *10 9

С помощью степеней это число можно записать так 5,79  10 7 км.

Мы спросили, насколько далеко расположены планеты друг от друга? И что же мы узнали?

Самая близкая к Солнцу планета: Меркурий До нее всего-то 57.690.000 км

Наш мозг состоит из 2∙10 12 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6∙10 7 единиц информации.

ВЫВОД: Судя по этим числам, мы утвердительно можем сказать, что степени используются не только в математике, но и физике, географии, биологии, в медицине.

Рефлексия

-Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? Оцени с помощью кружочков: красный – «5», желтый – «4», зеленый «3»

Задание на дом

П.18 – 22

№ 560(а, б), №548

№ 546*

http://school-assistant.ru Сайт школьный помощник